二次函數配方法如何解

A. 數學里二次函數配方怎麼配

步驟1.把二次項系數提出來。
2.在括弧內，加上一次項系數一半的平方，同時減去，以保證值不變。
3.這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。
舉個例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次項系數「2」
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在後面減掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等於(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次項系數再乘進來
所以該二次函數的頂點坐標為（3,-11）。

B. 誰能告訴我二次函數配方法的過程

點擊圖片就可以看清楚

二次函數配方要注意的主要有兩點

（1）要把二次項x²前面的系數化為1

（2）要加上一次項x的系數一半的平方

圖片中就體現了這兩點

C. 一元二次方程的配方法怎麼配方

1.轉化：
將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化為一般形式
2.移項：
常數項移到等式右邊
3.系數化1：
二次項系數化為1
4.配方：
等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.求解：
用直接開平方法求解
整理
（即可得到原方程的根）
代數式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)
例:解方程2x^2+4=6x
1.
2x^2-6x+4=0
2.
x^2-3x+2=0
3.
x^2-3x=-2
4.
x^2-3x+2.25=0.25
（+2.25：加上3一半的平方，同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等）
5.
(x-1.5)^2=0.25
（a^2+2b+1=0
即
（a+1）^2=0）
6.
x-1.5=±0.5
7.
x1=2
x2=1
（一元二次方程通常有兩個解，X1
X2）
編輯本段二次函數配方法技巧
y=ax&sup要的一項，往往在解決方程，不等式，函數中需用，下面詳細說明：
首先，明確的是配方法就是將關於兩個數(或代數式，但這兩一定是平方式)，寫成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式：
將（a+b）平方的展開得
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以要配成（a+b）平方的形式就必須要有a^2，2ab，b^2
則選定你要配的對象後（就是a^2和b^2，這就是核心，一定要有這兩個對象，否則無法使用配方公式），就進行添加和去增，例如：
原式為a^2+
b^2
解：
a^2+
b^2
=
a^2+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab
=
（a+b)^2-2ab
再例：
原式為a^2+
2b^2
解：
a^2+2b^2
=
a^2+
b^2
+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab+
b^2
=
（a+b)^2-2ab+
b^2
這就是配方法了，
附註：a或b前若有系數，則看成a或b的一部分，
例如：4a^2看成（2a)^2
9b^2看成（a^29b^2）

D. 配方法解二次函數解析式

二次函數
二次函數解析析常用的有兩種存在形式：一般式和頂點式.
（1）一般式：由二次函數的定義可知：任何二次函數都可表示為y=ax2+bx+c(a≠0),這也是二次函數的常用表現形式，我們稱之為一般式.
(2)頂點式：二次函數的一般式通過配方法可進行如下變形：
y=ax2+bx+c=a(x2+
)=a[x2+
]=(a+
)
由二次函數圖象性質可知：（－
）為拋物線的頂點坐標，若設
－
=h,
=k，二次函數的解析式變為：y=a(x－h)2+k(a≠0),其中（h,k）為拋物線的頂點坐標，所以，稱y=a(x－h)2+k(a≠0)為二次函數的頂點式.特別地，當頂點在y軸上時，h=0，頂點式為y=ax2+k；當頂點在x軸上時，k=0，頂點式為y=a(x－h)2；當頂點在原點時，h=k=0，頂點式為y=ax2.
求二次函數解析式時，有時也用到二次函數的第三種存在形式——兩根式，現對有關兩根式的內容補充如下：
先對二次函數的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右邊進行因式分解如下：
y=ax2+bx+c=a(
)
=a[
]
=a[
]
=a[(x+
)2－(
)(b2－4ac>0)
=
a(x+
－
)(
2
=a(x－
其中
（b2－4ac>0）是ax2+bx+c=0的兩根，若設x1=
,x2=
,則y=ax2+bx+c(a≠0)可化為y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，因為x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，所以我們稱y=a(x－x1)(x－x2)為二次函數的兩根式.
當已知二次函數的拋物線與x軸交點坐標時，選用兩根式y=a(x－x1)•(x－x2)求解比較簡單，可先把兩點坐標代入解析式，再由第三個條件求出a，即可得出解析式.
綜合前面所述，在確定拋物線的解

E. 二次函數有沒簡單的配方法。最容易記的口訣之類的

二次函數簡單的配方法：

1、把二次項系數提出來。

2、在括弧內，加上一次項系數一半的平方，同時減去，以保證值不變。

3、這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。

例題示例如下：

y=3X²-4X+1【原式】

=3（X²-4/3X）+1【提二次項系數】

=3（X²-4/3X+4/9-4/9）+1【加一次項系數平方】

=3（X-2/3）²-4/3+1【乘進二次項系數】

=3（X-2/3）²-1/3【整理】

最簡單的口訣就是記公式，公式整理如下圖：

(5)二次函數配方法如何解擴展閱讀：

二次函數（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。

F. 怎樣配方法解二次函數

步驟1.把二次項系數提出來。
2.在括弧內，加上一次項系數一半的平方，同時減去，以保證值不變。
3.這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。

舉個例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次項系數「2」
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在後面減掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等於(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次項系數再乘進來
所以該二次函數的頂點坐標為（3,-11）。

G. 二次函數怎麼配方

一般式：y=ax^2+bx+c
（a<>0）
a:正的話函數圖像開口向上，負的話向下
-b/2a:函數圖像對稱軸
（4ac-b^2）/4a:函數最值（圖像頂點縱坐標）
c:函數圖像縱截距(f(0))
頂點式：y=a(x-h)^2+k（a<>0）
a:正的話函數圖像開口向上，負的話向下
(h,k):函數圖像頂點
k:函數最值
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)（函數圖像與x軸有交點才有意義）（a<>0）
a:正的話函數圖像開口向上，負的話向下
(x1,0)(x2,0)為圖像與x軸交電坐標
△=b^2-4ac
,判斷x是否有實數解。
對於拋物線y=ax^2+bx+c=0(a<>0),設△=b^2-4ac
(1)當△=b^2-4ac>0的時候,該拋物線與與x軸的交點有2個。
(2)當△=b^2-4ac=0的時候,該拋物線與與x軸的交點有1個。
(3)當△=b^2-4ac<0的時候,該拋物線與與x軸的交點有0個,即沒有交點。
對稱軸是x=-b/2a判斷函數的單調性。

H. 二次函數配方法的過程

二次函數配方法的過程是把二次項系數提出來，在括弧內，加上一次項系數一半的平方，同時減去，以保證值不變。這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。
二次函數的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次，二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函數表達式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式或單項式。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零點。

I. 二次函數的解析式如何用配方法解

ax^2+bx+c=0
ax^2+bx=-c
x^2+(b/a)x=-c/a
(x+ b/(2a))^2 = -c/a + b^2/(4a^2)
(x+ b/(2a))^2 = (b^2-4ac)/(4a^2)
x= [-b±√(b^2-4ac) ]/ (2a)

J. 二次函數配方法步驟。

二次函數配方要注意的主要有兩點

（1）要把二次項x&sup2;前面的系數化為1

（2）要加上一次項x的系數一半的平方

圖片中就體現了這兩點