重心體積測量方法

㈠ 測量重心的方法有那些

測量重心的方法有：
（1）質地均勻、外形規則物體的重心，在它的幾何中心上。例如：均勻細棒的重心在它的中點；球的重心在球心；方形薄木板的重心在兩條對角線的交點。
（2）質地不均勻、形狀不規則物體的重心：可用懸掛法來確定。

㈡ 重心判斷方法

重心是力學中的一個重要概念。對物體重心的研究，在工程實際中有很重要的意義。例如起重機重心的位置若超出某一范圍，受載後就不能保證起重機的平衡；高速旋轉的物體像渦輪機的葉片、洗衣機甩干桶等，如果其重心偏離轉軸的中心線，轉動起來就會引起軸的振動和軸承的動壓力；汽車或飛機重心的位置對它們運動的穩定性和操作性有很大影響；高速轉動的計算機硬碟對重心位置也有嚴格的限制。

一、物體的重心

物體的重力就是地球對它的吸引力。如果把物體視為由許多質點組成，由於地球比所研究的物體大得多，作用在這些質點上的重力形成的力系可以認為是一個鉛垂的平行力系。這個空間平行力系的中心稱為物體的重心。如圖2-27所示。

圖2-27

將物體分割成許多微單元，每一微單元的重力方向均指向地心，近似地看成一平行力系，大小分別為G1﹑G2﹑…﹑Gn,其作用點為C1（x1,y1,z1）﹑C2（x2,y2,z2）﹑…﹑Cn（xn,yn,zn）。物體重心C的坐標的近似公式為

式中 為整個物體的重量G。微單元分得越多，每個單元體體積越小，所求得的重心C的位置就越准確。在極限情況下， ，得到重心的一般公式為

（2－21）

其中 為物體的密度， 為重力加速度， 為單位體積所受的重力，dv是微單元的體積。

對於勻質的物體來說，物體單位體積所受的重力 為常數，代入式（2-21）得到：

這里 是整個物體的體積。

由式（2-22）可見，勻質物體的重心，只決定於物體的幾何形狀，而與物體的重度無關，因此又稱為形心。

需要強調的是，一個形體的形心，不一定在該形體上。例如圖2-28所示的輸水管道，其形心在C點。一個物體的重心，同樣也不一定在該物體上。例如我們日常用的碗，其重心也不在碗體上。

圖2-28

工程實際中常採用勻質、等厚度的薄板、簿殼結構，形成一種面形形體。例如廠房的雙曲頂殼、薄壁容器、飛機機翼等。若厚度為t，面積元為dA，則體積元dV=tdA，代入式（2-22）得到面體體形的重心坐標公式

式中 是整個面形體的面積。

對於勻質線段如等截面勻質細長曲桿、細金屬絲，可以視為一勻質空間曲線，如圖2-29所示，其重心坐標公式為：

式中 是整個線段的長度。

圖2-29

二、確定物體重心的幾種方法

下面介紹幾種常用的確定物體重心的方法。

1. 對稱法

對於具有對稱軸、對稱面或對稱中心的勻質物體，可以利用其對稱性確定重心位置。可以證明這種物體的重心必在對稱軸、對稱面或對稱中心上。如圓球體或球面的重心在球心，圓柱體的重心在軸線中點，圓周的重心在圓心，等腰三角形的重心在垂直於底邊的中線上。

2. 積分法

對於具有某種規律的規則形體，可以根據式（2-22）、（2-23）或（2-24）利用積分方法求出形體的重心從而得到簡單圖形的形心表2-1。

㈢ 重心判斷方法

幾何法

對於質量分布均勻又有一定的幾何形狀的物體,它的重心都與其幾何中心重合的棒狀物、薄板等重心都在物體內的某點上,而質量分布均勻形狀規則的一些物體,其重心與它的幾何中心重合,但不一定在物體上,如質地均勻的金屬圓等;一般說來,有對稱面的物體重心在它的對稱面上,有對稱線的物體重心在它的對稱線上,有對稱點的物體重心就落在對稱點上,如果從對稱的觀點出發,結合其它方面的思考,可迅速找到重心的准確位置。如圖6所示,質量分布均勻的邊直角三角板的重心就在懸線與直角角平分線的交點O上。

㈣ 如何測量物體的重心

不規則物體的重心用懸掛法測量：先掛物體水平方向劃垂線，再掛物體豎直方向劃垂線，得到的交點即為物體的中心物體最大內角為鈍角的重心在物體之外

㈤ 如何用稱重法測物體重心

用稱重法測量重心的裝置,是將被測物體放置在冊困由三隻或四隻稱重感測器的承載平台上,通過測量感測器受力的差值來測定物體的重心.測量方法的原答消理是非常簡單、明瞪.特別是使用數字感測器或數字稱重系統,可使重心測量清姿知精度大大提高.現在的問題時,如何確定重心測量裝置的准

㈥ 物體的重心如何計算和判斷

平面薄片的重心：

薄片佔有平面區域D，面密度函數為ρ=ρ(x,y)，則重心坐標：

A為薄片D的面積

空間區域的重心，相應改成體密度函數ρ=ρ(x,y,z),三重積分即可，當質量均勻分布即ρ=ρ(x,y,z)為常數時，面積A改為體積V。

㈦ 用體積怎麼求物體的重心坐標

對於不規則物體比較麻煩，要通過積分方法來做。
可以先積出總體積，再積出總體積的一半，記下積分起點和終點，換個起點再積出總體積的一半，這樣重復三次。分別將每次的起點和終點連接，三條線的交點就是物體的重心。
上面說的有一個條件，就是物體的密度要均勻。
如果密度不均勻，要知道密度方程，將上邊求物體的首前體積全部改為求物體的質量就行了。
2、實驗操作，如果你是要在實驗室或生活中實測一個物體的重心，那麼先找出三個不在同一面上的點，分別用細繩把物體吊起來一次，因為重心一定在繩子拉直穩定後的直線上宏升，故分別記下三次吊起時這條直線穿過物體的方向蔽芹老，三條直線的交點就是物體的重心。

㈧ 確認物體的重心有哪些方法及其原理

物體的重心位置，質量均勻分布的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上，例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定.物體的重心,不一定在物體上。

質量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分布有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。

過重心的一條直線或切面把物體或圖形分成兩份，則兩份的體積或面積不一定相等。（不是所有過重心的直線或切面都平分物體或圖形的面積或體積，例如過正三角形重心且平行一邊的一條直線把三角形分成面積比為4：5的兩部分。關於這一點，可以用物理學的杠桿原理解釋：分成的兩塊圖形的重心分別到三角形重心的距離相當於杠桿的兩個力臂，而兩圖形的面積相當於杠桿的兩個力。因為重心相當於兩個圖形的面積「集中」成的一點（參考重心定義）。如以上的例子，分割成的兩個圖形重心分別到三角形重心的距離正好等於5：4。如有興趣，可用尺規作圖證明。）

物體重心位置的數學確定方法：

在某物體（總質量為M）所在空間任取一確定的空間直角坐標系O-xyz，則該物體可微元出i個質點，每個質點對應各自坐標(xi,yi,zi)及質量mi，

已知M=m1+m2+‥+mi，設該物體重心為G（X，Y，Z）

則X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M

Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M

Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

自製桿秤找重心

㈨ 如何用搖擺法測重心

用搖擺法測重心方法如下：

將絲線、鋼球、組成單擺懸掛在鐵架台的下方，用游標卡尺測鋼球直徑D，用刻度尺測量擺線長L0，擺長 L=L0+D/2。使單擺在豎直面內做擺角小於5°的擺動，用秒錶測量n(50)次全振動的時間t，周期T=t/n。代入4π^2（L0+D/2）n^2/t^2計算重力加速度g，改變擺線長測出g的平均值。

確定擺動小球的重心位置,採取（單擺周期公式）方法測重力加速度T=2π(L/g)，根據單擺的周期公式：g=4π^2L/T^2。

重心：

重心是指地球對物體中每一微小部分引力的合力作用點 。物體的每一微小部分都受地心引力作用(見萬有引力)，這些引力可近似地看成為相交於地心的匯交力系。由於物體的尺寸遠小於地球半徑，所以可近似地把作用在一般物體上的引力視為平行力系，物體的總重量就是這些引力的合力。

重心位置在工程上有重要意義。例如，起重機要正常工作，其重心位置應滿足一定條件，艦船的浮升穩定性也與重心的位置有關；高速旋轉機械，若其重心不在軸線上，就會引起劇烈的振動等 。

以上內容參考網路-重心

㈩ 測量不規則物體的體積方法

測量不規則物體的體積方法：體積差法。

不規則物體的重心確定方法：

一般來說，不規則物體指的是物體的外形不規則，即其外形不是標準的立體形狀，如球體、正方體、圓柱體、圓錐體、稜台、正四面體等都是規則形狀的物體。其他不是標準的立體形狀的圖形統稱為不規則物體。

確定不規則物體的重心的方法是用懸掛法確定，找一根細繩在物體找一點用繩懸掛，劃出物體靜止後的重力線，同理再找一點懸掛，兩條重力線的交點就是物體重心。重心是在重力場中，物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。