平均數分析方法的適用范圍如何

『壹』 算術平均數和調和平均數適用的范圍。

算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.它是反映數據集中趨勢的一項指標.把n個數的總和除以n,所得的商叫做這n個數的平均數. 調和平均數是平均數的一種.但統計調和平均數,與數學調和平均數不同. 在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的.計算結果兩者不相同且前者恆小於後者.因而數學調和平均數定義為：數值倒數的平均數的倒數.但統計加權調和平均數則與之不同,它是加權算術平均數的變形,附屬於算術平均數,不能單獨成立體系.且計算結果與加權算術平均數完全相等.主要是用來解決在無法掌握總體單位數（頻數）的情況下,只有每組的變數值和相應的標志總量,而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法. 公式：n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

『貳』 說明算術平均數 調和平均數和幾何平均數的區別和適用場合 統計學

1、定義不同

算術平均數：又稱均值，是統計學中最基本，最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。

調和平均數：又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算數平均數的倒數。分為數學調和平均數（數值倒數的平均數的倒數）和統計調和平均數（計算結果與加權算術平均數完全相等）。

幾何平均數：幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。根據所拿掌握資料的形式不同，其分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數兩種形式。

2、適用場合不同

算術平均數：適用於數值型數據。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。簡單算術平均數適用於未分組的原始數據。加權平均數用於分組的數據。

調和平均數：可以用於計算平均速度，例：計算4x100米接力賽中，運動員的總體速度。

幾何平均數：對比率、指數等進行平均；計算平均發展速度；復利下的平均年利率；連續作業的車間產品的平均合格率。

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特殊說明

1、加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分布頻數的多少。在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。

頻數在加權算術平均數中起著權衡輕重的作用，這也是加權算術平均數「加權」的含義。

2、算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實際上大部分數據（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。

由此可見，極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。

『叄』 平均數、眾數、中位數的適用范圍 急

平均數：反映了一組數據的平均大小,常用來一代表數據的總體 「平均水平」.
比如說：一般成績都是取班級的平均數、
中位數：作為一組數據的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分數據.但當一組數據的個別數據偏大或偏小時,用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適.
個人認為.成績就應該按中位數來比較才顯得公平.
眾數：作為一組數據的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分數據.在一組數據中,如果個別數據有很大的變動,且某個數據出現的次數最多,此時用該數據（即眾數）表示這組數據的「集中趨勢」就比較適合.

『肆』 何謂算術均數，幾何平均數，中位數其適用范圍如何

幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。根據資料的條件不同，幾何平均數有加權和不加權之分。
算術平均數是全部數據的算術平均，又稱均值，符號為M（Mean）。算術平均數是集中趨勢作主要的測度值，在統計學中具有重要地位，使進行統計分析和統計推斷的基礎。它主要適用於數值型數據，但不適用品質數據。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形勢和計算公式。
中位數(又稱中值，英語:Median)，統計學中的專有名詞，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。

『伍』 算術平均數和幾何平均數分別適用於什麼情形

1、算術平均數主要適用於數值型數據，不適用於品質數據。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。

算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數；當各項權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。

2、幾何平均數主要適用於總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，這時不能使用算術平均法計算算術平均數。

根據所拿握資料的形式不同，其分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數兩種形式。

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1、算術平均數的特點

（1）算術平均數是一個良好的集中量數，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。

（2）算術平均數易受極端數據的影響，這是因為平均數反應靈敏，每個數據的或大或小的變化都會影響到最終結果。

2、幾何平均數的特點

（1）幾何平均數受極端值的影響較算術平均數小；

（2）如果變數值有負值，計算出的幾何平均數就會成為負數或虛數；

（3）它僅適用於具有等比或近似等比關系的數據；

（4）幾何平均數的對數是各變數值對數的算術平均數。

『陸』 平均數，眾數，中位數的意義，適用范圍，計算方法

它們之間的區別，主要表現在以下方面。

1、定義不同

平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。

中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數 。

眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。

2、求法不同

平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數,需要計算才得求出。

中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處於最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。

眾數：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。

3、個數不同

在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。

4、呈現不同

平均數：是一個「虛擬」的數，是通過計算得到的，它不是數據中的原始數據。

中位數：是一個不完全「虛擬」的數。當一組數據有奇數個時，它就是該組數據排序後最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；但在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等，此時的中位數就是一個虛擬的數。

眾 數：是一組數據中的原數據 ，它是真實存在的。

5、代表不同

平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體 「平均水平」。

中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組數據的「中等水平」。

眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的「多數水平」。

這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水平的代表。

6、特點不同

平均數：與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。

中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。

眾數：與數據出現的次數有關，著眼於對各數據出現的頻率的考察，其大小隻與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有 。

7、作用不同

平均數：是統計中最常用的數據代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息最充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標准。因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。

中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據。但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。

眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據。。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用該數據（即眾數）表示這組數據的「集中趨勢」就比較適合。
平均數、中位數和眾數的聯系與區別:
平均數應用比較廣泛，它作為一組數據的代表，比較穩定、可靠。但平均數與一組數據中的所有數據都有關系，容易受極端數據的影響；簡單的說就是表示這組數據的平均數。中位數在一組數據中的數值排序中處於中間的位置，人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端數據的影響，但可靠性比較差；所以中位數只是表示這組數據的一般情況。眾數著眼對一組數據出現的頻數的考察，它作為一組數據的代表，它不受極端數據的影響，其大小與一組數據中的部分數據有關，當一組數據中，如果個別數據有很大的變化，且某個數據出現的次數較多，此時用眾數表示這組數據的集中趨勢，比較合適，體現了整個數據的集中情況。
平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點:

平均數：(1)需要全組所有數據來計算；
(2)易受數據中極端數值的影響．

中位數：(1)僅需把數據按順序排列後即可確定；
(2)不易受數據中極端數值的影響．

眾 數：(1)通過計數得到；
(2)不易受數據中極端數值的影響

『柒』 平均數、眾數、中位數的適用范圍和相同點謝謝了

平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。
中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數或最中間的兩個數的平均數叫做這組數據的中位數。
眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。

相同點
平均數、中位數和眾數這三個統計量的相同之處主要表現在：都是來描述數據集中趨勢的統計量；都可用來反映數據的一般水平；都可用來作為一組數據的代表。

在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。
平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體 「平均水平」。
中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組數據的「中等水平」。
眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的「多數水平」。
這三個統計量雖然有所不同，但都可以反映一組數據的集中趨勢，都可以作為一組數據一般水平的代表。

望採納！！

『捌』 簡述常用平均數的種類及其各自適用的資料類型

算數平均數用於計算數值的平均水平，但是算數平均數易受到極端值的影響。

幾何平均數是各變數值的連乘積開項數次方根。當總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，需要計算幾何平均數。

調和平均數是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。主要是用來解決在無法掌握總體單位數的情況下，只有每組的變數值和相應的標志總量，而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法。

平均數

是統計中的一個重要概念。小學數學里所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統計中算術平均數常用於表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中位置的一個統計量。既可以用它來反映一組數據的一般情況、和平均水平，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。

『玖』 平均數預測法適用的時間序列類型是什麼形態

1、簡單序時平均數法只能適用於事物變化不大的趨勢預測。如果事物呈現某種上升或下降的趨勢，就不宜採用此法。
2、加權序時平均數法就是把各個時期的歷史數據按近期和遠期影響程度進行加權，求出平均值，作為下期預測值。
3、簡單移動平均法適用於近期期預測。當產品需求既不快速增長也不快速下降，且不存在季節性因素時，移動平均法能有效地消除預測中的隨機波動。
4、加權移動平均法即將簡單移動平均數進行加權計算。在確定權數時，近期觀察值的權數應該大些，遠期觀察值的權數應該小些。
5、指數平滑法即根用於中短期經濟發展趨勢預測，所有預測方法中，指數平滑是用得最多的一種。
6、季節趨勢預測法根據經濟事物每年重復出現的周期性季節變動指數，預測其季節性變動趨勢。
7、市場壽命周期預測法，適用於對耐用消費品的預測。這種方法簡單、直觀、易於掌握。

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(9)平均數分析方法的適用范圍如何擴展閱讀：
時間序列預測法的特徵
1、時間序列分析法是根據過去的變化趨勢預測未來的發展，前提是假定事物的過去延續到未來。運用過去的歷史數據,通過統計分析，進一步推測未來的發展趨勢。不會發生突然的跳躍變化,是以相對小的步伐前進；過去和當前的現象，可能表明現在和將來活動的發展變化趨向。
2.時間序列數據變動存在著規律性與不規律性
時間序列中的每個觀察值大小，是影響變化的各種不同因素在同一時刻發生作用的綜合結果。從這些影響因素發生作用的大小和方向變化的時間特性來看，這些因素造成的時間序列數據的變動分為四種類型：趨勢性、周期性、隨機性、綜合性。
參考資料來源：網路-時間序列預測法
參考資料來源：網路-指數平滑法
參考資料來源：網路-簡單移動平均法

『拾』 各種平均數的意義和適用范圍運用他們的時候還要注意些什麼

算術平均數：用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。缺點是對孤立點（比方說有個數比其他的數大很多）很敏感。

調和平均數(Harmonic Mean)是求一組數值的平均數的方法中的一種。在某些情況下，調和平均提供了最佳平均值：例如，行程問題，計算電阻，計算經濟學中的股東分紅問題。

幾何平均數往往用在本質上數據有相乘關系或指數關系的時候。比如說人口增長率或是金融投資利息率。

上面的都是我找的英文原文的介紹。自己翻譯的。請勿抄襲..