4邊形的個數計算方法

A. 數平行四邊形個數的方法和計算規律

此題為交叉乘表法求的，即橫向有5條小邊，豎向有4條小邊，那麼即可按交叉乘表法5*4+5*3+5*2+5*1+4*4+4*3+4*2+4*1+3*4+3*3+3*2+3*1+2*4+2*3+2*2+2*1+1*4+1*3+1*2+1*1=140求得。具體演算法如圖：

(1)4邊形的個數計算方法擴展閱讀：

平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法，推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「S」表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「S」表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。

平行四邊形的周長為2（a + b），其中a和b為相鄰邊的長度。與任何其他凸多邊形不同，平行四邊形不能刻在任何小於其面積的兩倍的三角形。在平行四邊形的內側或外部構造的四個正方形的中心是正方形的頂點。

如果與平行四邊形平行的兩條線與對角線並行構成，則在該對角線的相對側上形成的平行四邊形面積相等，平行四邊形的對角線將其分成四個相等面積的三角形。

B. 用什麼辦法數多少個平行四邊形

如下圖所示，只用於標準的四邊形數數目。用矩陣的方法：

（4+3+2+1）^2

或者(n+n-1+----2+1)^2

C. 【中學】計算圖中四邊形的個數

問題描述：圖中是一個m*m的m單位方形，其中m=7；符號k^t意為k的t次方；&意為求和。
思路1：將所有的四方形看成兩類，按高度分，一類是高度以單位長度為單位的，稱為A類；另一類是高度以單位方形對角線長度一半為單位的，稱為B類。先看A類，其中高度只可能是從1到m的m種高度，當高度為n時，我設k=m-n+1，則，在n*m的長方形中，有k*（2k-1）個四方形，而整個m*m的圖形中有2k個n*m的長方形，另外還有各n*n的小方形被多算了一次（因為在2k個n*m的長方形中有交接的四方形）共k*k個，因此，高度為n的四方形個數為k*（2k-1）*2k-k^2=k*k（4k-3）。因此A類四方形的個數為對k從1到m求和&（(4k-3)*k^2）；本題中是從1到7，事實上，平方立方公式記得熟的話，求和4*k^3-3*k^2，還是很容易算的，m=7時，&A=2716
再看B類，通過對A類的分析知道，無論是梯形平行四邊形正方形長方形等圖形都出現在A類，B類中只包含一種圖形就是等腰梯形，且以原圖形中的各對角線為兩底，這種梯形必然是以某一小正方形的正對角線為長底的。我們知道在m*m的方形中n*n單位的方形有k^2個。在n*n方形中以正對角線為長底的等腰梯形有2*（n-1）個，m*m方形中所含的等腰梯形就是，對n從1到m求和&2*（n-1）*k^2，m=7時，&B=392，因此
&A+&B=2716+392=3108.
看起來說起來是復雜，但算起來還是可以只要理清思路。
思路2：將所有四方形看成是三角形鋸角得來，我只是想了想，沒深入.
不知道我說清楚了沒，歡迎探討。
回答補充：思路1里將方形看成兩類是便於想像和計算，不是准確的描述，A類考慮的水平方向上的，B類就是45度的了。那種類菱形平行四邊形在計算時放在了A類里，所以B類里只有等腰梯形。
另外，我設置了一個k只是便於書寫。
至於m*m正方形中的n*m長方形，如n個格子在y軸的方向上，每向上移動動一個格子就是一個新的n*m長方形，故有m-n+1個長底長方形，垂直方向上與水平方向相似有m-n+1個短底長方形，故是2*k個這樣的長方形。
另一個問題就是該類長方形中的k*（2k-1）個四方形，因為四邊形按高度出分的，所以n*m長方形中只考慮有n個單位的高的四邊形，舉個例子說，水平最低下的一個n*m的長方形中，以上下邊和最右邊為邊的四邊形是2k-1個（這是因為決定這種高度的線只有2（n-m）=2（k+1）條（有n-m個相關點，每個點有兩條線連出，所以是2*(n-m)），其中一條是最右邊的線另一條是組成三角形的對角線，還有一條是組成了一個四邊形但是它的高度低於n，就說明（從1*m長方形算起，漸增至n*m,再至m*m）已經在之前的高度中計算過了，因此有2k-1個），上下邊不動只是左邊線向右換一條線固定下來，找到的四邊形2k-2個以此類推，共計2k*（2k-1）/2個。再細致一點的例子不舉了。文字敘述起來太麻煩了，只要畫個例子看看，要不就數數，就行了。呵呵。
沒有什麼參考資料可以列，也用不到原理或定理、網站等。
具體分析：7*7的方形。
考慮所說的長方形分別是1*7，2*7，3*7，4*7，5*7，6*7，7*7這7種。7*7型有14個不同的1*7型，12個2*7型等等應該沒問題吧。
分析一個2*7型，這些方形都以某種方式相似。因此隨便分析一個，只看最底下這一個7*2的，其他劃掉都不要了，考慮在這裡面高度是2的四方形，中間的橫線和兩邊的兩小段對角線都是沒用的，因為這兩段組成的都是高度是1的方形，因此不予考慮，所以所有有用的線有垂直於底的8條線和6條對角線還有上下邊框。我們來對點編一個號，下邊線上的點a1 a2...a8，上邊線上點是b1 b2...b8，
固定a1b1找四邊形，（象a1b1b2a2是一個只是這是個高度為1的方形，不應算在這裡面，1*7的矩形里算過了）所以有a1b1b3a3,a1b1b4a2,a1b1b4a....a1b1b8a8，共11個，再固定a1b2找四邊形，有a1b2b3a2,a1b22b3a3,...a1b2b8a8，共10個，依次類推，最後一個是固定a5b7找四邊形,只有一個a5b7b8a8。這個加起來就是所謂的k（2k-1）=6*11=66。
這樣清楚了吧，呵呵。

D. 圖中有幾個平行四邊形，怎麼算簡單

我只能說給你一個數的規律吧，將3*4記為一邊長為3格，一邊長為4格的平行四邊形
1*1 共有12個
1*2 橫著的有3*3=9個，豎著的有4*2=8個，總共17個
1*3 橫著的有3*2=6個，豎著的有3個，共計9個
1*4 共有3個
2*2 共有6個
2*3 橫著的有4個，豎著的有3個，共計7個
2*4 共計2個
3*3 有2個
3*4 有1個
總共有12+17+9+3+6+7+2+2+1=59個，你自己再驗算下，但思路就是這樣了

E. 有計算方法可以算出圖中一共有幾個平行四邊形嗎不是硬數的。

也是要數，不過要按照一定規律數。最小單元是三角形，那麼平行四邊形最少由兩個最小單元組成，那就先數兩個最小單元的，先數橫著的，上層是2個，下層是4個，再數豎著的，也就是上下層之間的有2個。
然後三個小單元不能構成平行四邊形，接下來數四個單元的，一共4個。
再多單元就沒有了，所以一共是12個吧。

F. 圖為20個小正方形組成的四邊形，那整個四邊形里一共有多少個正方形，具體要怎樣數和數的方法

4×5+3×4+2×3+1×2＝40個正方形。

面積為4的正方形3×4個，數這些正方形右下角的頂點個數即可。

乘法的計演算法則：

數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊。

凡是被乘數遇到989697等大數聯運算時，期法為：被乘數後位按10補加補數，前位遇到9不動，前位遇到6、7、8時，按9補加補數次數（均由下位補加補數次數），最後被乘數首位減補數一次。

例如：9798x8679=85036842（8679的補數1321）算序：被乘數個位8的下位加2642，得979-82642。被乘數十位9不動。被乘數百位7的下位加2642，得9-8246842。被乘數的首位減1321，得85036842（乘積）。

G. 計算圖中平行四邊形的個數有訣竅的嗎

先數以AB為邊的三角形，然後數以BC為邊的三角形，再數以AC為邊的三角形……以此類推，我們老師就是這樣教我們的

H. 圖中有多少個平行四邊形怎麼算

橫線4條，豎線6條
每兩條橫線和每兩條豎線都能組成一個平行四邊形，所以
共有平行四邊形個數=C(4，2)*C(6，2)=(4*3/2)*(6*5/2)=90
答：共有90個平行四邊形

I. 數一數有多少個平行四邊形 方法

分類數就行了，先數一個的，然後數兩個組成的平行四邊形，接著三個。
雖然不算很簡單，但是分類方法算是唯一簡便方法