初一數學平移解題方法與技巧

⑴ 初一下冊數學第一單元幾何，平移問題

1=2>3
圖2是由圖1的上邊分成5份，兩邊分成3份後平移得到的，由於一條線段無論分成多少份其中長度不變，一條線段無論平移到哪裡其長度也不會發生改變，所以1的周長=2的周長
圖3是由圖2中的兩個直角邊直接換成斜邊，由於三角形中兩邊之和大於第三邊，所以2的周長大於3的周長

⑵ 初中數學解題基本思路

先說基礎知識部分，掌握好教材書本上的基本習題，這樣能完成比較基礎的填空題，
在說中檔題，基本上分成單一代數題或單一幾何題，或者代數幾何綜合在一起的題目，解題方法也都是不一樣的，代數主要是會計算(注意解題的步驟和簡便演算法，算律的使用等等)，會解方程，會看函數的圖像，會看統計圖表，幾何題主要要對圖形的識別認識要清楚，例如一看就知道要證明全等，或者用四邊形的判定及性質，或者要用相似等等知識來解決，培養自己的『形感』。
再說大綜合題，基本上就是考卷上的最後兩題，這些題要求你使用數學知識解題技巧和方法特別靈活，一般地此類題的前幾問都不是特別難，你先有耐心把問題的條件先看清楚之後，考慮多種解題思路和辦法加以解決，例如在坐標系內有正方形邊上有動點求面積或者求解析式的問題，首先看看問題的已知邊長是多少，速度多少，朝哪個方向運動，然後求出相關長度，若求函數關系可以先看看從何處入手，分析，歸納，總結，分類，類比，對比，聯想，構造等等方法都可使用。
另外就是一定基礎要扎實，多做題，在實戰中總結經驗和心得體會。

⑶ 七年級數學解方程怎麼移項，有什麼技巧。。請講解一下。。

方程中移項的原則是「如果把方程中的某一項由等號的一側移動到另一側，則此項的正負性（正負號）也隨之改變」【即
由正變負或由負變正】簡單的說比如：
2x-5=-3x+10
(2x-5)+5=(-3x+10)+5
2x=-3x+15
2x+3x=-3x+3x+15
5x=15
x=3

⑷ 初中數學做題技巧

掌握了中學數學這9種常用解題方法，中考數學考試就游刃有餘了。

1、配方法：就是把一個解析式利用恆等式變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法：就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分租分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法：是數學種一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數成元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元法去代替原式子的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R，a！=0）根的判別式不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一個根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法：在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。

6、構造法：在解題時，常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法：是一種間接證明法，先提出一個與命題的結論相反的假設，然後從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法與窮舉反證法。

8、等（面或體）積法：平面（立體）幾何中講的面積（體積）公式以及由面積（體積）公式推出的與面積（體積）計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積（體積），而且用它來證明（計算）幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用 面積（體積）關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等（面或體）積法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等（面或體）積法的特點是把已知和未知各量用面積（體積）公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用等（面或體）積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置輔助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法：在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。幾何變換包括：平移；旋轉；對稱。

⑸ 初中數學考試要掌握哪些答題的技巧

懂得對於難易題目的取捨
初中數學考試的時候，顯然一張試卷上對於題目的設置，都會有難易的配比，在答題的時候，就要注意下掌握好對於難以題目的取捨。一般情況下試題上的難易分布，是按照前面簡單，到後面就逐漸加深難度的，因此你就要注意先做前面的，不要急著去看後面的題目，說不定你看到後面的難題，一下子就被震懾住了，以至於前面的題目都不能好好作答。

答題的步驟一定要規范化
現在的初中數學考試對於前面的選擇題，多數都是採用計算機閱卷了，因此對於這些題目，你重要的就是掌握正確率。而對於一些主觀題，則要注意下答題的規范化，要確保你的所有答案都有得分的機會是不可能的，但是在分步解答的時候，更好是做到規范，這樣即使本身沒有答對，你也可以得到分步解答的分數。

答題的自己務必確保清晰
有不少的學生都會有這樣的問題，在寫字方面根本就不重視，尤其是考慮到只是初中數學考試，可能不會要求寫多好的漢字，但是你還是要注意確保下自己足夠清晰。假設一下，如果你是閱卷老師，根本就看不清楚試卷上寫的什麼東西，你會不會給分？要知道，你的字跡只有更清晰才能夠確保閱卷老師避免誤判。

以上是關於初中數學考試要掌握哪些答題的技巧的介紹，希望在應對數學考試的時候能夠給你帶去一些提醒作用。上海快樂學習提醒，在平時的練習中都應該注意總結一些有效的答題技巧，只要好好運用相信在考試的過程中肯定會發揮其作用旳。

⑹ 初中數學關於平移的應用題

初中數學總復習提綱 第一章 實數 ★重點★ 實數的有關概念及性質，實數的運算 ☆內容提要☆ 一、 重要概念 1．數的分類及概念 數系表： 說明：「分類」的原則：1）相稱（不重、不漏） 2）有標准 2．非負數：正實數與零的統稱。（表為：x≥0） 常見的非負數有： 性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。 3．倒數： ①定義及表示法 ②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。 4．相反數： ①定義及表示法 ②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。 5．數軸：①定義（「三要素」） ②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。 6．奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數） 定義及表示： 奇數：2n-1 偶數：2n（n為自然數） 7．絕對值：①定義（兩種）： 代數定義： 幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。 ②│a│≥0,符號「││」是「非負數」的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有「││」出現，其關鍵一步是去掉「││」符號。 二、 實數的運算 1． 運演算法則（加、減、乘、除、乘方、開方） 2． 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的] 分配律） 3． 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從「左」 到「右」（如5÷ ×5）;C.(有括弧時)由「小」到「中」到「大」。 三、 應用舉例（略） 附：典型例題 1． 已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab│x│等。 4.系數與指數 區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看 5.同類項及其合並 條件：①字母相同;②相同字母的指數相同 合並依據：乘法分配律 6.根式 表示方根的代數式叫做根式。 含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。 注意：①從外形上判斷;②區別： 、 是根式，但不是無理式（是無理數）。 7.算術平方根 ⑴正數a的正的平方根（ [a≥0—與「平方根」的區別]）; ⑵算術平方根與絕對值 ① 聯系：都是非負數， =│a│ ②區別：│a│中，a為一切實數; 中，a為非負數。 8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化 化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。 把分母中的根號劃去叫做分母有理化。 9.指數 ⑴ ( —冪，乘方運算) ① a＞0時， ＞0;②a＜0時， ＞0（n是偶數）， ＜0（n是奇數） ⑵零指數： =1（a≠0） 負整指數： =1/ （a≠0,p是正整數） 二、 運算定律、性質、法則 1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2．分式的性質 ⑴基本性質： = （m≠0） ⑵符號法則： ⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種） 3．整式運演算法則（去括弧、添括弧法則） 4．冪的運算性質：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧： 5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。 6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）= (a±b) = 7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。 8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。 9．算術根的性質： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用) 10．根式運演算法則：⑴加法法則（合並同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11．科學記數法： （1≤a＜10,n是整數＝ 三、 應用舉例（略） 四、 數式綜合運算（略） 第三章 統計初步 ★重點★ ☆ 內容提要☆ 一、 重要概念 1.總體：考察對象的全體。 2.個體：總體中每一個考察對象。 3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。 4.樣本容量：樣本中個體的數目。 5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。 6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數據的平均數） 二、 計算方法 1.樣本平均數：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,則 (a—常數， ， ，…， 接近較整的常數a);⑶加權平均數： ;⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢（集中位置）的特徵數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越准確。 2．樣本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,則 （a—接近 、 、…、 的平均數的較「整」的常數）;若 、 、…、 較「小」較「整」，則 ;⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度（波動大小）的特徵數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。 3．樣本標准差： 三、 應用舉例（略） 第四章 直線形 ★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。 ☆ 內容提要☆ 一、 直線、相交線、平行線 1．線段、射線、直線三者的區別與聯系 從「圖形」、「表示法」、「界限」、「端點個數」、「基本性質」等方面加以分析。 2．線段的中點及表示 3．直線、線段的基本性質（用「線段的基本性質」論證「三角形兩邊之和大於第三邊」） 4．兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線） 5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角） 6．互為餘角、互為補角及表示方法 7．角的平分線及其表示 8．垂線及基本性質（利用它證明「直角三角形中斜邊大於直角邊」） 9．對頂角及性質 10．平行線及判定與性質（互逆）（二者的區別與聯系） 11．常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直於一條直線的兩條直線平行。 12．定義、命題、命題的組成 13．公理、定理 14．逆命題 二、 三角形 分類：⑴按邊分; ⑵按角分 1．定義（包括內、外角） 2．三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中， 3．三角形的主要線段 討論：①定義②××線的交點—三角形的×心③性質 ① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質 5．全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法 6．三角形的面積 ⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。 7．重要輔助線 ⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線 8．證明方法 ⑴直接證法：綜合法、分析法 ⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結論 ⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等 ⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法 ⑸證線段和差關系：延結法、截余法 ⑹證面積關系：將面積表示出來 三、 四邊形 分類表： 1．一般性質（角） ⑴內角和：360° ⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。 推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。 推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。 ⑶外角和：360° 2．特殊四邊形 ⑴研究它們的一般方法: ⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定 ⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形 ┗→菱形——↑ ⑷對角線的紐帶作用： 3．對稱圖形 ⑴軸對稱（定義及性質）;⑵中心對稱（定義及性質） 4．有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2 ②三角形、梯形的中位線定理 ③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形） 5．重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常「平移一腰」、「平移對角線」、「作高」、「連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交」轉化為三角形。 6．作圖：任意等分線段。 四、 應用舉例（略） 第五章 方程（組） ★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題（特別是行程、工程問題） ☆ 內容提要☆ 一、 基本概念 1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組） 2． 分類： 二、 解方程的依據—等式性質 1．a=b←→a+c=b+c 2．a=b←→ac=bc (c≠0) 三、 解法 1．一元一次方程的解法：去分母→去括弧→移項→合並同類項→ 系數化成1→解。 2． 元一次方程組的解法：⑴基本思想：「消元」⑵方法：①代入法 ②加減法 四、 一元二次方程 1．定義及一般形式： 2．解法：⑴直接開平方法（注意特徵） ⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式） ⑶公式法： ⑷因式分解法（特徵：左邊=0） 3．根的判別式： 4．根與系數頂的關系： 逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。 5．常用等式： 五、 可化為一元二次方程的方程 1．分式方程 ⑴定義 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①去分母法②換元法（如， ） ⑷驗根及方法 2．無理方程 ⑴定義 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②換元法（例， ）⑷驗根及方法 3．簡單的二元二次方程組 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。 六、 列方程（組）解應用題 一概述 列方程（組）解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是： ⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關系是什麼。 ⑵設元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。 ⑶用含未知數的代數式表示相關的量。 ⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。 ⑸解方程及檢驗。 ⑹答案。 綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。 二常用的相等關系 1． 行程問題（勻速運動） 基本關系：s=vt ⑴相遇問題(同時出發)： + = ; ⑵追及問題（同時出發）： 若甲出發t小時後，乙才出發，而後在B處追上甲，則 ⑶水中航行： ; 2． 配料問題：溶質=溶液×濃度 溶液=溶質+溶劑 3．增長率問題： 4．工程問題：基本關系：工作量=工作效率×工作時間（常把工作量看著單位「1」）。 5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。 三注意語言與解析式的互化 如，「多」、「少」、「增加了」、「增加為（到）」、「同時」、「擴大為（到）」、「擴大了」、…… 又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。 四注意從語言敘述中寫出相等關系。 如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算 如，「小時」「分鍾」的換算;s、v、t單位的一致等。 七、應用舉例（略） 第六章 一元一次不等式（組） ★重點★一元一次不等式的性質、解法 ☆ 內容提要☆ 1． 定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。 2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 3． 一元一次不等式組： 4． 不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac<bc(cb,b>c→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集） 7．應用舉例（略） 第七章 相似形 ★重點★相似三角形的判定和性質 ☆內容提要☆ 一、本章的兩套定理 第一套（比例的有關性質）： 涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、後項，比的內項、外項④黃金分割等。 第二套： 注意：①定理中「對應」二字的含義; ②平行→相似（比例線段）→平行。 二、相似三角形性質 1．對應線段…;2．對應周長…;3．對應面積…。 三、相關作圖 ①作第四比例項;②作比例中項。 四、證（解）題規律、輔助線 1．「等積」變「比例」，「比例」找「相似」。 2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴ ⑵ ⑶ 3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。 4．對比例問題，常用處理方法是將「一份」看著k;對於等比問題，常用處理辦法是設「公比」為k。 5．對於復雜的幾何圖形，採用將部分需要的圖形（或基本圖形）「抽」出來的辦法處理。 五、 應用舉例（略） 第八章 函數及其圖象 ★重點★正、反比例函數，一次、二次函數的圖象和性質。 ☆ 內容提要☆ 一、平面直角坐標系 1．各象限內點的坐標的特點 2．坐標軸上點的坐標的特點 3．關於坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點 4．坐標平面內點與有序實數對的對應關系 二、函數 1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。 2．確定自變數取值范圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有 意義。 3．畫函數圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。 三、幾種特殊函數 （定義→圖象→性質） 1． 正比例函數 ⑴定義：y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵圖象：直線（過原點） ⑶性質：①k>0，…②kk,0）—與x軸的交點。 ⑶性質：①k>0,…②k0時，開口向上;a0時，在對稱軸左側…，右側…;a0時，圖象位於…，y隨x…;②k<0時，圖象位於…，y隨x…;③兩支曲線無限接近於坐標軸但永遠不能到達坐標軸。 四、重要解題方法 1． 用待定系數法求解析式（列方程[組]求解）。對求二次函數的解析式，要合理選用一般式或頂點式，並應充分運用拋物線關於對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖： 2．利用圖象一次（正比例）函數、反比例函數、二次函數中的k、b;a、b、c的符號。 六、應用舉例（略） 第九章 解直角三角形 ★重點★解直角三角形 ☆ 內容提要☆ 一、三角函數 1．定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2． 特殊角的三角函數值： 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3． 互余兩角的三角函數關系：sin(90°-α)=cosα;… 4． 三角函數值隨角度變化的關系 5．查三角函數表 二、解直角三角形 1． 定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。 2． 依據：①邊的關系： ②角的關系：A+B=90° ③邊角關系：三角函數的定義。 注意：盡量避免使用中間數據和除法。 三、對實際問題的處理 1． 俯、仰角： 2．方位角、象限角： 3．坡度： 4．在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。 四、應用舉例（略） 第十章 圓 ★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。 ☆ 內容提要☆ 一、圓的基本性質 1．圓的定義（兩種） 2．有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。 3．「三點定圓」定理 4．垂徑定理及其推論 5．「等對等」定理及其推論 5． 與圓有關的角：⑴圓心角定義（等對等定理） ⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關系） ⑶弦切角定義（弦切角定理） 二、直線和圓的位置關系 1.三種位置及判定與性質： 2.切線的性質（重點） 3.切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有⑴…⑵… 4．切線長定理 三、圓換圓的位置關系 1.五種位置關系及判定與性質：(重點：相切) 2.相切（交）兩圓連心線的性質定理 3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質 四、與圓有關的比例線段 1.相交弦定理 2.切割線定理 五、與和正多邊形 1.圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形） 2.三角形的外接圓、內切圓及性質 3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質 4.正多邊形及計算 中心角： 內角的一半： (右圖) （解Rt△OAM可求出相關元素, 、 等） 六、 一組計算公式 1.圓周長公式 2.圓面積公式 3.扇形面積公式 4.弧長公式 5.弓形面積的計算方法 6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算 七、 點的軌跡 六條基本軌跡 八、 有關作圖 1.作三角形的外接圓、內切圓 2.平分已知弧 3.作已知兩線段的比例中項 4.等分圓周：4、8;6、3等分 九、 基本圖形 十、 重要輔助線 1.作半徑 2.見弦往往作弦心距 3.見直徑往往作直徑上的圓周角 4.切點圓心莫忘連 5.兩圓相切公切線（連心線） 6.兩圓相交公共弦

⑺ 初一怎樣學好數學的方法技巧

預習是自學的開始，進入初中以後，你會逐步嘗到自覺尋求知識來解決問題的甜頭，自覺預習，為學習新知識打下基礎。

預習不是走馬觀花式的看書，在預習時應做到：

一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。

二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可採用隨課預習或單元預習。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使你變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養你的自學能力。

2聽課方法
專心聽講，樂於思考

課堂45分鍾最為關鍵，要養成一邊聽講、一邊思考的習慣，使自己的心、眼、耳、口、手都參與課堂活動。無論是課前、課內還是課後，還要多問幾個為什麼，絕不放過一個疑問。要處理好「聽」、「思」、「記」的關系。「聽」是直接用感官接受知識。

聽的過程中注意

（1）聽每節課的學習要求；

（2）聽知識引入及知識形成過程；

（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；

（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；

（5）聽好課後小結。

（6）「思」是指思維。沒有思維，就發揮不了自主學習的主體能動作用。在思維方法上，應注意多思、深思、反思。

（7）會記筆記

⑻ 怎樣學好初一數學的方法技巧

初一數學怎麼學呢？

第一，調整心態，適應初中學習狀態。初一的數學和小學的數學，在大體上還是接近和過度。但是，要慢慢的培養成初中數學的思維，比如方程思想，比如整體思想，能夠用數學去思考和解決實際問題。

第二，精讀教材。很多孩子，不重視教材的研讀，甚至連教材長什麼樣子都沒有翻開過。教材是最好的範本，教材是最好的輔導資料。很多人到處買各種資料，教材這么好的資料，卻從來不曾認真研讀過，學習又怎麼得好？

逐字逐句的研讀每一個字眼，定義概念是怎麼引入的？公式是怎麼推導的，定理推論是怎麼證明，都必須認真的透徹弄懂。

也許有朋友會說，很多知識點，教材里沒有啊，教材里的內容有限啊。這話沒有錯，也是對的。但是，教材是基礎，如果基礎都沒有弄懂，有是怎麼延伸的呢？

第三，課前怎麼預習？很多同學沒有理解預習的意義，就認為翻下書就是預習。預習，要做到，按照第二點的要求，認真閱讀，然後認真的寫好課後的作業。如果作業能寫好，那麼說明預習成功，否則預習就是失敗的，必須再回頭看定義概念和例題。

第四，專心聽課，緊跟老師的思路，不開小差，抓好課堂，提高學習效率。

第五，獨立完成做作業，自主認真，勤於思考。作業不是任務，是檢測當天學習的工具，也是鞏固學習的工具。對於作業中出現的有些結論，可以總結起來，便於平時學習和考試的時候，靈活運用。

第六、數學怎麼做筆記？數學的筆記同樣重要，主要記常用的公式推導，把類似的定義、定理、推論，總結起來。便於理解、區別、關聯和記憶。

千萬不要課堂上為了做所謂的筆記，一頓猛抄。如果為了抄筆記，而沒有錯過聽課，那就得不償失。

數學筆記，應該是課後整理的。整理相關知識點，公式，模型，推論，重用的結論。還有就是整理一些常見的，經典的考試題型。

第七、舉一反三，總結歸納。類似的題型，類似的知識點，類似的解題思路和解題方法，勤於思考和總結，舉一反三，靈活運用。

總之，學習沒有捷徑可以走，靠的都是努力和付出。流得一身汗，收獲一筐谷。從初一開始，打好基礎，初二，初三就簡單，中考才能取得勝利。

⑼ 初中數學圖形解題技巧

理解和興趣，如果你抖沒有，那就需要你的毅力來熟能生巧了。要學應用，老師教你的只是公式，你自己觀察新的公式是怎麼由你已學過的東西推導出來的，你會發現這個真的很神奇，就可以理解他，就能夠完美更好地應用它。
要想做題的時候能夠得心應手，首先是要吃透教材，當然，這是廢話，但是，這句廢話是真理!大多數的題目不都是圍繞教材上講的內容嗎?所以，理解書上的概念和定理，掌握書上的例題給出的解題方法是最基本的。然後就是提高了，方法就是做題。題海戰術不是最好的辦法，但是也是有好處的，見多識廣，看別人是怎麼解題的，遇到同類的題目時就有經驗了，積累了足夠的經驗自然就會創新了。做題也能讓自己對多學的東西新的認識，加深理解。當然，也不是盲目的做，要有選擇，怎麼選擇就要看自己的實際情況了，一般一看就會做的題，只要同類的做幾個就可以了，需要思考的就還是做一下…
你要對數學產生極大的興趣，公式是死的，題是活的，在各種各樣的問題中你只當做是對你的一次考驗，你要戰勝挑戰，就要努力的思考，一種防發不行就換令一種，慢慢的你就會做題變快，關於證明題在不懂的情況下更多的事嘗試，在自己實在沒辦法不要盲目的抄答案 你可以藉助答案的過程自己理解，理解之後再自己去做，當然，你的計算最好不要失誤。

構造法
在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。
理解和興趣，如果你抖沒有，那就需要你的毅力來熟能生巧了。要學應用，老師教你的只是公式，你自己觀察新的公式是怎麼由你已學過的東西推導出來的，你會發現這個真的很神奇，就可以理解他，就能夠完美更好地應用它。
要想做題的時候能夠得心應手，首先是要吃透教材，當然，這是廢話，但是，這句廢話是真理!大多數的題目不都是圍繞教材上講的內容嗎?所以，理解書上的概念和定理，掌握書上的例題給出的解題方法是最基本的。然後就是提高了，方法就是做題。題海戰術不是最好的辦法，但是也是有好處的，見多識廣，看別人是怎麼解題的，遇到同類的題目時就有經驗了，積累了足夠的經驗自然就會創新了。做題也能讓自己對多學的東西新的認識，加深理解。當然，也不是盲目的做，要有選擇，怎麼選擇就要看自己的實際情況了，一般一看就會做的題，只要同類的做幾個就可以了，需要思考的就還是做一下…
你要對數學產生極大的興趣，公式是死的，題是活的，在各種各樣的問題中你只當做是對你的一次考驗，你要戰勝挑戰，就要努力的思考，一種防發不行就換令一種，慢慢的你就會做題變快，關於證明題在不懂的情況下更多的事嘗試，在自己實在沒辦法不要盲目的抄答案 你可以藉助答案的過程自己理解，理解之後再自己去做，當然，你的計算最好不要失誤。

構造法
在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。
運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。
反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。
用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
等(面或體)積法
平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積(體積)，而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

幾何變換法
在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

步驟/方法
 配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
 因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組
分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。  換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
 判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
 待定系數法 在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。
 構造法
在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。
運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。
 反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。
用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
 等(面或體)積法
平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積(體積)，而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
 幾何變換法
在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。 幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。
 客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標准化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷准確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。