高考函數問題解決方法

① 怎麼解答函數問題，高考時的重點一般都是什麼

二次函數的動軸動區間
圓錐曲線問題
一般函數問題解決都是幾個方面：
一是從圖像上分析，比較典型的問題包括一元二次方程解的問題，函數極值問題，求解析式中系數問題等等
二是解析式變形
一般高考的大題包括，一道三角函數的題，一道空間幾何，一道導數，壓軸題可能是數列或者函數
推薦你一本書，龍門專題，你去找龍門專題的圓錐曲線，LZ你要是能徹底做通這本書，那你函數部分就可以逆天了
希望對你有所幫助，距高考還有三個多月，查缺補漏還是來的及的，祝你高考取得好成績

② 高中數學函數解題方法

高中數學函數是高中數學課堂中的基本學習內容之一,下面是我為你整理的高中數學函數解題方法，一起來看看吧。

高中數學函數解題方法

一、學數學就像玩游戲，想玩好游戲，當然先要熟悉游戲規則。

而在數學當中，游戲規則就是所謂的基本定義。想學好函數，第一要牢固掌握基本定義及對應的圖像特徵，如定義域，值域，奇偶性，單調性，周期性，對稱軸等。

很多同學都進入一個學習函數的誤區，認為只要掌握好的做題方法就能學好數學，其實應該首先應當掌握最基本的定義，在此基礎上才能學好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發，最好掌握這些定義和性質的代數表達以及圖像特徵。

二、牢記幾種基本初等函數及其相關性質、圖象、變換。

中學就那麼幾種基本初等函數：一次函數(直線方程)、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、正弦餘弦函數、正切餘切函數，所有的函數題都是圍繞這些函數來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。

還有三種函數，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經常出現的對勾函數：y=ax+b/x，含有絕對值的函數，三次函數。這些函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質和圖像等各方面的特徵都要好好研究。

三、圖像是函數之魂!要想學好做好函數題，必須充分關注函數圖象問題。

翻閱歷年高考函數題，有一個算一個，幾乎百分之八十的函數問題都與圖像有關。這就要求同學們在學習函數時多多關注函數的圖像，要會作圖、會看圖、會用圖!多多關注函數圖象的平移、放縮、翻轉、旋轉、復合與疊加等問題。

四、多做題，多向老師請教，多總結。

多做題不是指題海戰術，而是根據自己的情況，做適當的題目;重點要落在多總結上，總結什麼呢?總結題型，總結方法，總結錯題，總結思路，總結知識等!

高中數學函數解題技巧

1、注重“類比”思想

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此陽光學習網劉老師指出，採用類比的方法不但省時、省力，還有助於學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。

2、注重“數形結合”思想

數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。

函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著函數的“數形結合”。函數圖象就是將變化抽象的函數“拍照”下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。

3、注重自變數的取值范圍

自變數的取值范圍，是解函數問題的難點和考點。正確求出自變數取值范圍，正確理解問題，並化歸為解不等式或不等式組。這需要學生掌握函數的思想，不等式的實際應用，全面考慮取值的實際意義。

4、注重實際應用問題

③ 高中數學做題沒思路不會解題不知道從哪裡下手，本人目前高三剛復習到函數，很急，請大家幫幫我

怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧

現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?

高中數學試卷

怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.

④ 高考中函數零點的題型及解法

一、依據概念 化為方程求根對於函數y=f(x)，我們把f(x)=0使的實數x叫做函數y=f(x)的零點，因此，該方法就是將函數的零點問題轉化為方程f(x)=0的問題來解答。

二、由數到形實現零點交點的互化 函數y=f(x)的零點，即函數y=f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標。因此，求函數的零點問題可轉化為函數y=f(x)圖像與x軸的交點的橫坐標，或將方程f(x)=0整理成f1(x)=f2(x)形式，然後在同一直角坐標系下，畫出兩函數的圖像，交點的橫坐標即為函數的零點，交點的個數即為函數的零點個數。

註：在解題中，若遇到函數形式復雜難以作圖時，則不妨先整理表達式，一般以所涉及的函數能作其圖象為整理要求。接著在同一坐標系下，規范作圖，然後確定交點的位置或個數，特別在部分區間上是否存在交點，要細心對待，有時還需計算相關的函數值（函數值的趨勢）來確定是否有交點。

三、依存定理 如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖像時聯系不斷的一條曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麼函數y=f(x)在區間(a,b)內有零點。即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0。通常將此論述稱為零點存在性定理。因此，該解題策略就是將函數零點分布問題轉化為判斷不等式f(a)f(b)<0是否成立。

四、藉助單調 如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖像時連續不斷的一條具有單調性曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麼函數y=f(x)在區間(a,b)內有唯一零點，即存在唯一的c∈(a,b)，使得f(c)=0。通常將此論述稱為零點唯一性定理。因此，該策略解題需要考慮兩個條件：條件一是f(a)f(b)<0是否成立；條件二是否具有單調性。

題型一：已知零點個數求參數范圍

題型二：求零點所在區間

題型三：求零點個數

⑤ 高考數學：求函數值域問題方法的總結

1.配方法：轉化為二次函數,利用二次函數的特徵來求值；常轉化為型如： 的形式；
2.逆求法（反解法）：通過反解,用 來表示 ,再由 的取值范圍,通過解不等式,得出 的取值范圍；常用來解,型如： ；
3.換元法：通過變數代換轉化為能求值域的函數,化歸思想；
4.三角有界法：轉化為只含正弦、餘弦的函數,運用三角函數有界性來求值域；
5.基本不等式法：轉化成型如： ,利用平均值不等式公式來求值域；
6.單調性法：函數為單調函數,可根據函數的單調性求值域.

⑥ 高考函數導數解題牛逼方法

在近十年的高考中,導數綜合解答題常常作為壓軸之作.這類題由於其解答的方法靈活,沒有固定的解題套路,對學生的綜合能力要求較高,難度往往很大,得分率極低。下面是我為你整理關於高考函數導數解題牛逼方法的內容，希望大家喜歡!
高考函數導數解題牛逼方法
做導數題要細心一定要看看題目中有無lnx，log之類的別忘了看有無lnx，log之類的因為如果有lnx，log,x要>0還要細心地是分母不等於0還有很多導數選擇題要看看能不能判斷出奇函數還是偶函數一旦判斷出來，離最終答案就近了一大步很多導數選擇題要構造函數才能解出導數解答題一般要考慮分類討論，如果是求單調區間，取值范圍就只能用區間表示，不能用集合表示。對原函數求導前先看看能不能化簡，先化簡在求導可以省很多時間計算粗心率也大大減少也有很多導數題要求導2次如果函數中有一個未知數，一般將這個未知數撈出比如f(x)=ax?-3x+1>0應該化為a>3/x?-1/x?
高考數學小題答題技巧
選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了，但知識覆蓋面廣，要求解題熟練、准確、靈活、快速。選擇題的解題思想，淵源於選擇題與常規題的聯系和區別。它在一定程度上還保留著常規題的某些痕跡。

而另一方面，選擇題在結構上具有自己的特點，即至少有一個答案(若一元選擇題則只有一個答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息，排除迷惑支的干擾，正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯誤支具有兩重性，既有干擾的一面，也有可利用的一面，只有通過認真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用，從而從反面提供信息，迅速作出判斷。

由於我多年從事高考試題的研究，尤其對選擇題我有自己的一套考試技術，我知道無論是什麼科目的選擇題，都有它固有的漏洞和具體的解決辦法，我把它總結為：6大漏洞、8大法則。

「6大漏洞」是指：

有且只有一個正確答案;不問過程只問結果;題目有暗示;答案有暗示;錯誤答案有嚴格標准;正確答案有嚴格標准;

「8大原則」是指：

選項唯一原則;范圍最大原則;定量轉定性原則;選項對比原則;題目暗示原則;選擇項暗示原則;客觀接受原則;語言的精確度原則。經過我的培訓，很多的學生的選擇題甚至1分都不丟。

下面是一些實例：

1.特值檢驗法：

對於具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

2.極端性原則：

將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但採用極端性去分析，那麼就能瞬間解決問題。

3.剔除法：

利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

4.數形結合法：

由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

5.遞推歸納法：

通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

6.順推解除法：

利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

7.逆推驗證法(代答案入題干驗證法)：

將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

8.正難則反法：

從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

9.特徵分析法：

對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

10.估值選擇法：

有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

總結：高考中的選擇題一般是容易題或中檔題，個別題屬於較難題，當中的大多數題的解答可用特殊的方法快速選擇。例如：估值選擇法、特值檢驗法、順推解除法、數形結合法、特徵分析法、逆推驗證法等都是常用的解法.解題時還應特別注意：選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，因而在求解時對照選擇支就顯得非常重要，它是快速選擇、正確作答的基本前提。
高考數學答題殊技巧
一、按部就班的解題方法。

二、解題技巧。選擇題只管結果，不管中間過程，因此在解題過程中可以大膽的簡化中間過程，但簡化畢竟是簡化，數學是一門具有高度精密邏輯性的嚴謹的科學，沒有充分的依據，所有的條件反射都是錯誤的，只有找到對的依據、邏輯思維過程、驗證，答案才可確定，「做題不可以憑印象來，凡『差不多就是』的都是錯誤的，無十足把握的都是錯誤的」。選擇題畢竟是簡單的甚至可以口算的，思路也是簡單的，如果沒思路、做不下去或覺得復雜，或者發現做的時候需要大量計算的時候，可以明確的告訴自己，你的方向錯了，可以換一種思路了。

1.直接法當選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編成的時，可直接按計算題、應用題、證明題、判斷題來做，確定答案之後，從選項里找即可。

2.篩選法(排除法)去偽存真，篩除一些較易判定的的、不合題意的結論，以縮小選擇的范圍，再從其餘的結論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以後，結論只有一個，則為應選項。

3.特殊值法根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，或將比例數看成具體數帶人，總之，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單。

4.驗證法(代入法)將各選項逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或採取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。5.圖象法可先根椐題意，作出草圖，然後參照圖形的作法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特徵，得出結論。

6.試探法綜合性較強、選擇對象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據題意建立一個幾何模型、代數構造，然後通過試探法來選擇，並注意靈活地運用上述多種方法。

7.猜答(語感法)選擇題存在憑猜答得分的可能性，我們稱為機遇分。這種機遇對每個考生是均等的。猜答，並不是「點一點二點三點四，點住誰了算誰嘞」或是「雞毛蒜皮」類的。而是在篩選後的選項里進行猜答，而且猜時不能用上面說的類似弱智法，要看著誰順眼就選誰，看哪個更可能選哪個。在答題中因找不到充分的根據確定正確選項時，可以將試題默讀幾遍，自己感覺讀起來不別扭，語言流暢順口，即可確定為答案。這方法是萬不得已之時才用的，因為大多數人在考試上一遇到稍微難一點點的題就心慌，為了給後面的大題留時間，此時就要用此法。

8.特徵法(對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法)。根據題乾的特徵，又加上做了那麼多的題，一看題的特徵再一看選項，條件反射，就能選出，但還要按部就班地去做用驗證法得正確答案。利用選項之間的關系，即利用干擾選項做題。選擇題除了正確答案外，其他的都是干擾選項，除非是亂出的選項，否則都是可以利用選項的干擾性做題。

一般出題者不會隨意出個選項，總是和正確答案有點關系，或者是可能出錯的結果，我們就可以藉助這個命題過程得出正確的結論。如兩個選項意思完全相反，則兩個之間必有正確答案。四個選項中有一個選項不屬於同一范疇，那麼，餘下的三項則為選擇項。如有兩個選項不能歸類時，則根據優選法選出其中一個選項作為自己的選擇項。答案只有一個，且答案是與其它選項比出來的。利用題干與選項的聯系。選擇題必定考察課本知識，做題過程中，可以判斷和課本哪個知識相關?那個選項與這個知識點無關的可立即排除，與題干聯系不太緊密的大半排除，答非所問的立即排除。

9.聯想法(同似法)(歸結法)直接法的變形法有時一讀到題就有種做過的感覺，那麼此時，你就聯想以前做過的題和總結的結論，看是否相同夥相似，尋找聯系及區別，此時要嚴謹，千萬不能出現思維錯誤思維定勢，不能差不多就是它了

10.估值法有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

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⑦ 高一數學函數題型及解題技巧有哪些

高一數學函數題型及解題技巧有：代入法、單調性法、待定系數法、換元法、構造方程法。

一、代入法

代入法主要有兩種方式，一種是出現在選擇題中，就是直接把題目的答案選項帶入到題目中進行驗證，這也是相對比較快的一種辦法，另外一種就是求已知函數關於某點或者某條直線的對稱函數，帶入函數的表達公式或者函數的性質，直接性的求解題目，通常適用於填空題，難度也也不會太大。

二、單調性法

單調性是在求解函數至於或者最值得時候很常見的一種高效解題的方法，函數的單調性是函數的一個特別重要的性質，也是每年高考考察的重點。但是不少同學由於對基礎概念認識不足，審題不清，在解答這類題時容易出現錯解。下面對做這類題時需注意的事項加以說明，以引起同學們的重視。

三、待定系數法

待定系數法解題的關鍵是依據已知變數間的函數關系，正確列出等式或方程。使用待定系數法，就是根據所給條件來確定這些未知系數，要判斷一個問題是否用待定系數法求解，主要是看所求解的數學問題是否具有某種確定的數學表達式，如果具有，就可以用待定系數法求解。

運用待定系數法解答函數問題的基本步驟是：1、首先要確定所求問題含有待定系數的解析式；2、根據題目中恆等的條件，列出一組含待定系數的方程；3，用函數的基本性質解方程組或者消去待定系數，從而使問題得到解決。

四、換元法

換元法主要用於解答復合函數題型問題，把一個小的函數表達式用一個變數來表現的形式稱為換元法，運用換元法解題可以降低題目的難度，便於觀察和理解。

五、構造方程法

不管哪種函數性壞死，函數的方程在運用中無疑是可以降低解題難度的，所以構造函數的方程也是經常會用到的一種解題技巧，特別是在高考解答題壓軸題中，構造函數這個步驟也是可以取得很高分數的，所大家必須要重視構造函數法這個技巧。

⑧ 求函數最值問題常用的10種方法，高考填空，大題每年

一、 配方法主要運用於二次函數或可轉化為二次函數的函數解題過程中要注重自變數的取值范圍．例1已知函數y=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈R,a≠0,求函數y的最小值. 分析:將函數表達式按ex+e-x配方,轉化為關於為變數ex+e-x的二次函數解：y=(ex-a)2+(e-x-a)2=(ex+e-x)2-2a(ex+e-x)+2a2-2, 令t=ex+e-x,f(t)=t2-2at+2a2-2， ∵t≥2,∴f(t)=t2-2at+2a2-2=(t-a)2+a2-2的定義域[2,∞),∵拋物線y=f(t)的對稱軸為t=a, ∴當a≤2且a≠0時,ymin=f(2)=2(a-1)2當a>2時,ymin=f(a)=a2-2．評注:利用二次函數的性質求最值要注意到自變數的取值范圍.和對稱軸與區間的相對位置關系. 二. 不等式法運用不等式法求最值必須關注三個條件即」一正二定三相等」．例2 求函數y=(ax2+x+1)/(x+1)(x>-1且a>0)的最小值. 解:y=(ax2+x+1)/(x+1)=ax+a/(x+1)+(1-a)=a(x+1)+ a/(x+1)+1-2a≥2+1-2a=1當a(x+1)=a/(x+1),即x=0時等號成立,∴ymin=1．三. 換元法主要有三角換元和代數換元換兩種.用換元法時,要特別關注中間變數的取值范圍．四. 數形結合法主要適用於具有幾何意義的函數,通過函數的圖象求最值. 例5 已 知x2+y2-2x+4y-20=0求x2+y2的最值. 分析:本題已知條件轉化為(x-1)2+(y+2)2=25,可用三角代換轉化為三角函數最值問題處理,也可藉助幾何圖形數形結合處理. 解:作x2+y2-2x+4y-20=0的圖形,它是圓心在P(1,-2)半徑為5的圓,依題意有x2+y2=2x-4y+20,設x2+y2=z,則z=2x-4y+20即y=x/2 + (20-z)/4,其圖形是斜率為1/2且與已知圓相交的一簇平行線,於是求z的最值問題就是求這簇平行線中在y軸的截距最大或最小問題.由平面幾何知識知,圓心P(1,-2)到切線2x-4y+20-z=0的距離小於或等於半徑,即≤5即|30-z|≤10故30-10≤z≤30+10,故z1=30-10為最小值,z2=30+10為最大值．即x2+y2最大值為30+10，最小值為30-10．五.函數的單調性法先判明函數給定區間上的單調性,而後依據單調性求函數的最值．例6 已知函數f(x)定義域R,為對任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且x>0時f(x)<0,f(1)=-2試判斷在區間[-3,3] 上f(x)是否有最大值和最小值?如果有試求出最大值和最小值,如果沒有請說明理由. 解:令x1=x2=0,則f(0)=f(0)+f(0) ∴f(0)=0, 令x1=x, x2=-x則f(x)+f(-x)= f(0)=0 ∴f(x)=-f(-x), ∴f(x)為奇函數. 設x1,x2∈R,且x10, ∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0,∴ f(x2)0對一切x∈R均成立.函數表達式可化為(y-1)x2+(3y+3)x+4y-4=0,當y≠1時∵x∈R,上面的一元二次方程必須有實根,∴△=(3y+3)2-4(y-1)(4y+4)≥0 解得:1/7≤y≤7,(y≠1)當y=1時,x=0.故ymax=7,ymin=1/7 例8 求函數y=x+的最大值和最小值七. 導數法設函數f(x)在[a,b]上連續在(a,b)上可導,則f(x)在[a,b]上的最大值和最小值應為f(x)在(a,b)內的各極值與f(a),f(b)中的最大值和最小值例9 動點P(x,y)是拋物線y=x2-2x-1上的點,o為原點,op2當x=2時取得極小值,求,op2的最小值祝學習進步@