幾何校正方法和步驟

① 幾何校正的原理和過程

幾何校正原理：框幅式遙感影像圖的幾何校正手段分為光學校正和數字校正。傳統 的遙感影像圖校正多採用光學校正 ，這種方法在數學上有一定 的局限 ；而數字校正建立在嚴格的數學基礎上，可以逐點逐行進行校正，所以它要求各種類型感測器圖像 實行嚴格校正。通過數字校正，改正原始圖像的幾何變形 ，產生符合某種地圖投影的新圖像。

遙感影像圖的幾何校正有3種方案 ，即系統校正、利用控制點校正以及混合校正。

幾何精校正就是利用地面控制點GCP對各種因素引起的遙感圖像幾何畸變進行校正。從數學上說，其原理是通過一組 GCP建立原始的畸變圖像空間與校正空間的坐標變換關系，利用這種對應關 系把畸變空間中全部元素變換到校正空間中去，從 而實現幾何精校正。

系統幾何校正的關鍵是建立地球固定坐標系中LOS和未校正圖像平面到校正圖像平面之間的相互轉換關系。

常用的方法有：基於多項式的遙感圖像糾正、基於共線方程的遙感圖像糾正、基於有理函數的遙感圖像糾正、基於自動配準的小面元微分糾正等。

應用是：多光譜、多時相影像配准和遙感影像制圖，必須經過上述幾何校正。因人們已習慣於用正射投影地圖，故多數遙感影像的幾何校正以正射投影為基準進行。某些大比例尺遙感影像專題制圖，可採用不同地圖投影作為幾何校正基準，主要是解決投影變換問題，一些畸變不能完全得到消除。遙感影像的幾何校正可應用光學、電子學或計算機數字處理技術來實現。

② 幾何校正

幾何校正

幾何校正就是校正成像過程中所造成的各種幾何畸變，將圖像數據投影到平面上，使其符合地圖投影系統的過程。影像上的像元相對於地面目標的實際位置發生擠壓、扭曲、拉伸和偏移等。

將地圖坐標系統賦予圖像數據的過程，稱為地理參考（georeferencing）或地理編碼（geo-coding），由於所有地圖投影系統都遵循於一定地圖坐標系，因此幾何校正包含了地理參考過程。

引起幾何畸變的原因：遙感平台的位置和運動狀態變化、地形起伏，地表曲率，大氣折射和地球自轉等。幾何校正就是糾正這些畸變，確定校正後圖像的行列值，並找到新圖像中每一像元的亮度值，從而實現配准校正。

常用幾何校正方法有：（1）基於多項式；（2）基於共線方程；（3）基於有理函數；（4）基於自動配準的小面元微分糾正。方法（1）的主要步驟有：選取地面控制點（Ground Control Point，GCP），多項式校正模型構建，重采樣。

N次多項式控制點的最少數為（N+1）(N+2)/2，控制點選取原則：選取圖像上容易分辨並精確的點，如道路的交叉點，河流的分叉處等。圖像邊緣選取一定數量特徵點，特徵點均勻分布在整幅圖像上。

重采樣：控制點的像元一一定位後，為得到圖像上各點的亮度值，需要按照一定規則對圖像中各個位置像元的亮度值進行計算。重采樣的方法有：

（1）最鄰近法：將最鄰近像元值直接賦予輸出像元。速度快且不改變原始柵格值。

（2）雙線性內插法：採用雙線性方程和2x2窗口計算輸出像元值。更光滑，但改變了原來的柵格值。

（3）三次卷積法：三次方程和4x4窗口計算輸出像元值。

圖像控制點。 英文： image control point 。釋文： 圖像幾何校正、投影變換和圖像配准等幾何變換中,在圖像上選取的用於建立幾何變換函數的參考點。當以地面實際坐標(經緯度、地圖投影坐標等)為參照進行幾何變換時,這時的控制點又稱為地面控制點(ground contml point,GCP)。每個控制點應包含兩組坐標數據,即在輸入圖像上的坐標和在輸出圖像上的坐標,因此又稱為控制點對。

隨著建築物越來越多，測量標志對建築也越來越重要。控制點是作為施工控制的測量坐標點，是地形圖平面測量的主要測量依據，在地形圖上標記有表示控制點的符號，該控制點是地面上控制點標志的代表。其實測量標志有很多種，例如水準點標志、控制點標志、GPS點標志等測量標志都是用來標定地面測量控制點的位置。控制點標志具有外形美觀、物美價廉、能長期保存、數據十分精確等優點。可根據用戶的要求刻字、編號，數據記錄清晰，方便尋找，是控制測量中不可或缺、充分提升測繪單位形象的優質產品。控制點標志為社會的各方面提供了真實可靠、准確權威的地理國情信息，對於優化國土空間開發利用、促進人與自然協調發展等方面起著十分重要的作用，不僅是國家賦予測繪工作的重要使命，還是測繪事業科學發展的重要戰略選擇。

水準點標志、 控制點標志 、GPS點標志等測量標志都是用來標定地面測量控制點位置的。那這些點又有哪些種類呢?下面就為大家詳細介紹一下：

1.基線點：採用精密的儀器和精湛的技術方法來直接測量一段或多段直線的長度，作為起算數據或檢校標准，這樣的直線就是基線，基線的端點一般會設置測量標志，這樣的點就被稱為基線點。可以通過基線檢定來與測距真實長度對比，從而發現儀器是否出現問題，使測量精度更有保障。

2.導線點：進行測量工程時，在地面上選取一系列的點並為其設置測量標志，連成折線後測量其長度與轉折角，這樣的折線就被稱作導線，這些點就是導線點。

3.重力點：它是用來測量重力加速度的點，重力測量的成果能夠使大地測量的成果准確歸算到橢球面，它是石油開發、礦物勘探的重要手段，而且還能為當今的衛星軌道計算提供重要的導航參數。

4.三角點：根據測量工程中的規范選取好相應的點，然後將以這些點為定點的三角形連接成為三角網，這些點就是三角點，它可以為經濟建設與地形測繪提供基本的平面控制。

5.天文點：它是採用天文測量來測定的地面點，可用來確定觀測地點的天文經度和緯度以及某一方向的方位角。

6.水準點：在高程式控制制測量中，經常採用水準測量的方法來測定其點位，所測得的點就是水準點，它為地形測繪、礦山開采、城市建設等提供了精確的高程式控制制。

7.全球衛星定位點：它也被稱為GPS點，是用衛星定位技術獲得的控制點。

以上就是地面測量 控制點 的種類了，在實際的測繪工作中，所用到的點自然不止這些，相關測量單位要根據工程具體情況合理選擇選擇測量方式，標定測量點。

國產影像數據中的*.rpc/*.rpb文件，即RPC文件

Rational Ploynomial Coefficient 有理多項式系數模型。用於幾何校正，將地面點大地坐標系與其對應的像點坐標用比值多項式關聯起來，這就像數字攝影測量學上在外場用單反拍張照片，並求出其內外方位元素，已知對應像點坐標的大地坐標值（一般為三對以上）將相片的所有像點坐標轉換為大地坐標的求解過程。

提供RPC的主要原因：影像供應商不提供衛星和感測器參數，當然RPC模型方便性和實用性。

③ 幾何糾正的主要步驟

• 第一步：打開並顯示圖像文件

• 2

  1.選取已有的哈密地區2011年的遙感影像，由於原圖已做幾何校正，因此將原圖作為基準圖，另外將原圖做一角度旋轉，刪除其空間參考信息，保存作為待校正圖像。用原先的圖像作為參考對旋轉後的圖像進行幾何校正，使得其比較精確。

• 3

  2.打開基準圖像和待校正圖像，#1為基準圖像，#為旋轉過後的待校正圖像。

  如下圖所示（左邊是參考圖像，右邊是待校正圖像）：

  

④ 幾何校正的校正方法

(1)推求受攝軌道;
(2)推導標稱軌道;
(3)求的感測器坐標系下任意時刻的標稱LOS單位矢量;
(4)引入相關資糧與文獻，減小偏置;

⑤ 練習圖像幾何校正（Geometric Correction）

幾何校正就是將圖像數據投影到平面上,使其符合地圖投影系統的過程。而將地圖坐標系統賦予圖像數據的過程,稱為地理參考(Geo-referencing)。由於所有地圖投影系統都遵從於一定的地圖坐標系統,所以幾何校正過程包含了地理參考過程。

1.幾何校正計算模型(Geometric Correction Model)

ERDAS提供的圖像幾何校正計算模型有10種,具體功能如表5-1所列。

表5-1 幾何校正計算模型與功能

注:DPPDB——Digital Point Positioning Data Base。

以資源衛星圖像校正為例,介紹的是以已經具有地理參考的SPOT圖像為基礎,進行Landsat TM圖像校正過程。

2.圖像幾何校正步驟(Geometric Correction Process)

(1)顯示圖像文件

在Viewer #1中打開需要校正的Landsat TM圖像:tmAtlanta.img;

在Viewer#2中打開作為地理參考的校正過的SPOT圖像:panAtlanta.img,如圖5-11所示。

圖5-11 打開兩幅圖像後的窗口

圖5-12 Set Geo Correction Input File對話框

(2)啟動校正模塊(Geometric Correction Tool)

在ERDASIMAGINE系統中進行圖像幾何校正,通常有兩種途徑啟動幾何校正模塊。

ERDAS圖標面板菜單條:Main→Data Preparation→Image Geometric Correction,打開Set Geo Correction Input File對話框(圖5-12);

ERDAS圖標面板工具條:點擊DataPrep圖標→Image Geometric Correction,打開SetGeo Correction Input File對話框(圖5-12)。

圖5-13 Viewer Selection Instiuctions指示器

點擊Select Viewer,出現Viewer Selection Instiuctions指示器窗口(圖5-13),左鍵點擊Viewer #1窗口下打開的tmAtlanta.img文件,出現Set Geometric Model幾何校正模型對話框(圖5-14),選擇Polynomial多項式變換(同時做投影變換)數學模型,同時出現Geo Correction Tools [圖5-15(a)]和Polynomial Model Properties對話框[圖5-15(b)],Polynomial Order改為2,定義投影參數(Projection)(略);點擊Apply,close,出現GCPTool Reference Setup對話框(圖5-16)。選擇視窗采點模式:Existing Viewer,單擊OK,自動打開Viewer Selection Instiuctions指示器(圖5-13),在顯示作為地理參考圖像panAtlanta.img的Viewer#2中點擊左鍵,打開Reference MapInformation提示框(圖5-17)(顯示參考圖像的投影信息),點擊 OK(關閉Reference Map Information提示框)。

整個屏幕將自動變化為如圖5-18所示的狀態:其中包含兩個主視窗、兩個放大窗口、兩個關聯方框(分別位於兩個視窗中,指示放大窗口與主視窗的關系)、控制點工具對話框、幾何校正工具等。表明控制點工具被啟動,進入控制點採集狀態。

圖5-14 Set Geometric Model對話框

圖5-15 （a）Geo Correction tools對話框

圖5-15 （b）Polynomial Model Properties對話框

圖5-16 GCP Tool ReferenceSetup對話框

圖5-17 Reference Map Information對話框

圖5-18 Reference Map Information窗口

說明:該實例是採用視窗采點模式,作為地理參考的SPOT圖像已經含有投影信息,所以,這里不需要定義投影參數。如果不是採用視窗采點模式,或者參考圖像沒有包含投影信息,則必須在這里定義投影信息,包括投影類型及其對應的投影參數。

其中,多項式模型(Polynomia1)屬於一種近似校正方法,在衛星圖像校正過程中應用較多。校正時先根據多項式的階數,在影像中選取足夠數量的控制點,建立影像坐標與地面坐標的關系式,再將整張影像進行轉換。在調用多項式模型時,需要確定多項式的次方數(Polynomial 0rder),一般多用低階多項式(三次以下),以避免高階方程數值不穩定的狀況。此外各階多項式所需控制點的數量,除滿足要求的最少控制點數外,一般還需額外選取一定數量的控制點,以使用最小二乘平差求出較為合理的多項式系數。最少控制點數計算公式為(t+1)×(t+2)/2,其中t為次方數,即1次方方程最少需要3個控制點,2次方最少需要6個控制點,3次方需要10個控制點,依次類推。

此校正方式會受到影像面積及高程變化程度的影響,如果影像范圍不大且高程起伏不明顯,校正後的精度一般會滿足需求,反之則精度會明顯降低。因此多項式模型一般適用於平地或精度要求相對較低的校正處理。

(3)採集地面控制點(Ground Control Point)

在圖像幾何校正過程中,採集控制點是一項非常重要和相當繁重的工作,具體過程如下:

1)在GCP工具對話框中點擊Select GCP圖標

,進入GCP選擇狀態;

2)在GCP數據表中將輸入GCP的顏色(Color)設置為比較明顯的紅色;

3)在Viewer#1中移動關聯方框位置,尋找明顯的地物特徵點,作為輸入GCP;

4)在GCP工具對話框中點擊Create GCP圖標

,在Viewer#1中點擊左鍵定點,並在Viewer #2中點擊左鍵定點,GCP數據表將記錄一個輸入GCP,包括其編號、標識碼、X坐標、Y坐標:

5)不斷重復上述步驟,採集若干GCP,直到滿足所選幾何校正模型為止(圖5-19)。

關於GCP工具對話框,還需要說明幾點:

(a)輸入控制點(Input GCP)是在原始文件視窗中採集的,具有原文件的坐標系統;而參考控制點(Reference GCP)是在參考文件視窗中採集的,具有已知的參考坐標系統,GCP工具將根據對應點的坐標值自動生成轉換模型。

(b)在GCP數據表中,殘差(Resials)、中誤差(RMS)、貢獻率(Contribution)及匹配程度(Match)等參數,是在編輯GCP的過程中自動計算更新的,用戶是不可以任意改變的,但可以通過精確GCP位置來調整。

圖5-19 GCP Tool對話框與GCP數據表

(c)每個IMG文件都可以有一個GCP數據集與之相關聯,GCP數據集保存在一個柵格層數據文件中;如果IMG文件有一個GCP數據集存在的話,只要打開GCP工具,GCP點就會出現在視窗中。

(d)所有的輸入GCP都可以直接保存在圖像文件中(Save Iiput),也可以保存在控制點文件中(Save InputAs)。如果是保存在文件中,調用的方法如(c)所述,如果是保存在GCP文件中,可以通過載入調用(Load Input)。

(e)參考GCP也可以類似地保存在參考圖像中(Save Reference)或 GCP文件中(Save Reference As),便於以後調用。

(f)本實驗所選的控制點為6個,實際實驗的時候可以選擇3個控制點,學生容易在一節課之內完成,更多控制點的實現可以安排在課下作業。

(4)採集地面檢查點

以上所採集的GCP的類型為Control Point(控制點),用於控制計算、建立轉換模型及多項式方程。下面所要採集的GCP的類型均是Check(檢查點),用於檢驗所建立的轉換方程的精度和實用性。依然在GCP Tool對話框狀態下:

1)在GCP Tool菜單條中確定GCP類型:Edit→Set Point Type→Check。

2)在GCP Tool菜單條中確定 GCP匹配參數(Matching Parameter):Edit→Point Matching→打開GCP Matching對話框(圖5-20)。

圖5-20 GCP Matching對話框

在GCP Matching對話框中,需要定義下列參數:①匹配參數(Matching Parameters);②最大搜索半徑(Max.Search Radius)為3;③搜索窗口大小(Search Window Size):X:5Y:5;④約束參數(Threshold Parameters):設相關閾值(Correlation Threshold):0.8;⑤刪除不匹配的點(Discard Unmatched Point):Active。

3)在匹配所有/選擇點(Match All/Selected Point)選項組中設從輸入到參考(Reference from Input)或從參考到輸入(Input from Reference)。

4)Close(關閉GCPMatching對話框)。

5)確定地面檢查點:在GCP Tool工具條中選擇Create GCP圖標,並將Lock圖標打開,鎖住Create GCP功能,如同選擇控制點一樣,分別在Viewer #l和Viewer #2中定義5個檢查點,定義完畢後點擊Unlock圖標,解除Create GCP功能。

6)計算檢查點誤差:在GCP Tool工具條中點擊Compute Error圖標,檢查點的誤差就會顯示在GCP Tool的上方,只有所有檢查點的誤差均小於一個像元(Pixel),才能繼續進行合理的重采樣。一般來說,如果你的控制點(GCP)定位選擇比較准確的話,檢查點匹配會比較好,誤差會在限差范圍內。否則,若控制點定義不精確,檢查點就無法匹配,誤差會超標。

(5)計算轉換模型(Compute Transformation)

在控制點採集過程中,一般是設置為自動轉換計算模式,所以,隨著控制點採集過程的完成,轉換模型就自動計算生成,下面是轉換模型的查閱過程:

1)在Geo-Correction Tools對話框中點擊Display Model Properties圖標

;

2)打開Polynomial Model Properties(多項式模型參數)對話框見圖5-15(b);

3)在多項式模型參數對話框中查閱模型參數,並記錄轉換模型;

4)Close(關閉模型特性對話框,進入圖像重采樣階段)。

(6)圖像重采樣(Resample the Image)

圖像重采樣簡介(Introction to Image Resample)

重采樣過程就是依據未校正圖像像元值計算生成一幅校正圖像的過程,原圖像中所有柵格數據層都將進行重采樣。ERDAS IMAGINE提供3種最常用的重采樣方法:

1)Neatest Neighbor:鄰近點插值法,將最鄰近像元值直接賦予輸出像元;

2)Bilinear Interpolation:雙線性插值法,用雙線性方程和2×2窗口計算輸出像元值;

3)Cubic Convolution:立方卷積插值法,用立方方程和4×4窗口計算輸出像元值;

圖像重采樣過程(Process of Image Resample)

1)首先,在Geo Correction Tool對話框中選擇Image Resampl圖標

。

2)打開Image Resample(圖像重采樣)對話框。

3)然後,在Image Resample對話框中,定義重采樣參數:①輸出圖像文件名(Output File):rectify.img;②選擇重采樣方法(Resample Method):Nearest Neighbor;③定義輸出圖像范圍(output Corners):ULX,ULY,LRX,LRY;④定義輸出像元大小(Output CellSize):X:30.Y:30;⑤設置輸出統計中忽略零值:Ignore Zero in Stats;⑥設置重新計算輸出預設值(Recalculate Output Default):SkipFactor.10。

4)單擊OK(關閉Image Resample對話框,啟動重采樣進程)。

(7)保存幾何校正模式(Save Rectification Mode)

在Geo Correction Tools對話框中點擊Exit按鈕,退出圖像幾何校正過程,按照系統提示選擇保存圖像幾何校正模式,並定義模式文件(*.gm),以便下次直接使用。

(8)檢驗校正結果(Verify Rectification Result)

檢驗校正結果的基本方法是:同時在兩個視窗中打開兩幅圖像,其中一幅是校正以後的圖像,一幅是當時的參考圖像,通過視窗地理鏈接(Geo Link/Unlink)功能及查詢游標(Inquirecursor)功能進行目視定性檢驗。具體過程如下:

1)打開兩個平鋪視窗(Open and Tiletwo Viewer),視窗菜單條:File→Open→RasterOption→圖像文件,ERDAS圖標面板:Session→TileViewer→平鋪視窗;

2)建立視窗地理鏈接關系(Geo Link two Viewer),在Viewer #1中:按住右鍵→快捷菜單→GeoLink/Unlink,在Viewer #2中:點擊左鍵,建立與Viewer #1的鏈接;

3)通過查詢游標進行檢驗(Check with Inquire Cursor),在Viewer #1中:按住右鍵→快捷菜單→InquireCursor→打開游標查詢對話框,在Viewer #1中:移動查詢游標,觀測其在兩屏幕中的位置及匹配程度,並注意游標查詢對話框中數據的變化,如果滿意的話,關閉游標查詢對話框。