成本控制，是指運用以成本會計為主的各種方法，預定成本限額，按限額開支成本和費用，以實際成本和成本限額比較，衡量經營活動的成績和效果，並以例外管理原則糾正不良差異，以提高工作效率，實現以至超過預期的成本限額。合適的成本核算和管理方法是成本控制的基礎，是向管理當局提供決策信息、降低成本費用的重要前提。本文在總結主要成本核算和管理方法的優缺點的基礎上，以某機械企業的實際例子說明應該，做好成本控制。
一、主要成本管理方法優缺點按管理費用、營業費用和財務費用等期間費用劃分口徑和損益確定程序的不同可分為完全成本計演算法和變動成本法。完全成本法符合財務會計中的產品成本概念和會計制度對外報告的要求，缺點是不能滿足企業決策、計劃和控制的需要。運用變動成本法時，將固定製造費用列入期間成本，簡化了間接費用的分配過程，有利於強化成本控制和監督。將固定成本和變動成本指標分解落實到各個責任單位，調動各部門降低成本的積極性。因此變動成本法更利於評價企業的經營業績。
按固定製造費用、輔助生產等間接費用分配方法的不同，可分為以產量為基礎的成本計演算法和作業成本法。以產量為基礎的成本計演算法的主要優點是比較簡單，在產量是主要成本驅動因素的傳統加工業中，該方法比較適用。但是在現代的製造過程中,許多製造費用、輔助生產等間接成本並不與生產數量相關，在此情況下，以產量為基礎對間接費用進行分配必然會造成成本信息失真。作業成本法較好地解決了這個問題，以作業為核算對象，通過成本動因來確認和計量作業量，進而以作業量為基礎分配間接費用。特別是在非產量相關製造費用所佔比重較大的高科技領域，可以較精確地計算出產品成本，為經營決策提供較為可靠的信息。作業成本法可以靈活地根據用戶、管理責任范圍來分析成本，為長期變動產品成本提供可靠的指標，有利於戰略層次的決策和管理。作業成本法的主要缺點是分配間接費用比較復雜，會增加財務人員的工作量。
按成本計算的流程不同，可分為分批法和分步法；按成本計算的時態可分為事先進行的估計成本計算、事後進行的實際成本計算和介於兩者之間的標准成本計算；按成本計算對象的類型不同可分為業務成本計算、責任成本計算和質量成本計算；按成本計算規范性的不同可分為常規成本計算和特殊成本計算。以上成本計算方法是適應不同的管理要求而產生的，各有其優缺點和適用范圍。各企業都需找出適合自身的成本管理及控制方法。本文以某大型中外合資的機械企業（A公司）的成本管理實踐為例，作些分析。該公司吸取以上各種成本計算和管理方法的優點，克服其缺點，結合自身的實際情況，經過多年的探索，推出了一種非常行之有效的成本計算與管理方法——聚優成本管理法。
二、聚優成本管理法的理論基礎及應用1、理論基礎
A公司的主業是工程機械製造業，標准型產品較多，採用變動成本法能夠比較好地進行控制和決策,因此變動成本法理論在聚優成本管理法上佔有很大的比重。既然變動成本法和完全成本法各有優勢和劣勢,不如兩者兼用,取長補短，既提供完全成本法的資料，又提供變動成本法的資料。由於作業成本法能夠比較准確地分配間接費用，就拋棄原先以產量為基礎計算成本的方法，採用作業成本法在產品間分配間接費用，從而為決策和控制提供更為准確的成本信息。ERP系統在A公司管理中已被廣泛使用，大大減少了實現以上目標的工作量，為聚優成本管理法博採眾長提供了強大的技術支持。該方法除了吸取了管理會計及成本會計中的部分理論精髓以外，還在控制標準的制定、短期經營決策等方面借鑒了市場營銷管理、生產與運作管理及人力資源管理部分理論知識。
2、基本概念
（1）標准變動毛利=銷售收入-標准變動成本-變動營業費用。銷售收入專指某一種機型的產品銷售收入，標准變動成本則包括該產品的直接材料成本、直接輔助材料成本、直接人工成本以及變動製造費用。直接材料和直接輔助材料在物料清單上標明。如果在會計年度內,由於價格變化而產生了材料成本差異，在聚優成本管理法下記入其他變動成本中。直接人工是生產車間從事產品生產的一線工人的工資費用，包括工資和福利費用。製造部門的領導及其他車間管理人員的工資及福利費用不屬於直接人工成本，被列入固定製造費用。變動製造費用是公司中為組織和完成生產過程而發生的與產品產量基本上成正比例關系的各項費用。變動營業費用是與銷售量直接相關的費用，主要是營業獎勵費和服務代理費等。
（2）息稅前盈餘=標准變動毛利-其他變動成本-固定成本-壞賬損失+營業外收入-營業外支出。固定成本按照是否發生在生產過程中可分為兩大類：生產性固定成本為固定製造費用，非生產性固定成本為固定營業費用和固定管理費用。在向政府部門、股東、債權人等外部使用者報送財務報表時，需按照會計准則和其他相關法規的要求，將生產性固定成本分配到產品製造成本中去。利用以上等式計算的成本和利潤主要是為了滿足控制與決策等公司內部管理事項的需要。在聚優成本管理法下，固定成本直接沖減當期利潤，因而比較容易引起管理當局對它的關注。聚優成本管理法特別強調對債權的管理，所以把壞賬損失作為一個單獨項目列示在其利潤計算公式中。主要原因是A公司的產品單位價值比較大,首付款一般為30%，付款期大多數在1年以上，很容易發生壞賬損失。一旦發生壞賬，對企業的利潤影響比較大。
（3）凈利潤=息稅前盈餘-利息-所得稅。利息也作為一個單獨項目列示出來，主要原因是工程機械行業佔用資金比較大,降低籌資成本是控制費用支出的重要內容。
為了提供確切的成本及費用控制信息,聚優成本管理法要求建立標准成本控制系統和預算管理制度,通過分析實際成本與標准成本、實際費用與預算的差異來加強控制。利用以上等式所計算的成本、費用、利潤、成本差異及預算差異數據基本上屬於管理會計的范疇,主要向公司高管人員及各部門負責人報告，為加強內部控制，組織科學的決策提供依據。
❷ 如何選擇合適的方法來進行混合運算
括弧的心臟括弧有大括弧的先算大括弧。加減乘除中有乘除，先算乘在算除。有加減法的先算加再算減，除非有括弧。
❸ 如何快速的學會簡便計算
簡便運算實質就是對三大定律及基本性質的運用，三大定律就是我們熟知的交換律、結合律和分配率。對於培養小學高年級學生的計算能力、學生具有簡便運算的意識，及審題習慣，學會正確利用數的特徵的方法進行簡算，並逐步提高這方面的能力，切實提高簡算的水平，特別對提高學生計算的准確性、靈活性、創造性都有著舉足輕重的作用，也是小學數學課堂教學的一個重要目標，怎樣才能讓小學中高年級的學生更准確的掌握呢？我認為主要有以下的幾種類型可以使一些計算更簡便。這幾種類型無論對整數、小數還是分數的簡算都適用。
一、 運用交換律使一些計算更簡便
交換律文字表達式為：a + b = b + a或a ×b = b × a。在怎樣的情況下我們運用交換律呢？由上式不難發現有兩個或兩個以上的數連加或連乘的情況下運用交換律。例如：0.7+3.9+4.3+6.1；25×36×4這類型的題中。那怎樣進行交換呢？也就是說把誰和誰交換，這是解題的關鍵。先在這里介紹一種叫做「湊整」的數學思想，看那兩個數放在一塊恰好湊成整十整百或整千的數。那麼怎樣湊更簡單呢？就是把一個數與另一個數的最後一位相加或相乘看恰好是否湊成整十整百或整千的數，就把這兩個數交換放到一塊，會達到事半功倍的的效果，會使一些計算更簡便。
二、 運用結合率使一些計算更簡便
結合律的文字表達式：（a + b）+ c = a +( b + c )或a × ( b × c) = ( a × b ) × c。由表達式不難發現結合律就是3個或3個以上的數相加或相乘時運用結合律使一些計算更簡便。它和交換律的思想相似，那麼「湊整」的數學思想對它同樣適用，就是看相鄰的那兩個數的最後兩個數字相加或相乘恰好是整十整百或整千的數，我們就把這兩個數用括弧括起來，然後再計算。
三、運用分配率使一些計算更簡便
分配率就是乘法對加法的分配，文字表達式：a × ( b + c ) = a × b + a × c。通過表達式不難發現在分配的過程中要給括弧里的兩個數同時分配，這是解這類題的關鍵，也是大多數同學易出錯的一個誤區。這類題主要有兩類，實質後一類也是前一類的還原或劃歸。
第一類，a × ( b + c )，有表達式不難發現a與b或a與c相乘再加比b與c先加再與a相乘更簡便，在計算過程中要始終記清楚給兩個數同時分配。
第二類，a × b + a × c。實質就是第一類a× ( b + c )的還原或倒過來寫等式同樣成立。通過表達式不難發現該類題型當中有一個共同的數a，在計算時可以把這個共同的數a提到括弧的外邊，括弧里是另兩個數的「和」或「差」根據題意來寫。
四、 其它特殊類及基本性質的簡算
第一、整數與整數相乘。
例如37×101，這類型的題我們做時看那個數更接近整十整百或整千等，根據題意把這個整十整百或整千的數寫成整十整百或整千加多少（減多少），並把他們用括弧括起來，再與另一個整數相乘更簡便。
第二、整數和分數相乘。
例如：33×，整數與分數相乘計算時為了約分簡便或便於約分，將整數寫成分數的分母加上或減去一個數恰好和整數相等，再用括弧括起來計算會更簡便。
第三、減法性質。
文字表達式：a-b-c,這也是一類典型的簡算題，簡算時直接寫成 a-( b + c ),反過來也成立，即a - ( b + c )= a – b - c也成立
第四、除法性質。
文字表達式：a÷b÷c，簡算時直接寫成a÷(b×c),反過來同樣也成立，a÷(b×c) =a÷b÷c這也是一類非常典型的簡算題。
五、觀察題目特徵，選擇合適的簡算方法
對於小學生而言，掌握某種具體的簡算方法並不困難，經常出現的問題在於不能細心讀題、審題，關鍵要准確抓住題目特徵，繼而選擇合理的簡算方法，因此，要培養學生細心觀察、認真審題的習慣。要求學生做到：一看、二想、三做、四查。要求學生在讀題時，一要看清內容：題里有哪幾個數，它們之間存在哪幾種運算關系；二要想一想，能不能簡算？怎樣簡算？應用什麼定律或運算性質進行簡算？三做在明確目的方法後動筆細心計算；四查做好後認真檢查，可以預防錯誤，還可以使簡算方法更合理。
❹ 機器學習處理問題如何選擇一個合適的演算法
我們在進行數據分析或者數據挖掘工作的時候，總會遇到很多的問題，而解決這些問題的方式有很多。如果需要我們用機器學習來處理，那麼就需要我們根據演算法去選擇一個合適的演算法。但問題是，用機器學習處理問題，該如何選擇一個合適的演算法呢？下面我們就給大家介紹一下選擇演算法的流程，希望這篇文章能夠更好地幫助大家理解機器學習。
選擇演算法是一個比較麻煩的事情，但是並不是不能選擇，選擇就需要我們十分細心，這樣我們才能夠選擇出一個合適的演算法，以便於我們更好的處理問題。選擇演算法首先需要分析業務需求或者場景，這一步完成以後，就需要我們初探數據，看看自己是否需要預測目標值，如果需要的話，那麼就使用監督學習，當然，使用監督學習的時候，如果發現了目標變數，如果是離散型，那麼就使用分類演算法，如果是連續型，那麼就使用回歸演算法。當然，如果我們發現不需要預測目標值，那麼就使用無監督學習，具體使用的演算法就是K-均值演算法、分層聚類演算法等其他演算法。
當我們充分了解數據及其特性，有助於我們更有效地選擇機器學習演算法。採用以上步驟在一定程度上可以縮小演算法的選擇范圍，使我們少走些彎路，但在具體選擇哪種演算法方面，一般並不存在最好的演算法或者可以給出最好結果的演算法，在實際做項目的過程中，這個過程往往需要多次嘗試，有時還要嘗試不同演算法。但是對於初學者，還是根據上面選擇演算法的方式選擇演算法為好。
說完了選擇演算法的步驟，下面我們就說一下spark在機器學習方面的優勢，在大數據上進行機器學習，需要處理全量數據並進行大量的迭代計算，這要求機器學習平台具備強大的處理能力。Spark與Hadoop兼容，它立足於內存計算，天然的適應於迭代式計算，Spark是一個大數據計算平台，在這個平台上，有我SQL式操作組件Spark SQL;功能強大、性能優良的機器學習庫Spark MLlib；還有圖像處理的Spark Graphx及用於流式處理的Spark Streaming等，其優勢十分明顯。
優勢一：在完整的大數據生態系統中，有我們熟悉的SQL式操作組件Spark SQL，還有功能強大、性能優良的機器學習庫、圖像計算及用於流式處理等演算法。
優勢二：在高性能的大數據計算平台中，由於數據被載入到集群主機的分布式內存中。數據可以被快速的轉換迭代，並緩存後續的頻繁訪問需求。基於內存運算，Spark可以比Hadoop快100倍，在磁碟中運算也比hadoop快10倍左右。
優勢三：這個演算法能夠與Hadoop、Hive、HBase等無縫連接：Spark可以直接訪問Hadoop、Hive、Hbase等的數據，同時也可使用Hadoop的資源管理器。
在這篇文章中我們給大家介紹了機器學習處理問題如何選擇一個合適的演算法以及spark演算法的優勢的內容，通過這篇文章相信大家已經找到了使用機器學習解決數據分析以及數據挖掘問題的方法了吧？希望這篇文章能夠幫助到大家。
❺ 怎樣選擇計算方法
評價地下水資源時，雖有許多方法可以用來計算地下水的允許開采量，但每一種方法都有一定的適用條件和應用范圍，而且都有一定的優缺點。因此，只有按具體水文地質條件和可能取得的資料及勘查階段的要求選擇合適的計算評價方法，才能取得較好的效果。
地下水水量評價的方法，應根據需水量、勘查階段和勘查區水文地質條件確定。宜選擇幾種適合於勘查區特點的方法進行計算和比較分析及評價，以得出符合實際的結論。
選擇評價方法時，應考慮下列水文地質因素和條件：①水文地質單元的基本規律；②含水層、隔水層的性質及埋藏條件，水文地質參數在平面和剖面上的變化規律；③地下水的類型及形成地下水開采量的主要來源；④有無地表水流或水體存在，在開采條件下它們可能的變化；⑤地下水水質的變化規律；⑥本區地下水開發利用情況及對評價精度的要求。
綜合考慮以上情況，再結合各種方法的適用條件來選擇一、兩種計算方法，最好是幾種計算方法並用，以便相互驗證。各類方法所需要的資料數據及適用條件可參閱表10-1，選擇評價方法時可參考表10-17。
❻ 選擇合適的方法計算
1、湊數
速算中的湊數通常是為了湊整，而所謂的湊整則是將兩個或三個數結合相加，以便湊成一個方便計算的數，特別是「湊十」、「湊百」等，但是之後一定要記得把剛才「多加的」「減掉」、「多減的」「加上」。
比如，算式中數字可直接湊對：
876＋997－1997＋4524－148－52=？
計算方法：
876＋997－1997＋4524－148－52
=（876+4524）+（997-1997）-（148+52）
=5400-1000-200
=4200
比如，算式中沒有可以直接使用的「小數」，我們需要自行加數、減數：
78＋798＋7998＋79998=？
計算方法：
78＋798＋7998＋79998
=78＋798＋7998＋79998+（2+2+2+2-8）
=（78＋2）+（798+2）＋（7998+2）＋（79998+2）-8
=80+800+8000+80000-8
=88880-8
=88872
2、拆數
有拼湊自然也有拆分，在運算過程中把一個復雜數拆成兩個簡單數，可以使隱含的數量關系明朗化，大大地簡化運算。
拆大數，盡可能地把較大的數拆成兩項相加/減/乘/除：
1949×19991999－1999×19491949中將19991999、19491949分別拆為（1999×10001）和（1949×10001）。
拆乘數，以便使用乘法定律：
3366×3368+3365×3369中想讓加號兩邊都有相同的項，可以把3366換成（3365+1）、把3369換成（3368+1），之後再用乘法分配律進行計算。
3、等差數列
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，比如1+2+3+……+8+9+10=？就是一組常見的等差數列，算式中每兩個相鄰的數的差值均為1，我們想要快速計算出這個算式的結果就需要用到一個公式：等差數列求和公式
a1為首項，n為數字個數，d為公差，即1+2+3+……+8+9+10=10*1+10（10-1）/2*1=55
另一個在等差數列中常見的則是等差數列通項公式：
an指的是這個數列中的第n個數字。
4、找均數
如果算式中存在某個數與其他數接近，那麼可以選擇該數作為基準數，然後再補上超過的或不足的那一點。
比如在(8641＋8642＋8643＋8641＋8643＋8638＋8639)÷7=？中，括弧內所有加數都接近於8640，我們可以選擇8640作為基準數，然後再後面依次補上超出或不足的部分。
5、特殊規律
11乘以任意數，答案首尾數字不變，中間數字錯位相加。
比如：
11*5233=？答案數字依次即為5、（5+2）、（2+3）、（3+3）、3→57563
求十位數和個位數互換位置的兩個兩位數的差，可用被減數的十位數減去個位數的差乘以9計算。
比如86-68=（8-6）*9=18
光說方法沒有用，接下來我們實際操作下吧，你能用速算的方法計算出以下算式的結果嗎？
56×32＋56×27＋56×96－56×57＋56=？
8＋98＋998＋9998＋99998=？
999×222＋333×334=？
333333×333333=？
(2＋4＋6＋……＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋……＋995＋997＋999)=？
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❼ 如何提高計算的准確性
如何提高中考數學的計算的正確率，以下有四種方法以供借鑒：
第一，要對計算引起足夠的重視。
很多同學總以為計算式題比分析應用題容易得多，對一些法則、定律等知識學得比較扎實，計算是件輕而易舉的事情，因而在計算時或過於自信，或注意力不能集中，結果錯誤百出。其實，計算正確並不是一件很容易的事。例如計算一道像37×54這樣簡單的式題，要用到乘法、加法的運演算法則，經過四次表內乘法和四次一位數加法才能完成。至於計算一道分數、小數四則混合運算式題，需要用到運算順序、運算定律和四則運算的法則等大量的知識，經過數十次基本計算。在這個復雜的過程中，稍有粗心大意就會使全題計算錯誤。因此，計算時來不得半點馬虎。
第二，要按照計算的一般順序進行。
首先，弄清題意，看看有沒有簡單方法、得數保留幾位小數等特別要求;其次，觀察題目特點，看看幾步運算，有無簡便演算法;再次，確定運算順序。在此基礎上利用有關法則、定律進行計算。最後，要仔細檢查，看有無錯抄、漏抄、算錯現象。
第三，要養成認真演算的好習慣。
有些同學由於演算不認真而出現錯誤。數據寫不清，辨認失誤。打草稿時不能按照一定的順序排列豎式，出現上下粘連，左右不分，再加上相同數位不對齊，既不便於檢查，又極易看錯數據。所以一定要養成有序排列豎式，認真書寫數字的良好習慣。
第四，不能盲目追求高速度。
計算又對又快是最理想的目標，但必須知道計算正確是前提條件，是最基本的要求，沒有正確作基礎的高速度是沒有任何價值的。所以，寧願計算的速度慢一些，也要保證計算正確，提高計算的正確率。
❽ 計算題的方法技巧
1、從新課程標準的要求看，現在的計算題的計算量和計算難度都要求不高。
主要涉及這幾個公式：
密度公式:（ρ＝m/V）； 固體壓強公式：P=F/S；
功的公式：（W=Fs）； 功率公式：（P＝W/t＝Fv）；
機械效率公式：（η＝W有用/W總）； 熱量計算公式：（物體溫度變化吸、放熱：Q＝cmΔt；燃料燃燒放熱：Q＝qm）；
歐姆定律公式：（I＝U/R）； 電功公式：（W＝UIt）；
電功率公式：（P＝UI＝W/t）； 電熱公式：（Q＝I2Rt），此外可能會用到阿基米德原理，即F浮=G排。
2、解答計算題的一般步驟：
（1）細心讀題審題 （2）尋找解題根據 （3）解答和檢驗
3、解計算題的一般要求：
（1）要明確已知條件和相對隱含條件，確定主要解題步驟。
（2）分析判斷，找到解題的理論依據。
（3）分清各個物理過程、狀態及其相互聯系。
（4）計算過程應正確、規范。要正確寫出有關的公式，正確代入公式中物理量的數字和單位。能畫圖的可以作圖輔佐解題。
4、解計算題應注意：
單位的統一性；物理量的同體性、同時性；解題的規范性。
5、計算題的主要類型：
1）有關密度、壓強、機械功、功率和效率的計算
此類試題一般圍繞「使用任何機械都不能省功」展開，同時考慮實際使用機械做功時要克服機械自重、摩擦等因素，因此使用任何機械的效率都小於100%。
解題時要注意：
（1）分清哪些力做功，哪些力不做功
（2）什麼是有用功，什麼是總功
（3）影響滑輪組機械效率的主要因素（初中物理中一般不考慮拉線質量）。
（4）可根據滑輪組中n=s/h 來確定動滑輪上繩子的股數
2）有關熱量、能量轉換的計算
熱量計算公式：物體溫度變化吸、放熱：Q＝cmΔt；燃料燃燒放熱：Q＝qm；電熱公式：Q＝I2Rt
解此類題注意：①各種能量間轉換的效率②各物理量的單位統一為國際單位。
3）有關電路、歐姆定律、電功、電熱的計算
（1）電路的結構變化問題 （2）電路計算中的「安全問題」。
4）綜合應用的計算
總之，無論是解好哪種類型的物理題，除了掌握好一定的解題方法外，解題時審題是關鍵，否則將會離題萬里，前功盡棄。
審題時需注意：
（1）理解關鍵詞語（2）挖掘隱含條件（3）排除干擾因素
三.巧解計算理解符號
1．盡量用常規方法，使用通用符號答題
1） 掌握通用解題技巧，以不變應萬變。
2） 使用准確的物理符號。
比如像時間、路程、摩擦力等等，這些物理量都是有相應的通用符號的，規范的選擇即可，但是也要避免和題目中已有的符號沖突。
3） 簡單的技巧練到極致就是絕招。
以上所有方法，可能同學們剛運用時感到吃力，但是只是有意識地訓練之後，慢慢就可以游刃有餘了。所以加強基本方法的訓練至關重要。
2．對復雜的數值計算題，先解出符號表達
1）掌握數值計算題應用符號公式的「三部曲」。
物理數值計算題的答題，要求明確寫出應用公式，並在帶入數值時，必須既有數據又有單位，而且書寫清晰，計算正確。間接表示為「三部曲」，即（A）公式；（B）代入；（C）結果。
2）代入數值計算題的表達符號要標准化。
當計算題中涉及到物理量單位時，要用課本上規定的國際單位符號來表示。
3）把符號替換為數值，數值計算題答案書寫要合理化。
❾ 如何提高學生運算能力方法初探
運算能力是培養能力,發展智力的基礎,對培養具有真正數學能 力的人才具有十分重要的奠基作用,但由於種種原因,造成現在初 中學生對概念、法則、定理的理解不深,甚至不熟,從而造成學生 運算速度慢,准確性差,見題就做,盲目運算而不求合理性和靈活 性。因此,很有必要提高學生的計算能力,下面就是提高學生運算 能力談談我的做法: 一、重視思想教育,激發學生的數學興趣 初中生的好奇心、好勝心非常強,學習的動力多來自興趣。同 時,學生的自控能力差,動力和效果都不穩定。因此,我們就要注 意學生的思想教育,引導他們樹立遠大的理想和正確的學習目的 端正學習態度,全面提高他們的思想素質和心理素質。同時,我們 在教學中也應採用合理的設問和啟導。讓學生去發現規律和總 結規律,使他們享受到成功的喜悅,從而激發他們的學習興趣,調 動他們的積極性。 二、注意培養學生良好的習慣和思維轉化 初中學生運算出現的錯誤多與概念、法則、公式的理解有關, 而他們往往受小學死記硬背的影響,但初中是重理解、應用。因 此,我們應該讓學生嘗試實踐,逐步學會概括方法以及對比近鄰概 念的聯系與區別,掌握變式和應用的技能,養成一些計算習慣。如 講授了有理數的法則後,我們就應引導學生養成先確定每一步結 果的符號,再進行絕對值的計算習慣,養成計算先觀察題目、特點, 選擇合適方法,以求運算簡便迅速的習慣,這樣才能使學生對法則 加深理解,運用自如。同時,我們在教學時還應著力突出弱成分, 做好單層次思維向多層次思維的轉化。如,在引入正負數後,我們 可讓學生比較一下a 的大小,這里,許多學生會認為a>-a,主要原因是a 是一個字母,可表示正數、負數和零則是弱成分,這往往是學生考慮不周到的,因此,我們可以讓學生互相討論,充分顯示弱成分, 讓學生弄清a 的取值,克服強成分的影響,使學生養成從多方面思 考問題的習慣,從而培養學生的多層次思維,這對以後的平方根的 學習也有很大的幫助。 三、要注意運算的層次性和階段的訓練 為了減輕學生的負擔,我們必須控制練習的內容、分量和范圍, 但如果在學生法則還不夠熟的情況下,就進行強行練習,便會使學 生望而生畏,影響學生的信心。因此,我們在對學生訓練時要有層 次和階段性,每一個層次、階段要圍繞一個中心,突出一個重點。 如有理數的運算,我們就可以分為三個階段:第一個階段是直接使 用法則以符號法則為主,單一運算為主、循環練習,使學生逐漸熟 練地掌握運演算法則和性質符號的確定。第二個階段,適當增大運 算量,即加大數的絕對值,增加小數、分數的四則混合運算,重點 是提高學生的數學計算能力。第三個階段是更為復雜的四則運 算。如在一些運算中增加絕對值、括弧等符號,增加冪和相反數 的運算。重點是訓練學生的運算順序,掌握一些運算技巧,逐步向 合理、靈活方向發展。 四、要重視運算方法選擇的訓練合理性的訓練。 運算能力,不僅僅要准確,還要有一定的速度。要有速度、運 算應必須合理。而提高學生的運算的合理性,最根本是使學生克 服運算的盲目性。因此,我們要培養學生養成在得到一種演算法後, 自覺分析這種方法的優、缺點,探求可否改進和有沒有更簡便的 方法的習慣。因為一個公式、定理或一演算法和應用范圍越廣,在 處理某個具體問題時,很有可能比較繁雜。而定理、公式或運算 方法越接近題目的特殊本質,相應的運算也往往越簡捷。所以我 們就應通過有效的引導(如比較等),使學生養成選取合理的演算法 的習慣,使運算簡便。 五、要注意培養學生運算的靈活性 我們要利用一題多解,訓練學生多側面、多角度、多方面觀察 思考問題,通過運算方法多選擇的訓練,使學生運算靈活,擺脫習 慣演算法的束縛,自如地重建思維模式和運算系統,轉換運算方法的 能力,例如,分解因式4x2-4xy-3y2-4x+10y-3。其解法有四種,解 的二次三項式,從而可利用十字相乘分解;解法二:視被分解式為Y 的二次三式,用配方法分解:解法三:用配 方法先分解4x2-4xy-3y2,使原式變為(2x+y)(2x-y) -4x+10y-3,再 用十字相乘法解;解法四可用待定系數法解。因此,我們就要引導 學生進行解,使學生掌握各類運算方法,靈活地運用各類演算法。 此外,我們還應要求學生掌握一些簡算方法和常用數據,如運 算率:1-40 的平方,1-10 的立方;特殊角30、45、60 的正弦、余 弦、正切、餘切值等,同時也要引導學生養成驗算的習慣。這樣 學生的運算能力就會不斷地得到提高。
❿ 如何選擇合適的方法進行混合計算
混合運算。有括弧，先算括弧裡面的，沒有時，先乘除後加減