Ⅰ 分數除法——論文
在剛才鄒寒說了，分數除法的得數等於分子乘分子，分母乘分母，也就是a/b✖️c/d=（ac）/（bd），所以我推測分數除法也有可能是分母除以分母，分子除以分子，a/b➗c/d=（a➗c）/（b➗d），但是有可能a➗c除不盡，所以我就和鄒寒一樣，用探索分數除法的方式探索分數除法。
首先，我把分數除法的探索分為兩個部分，就是分數除以整數和分數除以分數。
我先舉一個例子7/8➗7=1/8。通過這個算式我們可以從兩個角度看，一個是把7/8平均分成7份，每份是1/8，另一個是把7個1/8，平均分成7份，每份是1/8。從這兩個角度我推測答案是這樣得出的：
7/8➗7=（7➗7）/8=1/8
用字母表達也就是a/b➗c=（a➗c）/b
我也就得出，分數除以整數只需要分母不變，分子除以整數就行了。
那如果分子不是整數的整數倍呢？也就是a➗c不為整數，那我們就需要通分了，通分後再除，就可以得出答案。也就是a/b➗c=ac/bc➗c=a/bc。
接下來我再來講分數除以分數，和上文一樣，先舉個例子：4/9➗2/9。
很明顯，等於二，因為它們的分數單位都相同，所以它們可以化成4➗2。但這是同分母的，那異分母應該如何處理呢？
就比如：1/2➗1/4。
因為分母不同我們就先通分變成2/4➗1/4=2，但是這只是一個特例，下面我就用字母來推。
b/a➗d/c，先通分，變成bc/ac➗da/ac，再變成，（bc➗da）/1=bc➗da，最後得出等於bc/da。再觀察一下原算式和得數，我發現這個算式等於被除數除以除數的倒數。
再讓我們回頭看前面的公式a/b➗c=ac/bc➗c=a/bc。因為c的倒數是1/c，所以分數乘整數還有一個更簡單的方法，直接分母乘整數就行了。
而被除數除以除數的倒數這個公式還通用於整數除法中，就比如4➗2，它等於4✖️1/2，所以這個公式適用於所有除法中。