等比數列二級計算方法

Ⅰ 求二級等差 等比數列的通項公式有什麼技巧嗎

(1)觀察歸納法
這個方法需要學生很強的反應能力!
比如
21，203，2005，20007```這個你能很快看出來嗎
?
(2)累差法和累商法(我們書本教材上叫做迭加和迭乘，具體書本上有我就不多說了)
形如:已知a1，且a(n+1)-an=f(n)
已知a1，且a(n+1)/an=f(n)
(3)構造法
這個方法最難，不過把握技巧後無論什麼題目都是迎刃而解
形如:已知a1,a(n+1)=pan+q的形式就可構造，即配成a(n+1)+x=p(an+x)
當然中間減號也是一樣!
例題，數列滿足a1=1,a(n+1)=1/2
an+1
解:設a(n+1)+A=1/2(an+A)
然後一零待定系數放，這個展開各項都應等於原題的各項就可以求出了!
(4)公式法
這個方法不用多講了!兩個公式，等差，等比!不用題目往往不會考你那麼簡單，經常都設置個陷阱，可能是
n=1常常沒考慮進去!所以做題時應慎之!

Ⅱ 等比數列的公式

等比數列求和公式：

（1）q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

（2）q=1時，Sn=na1。(a1為首項，an為第n項，q為等比)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推導過程：

Sn=a1+a2+……+an

q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)

Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n

(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

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等比數列在生活中也是常常運用的。如：銀行有一種支付利息的方式——復利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計算下一期的利息，也就是人們通常說的「利滾利」。按照復利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

Ⅲ 等比數列計算公式

等差數列：Sn=a1n+n(n-1)d/2
等比數列：1:q=1時;Sn=na1
2:q#1時;Sn=a1(1-q的n次方）/（1-q）
求和
等差「(首數+末數)*項數/2
等比數列求和公式＝首項*(1-比值^項數)/(1-比值)

Ⅳ 等比數列求和公式 等比數列的概念及公式

等比數列和等差數列作為高中的兩大基本數列，在數列的學習中佔有很重要的地位。下文是等比數列的定義及求和公式，大家可以參考一下。

等比數列求和公式

q≠1時 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1時Sn=na1

(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)

這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。註：q=1時，{an}為常數列。利用等比數列求和公式可以快速的計算出該數列的和。

等比數列的概念

1、等比數列的定義：

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等於一個常數（不為0），那麼這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用q來表示。

定義可以用公式表達為：a(n+1)/an=q(式中n為正整數，q為常數）。特別注意的是，q是一個與項數n無關的常數

2、等比中項：

三個數 a、G、b依次組成等比數列，則G叫做的等比中項，且G2=a+b（等比中項的平方等於前項與後項之積）。

Ⅳ 等比數列的計算!

a1=S1=2^1-1=1
a2=S2-S1=2^2-1-1=2
公比q=a2/a1=2/1=2
an是等比數列——首項是1,公比是2
an^2也是等比數列——首項是a1^2=1,公比是q^2=4
a1^2+a2^2+....+an^2
=(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3

Ⅵ 等比數列是什麼如何求和

1、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列。

舉例：

數列：2、4、8、16、······

每一項與前一項的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以這個數列是等比數列，而它的公比就是2。

2、等比數列的求和公示如下：

其中a1為首項，q為等比數列公比，Sn為等比數列前n項和。

還是以數列：2、4、8、16、······為例，a1=2，公比q=2，

假如是求前四項的和，即：Sn=2×（1-2^4）÷（1-2）=30，與2+4+8+16=30 相符。

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等比數列在生活中也是常常運用的。

如：銀行有一種支付利息的方式---復利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。

按照復利計算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期

Ⅶ 等比數列計算公式說清楚一點嗎!

等差數列：Sn=a1n+n(n-1)d/2
等比數列：1:q=1時;Sn=na1
2:q#1時;Sn=a1(1-q的n次方）/（1-q）
求和
等差「(首數+末數)*項數/2
等比數列求和公式＝首項*(1-比值^項數)/(1-比值)

Ⅷ 等比數列是怎麼算出來的

等比數列前n項和公式為：

等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。

等比數列性質

①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；

②在等比數列中，當q≠-1，或q=-1且k為奇數時，依次每 k項之和仍成等比數列。

如：銀行有一種支付利息的方式---復利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，

再計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。

按照復利計算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。

Ⅸ 等比數列、二級等比數列定義以及它們的公式!

後項減前項組成的為等比數列,原數列叫二級等比數列
等比數列的通項公式是：An=A1*q^（n－1）
二級等比數列先用An+1-An求
再用等比數列公式

Ⅹ 等比數列和等差數列公式

等比數列公式：

1、定義式：

則稱該數列為等差數列。其中，公差d為一常數，n為正整數。

2、通項公式

an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。

3、前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

(10)等比數列二級計算方法擴展閱讀：

等比數列在生活中也是常常運用的。如：銀行有一種支付利息的方式——復利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計算下一期的利息，也就是人們通常說的「利滾利」。按照復利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

隨著房價越來越高，很多人沒辦法像這樣一次性將房款付清，總是要向銀行借錢，既可以申請公積金也可以申請銀行貸款，但是如果還款到一定時間後想了解自己還得還多少本金時，也可以利用數列來自己計算。

眾所周知，按揭貸款（公積金貸款）中一般實行按月等額還本付息。下面就來尋求這一問題的解決辦法。

若貸款數額 a0 元，貸款月利率為 p，還款方式每月等額還本付息 a 元，設第 n 月還款後的本金為 an。

那麼有：a1=a0(1+p)-a；a2=a1(1+p)-a；a3=a2(1+p)-a；......an+1=an(1+p)-a,.... 將其變形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。

由此可見，{an-a/p} 是一個以 a1-a/p 為首項，1+p 為公比的等比數列。

其實類似的還有零存整取、整存整取等銀行儲蓄借貸，甚至還可以延伸到生物界的細胞細胞分裂。