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教授如何掌握正確學習方法

發布時間:2024-07-10 10:14:05

如何掌握正確的學習方法,解題思路和解題技巧

高效的學習一定要積極主動,學習中既要學會跟著老師走,又要學會根據自己的實際情況制定適合自己的計劃。

1、課前做好預習工作(不是簡單的看一遍,要能提出問題),課上動腦動手,集中注意力(筆記有時也是很重要的)。一般來講,老師教授的知識都是根據教學大綱、考試大綱來進行的,所以上課的專心很重要。但是老師講授的知識是面對所有學生的,每個人的具體掌握情況不同,所以自己要學會調整,根據自己的情況制定適合自己的計劃。計劃主要是為了提高學習的有效性,同時也有利於要成一個好的學習習慣。如果寫作能力差,就一周寫一篇作文,閱讀差就一天練習一篇閱讀理解,基礎知識差每天就抽出點時間記憶背誦一下等等。

2、學習計劃的順利完成需要高效的學習方法,只有高效的學習才能事倍功半。速讀記憶是一種高效的學習、復習方法,其訓練原理就在於激活「腦、眼」潛能,培養形成眼腦直映式的閱讀、學習方式。速讀記憶的練習參考《精英特全腦速讀記憶》,用軟體練習,每天一個多小時,一個月的時間,可以把閱讀速度提高5-10倍,記憶力、理解力等也會得到相應的提高,最終提高學習、復習效率,取得好成績。目前,我們學校很多班級開展的幫助學生提高學習效率的「假期速讀速記訓練班」,用的就是《精英特全腦快速閱讀記憶軟體》,可以參考。

3、做題練習是少不了的,但不要一味的題海戰術,把自己搞得一塌糊塗。做題的時候堅決獨立完成、杜絕抄襲、杜絕題海戰術。試題你是永遠也做不完的,但題型是有限的,要學會反思、歸類、整理出對應的解題思路。學習中還要學會階段性的總結,了解自己最近的學習情況,進行調節和完善。

Ⅱ 如何教授正確的學習方法,培養學生良好的學習習慣

在正確的學習方法這件事上有一個公認的定律「W=X+Y+Z」(成功=勤奮學習+正確的方法+少說廢話),勤奮是基礎,沒有勤奮一切都是空談。下面和你講幾點方法:
專注是學習力中具有凝聚效力、整合效力的品質。千萬不要去幻想學習中的捷徑,你所要做的就是專注地、鍥而不舍地去學習去做事,你入迷了,就距成功不遠了。
學習中要有一個清晰的目標,一個好的長短期學習計劃可以減少學習的盲目性和隨意性。在制定計劃的時候要有明確的目標,達成的方法,清楚的階段,每階段有具體成效這些條件。
關於閱讀學習,需要記住三件事:首先,閱讀是一切學習的基礎;其次,提高閱讀能力是終生的任務;其三,只有堅持多讀才能提高,不然閱讀能力會自動降低。閱讀對於大腦的作用就像鍛煉身體一樣。閱讀的時候要集中精力,要盡量多記,要把所讀到的內容同自己已有的知識和經驗聯系起來。關於提高閱讀效率,可以學習掌握快速閱讀的能力(比如我用過的「精英特速讀記憶訓練」),快速閱讀首先可以幫我們實現「多讀」,其次可以讓我們在讀書時快速抓取書籍的重要內容,提高理解和記憶效率,同時也能減少讀書帶來的壓力,提高讀書的興趣。
明確自己的時間效率。把自己的時間都記錄下來,這根本不算什麼困難的事。你可以通過你的記錄來了解,每天這一千多分鍾我都幹了些什麼,哪些是學習時間、效率高的時間,哪些是休息和娛樂的時間,哪些時間是白白浪費掉的。只要能堅持下來,你就會慢慢發現,在一天當中,你的學習時間會越來越多,學習效率自然而然就提高了。另外,在一天的不同時間內,學習者的學習能力,包括記憶力、注意力、想像力及邏輯思維能力等,並不是一成不變的,如果能在學習能力較強的時候,選擇相應的學習內容,則往往可以收到意想不到的效果。
合理把控學習的節奏。我們不可能把明天的覺今天睡完,明天就不用睡了;也不可能把一周的飯都提前吃完,以後就不餓了;學習也一樣,頭腦內一天持續接收同樣的東西多了,就會感到厭倦,記憶力也越來越弱。因此,一天讀10個小時,不如一天一小時連續讀10天來得效率高。各門功課的相互搭配也是如此。

Ⅲ 如何在語文教學中教給學生學習的方法

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Ⅳ 怎樣學才能學好數學

數學,不必我多強調,大家也應明白其重要性了. 要知道,高考的成與敗很大程度上取決於數學成績的高與低。
說經驗,實在不敢當.只是有幾點心得吧,寫出來與大家共勉數學學習是一個完整的過程,要注重每一個環節,缺一不可。

1.課前准備: 進入高三,大部分時間是做習題、講評習題了.所以不存在一個預習新課的問題,但課前准備仍不容忽視, 老師布置的習題作業,一定要獨立完成,出現了疑難,不妨與同學討論一下,有可能就會迸發出思想的火花.但對所有的疑難,都要用顏色的筆劃出,以便上課時作為重點聽講內容.

2.上課時,一定要認真聽老師的講評. 因為老師的方法往往是具代表性,最為合理或簡便的.對於同學上黑板做的方法,也應重視,正所謂"博取百家之長為己用". 對於被叫上去做題目, 不要認為是一件倒霉的事, 因為往往你在黑板上出現的錯誤或書寫上的不規范經老師糾正後,印象會特別深刻. 所以應把老師叫你上去看成是一次鍛煉自己的機會.

3.課後鞏固:對上課所講的,課後一定要鞏固.若還有未掌握的,一定要問老師問同學直到弄懂為止. 不定期地要對做過的習題進行總結,總結出所做過的題目的規律性, 往往許多題的方法其實是一樣的,對每一題盡可能多掌握幾種解題方法, 但切記常規方法,一定要牢記.

4.考場心態:千萬不要有"患得患失"的想法, 考試時要心無雜念,一開始的幾道選擇題往往較易,若一時未能做順,不如放下筆來,閉目養神幾分鍾後再次啟動,若有題卡住後,不應浪費太多的時間,不如放下筆,重新審題,看清題目所給的每一個條件, 看時不妨用筆將一些易疏忽處劃出,若實在做不出,不如放下,待做

完整張卷子後再回頭審題.做題時一定要保證一次性正確率, 要提高一次性正確率,就應保證會做的題一定要做對, 不要做完一題之後反復檢查再做下一題, 高考中時間往往不允許這樣做題.解題要規范,中間過程不要"跳".由於高考採取分步采點計分,所以要盡可能的抓住能得的分.不會做的題可先通過審題列出一個關系式,往往這也能得到一、二分.檢查時,不必所有題都重新做一遍,有些結果往往畫一張草圖即可檢查正確與否. 考試結束後,無論好壞,要放開,不要再去想.最好不要對答案,否則無論結果優劣都會影響到下一場的考試。

數學具有高度抽象性,而應用卻十分廣泛.怎樣學好數學,並且使它能夠為我們所掌握運用,自然不是那麼輕而易舉的事情.如大家所知,在小學里學習算術,主要是結合具體事例,從實際課題出法,達到能夠正確而迅速地運算和能夠直觀地認識一些簡單的平面圖形、立體圖形的要求.進入中學以後.要在小學算術的基礎上對數量關系的知識作進一步的學習,要對空間形式的知識作系統的學習,並且要對形與數相結合的知識進行學習.所以在中學階段里,特別是高中階段里學習數學的任務是比較繁重的,也是非常重要的.數學學得好壞,不僅關系著今天能不能學好其他學科如物理、化學等,而且,更重要的是關系著畢業後能不能解決生產實踐中將遇到的實際問題,也關系著今後在攀登科學高峰的道路上能不能接近和趕上世界先進水平.因此,在中學階段打好數學的基礎,對於把我國建設成為農業現代化、工業現代化、國防現代化和科學技術現代化的強大社會主義國家有重大的意義.

在中學的數學課本里,一些基本的概念是逐步地被引導進來的,要把基本的概念了解清楚,可以說是學好數學的第一個步驟.如果概念還沒有理解清楚,就急急忙忙地去證明定理、做習題,那是沒有不碰壁的.有些同學在課堂里聽了老師的講課以後,回到家裡就拿起筆來做習題,這時大概對以下兩類習題的演算不大會感到困難:一類是用到的基本概念已經正確理解了的習題.由於正確理解了概念,解答所配的習題就比較容易,而通過習題的演算反過來還可以進一步明確概念以及從概念導出來的結論——定理.另一類是同課堂里老師做給大家看過的例題類似的習題.對這類只要「依樣畫葫蘆」的習題,即使基本的概念還沒有理解清楚,也可以做出來,但是如果遇到習題稍有更改,就會感到無從下手.像這種看來似乎能演算而實際是「描紅」的情況,在今天的中學生里並不是罕見的.不少同學對數學競賽的試題感到困難,原因不是別的,就是從來沒有見過這類題目.

正確地理解數學的基本概念之所以重要,是因為它是掌握數學基礎知識的前提.猶如造房屋那樣,基礎打得牢靠些,將來在它的上面造起來的房屋就不會坍毀.因此,正確理解基本概念的好處不僅僅在於能解出幾個習題.打基礎的唯一方法是不厭其煩地反復學習;既不要以為基本的概念很抽象,不易理解,就乾脆把它放過去,又不要以為它很容易懂,而不去深入理解.在高中學習的有些數學內容,由於以前在初中里學過一點,往往就容易忽視它的重要性.沒看到,這些內容外表上好像同初中階段學過的有些內容是重復的,而實際上卻是螺旋式上升的.從有理數的加法發展為整式、分式的加法,又發展為函數的加法,後來在物理學里發展為力、速度(矢量)的加法,這是一個具體的例子.不要怕做這些課程的計算題,不要不耐煩.凡是基礎的東西總不免有些單調,缺乏變化,容易使人感到厭倦,以致產生「現在不去重視它,也沒有什麼關系」的不正確想法.事實恰恰相反,今天基礎打得不好,明天就會發現缺陷.我在1924年當學生的時候,曾經做過一萬道微積分的題目.我為什麼要做這樣多的題目呢?當時我是這樣想的:要真正學到手,只學一遍恐怕太少,一定的重復是很有必要的.有的人念書,念一遍就夠了,我自己往往不是那麼快.怎麼辦呢?那就多看、多念、多想,一直到把它弄懂為止.我過去念一本書或閱讀一本論著,從來沒有念一遍就讓它過去的.要麼不念,要念就念個透,一次、兩次,多到五次、六次,每次念的時候總覺得比前一次有新的體會.這里可以看出,平常所謂「懂了」,中間還有深淺之分,甚至有「真懂」與「假懂」之分.我們對怎樣才算學好了、真懂了,要有一個高的標准.多一分耕耘,就多一分收獲.我們要把基礎知識扎扎實實地學到手,就要捨得下功夫.我念外文總是念懂了才譯出來.我念過的書都有筆記,並且註明某月某日看的.這些筆記我都保存著,有的筆記現在還常常用到.由於念的次數多,又通過手、腦的勞動,所以印象是深刻的.有時學生來問我什麼問題,我往往可以講出來有關這個問題的答案在那一本書、那一卷、那一頁里,並且還可以從書架的某一處立刻拿出來.我不相信,人的腦力有那麼厲害,學了一遍,做了很少習題,很少甚至沒有一點實際形象化的東西,就會都理解透了,鞏固了,一輩子也不會走樣了.求學問,從不知到知,從沒有印象到有印象,而且還要「印」得正確,「印」得清楚,決不是輕而易舉的,一定要經過艱巨的勞動,通過多次反復的鑽研和練習,才能達到這樣的境界.學習數學,寧可多化一些時間,學得精一些、深一些、透一些、學到的知識也就扎實些、牢靠些,「有備無患或少患」,「以防萬一」.對學習中的困難要有足夠的估計,多作一些准備,不要貪眼前的快,學得太多、太粗,而長期下去將造成一生的慢.

科學研究,首先是「實事求是、循序前進」,然後在這個基礎上才能「齊頭並進、迎頭趕上」.沒有基礎,就沒有得以進一步飛躍的土壤,那怎麼能夠開花結果呢?

這樣說,並不反對同學們在完成自己的作業的前提下閱讀課外讀物;不但不反對,而且還要鼓勵.只是要注意,即使在這種情況下也不要貪多冒進,囫圇吞棗,食而不化.想看這本課外讀物,又想找另一本,這容易引起閱讀不精,概念模糊,思路混亂等毛病.原來想看一點課外讀物來幫助提高業務水平,而結果可能恰恰相反.所以我們大學里擔任一年級教學的老師經常說:「補基礎,炒夾生飯,不好辦.」從這一點看來,我從前在中學里念書時看不到一本數學課外讀物,或許倒是一件好事!我希望成績比較優秀的同學,在可能的條件下選定一本程度恰當的數學書籍,精讀細算,踏踏實實做好、做完習題,然後考慮第二本.在閱讀課外讀物的時候,要練手——多做習題,又要練腦——多加思索.因為,要認識數學里的基本概念和推導得來的定理,必須經過實際演算,否則也就不可能獲得念好這本書的經驗;但是,如果念了書、做了習題不想一想,只滿足於做過算數,這同樣也不可能積累經驗,提高認識和掌握數學的本質.要學好數學,要善於使用思想器官,必須提倡思索,學會分析事物的方法,養成分析的習慣.數學,特別是高等數學,包括越來越多的抽象概念,盡管對一個一個的概念一讀就覺得「懂了」,如果對概念的發展以及概念之間的聯系不加思索和分析,往往在念完一本書或學完一門分支,回顧一下,會覺得局部是「明了」的,可是整體上不大懂,甚至莫名其妙.這樣,將來把這分支的知識應用到另一理論上或建設事業的實際問題中,就會發生毛病了.總之,要學好數學,方法不外是打好基礎、多做習題、多加思索和分析等.學習數學除了書本知識以外,還需要同實際聯系,也只有這樣,才能生根壯大,發揮作用.
數學是中小學里一門重要工具學科,許多同學由於沒有正確掌握數學學習方法,有的雖然知道其重要性但不得學習要領,有的則誤入題海,茫茫然不知所措,導致數學成績不如人意。因此在學習數學的時候,我們有必要學會如何掌握數學知識,掌握數學技能,培養數學能力,以及鍛煉成良好的數學心理品質,把握好關鍵學習階段,最終掌握數學學習方法進而形成綜合學習的能力。
下面來探討一下數學學習中主要注意的一些問題:
1、正確理解和掌握數學的一些基本概念、法則、公式、定理,把握他們之間的內在聯系。

由於數學是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學科,正確掌握我們學過的每一個概念、法則、公式、定理可以為以後的學習打下良好的基礎,如果在學習某一內容或解某一題時碰到了困難,那麼很有可能就是因為與其有關的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的,因此要注意查缺補漏,找到問題並及時解決之,努力做到發現一個問題及時解決一個問題。只有基礎扎實,我們成績才會提高。
2、培養數學運算能力,養成良好的學習習慣。
每次考完試後,我們常會聽到一些同學說:這次考試我又粗心了。而粗心最多的一種現象就是由於跳步驟產生的錯誤,並且屢錯不改。(特別是對於初一的學生,這種現象出現的多一些。)這實際上是不良的學習習慣、求快心理造成的數學運算技能的不過關。要知道數學題的每一步都是運用一定的法則來完成的,如果在解題過程中忽視了某一步,那麼就會發生這一步的法則沒有正確的運用,進而產生錯解。
因此,運算能力的提高從根本上說是要弄懂「算理」,不僅知道怎樣算,而且知道為什麼這樣算,這就是我們常說的既要知其然又要知其所以然,從而把握運算的方向、途徑和程序,一步一步仔細完成,使得運算能力一步一步地得到提高。同學們要注意,如果你有上述類似跳步的現象應及時改正,否則,久而久知,你會有一種恐懼心理,還沒有開始解題就已經擔心自己會做錯,結果這樣就會錯得越多。
3、重視知識的獲取過程,培養抽象、概括分析、綜合、推理證明能力。
老師上課在講解公式、定理、概念時,一般都揭示它們的形成過程,而這個過程卻又是同學們最容易忽視的,有的同學認為:我只需聽懂這個定理本身到時會用就行了,不需要知道他們是怎麼得出的。這樣的想法是不對的。因為老師在講解知識的形成,發生的過程中,講解的就是問題的一個思維過程,揭示的是問題解決的一種思想和方法,其中包含了抽象、概括分析、綜合、推理等能力。如果我們不重視的話,實際就失去了一次從中吸取經驗,鍛煉和發展邏輯思維能力的機會。
4.把握好學期初始階段的學習。

學習貴在持之以恆,鍥而不舍的精神,但同時我們注意到新學期初的學習很重要,它起到一個承上啟下的重要作用。假期已經結束,新學期開始了,同學們又要投入到了新的學習生活。時間不算短的假期,同學們一定感到輕鬆了很多。剛開學,大家可能感到還不那麼緊張,然而我們的學習卻更需要從學期初抓起,抓緊期初學習很重要。

學期之初,所學內容少,作業量小,同學們常有一種輕松之感。然而此時正是我們學習的好時機。一方面知識前後是有聯系的,孔子曾說:「溫故而知新」,我們可以利用這段時間將以前所學相關內容溫習一下,以便於更好地學習新知識。另一方面,基礎稍微差一點的同學,也可以利用這段時間彌補過去學習上的不足之處,這種彌補對新知識的學習也是較為有益的。

學期之初,我們所學內容盡管少,但要真正全部消化並不容易。那我們就必須花時間去鞏固,直至把所學內容全部理解為止。如此看來,盡管是學期之初,我們仍然鬆懈不得。

有一個良好的開端才會有一個良好的結果。

數學成績的提高,數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的,因此在最後我們再一起探討一下數學的學習習慣。
良好的數學學習習慣包括:聽講、閱讀、探究、作業。
聽講:應抓住聽課中的主要矛盾和問題,在聽講時盡可能與老師的講解同步思考,必要時做好筆記。每堂課結束以後應深思一下進行歸納,做到一課一得。
閱讀:閱讀時應仔細推敲,弄懂弄通每一個概念、定理和法則,對於例題應與同類參考書聯系起來一同學習,博採眾長,增長知識,發展思維。
探究:要學會思考,在問題解決之後再探求一些新的方法,學會從不同角度去思考問題,甚至改變條件或結論去發現新問題,經過一段學習,應當將自己的思路整理一下,以形成自己的思維規律。
作業:要先復習後作業,先思考再動筆,做會一類題領會一大片,作業要認真、書寫要規范,只有這樣腳踏實地,一步一個腳印,才能學好數學。

總之,在學習數學的過程中,我們要認識到數學的重要性,充分發揮自己的主觀能動性,從小的細節注意起,養成良好的數學學習習慣,進而培養思考問題、分析問題和解決問題的能力,最終把數學學好。

和初中數學相比,高中數學的內容多,抽象性、理論性強,因為不少同學進入高中之後很不適應,特別是高一年級,進校後,代數里首先遇到的是理論性很強的函數,再加上立體幾何,空間概念、空間想像能力又不可能一下子就建立起來,這就使一些初中數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難,以下就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。

一、首先要改變觀念。

初中階段,特別是初中三年級,通過大量的練習,可使你的成績有明顯的提高,這是因為初中數學知識相對比較淺顯,更易於掌握,通過反復練習,提高了熟練程度,即可提高成績,既使是這樣,對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時,a等於什麼,在中考中錯的人極少,然而進入高中後,老師問,如果|a|=2,且a<0,那麼a等於什麼,既使是重點學校的學生也會有一些同學毫不思索地回答:a=2。就是以說明了這個問題。

又如,前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以後,曾向老師提出「抗議」說:「你們平時的作業也不多,測驗也很少,我不會學」,這也正說明了改變觀念的重要性。

高中數學的理論性、抽象性強,就需要在對知識的理解上下功夫,要多思考,多研究。

二、提高聽課的效率是關鍵。

學生學習期間,在課堂的時間佔了一大部分。因此聽課的效率如何,決定著學習的基本狀況,提高聽課效率應注意以下幾個方面:

1、課前預習能提高聽課的針對性。

預習中發現的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助於提高思維能力,預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養自己的自學能力。

2、聽課過程中的科學。

首先應做好課前的物質准備和精神准備,以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象;上課前也不應做過於激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課後還喘噓噓,或不能平靜下來。

其次就是聽課要全神貫注。

全神貫注就是全身心地投入課堂學習,耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結,另外,還要聽同學們的答問,看是否對自己有所啟發。
眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到:就是用心思考,跟上老師的數學思路,分析老師是如何抓住重點,解決疑難的。
口到:就是在老師的指導下,主動回答問題或參加討論。
手到:就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。

若能做到上述「五到」,精力便會高度集中,課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

3、特別注意老師講課的開頭和結尾。

老師講課開頭,一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容,是把舊知識和新知識聯系起來的環節,結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結,具有高度的概括性,是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

4、要認真把握好思維邏輯,分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。

此外還要特別注意老師講課中的提示。

老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最後一點就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。

三、做好復習和總結工作。

1、做好及時的復習。

課完課的當天,必須做好當天的復習。

復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是採取回憶式的復習:先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然後打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

2、做好單元復習。

學習一個單元後應進行階段復習,復習方法也同及時復習一樣,採取回憶式復習,而後與書、筆記相對照,使其內容完善,而後應做好單元小節。

3、做好單元小結。

單元小結內容應包括以下部分。

(1)本單元(章)的知識網路;
(2)本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);
(3)自我體會:對本章內,自己做錯的典型問題應有記載,分析其原因及正確答案,應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今後將其補上。

四、關於做練習題量的問題

有不少同學把提高數學成績的希望寄託在大量做題上。我認為這是不妥當的,我認為,「不要以做題多少論英雄」,重要的不在做題多,而在於做題的效益要高。做題的目的在於檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那麼多做題的結果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在准確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對於中檔題,尢其要講究做題的效益,即做題後有多大收獲,這就需要在做題後進行一定的「反思」,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什麼,為什麼要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過,把它們聯系起來,你就會得到更多的經驗和教訓,更重要的是養成善於思考的好習慣,這將大大有利於你今後的學習。當然沒有一定量(老師布置的作業量)的練習就不能形成技能,也是不行的。

另外,就是無論是作業還是測驗,都應把准確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是學好數學的重要問題。

最後想說的是:「興趣」和信心是學好數學的最好的老師。這里說的「興趣」沒有將來去研究數學,做數學家的意思,而主要指的是不煩感,不要當做負擔。「偉大的動力產生於偉大的理想」。只要明白學習數學的重要,你就會有無窮的力量,並逐步對數學感到興趣。有了一定的興趣,隨之信心就會增強,也就不會因為某次考試的成績不理想而泄氣,在不斷總結經驗和教訓的過程中,你的信心就會不斷地增強,你也就會越來越認識到「興趣」和信心是你學習中的最好的老師。

學好數學的訣竅:想得清楚說得明白

「數學不止是會寫,還要會說,會回答各種問題。」著名數學家、中國科學院院士張景中在國際數學家大會少年數學論壇上,向近千名少年數學愛好者講述學好數學的訣竅。

在很多人看來,數學工作就是數學家有自己的想法,經過一番埋頭苦算後證實這一想法,它是一門單兵作戰的科學。而在這次論壇上,不論是數學家還是一線教師,都不約而同地否定了這一看法。

著名數學家丁偉岳院士現身說法。他讀中學時,老師講授開平方的方法,他不滿足,乾脆按照這種方法類推,居然找出開立方的方法。「不要等著老師提問,在日常學習中我們可以給自己提問題。」他說。

張景中院士有同樣的體會。上世紀50年代,他在北大讀書。一個班分成幾個小組,經常展開各種討論。討論中各種思想交叉碰撞,不經意間迸出智慧的火花。

在學習數學中,經常會碰到這樣一種狀況:想得清楚的一些問題,卻說不清楚。張院士說,美國的學生如果想學明白哪門課程,教授就會建議他申請教這門課程。「能給別人講明白,自己也就明白了。」

上世紀50年代的北大數學系考試採取口試的方法,與美國教授的建議頗有類似之處。張景中院士回憶,老師會准備許多題目,讓同學們抽簽,每人有45分鍾的准備時間。學生在黑板上把題目講解清楚,聽眾就是老師,同時也是評委。

北京市教育科學研究所、特級教師周沛耕贊同兩位院士的教學方法。「學數學有兩個層次:聽懂別人的話是第一層次,而悟出,即能讓別人聽懂自己講是第二個層次。」

悟出,可以讓數學愛好者更上一層樓:學會獨立思考的樂趣。

周沛耕老師曾經教過這樣一個女學生:讀初二時成績一般,那年暑假,她認真閱讀了一本數學書。結果開學後不久,她在市裡的比賽中獲了獎。這樣一路努力下來,她摘取了一項國際大賽的金牌。

這位女同學在總結經驗時說:「我不屬於聰明型的,有時別人聽明白老師的課,我就不明白。但是我一定要自己搞清楚,盡量不問人。我讀的書也並不多,可只要讀書,我就一定要讀懂。」

北京大學教授、北京數學理事會理事長李忠認同這位女同學的做法:「學會獨立思考,不要輕易問別人怎樣做題,試著享受自己得出答案的快感。」

李忠教授曾經向一位國外數學家請教他成功的竅門。這位數學家回答——「耐心」。

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