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連乘法簡便運算方法

發布時間:2022-06-26 03:51:56

❶ 乘法的簡便方法

乘法的簡便方法有:結合法,折數法,分解法,改數法。如計算下列算式:16×25×25
因為4×25=100,而16=4×4,由此可將兩個4分別與兩個25相乘,即原式可轉化為(4×25)x(4×25)。
16×25×25=(4×25)x(4×25)
=100×100
=10000

❷ 乘法簡便方法

乘法簡便方法例子演示78×98
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行
解題過程:
78×98

=78×100-78×2

=7800-156

=7644

(2)連乘法簡便運算方法擴展閱讀-豎式計算:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數;
解題過程:
步驟一:8×78=624

步驟二:9×78=7020

根據以上計算結果相加為7644

存疑請追問,滿意請採納

❸ 簡便運算的16種運算方法是什麼

一、運用乘法分配律簡便計算

乘法分配律指的是:

例:38X101,我們要怎麼拆呢?看誰更加的靠近整百或者整十,當然是101更好些,那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X(100+1)

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數,要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例:

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例:

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

=30

四、拆分法

拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注意不要改變數的大小哦!

例:

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

(3)連乘法簡便運算方法擴展閱讀:

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。

乘法結合律

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序,在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

❹ 乘法簡便計算的方法規律

乘法(multiplication),是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積,「x」是乘號。從哲學角度解析,乘法是加法的量變導致的質變結果。整數(包括負數),有理數(分數)和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

乘法也可以被視為計算排列在矩形(整數)中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側,這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量,例如,將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積,這是尺寸分析的主題。
乘法是四則運算之一
例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以說成5個4連加。
使用鉛筆和紙張乘數的常用方法需要一個小數字(通常為0到9的任意兩個數字)的存儲或查詢產品的乘法表,但是一種農民乘法演算法的方法不是。
將數字乘以多於幾位小數位是繁瑣而且容易出錯的。發明了通用對數以簡化這種計算。幻燈片規則允許數字快速乘以大約三個准確度的地方。從二十世紀初開始,機械計算器,如Marchant,自動倍增多達10位數。現代電子計算機和計算器大大減少了用手倍增的需要。
3×5表示5個3相加
5x3表示3個5相加。
注意:1.在如上乘法表示什麼中,常把乘號後面的因數做為乘號前因數的倍數。
2.參見wiki中對乘數和被乘數的定義
另:乘法的新意義:乘法不是加法的簡單記法
Ⅰ 乘法原理:如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系並且每個自變數存在質的不同,缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義,則為乘法。
在概率論中,一個事件,出現結果需要分n個步驟,第1個步驟包括M1個不同的結果,第2個步驟包括M2個不同的結果,……,第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。
Ⅱ 加法原理:如果因變數f與自變數(z1,z2,z3…, zn)之間存在直接正比關系並且每個自變數存在相同的質,缺少任何一個自變數因變數f仍然有其意義,則為加法。
在概率論中,一個事件,出現的結果包括n類結果,第1類結果包括M1個不同的結果,第2類結果包括M2個不同的結果,……,第n類結果包括Mn個不同的結果,那麼這個事件可能出現N=M1+M2+M3+……+Mn個不同的結果。
以上所說的質是按照自變數的作用來劃分的。
此原理是邏輯乘法和邏輯加法的定量表述。
法則
兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。
運算定律
整數的乘法運算滿足:交換律,結合律, 分配律,消去律。
隨著數學的發展, 運算的對象從整數發展為更一般群。
群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子,就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。
1.乘法交換律: ,註:字母與字母相乘,乘號不用寫,或者可以寫成·。
2.乘法結合律: ,
3.乘法分配律: 。

❺ 數學乘法簡便計算方法技巧有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數,可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式,使計算簡便。

示例:

計算:19×4×5

19×4×5

=19×(4×5)

=19×20

=380

在計算時,添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號,所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數,可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式,再用這個數連續乘兩個一位數,使計算簡便。

示例:

計算:45×18

48×18

=45×(2×9)

=45×2×9

=90×9

=810

將18分解成2×9的形式,再將括弧去掉,使計算簡便。

三、拆數法

有些題目,如果一步一步地進行計算,比較麻煩,我們可以根據因數及其他數的特徵,靈活運用拆數法進行簡便計算。

示例:

計算:99×99+199

(1)在計算時,可以把199寫成99+100的形式,由此得到第一種簡便演算法:

99×99+199

=99×99+99+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100

=10000

(2)把99寫成100-1的形式,199寫成100+(100-1)的形式,可以得到第二種簡便演算法:

99×99+199

=(100-1)×99+(100-1)+100

=(100-1)×(99+1)+100

=(100-1)×100+100

=10000

四、改數法

有些題目,可以根據情況把其中的某個數進行轉化,創造條件化繁為簡。

示例:

計算:25×5×48

25×5×48

=25×5×4×12

=(25×4)×(5×12)

=100×60

=6000

把48轉化成4×12的形式,使計算簡便。

數學乘法運算定律

整數的乘法運算滿足:交換律,結合律,分配律,消去律。

隨著數學的發展, 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子,就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律:ab=ba,註:字母與字母相乘,乘號不用寫,或者可以寫成「·」。

2、乘法結合律:(ab)c=a(bc)

3、乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

❻ 乘法簡便運算技巧

乘法簡便運算方法

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數,可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式,使計算簡便。

例1 計算:19×4×5

19×4×5

=19×(4×5)

=19×20

=380

在計算時,添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號,所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數,可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式,再用這個數連續乘兩個一位數,使計算簡便。

例2 計算:45×18

48×18

=45×(2×9)

=45×2×9

=90×9

=810

將18分解成2×9的形式,再將括弧去掉,使計算簡便。

三、拆數法

有些題目,如果一步一步地進行計算,比較麻煩,我們可以根據因數及其他數的特徵,靈活運用拆數法進行簡便計算。

例3 計算:99×99+199

(1)在計算時,可以把199寫成99+100的形式,由此得到第一種簡便演算法:

99×99+199

=99×99+99+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100

=10000

(2)把99寫成100-1的形式,199寫成100+(100-1)的形式,可以得到第二種簡便演算法:

99×99+199

=(100-1)×99+(100-1)+100

=(100-1)×(99+1)+100

=(100-1)×100+100

=10000

四、改數法

有些題目,可以根據情況把其中的某個數進行轉化,創造條件化繁為簡。

例4 計算:25×5×48

25×5×48

=25×5×4×12

=(25×4)×(5×12)

=100×60

=6000

把48轉化成4×12的形式,使計算簡便。

例5 計算:16×25×25

因為4×25=100,而16=4×4,由此可將兩個4分別與兩個25相乘,即原式可轉化為:(4×25)×(4×25)。

16×25×25

=(4×25)×(4×25)

=100×100

=10000

❼ 乘法的簡便方法是什麼

一、30以內的兩個兩位數乘積的心算速算

1、兩個因數都在20以內,任意兩個20以內的兩個兩位數的積,都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積。例如:

11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288
2、兩個因數分別在10至20和20至30之間對於任意這樣兩個因數的積,都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積。例如:

22×14=300+2×4=308

23×13=290+3×3=299

26×17=400+6×7=442

28×14=360+8×4=392

29×13=350+9×3=377

❽ 四年級乘法的簡便計算方法

乘法的簡便運算之一——巧用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。其基本方法也是通過交換和結合達到湊成整十、整百、整千的數,便於我們口算出結果。

❾ 簡便運算有哪些啊

簡便計算方法:

1、基準數法

若干個都接近某數的數相加,可以把某數作為基準數,然後把基準數與相加的個數相乘,再加上各數與基準數的差,就可以得到計算結果。

例如:81+85+82+78+79

=80x5+(1+5+2-2-1)

=400+5

=405

2、拆分法

主要是拆開後的一些分數互相抵消,達到簡化運算的目的,一般形如1/ax(a+1)的分數可以拆分成1/a-1/a+1。

例如:1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6

=1_1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=1-1/6

=5/6

簡便運算的注意事項:

在進行簡便運算,應注意運算符號(乘除和加減)和大、中、小括弧之間的關連,不要越級運算,以免發生運算錯誤。

簡便運算的相關定律

1、乘法分配律簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數,相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。

2、乘法結合律乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c),它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘。或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。

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