Ⅰ 各類函數解題方法
這個問題問得好！學數學就是要掌握好方法，
這樣才能舉一反三！我幫你搜了一下：可能有點繁瑣，請用心琢磨，祝你有所啟發：
二次函數、二次方程、二次不等式之間的一一對應關系，使它們之間網路交匯，形成一種互為工具，優勢互補，為應用二次函數簡化解決綜合問題提供了方法和依據，也成為06年高考數學命題的亮麗的風景線.
1創造使用條件確定二次函數的表達式
(重慶) 已知定義域為R的函數f(x)滿足f(f(x))- x2 +x)=f(x)- x2 +x..
（Ⅰ）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）設有且僅有一個實數x0,使得f(x0¬)= x0,求函數f(x)的解析表達式.
思維展示
（Ⅰ） 認識對應法則和符合函數的意義，目標意識創造使用條件，特殊賦值切入，
因為對任意xεR，有f(f(x)- x2 + x)=f(x)- x2 +x，所以f(f(2)- 22+2)=f(2)- 22+2.
又由f(2)=3，得f(3-22+2)-3-22+2，即f(1)=1.；
賦值，若f(0)=a，則f(a-02+0)=a-02+0，即f(a)=a.
（Ⅱ）認識對應法則的唯一性切入，
因為對任意xεR，有f(f(x))- x2 +x)=f(x)- x2 +x.
由題設有且只有一個實數x0,使得f(x0)=x0.，所以對任意xεR，有f(x)- x2 +x= x0.
在上式中令x= x0,有f(x0)-x + x0= x0,
又因為f(x0)= x0，所以x0- x =0，故x0=0或x0=1.
若x0=0，則f(x)- x2 +x=0，即f(x)= x2 –x. 但方程x2 –x=x有兩上不同實根，與題設條件矛盾，故x2≠0.
若x2=1,則有f(x)- x2 +x=1，即f(x)= x2 –x+1.易驗證該函數滿足題設條件.
綜上，所求函數為 f(x)= x2 –x+1（x R）.
【學習體驗】
如何創造使用對應法則？
認識對應法則f(f(x))- x2 +x)=f(x)- x2 +x.即f(x0)= x0 的意義，選用目標意識特殊賦值和反證法確定，其中整體變數的觀念起著決定性的作用。
2二次函數在區間上的最值問題
（福建 ）已知函數
（I）求 在區間 上的最大值
（II）是否存在實數 使得 的圖象與 的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出 的取值范圍；若不存在，說明理由。
【思維展示】
（I）配方研究區間和對成軸的位置關系切入，
當 即 時， 在 上單調遞增，
當 即 時，
當 時， 在 上單調遞減，
綜上，
（II）注意定義域化歸方程根的分布問題切入， 函數 的圖象與 的圖象有且只有三個不同的交點，即函數 的圖象與 軸的正半軸有且只有三個不同的交點。藉助導數解決。
當 時， 是增函數；當 時， 是減函數；
當 時， 是增函數；當 或 時，
當 充分接近0時， 當 充分大時，
要使 的圖象與 軸正半軸有三個不同的交點，必須且只須
即 所以存在實數 ，使得函數 與 的圖象有且只有三個不同的交點， 的取值范圍為
【學習體驗】
本小題主要考查函數的單調性、極值、最值等基本知識，考查運用導數研究函數性質的方法，考查運算能力，考查函數與方程、數形結合、分類與整合等數學思想方法和分析問題、解決問題的能力。
3 二次函數與不等式及方程之間的對應關系
（浙江）設 ， ,f(0)f(1)＞0，
求證：(Ⅰ)方程 有實根。(Ⅱ) -2＜ ＜-1；（III）設 是方程f(x)=0的兩個實根，則. ．
【思維展示】
從最高項系數分類切入，
（Ⅰ）若 a = 0, 則 b = －c , f (0) f (1) = c (3a + 2b + c ) ，與已知矛盾，
所以 a ≠ 0. 方程 = 0 的判別式 由條件 a + b + c = 0，
消去 b，得 ，故方程 f (x) = 0 有實根.
（Ⅱ）函數值構建不等式切入， （III）根與系數關系和系列問題上面的結論使用，
, ,所以 因為 所以 ， 故 ．
【學習體驗】
本題主要考查二次函數的基本性質、不等式的基本性質與解法，以及綜合運用所學知識分析和解決問題的能力。范圍問題是個不等關系，藉助題設條件構建不等式解出范圍，這是不等式的一個重要應用，試結合本題好好領悟。
4 換元法化歸二次在區間上問題分類求解
（江蘇 ）設a為實數，設函數 的最大值為g(a)。（Ⅰ）設t＝ ，求t的取值范圍，並把f(x)表示為t的函數m(t)；（Ⅱ）求g(a)；（Ⅲ）試求滿足 的所有實數a
【思維展示】
（Ⅰ）認識函數的實質，由確定定義域切入， 要使有t意義，必須1+x≥0且1-x≥0，即-1≤x≤1, ∴ t≥0 ① 則 t的取值范圍是
由①得 ，整體變數換元溝通關系，∴m(t)=a( )+t=
（2）由題意知g(a)即為函數 的最大值。
注意到直線 是拋物線 的對稱軸，從最高項系數入手，兩級分類討論。
（1）當a>0時，函數y=m(t), 的圖象是開口向上的拋物線的一段，
由 <0知m(t)在 上單調遞增，∴g(a)=m(2)=a+2
(2) 當a=0時，m(t)=t, ,∴g(a)=2.
(3) 當a<0時,函數y=m(t), 的圖象是開口向下的拋物線的一段，
若 ，即 則
若 ，即 則
若 ，即 則
綜上有
(3)分類構建方程驗證求解
情形1：當 時 ，此時 ， 由 ，與a<-2矛盾；
情形2：當 時，此時 ， 解得， 與 矛盾；
情形3：當 時，此時 所以
情形4：當 時， ，此時 ， 矛盾。
情形5：當 時， ，此時g(a)=a+2, ，由 解得 矛盾。
情形6：當a>0時， ，此時g(a)=a+2, 由 ，由a>0得a=1.
綜上知，滿足 的所有實數a為 或a=1。
【學習體驗】
研究函數讓定義域先行往往能尋求到思維的切入點，本題認識函數揭示的兩變數的唯一對應關系，求定義域對應法則條件下平方，換元溝通關系，將問題化歸二次函數在區間上的最值研究和構建方程待定參數，這些都是高考命題的熱點，應深入研究，不斷提高應用函數解決問題的能力。
最高項系數含參數時採用兩級分類的方法，第一級系數為0和不為零，不為0再分兩類，在這兩類下都化歸為二次二次在區間上的問題，研究對稱軸和區間的關系分3類研究，應學會這種思維方法，對於復雜的問題的研究達到「既不重復又不遺漏」使「分類完備」。
本小題主要考查函數、方程等基本知識，考查分類討論的數學思想方法和綜合運用數學知識分析問題、解決問題的能力，你體會到了嗎？
你可以自己總結一下,數學關鍵在於多做題,你做一些專題後 自己就會有感悟的
我認為"榮德基第一卷"不錯,想多做題"試題調研"就有些稍遜點,你可以買來練練,抽點空多做題對數學比較有幫助
Ⅱ 此題關於函數，不知其解決方法
依據題意f(n - 1) = f(n)/2 - 1 下一天等於是前一天吃了一半還多一個剩下的。
所以f(n) = 2 * f(n - 1) + 2
例如：第m天剩餘10個桃子，吃掉一半加一個得到4個，此時下天是4個桃子，接著吃掉一半加一個得到1個，再下一天是1個桃子。
long peachs(int n)
{
if (n <= 0) //不合法返回0
return 0;
if (n == 1) //第n天 f(1)
return 1;
return 2 * peachs(n - 1) + 2; //n天前的桃子數等於n-1天前的桃子數的兩倍加2
//f(n) = 2 * f(n - 1) + 2;
}
Ⅲ 一些常見的函數解題方法
高一沒學求導.
所以解法比較強調靈活.
定義域注意分母項不為0,對數的真數大於0,平方≥0,整個式子要有意義.
值域可以根據一些常見函數的圖像來求,比如線性(單調),拋物線(頂點),雙曲線(漸近線),指數對數函數(主要是平移)
單調性也最好是看圖像.
ax+b(直線) x²(拋物線) 1/x(雙曲線) x+1/x(雙勾,耐克函數)
√x (原點開始遞增)
並且注意換元,把原題中函數盡量化成這些基本函數.就容易解了.
高一是在沒搞懂的問題也不要太傷腦筋.
高三會學導數.學了求導,一切初等函數都是浮雲.
希望有幫助!~
Ⅳ excel 中，下面這題用哪個函數解決是最佳的解決方法
IF+ABS+INT最簡單
假設漲浮比例在A1，考核金額在B1，則公式為
=if(ABS(A1)<5%,0,int(ABS(A1)/5%)*ABS(A1)/A1)*B1
Ⅳ 初中數學解決函數問題有哪些方法
這要根據函數類型來解決。通常把相應的坐標代入相應的解析式（公式）如:y=kx+b，求出k和b。
Ⅵ 有關函數的題目及解題方法
挑難題，先理解。
然後，研究答案。
最後，把知識點，常考點，易錯點，找出來。
其實，當你走過函數這條路後，你會發現，這條路很寬。
記住，函數是重點中的重點。
上高中時，數學是無時不刻貫穿函數思想的。
把初中數學分幾個部分來談
1.代數題，也就是列方程、解不等式之類的。首先要了解求解方法，能解出正確的答案。然後在應用題上，要理清各個數據的關系，找出等量關系（或不等關系），再解出來。
2.函數題，也就是一次函數、二次函數、反比例函數。要先牢記各個函數的特點。比如在一次函數中，當k<0時，圖像為向右下角傾斜。到實際問題時將數據帶入就可以了。
3.幾何題。先要理解各種平面幾何的特點和證明方法。如在矩形中，對角線相等,這是特點；對角線相等的平行四邊形是矩形，這是證明方法。其次是各種平面運動的特性，如平移、旋轉和軸對稱等。在平移中，對應點的連線段等長；在軸對稱中，對應點連線段垂直於對稱軸。在幾何問題中，還要善於做輔助線幫助答題。
4.在運動問題中，有點、線、面的運動。這些題目涉及面較廣，需要將前3種知識熟練掌握。
其實，還是那句，只要你上課認真、多做練習，就能熟能生巧，兵來將擋，水來土掩了
Ⅶ 怎樣解決函數問題
理解函數解析式中每個參量的幾何意義
Ⅷ 函數解決實際問題的基本方法有哪些
您好。函數實際上就是一個等量關系，而且還是帶有變數的動態的等量關系。在數學生活中，找到正確的等量關系，找到自變數因變數，列出函數表達式，求定義域值域，求出最值
Ⅸ 解函數題的常用方法··有追加·
1、配方法：所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法：換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R，a≠0）根的判別式△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法：在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。
Ⅹ 函數的解題技巧
1，首先把握定義和題目的敘述
2，記住一次函數與坐標軸的交點坐標，必須很熟
3，掌握問題的敘述，通法通則是連立方程（當然是有交點的情況）
函數其實在初中的時候就已經講過了，當然那時候是最簡單的一次和二次，而整個高中函數最富有戲劇性的函數實際上也就是二次函數，學好函數總的策略是掌握每一種函數的性質，這樣就可以運用自如，有備無患了。函數的性質一般有單調性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現上述性質的函數在中學階段只有三角函數中的正弦函數和餘弦函數。以上是函數的基本性質，通過奇偶性可以衍生出對稱性，這樣就和二次函數聯系起來了，事實上，二次函數可以和以上所有性質聯系起來，任何函數都可以，因為這些性質就是在大量的基本函數中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點你定是深有體會。剩下的冪函數、指數函數對數函數等等本身並不復雜，只要抓住起性質，例如對數函數的定義域，指數函數的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質是函數最本質的東西，世界的本質就是簡單，復雜只是起外在的表現形式，函數能夠很好到體現這點。另外，高三還要學導數，學好了可以幫助理解以前的東西，學不好還會擾亂人的思路，所以，我建議你去預習，因為預習絕對不會使你落後，我最核心的學習經驗就是預習，這種方法使我的數學遠遠領先其它同學而立於不敗之地。
綜上，在學習函數的過程中，你要抓住其性質，而反饋到學習方法上你就應該預習（有能力的話最好能夠自學）
。函數是高考重點中的重點，也就是高考的命題當中確實含有以函數為綱的思想，怎樣學好函數主要掌握以下幾點。第一，要知道高考考查的六個重點函數，一，指數函數；二，對數函數；三，三角函數；四，二次函數；五，最減分次函數；六，雙勾函數Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函數的性質和圖象，利用這些函數的性質和圖象來解題。另外，要總結函數的解題方法，函數的解題方法主要有三種，第一種方法是基本函數法，就是利用基本函數的性質和圖象來解題；第二種方法是構造輔助函數；第三種方法是函數建模法。要特別突出函數與方程的思想，數形結合思想