奧數競賽技巧和方法

❶ 怎麼學習奧數

1、接觸奧數,興趣第一.
我們接觸過不少四五年級希望開始學習華數的學生,令人驚訝的是,這些學生中有相當一部分學生其實在低年級時曾經學過奧數的,但因為當時學習聽課效果不好便放棄了,到了高年級,迫於小升初形勢又不得不學.對於這樣的學生,學習奧數是有一定陰影的,甚至有些學生抱定了自己不適合學奧數的念頭,有一定抵觸心理.
所以既然家長決定低年級開始學習奧數,一定要首先注意興趣上的培養,幫助他們找到數學中引起他們興趣的事情,比如數字游戲等等.
2、找一位孩子最喜歡的老師.
既然剛剛接觸奧數,興趣是第一位的,那找一位孩子喜歡的老師就是學習的重中之重.一位好的老師能夠讓孩子迅速喜歡上課堂,以自己的人格魅力感染學生.在課堂上,老師不僅是孩子的師長,也是孩子的朋友,和孩子們一起探討問題,一起思考,使孩子們養成良好的學習習慣,在喜歡老師的同時喜歡數學.
3、用一套最權威的教材.
通過長期的奧數學習,可以使學生的數學學習能力和素質得到培養,思維能力、智力潛能得到很好的開發,現已被眾多學有餘力和學有興趣的學生所青睞.奧數課程可以使您的孩子「開思維之竅,入解題之門」,幫助孩子奠定堅實的基礎,攀登數學的顛峰!
4、從最合適的起點開始.
剛剛接觸奧數,學不懂不是孩子不適合學數學,是起點不合適.舉個例子：《奧林匹克數學課本》是一本非常好的教材,但是《課本》中的很多知識超前於學校的課本,如果利用的不好,很容易打擊孩子的積極性和自信心,這是目前導致很多孩子不喜歡數學,厭惡數學的最主要的原因之一.
學習重點難點解析：
1.巧算與速算的基本知識：對於一年級的學生來說,計算是學生學習時遇到的第一個問題.如果能夠在看似無序的算式中尋找到一定的規律,化繁為簡,那麼學生一定能夠增強學習數學的信心,提高學習數學的興趣.另外,計算與速算是各種後續問題學習的基礎.學好數學,首先就要過計算這關.
2.認識並學會數各種基本圖形：正方形、長方體、圓和立方體等是小學學習中最常見的圖形.通過系統的指導,使一年級的學生能夠計算出各種基本圖形的個數;使學生建立起有序思維,為建立思維模式打下基礎.
3.學習簡單的枚舉法：枚舉法對於一年級的學生來說的確是有一定的困難.在奧數課本中,介紹這一難題時採用數數這種更為直觀的方式,將復雜抽象的問題形象化,便於孩子們理解.枚舉法訓練的重點在於有序的思維方式,學習之初將抽象問題形象化,能夠更好地引導學生去主動思考,建立起自己的思維方式.
4.數字的奇與偶、不等與相等等關於數論的基礎知識：數論問題是後續學習中的一個重點,而這學期將要學到的：數字的奇與偶、不等與相等等無疑將會是今後學習的基礎,在這里我們把數論問題分解為各種類型逐一講解,使奧數學習更加系統.
二年級：
二年級是開發孩子智力、形成良好思維習慣的最佳時期,學習奧數不僅能夠極大地鍛煉孩子的思維能力,也能為孩子之後的學習打下堅實的基礎,為升學做好前期准備.
對於二年級的學生家長來說,激發孩子對奧數的興趣是最主要的.同時對學有餘力的學生,學生可以考慮適當增加學習難度,為各重點中學培訓班的選拔做好准備.
二年級：拓展思路階段
二年級的學生應把養成好的學習習慣和良好的思維方式作為一個長期學習的重點,而這個習慣都是從小就開始注重培養起來的.二年級的孩子在習慣上還比較有可塑性,著重培養良好的學習習慣;若是一旦不注意養成了不好的習慣,以後等孩子大了要想再改就比較困難了.
學習重點難點解析：
1、計算要過關：
對於二年級學生來說,最先碰到的問題就是計算問題,計算問題是重點也是難點.根據學校數學的學習情況,孩子還沒有學習乘除法的列豎式,尤其是乘法的列豎式在二年級奧數的學習中要求的比較多,比如奧數課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法,另外一些應用題中也會有所應用.
2、枚舉是難點：
對於二年級的學生來說,有序思維和抽象思維是比較困難的,對於問題,二年級的學生更多的願意以湊數來嘗試解答問題.而枚舉法的問題需要的就是孩子的有序思維,比如奧數課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法,下冊的整數拆分都屬於枚舉法的問題.這類問題不僅要求孩子要有序,同時直觀性不強,對於孩子理解有一定困難.建議家長可以比較抽象的問題形象化.
3、應用題要接觸：
很多二年級的學生家長都希望孩子能在RH考試中取得好的成績,不少家長都有這樣的疑問,三年級的內容要不要學,尤其是應用題要不要學?首先,二年級奧數課本下冊中的後幾講已經接觸到了應用題部分,對於倍數等概念也有學習,我們建議學有餘力的孩子可以適當接觸三年級中的部分問題,但是難度不要像三年級奧數課本中那樣大.
三年級：
三年級的奧數學習是小學奧數最重要的基礎階段,只有牢固掌握了三年級奧數最基本的知識技巧,才能有效的促進今後的數學學習.
三年級：把握機會階段
三年級是學習奧數至關重要的時期,三年級也是開拓思維的時間.孩子已經掌握了基本的計算能力,邏輯思維能力等,對圖形也有一定的認識.
從三年級起,大量的奧數專題便開始有所接觸,因此,在專題的學習初期一定要打下良好的基礎,好多五六年級專題知識學習比較差的學生正是因為三四年級基礎知識沒有學好的緣故.
三年級不可小視——小升初的序幕開始慢慢拉開!它是考證的前奏、能力培養的起點、重點校培訓班的開始,從三年級開始各個重點校開始通過培訓班的形式篩選精英,好多孩子就會選擇一些好的培訓學校像新東方優能中學,提前進行培養,並且為考進重點校做准備.
1、計算是基礎,基礎要打牢：
三年級奧數課本系統的介紹了四則運算及其巧算,關於數的計算是比較枯燥的內容,但它同時也是學好奧數的基礎,是歷次競賽或選拔比賽中都必不可少的組成部分.
就我校各位老師教學經驗表明,在二、三年級打下良好運算基礎的同學,一方面使得學生今後的數學學習更加輕松,另一方面,在高年級競賽或選拔中往往會有相當大的優勢.
2、應用題,重中之重：
從三年級起,奧數課本中介紹了大量的奧數專題知識,尤其是應用題部分,是所有年級所有競賽考試中必考的重點知識.學生一定要在各個應用題專題學習的初期打下良好的基礎.
現在許多五六年級同學奧數水平提高非常困難,就是因為他們三年級的奧數專題知識掌握的不牢靠.
3、學習方法很重要：
在學習計算的基礎上,三年級逐步引入了基本應用題,簡單圖形問題等奧數知識,面對突然增大的奧數信息量,學生可以有意識的培養自己復習,總結等良好的學習習慣;
同時,三年級是學生培養自己的奧數學習方法的最好時間.在三年級接觸學習大量奧數知識的前提下,有意識地培養自己的學習方法對今後的奧數學習有非常重要的幫助.
四年級：
四年級：積累技巧階段
奧數的學習到了四年級,無論是題量還是難度都有所增加,而且奧數的專題又有所增加和深入.
因此,專題的知識學習更為重要,多掌握技巧和學習方法.四年級階段是積累學習技巧和方法的良好開始,在開始階段養成良好的習慣對以後的學習都將是受益匪淺的.這個年齡段的孩子一般具備了一定的奧數基礎.
因此,一定要引導他們多接觸一些難題,一來在心理上做好加深難度的准備,二來在在實踐中提升解題的能力.
專家的奧數學習建議：
1、加強整數和小數計算練習
計算能力要過關.四年級整數計算和小數計算必須非常熟練,保證准確率和速度,不然到了五年級就要重點學習分數,整數還不夠熟練,到時面臨的壓力會更大.建議每天堅持就5道計算題,提高做題速度和准確率.
2、培養孩子良好的學習習慣
四年級是學習習慣養成的好時間,及時養成好的習慣更有利於後期的學習.
具體包括：
a.課前做好預習,課後及時復習.課前預習,了解所要講的知識點,帶著問題來聽課效果會更好.所有的知識點是不可能在有限的課堂時間去完全掌握住的,家長要督促孩子做好課後復習,及時鞏固所學知識點.
b.規范孩子的書寫.隨著應用題的增多,一定要規范孩子的書寫,對步驟過程要到位,對於行程要養成畫圖的習慣,數論要思路嚴謹,書寫規范.
c.養成獨立思考和勇於思考的習慣.孩子現在最欠缺的就是獨立思考,依賴性較強,為難情緒較重,遇到問題就退縮,這時要多鼓勵孩子自己思考,養成愛思考的習慣.
3.在寒假開始適當的做一些歷年杯賽試題
寒假開始安排時間做一些歷年的杯賽真題,加強綜合訓練,為春季沖刺各種杯賽做准備.
4.學習是需要持之以恆的
對於新知識在掌握基本概念和思路的情況下要想做到舉一反三,離不了練習,適當的練習才能把知識點得到鞏固,常和家長說學習一定要堅持,可以每天練習一到兩道,根據時間合理安排保證不間斷的練習.
五年級：
五年級是接觸專題最多的時期,小學階段的重要知識點和難點也都集中在這個階段,專題的練習有助於知識點和難點的鞏固和加強;真題的練習可以為你積累豐富的實戰經驗.
五年級的孩子可以嘗試參加考試和比賽,獲獎對於孩子來說是一個莫大的激勵,能夠促使他們在奧數學習上興趣倍增,為以後取得更多的證書以及小升初,奠定堅實的基礎.
五年級：爬坡攻堅階段
五年級是一個奧數學習的爬坡階段.如果在這個階段對奧數進行系統學習,哪怕之前都沒怎麼接觸奧數的孩子,其數學成績可能有很大幅度的提高.下面我就來說說剛剛接觸奧數的同學該怎麼學.
由簡單入手
五年級是有餘力進行額外學習的,但是如果之前沒接觸過奧數,那麼還是從簡單入手比較好.一則讓孩子通過簡單問題逐漸熟悉奧數,一則培養孩子的奧數興趣,避免接觸難題打消學習積極性.
要迅速過渡
五年級的學生是屬於小學的高年級階段,雖然是最初接觸奧數,也不必按部就班的學.應該輔助一定的練習對幾種類型題和專題進行深入分析了理解,掌握專題的解題思路,做到以點概面,迅速過渡到高年級奧數的學習.
制定學習計劃
所謂系統學習,決不是拿過哪塊來就學習哪塊,必須要有一個合理的學習計劃.通過一段時間簡單的學習,家長應注意了解孩子的學習進度,幫助孩子制定一份大體的學習計劃.然後嚴格按照計劃進行系統學習.
重視基礎
奧數是小升初的競爭資本之一.其中大部分重點中學的奧數測試比較重視奧數的基礎.而杯賽也基本都是在奧數基礎上進行的延伸.所以不論是從小升初的角度還是從提高自身能力的角度考慮,五年級學生都應該重視奧數基礎部分.
量變到質變
學習到一定階段之後,也要注重孩子思維方法的培養了,不能總是停留在解題這個階段.要綜合各個題型進行分析學習,通過知識的了解上升到方法的拓展,再到掌握方法舉一反三,實現一個質的飛躍!
六年級的奧數學習主要分為幾種一下三種情況,一一來分析：
一、奧數學的很扎實
這樣的學生奧數起步比較早而且一般對奧數有很大的興趣,自己會主動地去學習奧數,主動的作題.但是我們要取得更好的成績,那就需要我們更好的學習.
首先,看看自己那一部分的題目練習的不夠.奧數學習好的學生,一般都作了一本或者
幾本題庫練習類的書,但是我這里要說的是,應該重視那些作錯的題目和那些沒有做出來的
題目,因為那是我們的漏洞,我們一定要補上.對於自己不會的題目一定要弄懂!不但題目要弄懂,而且要看看這道題目涉及的知識是什麼,這部分知識就是我們的弱點;除此之外,
我們還要看看這道題目用什麼方法解答的,在以後的練習中,要著重使用這種方法.
其次,改掉自己的壞習慣.奧數學習好的學生,特別是男生,都有馬虎的毛病,他們不怕題目多難,而是怕題目簡單.對於這一問題,在我《致聰明人的一封信》一文中已經詳細講過了.
二、奧數學習不扎實的同學.
學習好的同學總是不多的,更多的,或者說是大多數同學的狀況是這樣的：他們四年級或五年級才開始學習奧數,有的甚至是六年級暑假剛開始學,我們稱這樣的同學是半路出家的學生;
有的同學是從三年級開始學的奧數,但是學了3、4年,只是聽課,沒有做過系統的訓練,甚至是沒有做過訓練,有的同學家長就跟我抱怨說：以前,他們的孩子在某某學校學習奧數,學校的老師不負責任--只是講課,不留作業--這樣學過來的學生,我們只能說他聽過奧數課,但並沒有真正學到奧數.那我們應該採取怎樣的有效的措施呢?
首先,針對自己沒有學習的奧數內容,一定要想辦法補上,如果這個時候不補的話,那麼到了六年級的下學期,根本沒有時間補.如果因為缺的東西太多,那就要把重要的內容補上,例如：三年級的和差倍問題、年齡問題、盈虧問題、五年級的整除問題等等,雖然簡單的問題考試時不會出現,但是他們經常融合到行程問題等同學們認為較難的題目中.對於補課的方法,可以請家教,也可以自己學.教材我們推薦《華羅庚數學課本》.
再次,作系統的訓練.在講課的時候,我經常對同學們講："奧數,只看不練,等於白乾".學奧數,就像學自行車,你的理論知識再好,沒有足量的練習,你還是不能真正掌握奧數.
像速算、巧算的題目,這樣題目幾乎每次考試都會出現,但是這樣題目同學得分情況十分殘!究其原因：一是沒有對這類題目很好的總結學習,二是沒有對這類題目系統的訓練.
最後,同樣也要改掉自己的不好的習慣.有很多同學,只注重題目的結果,不寫題目的過程,甚至60%的同學不會寫解題過程.尤其是整除問題,當說明原因和證明的時候,有的同學寫的解題過程是前言不搭後語,更讓人傷心的是,有的同學寫錯別字--把"根據"寫成"跟居".
這樣的錯誤出現,我們感到頭疼和傷心.當判試題的老師看到這樣的錯誤時,他們不認為學生的語文水平差,而是認為學生的整體水平很差,讓你自己想想,能不影響成績嗎?所以,我們一定要更正自己的壞習慣.
三、剛開始學習奧數
剛開始學習奧數,入門最重要.
第一,樹立起我一定能學好得信心.有的同學因為到了六年級才開始學習奧數,在心裡不免就有一點拉在別人後面的陰影.
六年級開始學習奧數,最後進重點中學試驗班的同學比比皆是--這些同學都付出很大的努力!學習奧數比別人晚,還有一個優點呢!那就是你能得到老師的幫助,少走彎路!一定要對自己有信心!這是學好奧數的首要問題!
第二,我們的同學應以老師講的內容為主,因為老師講的題目,都是精心挑選的.上課時一定要弄懂每一道題目,這很重要.但更重要的是：下課後一定要把老師講過的題目重新作一遍!如果只是停留在上課聽懂的層面上,那考試時,即使遇到老師講過的題目,學生還是作不對.題目不大要弄懂,一定要會作!
第三,關於知識缺陷.有很多同學都說沒有時間補習,但是如果一些重點知識不會的話,在升學考試中遇到稍微綜合一些的題目還是不會作.所以,不管怎樣,重點的知識一定要弄懂!

❷ 請問做奧數的技巧是什麼

奧數這個東西吧，說它是東西，它又不是東西。呵呵。有些題你要是沒見過，基本上就是無路可走。我覺得最主要的是多看題，多思考，對比標准答案，研究類型題目的解法。當然數學上的基本公式定理基礎要扎實，這樣才能提高得快一點。

❸ 如何學習奧數

1.我們在學習奧數的時候，先要來培養孩子的興趣愛好，所以在學習的時候，孩子對這門課是否感興趣是很重要的一點。培養孩子的興趣就是讓孩子愛學，而不是家長硬要著孩子去學。但是在完成這個任務的是時候，一方面需要家長的引導，另一方面需要我們老師良好的教學藝術，讓孩子喜歡學這門課，是最關鍵的。

2. 還有在學習的時候，要培養孩子的學習方法，在學的時候，一是學會課前預習，在老師講新知識之前，學生要認真閱讀要學的內容，課前自學例題，還有在看書時，要動腦思考。二是善於解決難題，學生的思路往往是由疑問開始的，學生的肯提出問題是學會創新的關鍵。還有在學習時，經常提出問題，可以開拓自己的思維空間，能很好的提高解決問題的能力。

3. 還有要養成良好的學習習慣，培養好的習慣是最重要，但是這些對於學奧數是很有幫助的，小的時候，養成好的習慣是很重要的，在以後的日子也會用上，良好的學習習慣對於學習來說是由很大的幫助的，要是有壞習慣是很難改的。

(3)奧數競賽技巧和方法擴展閱讀:

一、切忌題海戰術

不要盲目進行題海戰術，欲速則不達。一定要精選題，精練習，要難易程度不同比例進行練習，要在有經驗的老師指導下練習。否則，會把題目越積越多，從而打擊孩子學習熱情與自信心，後果嚴重時，會導致對奧數的反感。

二、要有信心

只要能夠按照要求去做，突破瓶頸，事在人為！

三、把學習當成興趣

學習奧數並不痛苦，很多學生把奧數當作樂趣。數學實在是很美的，方程是美麗的，解方程的過程是一種享受。只有將之作為興趣愛好，才能更高效的進行學習。愛奧數，從而精奧數。

四、要學會研究性學習

要把一道題當作一類題進行研究。要留意總結，留意拓展，留意自己「編題」。用多種方法解一道題，做「一當十」，形成優秀的思維習慣，這不止是六年級決勝小升初，更重要的是對後續理科學習，益處無窮。

❹ 奧數有什麼技巧

有固定求解模式的問題不屬於奧林匹克數學，通常的情況是，在一般思維規律的指導下，靈活運用數學基礎知識去進行探索與嘗試、選擇與組合。這當中，經常使用一些方法和原理（如探索法，構造法，反證法，數學歸納法，以及抽屜原理，極端原理，容斥原理……），同時，也積累了一批生氣勃勃、饒有趣味的奧林匹克技巧。在2-1曾經說過：「競賽的技巧不是低層次的一招一式或妙手偶得的雕蟲小技，它既是使用數學技巧的技巧，又是創造數學技巧的技巧，更確切點說，這是一種數學創造力，一種高思維層次，高智力水平的藝術，一種獨立於史詩、音樂、繪畫的數學美。」
奧林匹克技巧是競賽數學中一個生動而又活躍的組成部分。

具體還是多看多練

❺ 做奧數題時的方法

其實想要學好奧數，首先你得對數學感興趣，對數字得敏感！一般數學分為幾大塊：概率、集合、幾何（包括立體幾何和平面幾何）、函數、不等式、向量、數列等等，這裡面又有一條貫穿全部的線就是函數，幾乎所有的數學知識和函數的有關。當然各個方向不一樣，學習的方法就不一樣，但總的來說都是要多做題，但是做題的目的不一樣，有的靠做題熟練背記公式（像概率、集合），有的靠做題積累解題的方法和思想（像不等式、數列）。總之多做題，多積累方法，學會融匯貫通。

你是高中生吧？！奧數還是有捷徑的，就是用高等方法來解決初等問題，中學的奧數基本都是初等問題，高等問題較少，所以你可以自學一點大學的高等數學，上冊基本能看懂，下冊有點困難，不過上冊就夠了，裡面有很多經典公式定理，解決初等問題很簡單，乃至高考數學最後一道題很多都是高等數學裡面的。
還有就是一些比較靈活的、不按常規套路而又和生活實際聯系緊密的題，那個就得靠自己對待問題和解決問題的思維方式和靈感，也許一個很簡單的問題就是想不出答案來。比如你說的：有三個袋子，裝滿了小球。上面分別貼著「紅」、「白」、「混」的紙條，但是裡面裝的小球跟袋子上寫的完全不一樣。現在，只允許你在其中一隻袋子里，摸一隻球，你能立刻推斷出其它袋子里球的顏色嗎？
很明顯這個題你要尋找它們的共性或者一個比較特殊的東西，那就是混的那個袋子，裡面裝的不是混的球，取一個，如果是白球，那麼白袋裡面是紅球，紅袋裡面是混球；如果是紅球，那麼白袋裡面是混球，紅袋裡面是白球。就這么簡單，而且這道題很容易用枚舉法，紅、白、混袋挨個試。
祝你能學好奧數！望採納！

❻ 奧數如何學習效果好

用方法學當然最好，一切都講方法。

一、數形結合的思想方法

數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想。「數形結合」可以藉助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特徵。它是小學數學教材編排的重要原則，也是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。

例如，我們常用畫線段圖的方法來解答應用題，這是用圖形來代替數量關系的一種方法。我們又可以通過代數方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現了數形結合的思想。

二、集合的思想方法

把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數學上的點、數、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學數學中就有所體現。在小學數學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。

如用圓圈圖（韋恩圖）向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。利用圖形間的關系則可向學生滲透集合之間的關系，如長方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。

三、對應的思想方法

對應是人的思維對兩個集合間問題聯系的把握，是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來，滲透對應思想。

如人教版一年級上冊教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋果和梨一一對應後，進行多少的比較學習，向學生滲透了事物間的對應關系，為學生解決問題提供了思想方法。

四、函數的思想方法

恩格斯說：「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了。」我們知道，運動、變化是客觀事物的本質屬性。函數思想的可貴之處正在於它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數量間的相互聯系和內在規律的。學生對函數概念的理解有一個過程。在小學數學教學中，教師在處理一些問題時就要做到心中有函數思想，注意滲透函數思想。

函數思想在人教版一年級上冊教材中就有滲透。如讓學生觀察《20以內進位加法表》，發現加數的變化引起的和的變化的規律等，都較好的滲透了函數的思想，其目的都在於幫助學生形成初步的函數概念。

五、極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。

現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。 在「自然數」、「奇數」、「偶數」這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會「無限」思想；在循環小數這一部分內容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一循環小數，它的小數點後面的數字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。

六、化歸的思想方法

化歸是解決數學問題常用的思想方法。化歸，是指將有待解決或未解決的的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，以求得解決。客觀事物是不斷發展變化的，事物之間的相互聯系和轉化，是現實世界的普遍規律。數學中充滿了矛盾，如已知和未知、復雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等，實現這些矛盾的轉化，化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實質。任何數學問題的解決過程，都是一個未知向已知轉化的過程，是一個等價轉化的過程。化歸是基本而典型的數學思想。我們實施教學時，也是經常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。

如：小數除法通過「商不變性質」化歸為除數是整數的除法；異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；異分母分數比較大小通過「通分」化歸為同分母分數比較大小等；在教學平面圖形求積公式中，就以化歸思想、轉化思想等為理論武器，實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生的認知結構。

七、歸納的思想方法

在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想，既可認由此發現給定問題的解題規律，又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。

如：在教學「三角形內角和」時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和，最後歸納得出所有三角形的內角和為180度。這就運用歸納的思想方法。

八、符號化的思想方法

數學發展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過：「什麼是數學？數學就是符號加邏輯。」數學離不開符號，數學處處要用到符號。懷特海曾說：「只要細細分析，即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。」數學符號除了用來表述外，它也有助於思維的發展。如果說數學是思維的體操，那麼，數學符號的組合譜成了「體操進行曲」。現行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。

人教版教材從一年級就開始用「□」或「（ ）」代替變數 x ，讓學生在其中填數。例如： 1 + 2 = □ ，6 +（ ）=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□；再如：學校有7個球，又買來4個。現在有多少個？要學生填出□ ○ □ = □ （個）。

符號化思想在小學數學內容中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。數學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同「天書」一樣令人望而生畏。因此 ，教師在教學中要注意學生的可接受性。

九、統計的思想方法

在生產、生活和科學研究時，人們通常需要有目的地調查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數據加以歸類整理，從而推理研究對象的整體特徵，這就是統計的思想和方法。例如，求平均數是一種理想化的統計方法。我們要比較兩個班的學習情況，以班級學生的平均數作為該班成績的標志是有一定說服力的，這是一種最常用、最簡單方便的統計方法

小學數學除滲透運用了競賽數學網介紹的上述各數學思想方法外，還滲透運用了轉化的思想方法、假設的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等（詳見《拉分題賞析》）。從教學效果看，在教學中滲透和運用這些教學思想方法，能增加學習的趣味性，激發學生的學習興趣和學習的主動性；能啟迪思維，發展學生的數學智能；有利於學生形成牢固、完善的認識結構。總之，在教學中，教師要既重視數學知識、技能的教學，又注重數學思想、方法的滲透和運用，這樣無疑有助於學生數學素養的全面提升，無疑有助於學生的終身學習和發展。

❼ 小學六年級奧數競賽怎麼輔導

1、摸透奧數競賽出題方向
2、強化訓練
兼顧興趣培養
3、不照本宣科
有重點
針對性訓練
奧數，不同於學校內的
數學競賽，它需要較好的數學功底和應變能力，乃至於悟性
所以選學員也是大問題

❽ 小學生做奧數題方法

小朋友，大哥哥告訴你首先不要著急，學數學一定要有方法，不是多做題就能解決問題的，你要學會做總結，每次的題的類型你要好好歸納，不能每次遇到同樣的問題你還不會，不但耽誤時間還打擊了你的積極性，奧數的技巧方法性很重要，它考查的不是你做題量，也不是你的運算能力，而是你對解題思路方法的辨析能力，能舉一反三的能力。

哥哥教你個方法，我上學的時候初中奧林匹克物理競賽指導老師曾經這樣指導我，首先你要建立自己的自信心，並不是你平時的自信心，而是你在考試中的穩而不慌的心境，這就是平時在解題中鍛煉出來的， 我先說怎樣建立，我先給這個方法起個名字（看起來比較矛盾的名）：

一、模式化技巧法，
奧數的出題時採用習慣的特殊重點題型考查，這樣的技巧也形成一定的模式了，比較經典的方法，你首先找個典型題型，請教你的老師做題方法，你總結下，把解題模式學會了，自己找些比較相似的題型獨立做，千萬不要問別人，慢慢去體會，你做對一次，以後再遇到你肯定不慌，不慌有信心，就很快做出來了。

二、題型入座法，
就是你做題的時候，有很多類題型你一定要歸納好了，把每一類的題型都要認真分析出來，比如，有路程相遇問題，年，月，日的計算問題，百分率問題，等等，你首先看到題，就把它對號入座，比如說你看到一個推算具體日期的題，那麼你馬上要想到這類問題的解決方法。

哥哥當時就是這么學的，還有些經驗是你自己摸索出來的，你要學會總結
慢慢來，首先要練習做題不慌，那樣才能提高你的成績

哥哥祝你取得好成績！

哥哥是學工科的，語文一直也不好，就不給你瞎指點了

❾ 奧數解題思路與技巧

你好
1、信心不足

有不少孩子往往一拿到行程問題的題目心裡就發怵，沒有信心去把題目解決。究其原因，主要是他們在平時做行程問題時選題的難度不適當，對一些基本的題目沒能做到熟練掌握。而現在學生們自己從一些參考書上找的練習題難度不一、類型各異。這樣的話，孩子自己很難在短期內把行程問題掌握。

於是就造成了這樣一種現象：感覺學了很長時間，也還是有很多題目不會做。時間一長，自然孩子們就很難建立起足夠的自信心。因此，同學們在做行程問題時一定不要盲目的做那些難度很大的題目，從簡單的常規題目開始，一步一腳一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能夠攻克行程問題。

作為家長，在指導孩子學習的時候要多鼓勵他們，千萬不能急於求成，要謹慎的給孩子安排一些難度大的題目。不要急於給孩子安排做一些競賽題或導引上的題目。一定要根據自己孩子的程度循序漸進的增加難度。

2、耐心不夠

行程問題很多題目的文字敘述比較其他題目要普遍的長一些，這樣對於小學生來講，去理解題意也就增加了難度。因而多數孩子都不願讀長題，這樣首先從心理上就對題目產生了厭倦感和恐懼感。那麼勢必造成對題目理解的不夠，分析的不透徹。這就是因為孩子在做題時缺乏足夠的耐心，急於求成。而做行程問題最重要的前提恰恰是要把題意理解透徹，把過程分析清楚，把這前期工作做好了後，後面解題的過程也就會變得簡單了。

我們發現往往是老師把題目讀完，把相應的過程給孩子分析完之後，他們自己很快就能找到解題的思路和方法。希望同學們在做題時一定要有耐心，一步一步安心思考，逐步把已知條件和所要求的未知條件建立聯系。經過這么逐步分析，你一定會找到解題的方法的。家長在這時也可以慢慢提示著幫孩子理解題意，逐步培養他們分析題目的能力。

3、習慣不良

有一些孩子做題時不喜歡寫步驟和過程，往往是只寫答案。有的是寫了幾個簡單的算式而沒有相應的文字提示。

例如這樣一道題：甲乙二人分別從AB兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇時距離A地60千米，然後兩人繼續前行，分別到達BA後調頭繼續前行。當他們第二次相遇時距離B地30千米。問AB兩地的距離是多少？

一道非常典型的迎面相遇問題。我們發現很多孩子都會解這道題，他們能夠很快的列出算式。60×3－30＝150（千米）但如果你要是問這個算式的含義，就有很多同學回答不上來了。他們往往只是記住了這個解題算式。原因還在於在平時的學習過程中過分重視算式和結果，而忽視了解題思路和方法的掌握。

對老師在解題過程中做的分析和講解沒有理解充分，對一些關鍵的字眼沒能做好記錄。因而同學們在聽課的過程中要注意記錄老師對題目所做的文字分析，不明白的要及時詢問老師，只有真正把老師所講題目的解題思路搞懂了才能逐步掌握這類題目的解題方法。如果自己有新的想法，有更好的思路也一定要積極的和老師探討，以確認方法的正確性。家長們在對孩子的學習進行監督時也不能只看孩子的解題結果，而是要問明白孩子所列算式的來龍去脈，鼓勵孩子講題給你聽。相信這樣對孩子的學習幫助會更大。

4、做題時不喜歡畫圖

其實，如果能把題目所敘述的過程表現出來，題目的難度自然就會大大降低。因為如果單純憑空想像一些相遇或追及過程不僅很困難，也很容易出錯，尤其是那些多人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想像了。所以同學們平時做題時一定要養成畫圖的好習慣，這對你分析解題會起到很大的作用的。所以老師講題過程中畫的圖大家一定要記錄好。
望採納祝你好運

❿ 如何學好奧數

一、學奧數到底有什麼用

目前對於絕大部分學奧數的孩子和他們的家長來說，目的只有一個，那就是通過各種競賽獲獎從而得到一個上重點中學試驗班的機會，這個本身是無可厚非的，因為現在的升學制度決定了奧數已經成為升學的一個重要手段。通過和家長的一些接觸我們也了解到很多家長認為現在學奧數是權誼之計，這個東西以後根本沒用。我們認為這個觀點是有失偏頗的，雖然我們目前學的某些內容，比如抽屜原理等，可能以後在初中甚至高中的課本里我們都根本不可能接觸到的，但是我們學習的其實是一些思想方法，更具體的說，是培養數學的素養，培養一種解決問題的能力。實踐證明，認真學過奧數的同學，對於學校的數學學習是非常輕松的，而且到中學的時候，至少在理科方面，那絕對是游刃有餘的。

現在小學階段在市奧數班裡認真學習的同學基本上都考進了廣州最好的中學，而且在班上大部分都是拔尖的，這里我們所說的拔尖不是單單數學一科，而是綜合成績，因此學奧數學得比較好的同學基本上都去了名牌大學。為什麼呢？因為小學奧數學得好，初中的數理化基本上不用下任何功夫，因為知識雖然是新的，但學起來的難度比我們的奧數簡單的多，而那些沒學過奧數的同學可能就比較吃力，初中里理科佔三門課，學生們省下這三門課的時間去多背些英文單詞，多看看語文等等，學習成績當然會比較好，學習起來也比較輕松。

當然，剛才說的問題可能比較長遠一點，為的是讓大家明白學奧數對將來的發展是有用的，而且並不會因此而耽誤你其他科目或者興趣的發展，奧數不是苦差事，關鍵是學習的方法。下面說一下關於該怎麼學奧數的問題。

二、怎樣學好奧數

經常有家長問我們：「我們的孩子剛開始接觸奧數，怎麼樣能快速提高？」我們想大家都知道欲速則不達的道理，想一舉把所有內容用短短的時間全學會，囫圇吞棗的結果是：各個內容你可能都見過，老師提到什麼方法你可能也知道，但是給你出幾個題你可能就做不出來了，這也就是為什麼總有一部分同學在做綜合測試的時候一塌糊塗的原因啦。

學奧數最佳的起步時間應該是三四年級，這個時期的啟蒙教育特別重要，能不能盡快入門，或者說「開竅」，就看這兩年啦。學奧數有訣竅嗎？根據成功同學的經驗，答案是沒有。但如果非要我們說一個的話，那就是在學奧數的時候，力求通過多做題，從而把每一個專題的解題規律理解透徹，並熟練掌握其解題技巧，進而能舉一反三，觸類旁通。現在讓我們一起分享一下盧※輝同學（2006年全國華羅庚金杯賽二等獎獲得者，華師附中，先烈東小學2006屆畢業生）的經驗：「學奧數沒有捷徑，唯一能提高成績的方法就是多做題，及時總結方法，然後要活學活用。世界上沒有笨人，只有懶人。又想偷懶又想提高成績的人，是不可能成功的。我的經驗是：星期一到星期五每天騰出一小時學習奧數，半小時復習以前的知識，半小時學新的方法，然後做一些有關的練習題。上奧數課時，要認真聽講，老師講解的題回家後要自己再做一遍。因為經常老師講解的時候聽得很明白，到了自己做，能否做出來是另一回事。這樣堅持下來，奧數成績就會提高……。」

既然做題這么重要，那麼應該抱著怎樣的態度去做題呢？有的同學把做題當作一項繁重的任務來看，家長要求每天做多少自己就掰著指頭做多少道題來達到家長的要求，這樣是不可取的。最正確的做題方法應該是抱著找出自己哪塊知識有問題的想法去做，通過做練習找出自己問題所在，再集中的有針對性的加強這方面的練習，達到差漏補缺的目的。

三、家長怎樣幫助孩子學好奧數。

家長都知道孩子學習奧數是很辛苦的,但大多數家長都不知道怎樣幫助孩子。有的家長面對很陌生的奧數題目一籌莫展；有的家長則面對似曾相識的奧數題目苦苦思索；有的家長則為孩子買了大量的奧數的書籍等等。讓孩子學好奧數，這是我們老師、學生和家長共同的目標。其實為了能實現這個很難達到的目標，我們的家長也有很多事情要做。

（一）只要您有心，您一定能幫上自己的孩子。

有的家長自己是學文科的，根本就沒有接觸過奧數，不知道怎樣幫助自己的孩子學習，所以就撒手不管了，結果可想而知。

（二）幫助孩子樹立目標，並激勵他去實現。

首先我們看一看黃※陽（今年全國華羅庚金杯賽三等獎獲得者，華師附中初一級新生，現先烈東小學六年級畢業生）的成功經驗：「首先要明確目標。我從小就對數學有興趣，興趣是最好的學習動力，所以在一年級時父母和老師就幫我明確了考上華師附中的目標。而要達到這個目標，最好先考上廣州市奧校，這樣考上華師附中的機會將會大很多。因為市奧校是一所專門在業余時間培訓奧數的學校，我從中獲益良多……。」從以上例子我們可清楚地意識到目標對於學生來說是非常重要的。

學生有了目標之後，我們的家長還有一個非常重要的任務，就是激勵學生、幫助學生去努力實現目標。在整個奧數緊張的學習中，學生難免會疲倦，甚至會產生厭倦的情緒。當學生疲倦的時候，讓孩子休息固然重要，但家長更應該鼓勵他，激勵他堅持下去。當學生厭倦的時候，反復的單一的說教和批評往往很難奏效。根據我們的經驗，這時，給孩子將一些名人成功成長的經驗和學生認識的前幾屆學生（親戚朋友的孩子）升學的經驗和教訓會比較有效。對於這一點，就需要求我們家長在生活中有意識的搜集這一方面的信息。

（三）及時和老師聯系，以便更好的來接自己的孩子的學習。

有的學生家長認為把學生交給老師就萬事大吉了，這種想法其實是很危險的。事實證明，只有學生、教師和家長共同的努力才能使得學生取得最大的進步。輔導班的老師畢竟和學生在一起的時間有限，輔導班的授課一般是根據大部分同學的水平進行授課。而每個學生都有自己不同的擅長的知識和知識缺陷，要想更好的補充學生的知識缺陷，只有家長在課下的時候和學生一起努力才行。

（四）根據自己孩子的弱項，有針對性的幫助他把弱項變成強項；

上課時，教師只能根據大部分人的水平進行授課。這就決定了每個學生不同的弱項不可能都在課上解決，這就需要學生自己在課下自己努力解決。一般每個學生的弱項我們教師都會通過上課了解並盡量及時地和家長聯系。這時家長就需要根據自己孩子的情況調其重點學習的方向。

（五）做好孩子的後勤保障工作；

一提到後勤保障工作，大多數家長只是注意讓孩子吃飽穿暖，而忽略了學生的信心。家長的鼓勵和平時的言語對學生的信心影響是很大的。家長應該多以鼓勵的話來安慰孩子，激勵孩子。一句贊美的話要比一百句批評的話更有效。不要總是拿自己的孩子和別人的孩子比，要多拿自己的孩子的現在和過去比，看到孩子的進步，鼓勵她去取得更大的進步。

說了這么多，希望能對同學們有所幫助，祝願大家在日後的奧數學習中學有所成。