1. 小學數學中解決問題的策略有哪些
要提高學生解決問題的能力，關鍵是要加強對學生進行解決問題策略的指導。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學生自己不斷進行內化。根據問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。
一、一般策略
有些問題的數量關系比較簡單，學生只需依據生活經驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。
1.生活化。生活化是指在解決數學問題時通過建立與學生生活經驗的聯系從而解決問題的策略，常運用於學習新知時，關鍵要在問題解決後向學生點明解決問題過程中所蘊涵的數學知識和方法。如學習《最大公因數》，先出示問題：老師最近買了一個車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長是整分米數，在鋪地磚時又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數最少，應該買哪一種？因為學生對此類問題比較熟悉，所以普遍認為：地磚的邊長應該是40和32公有的因數，公有因數最大時買的塊數最少，解決這兩個問題應先找出40和32的因數。然後讓學生梳理解決問題的過程，並點明什麼是公因數、什麼是最大公因數、如何找公因數和最大公因數。
2.數學化。數學化是指在解決實際問題時通過建立與學生已有知識的聯系從而解決問題的策略，常運用於實際解決問題時，關鍵是在解決問題之前要讓學生明確運用什麼知識和方法來解決問題。如學習《長方形周長》，當學生已經知道長方形周長＝（長＋寬）×2後出示：小明沿著一個長方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學生明確「求一共走了多少米就是求長方形周長」，再思考「長方形周長怎麼求」、「求長方形周長應知道什麼」，最後出示信息「長50米、寬20米」，學生就能自主解決問題。
3.純數學。純數學是指在解決數學問題時通過分析、利用數量之間的關系從而解決問題的策略，常運用於學習與舊知有密切聯系的新知時，關鍵要在需解決的數學問題和已有的數學知識之間建立起橋梁。如學習《稍復雜的分數乘法應用題》，先出示舊問題：水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份增加25％，三月份生產水泥幾噸？學生認為：因為增加幾噸＝二月份幾噸×25％，所以三月份幾噸＝二月份幾噸×（1＋25％）＝8400×（1＋25％）。再出示新問題：水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份減少25％，三月份生產水泥幾噸？讓學生說說兩類問題有什麼異同，因為這兩類問題有著本質的聯系，所以教師只需在兩者之間建立起聯系的橋梁，學生就能用遷移的方法自主解決新問題，他們認為：因為減少幾噸＝二月份幾噸×25％，所以三月份幾噸＝二月份幾噸×（1－25％）＝8400×（1－25％）。
二、特殊策略
有些問題的數量關系較復雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點，從而找到解題的關鍵並順利解決問題。小學生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種：
1.列表的策略。這種策略適用於解決「信息資料復雜難明、信息之間關系模糊」的問題，它是「把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發現解題方法」的一種策略。如在學習人教版第7冊《烙餅中的數學問題》時，為了研究烙餅個數與烙餅時間的關系就可採用列表策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）帶領學生經歷填表過程；（2）引導學生理解數量之間的關系；（3）啟發學生利用表格理出解題思路，說一說自己的發現，感受函數關系。
2.畫圖的策略。這種策略適用於解決「較抽象而又可以圖像化」的問題，它是「用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數量關系，從中發現解題方法、確定解題方法」的一種策略。如在學習人教版第5冊《搭配問題》時，為了能更直觀、有條理地解決問題就可採用畫圖策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）讓學生在畫圖的活動中體會方法，學會方法；（2）畫圖前要理請數量關系；（3）畫圖要與數量關系相統一。
3.枚舉的策略。這種策略適用於解決「用列式解答比較困難」的問題，它是「把事情發生的各種可能進行有序思考、逐個羅列，並用某種形式進行整理，從而找到問題答案」的一種策略。如在學習人教版第3冊《簡單的排列與組合》時，為了能做到不重復不遺漏就可採用枚舉策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏；（2）設計的教學活動應包括「引發需要——填表列舉——反思方法——感悟策略」等幾個主要環節；（3）要在反思中積累列舉技巧，引導學生進行整理、歸納與交流。
4.替換的策略。這種策略較適用於解決「條件關系復雜、沒有直接方法可解」的問題，它是「用一種相等的數值、數量、關系、方法、思路去替代變換另一種數值、數量、 關系、方法、思路從而解決問題」的一種策略。如學習人教版第6冊《等量代換》時，為了能把復雜問題變成簡單問題就可採用替換策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）把握替換的思路，提出假設並進行替換、分析替換後的數量關系；（2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進行替換的依據、表示替換的過程；（3）抓住替換的關鍵，明確什麼替換什麼、把握替換後的數量關系。
5.轉化的策略。這種策略主要適用於解決「能把數學問題轉化為已經解決或比較容易解決的問題」的問題，它是「通過把復雜問題變成簡單問題、把新穎問題變成已經解決的問題」的一種策略。如學習人教版第11冊《按比例分配》時，為了能讓學生利用所學知識主動解決新問題就可採用轉化策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）突出轉化策略的實用價值，精心選擇數學問題；（2）突破運用轉化策略的關鍵，把新問題、非常規問題分別轉化成熟悉的、常規的且能夠解決的問題；（3）在豐富的題材里靈活應用轉化策略，提高應用轉化策略解決問題的能力。
6.假設的策略。這種策略主要運用於解決「一些數量關系比較隱蔽」的問題，它是「根據題目中的已知條件或結論作出某種假設，然後根據假設進行推算，對數量上出現的矛盾進行適當調整，從而找到正確答案」的一種策略。如學習人教版第11冊《雞兔同籠》時，為了能使隱蔽復雜的數量關系明朗化、簡單化就可採用假設策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）根據題目的已知條件或結論作出合理的假設；（2）要弄清楚由於假設而引起的數量上出現的矛盾並作適當調整；（3）根據一個單位相差多少與總數共差多少之間的數量關系解決問題。
7.逆推的策略。這種策略主要運用於解決「已知『最後的結果、到達最終結果時每一步的具體過程或做法、未知的是最初的數量』這三個條件」的問題，它是「從題目的問題或結果出發、根據已知條件一步一步地進行逆向推理，逐步靠攏已知條件直至問題解決」的一種策略。如解決右圖中的類似問題時，為了能更充分地利用條件、更好地解決問題就可以運用逆推策略。運用此策略時要注意：（1）在鋪墊式敘述時不要有任何暗示，不到最後不要得出結論；（2）在每一處的敘述中都要能為最後的結論服務；（3）在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算；（4）這類問題還可以用畫線段圖和列表的方法來解決。
關註解決問題的策略，對於如何分類其實並不重要，重要的是要理解常用策略的本質、把握每種策略的運用范圍和要點，更快、更好地解決問題。
2. 如何提高小學生解決問題的能力
從以下幾個方面著手:一培養學生審題能力，即多讀題，讀懂題。二培養學生掌握正確的數量關系，如知道兩個加數，求和用加法;速度乘以時間等於路程等。三培養學生舉一反三的能力，即能掌握實際問題的本質內容，即基本的數量關系。四培養學生驗算的能力，即解決完一道題，應該將結果放入題目中進行驗算，確保答案的准確性。
3. 如何解決小學數學問題的策略
畫圖策略
在解題過程中，運用畫圖的方法，畫出與題意相關的示意圖，藉助示意圖來幫助推理、思考，這是小學數學解決問題中最常用的一種策略。
常見的畫圖方式有：線段圖、集合圖等。
將疑難問題的文字「翻譯成圖」，能夠立竿見影地理清思路，找到解題策略。
轉化策略
轉化也是小學數學解決問題中常用的一種方法，能把較復雜的問題轉化為簡單問題，能把未知的問題變為已知的問題。
列表策略
列表策略，又叫列舉策略。是將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，便於從中發現問題、分析數量關系，從而排除非數學信息的干擾，同時也便於找到解決問題的方法。
枚舉策略
在解決一些特殊問題時，有時候沒有辦法列算式，這個時候列舉出被研究對象的所有可能情況，則能使問題比較容易地獲得解決。和列表策略一樣，在枚舉時也要做到有序思考，這樣才能做到不重不漏。
替換策略
「替」，顧名思義就是「替代」；「換」，自然就是「更換」的意思。替換策略是用來解決幾個數量與總量之間的關系問題。運用替換策略能把兩個量與總量的關系簡化為一個量與總量的關系，從而有助於解決問題。
逆推策略
逆推，即「逆回來、倒過去」推想，也叫倒推法、還原法。就是從事情的結果出發，倒過去推想它最開始是怎樣的。當我們已知「現在」的狀態，要去求「原來」時，常常可以運用逆推策略幫助思考。
4. 小學解決問題數學方法有哪些
手腦並用是提高創新意識的有效方法。學生的實際動手能力是衡量人才的重要重要指標，是從小學會學習、學會生活的重要內容。在教學中，可以引導學生利用實際操作這項活動來幫助學生掌握知識，具有創造性、開拓性。符合國家關於活動課開設的目的和意義。有利於數學教學的輔助過程，有利於創新能力的培養。在教學活動中，教師要注重提供各種機會讓學生參與活動，使學生在參與過程中掌握方法，促進思維的發展。教學中，經常設置一些懸念性的問題，鼓勵學生探索，喚起學生創新意識，改變教師的主體。學生的創新潛能得到挖掘，逐步形成創新能力。
優化教學模式，深化創新意識培養:傳統意義上教學的幾個重要的環節一般是：導入新課—新授—鞏固練習—布置作業。經過多年的改進，形式雖然有變化，但實質卻沒有什麼改動。其實，課堂不必套用這個模式，對小學來說，一本正經的像對成人那樣傳授知識，未免太呆板了些。活動教學、游戲教學、發現教學、探究教學、數學建模教學、競賽教學，根據不同的教學內容，都是可以採取的。比如：導入這一環節，完全可以用昀新的教學詞彙—創設情境來表示和演繹，情境是教師和學生共同面對的，它必然會起到導入的作用，但更重要的是面對著一個問題，藉以引起學生的興趣，激發學生的求知慾望，培養尋求解決問題的不同方法的意識。再比如：新授這一環節，完全可以改成探索與討論，而鞏固環節可以換成實踐與反思等等，這些改變並不是換換詞語那樣簡單，更重要的是教學觀念的改變與教學方式的更新，通過這些改變增強學生的主動性，從而更好的提高學生創新意識。
3
小學數學方法二
動手操作的策略:例如：教學四年級下冊第五單元《三角形》中《三角形邊的關系》時，我讓學生自己探索任意三根小棒能否圍成三角形，先猜想，再讓學生動手操作試圍，驗證自己的猜想。實驗結果有所不同，這樣使學生在具體的操作過程中產生思維沖突，從而提出數學問題「為什麼有的能圍成，有的圍不成呢?」，有效地激發了學生進一步探究的慾望，在進一步的探索交流中得出結論，即較短兩條邊的和等於或小於第三邊時不能圍成三角形，只有較短兩邊的和大於第三邊時才能圍成三角形。
再如：教學《三角形的內角和》一課時，根據學生已有的知識經驗和生活經驗，課前有一部分學生就能說出三角形內角和是180°這一知識點。但是如何讓學生明白為什麼三角形的內角和是180°，而不是僅僅知道這個結論而已。教學中我引導學生通過量一量、算一算、剪一剪、拼一拼、折一折等一系列操作活動，找到了幾種驗證三角形內角和是180°的方法，學生通過動手操作，自主探究得出結論後，體驗到了成功的喜悅。還有我在教《梯形的面積》時，引導學生探究「怎樣計算梯形的面積?」這一問題時，我給學生提供了硬紙片的梯形學具，把實際操作策略的選擇權留給學生，學生將這個問題轉化為一個已知的問題進行推導研究。學生在自主探索實現操作策略的多樣化：有的學生將它剪為兩個三角形;有的通過割、補將它轉化為長方形;或者把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這種開放性的操作策略，不僅有可能獲得問題解決，而且還能培養學生的創造性思維。
5. 如何進行小學數學解決問題的教學
如何進行小學數學解決問題的教學已成為值得探討的一個問題。隨著社會的信息化發展，數學的應用也在不斷地深化和擴展。我們就要更加註重在真實的情景中研究數學和解決問題。解決問題的教學策略設計如下：
1、創設情境，收集信息
教師開始上課時，可以藉助主題圖或教學課件來創設生動有趣的教學情境，把抽象的數學知識與生活實際聯系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的。當學生匯報後，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認知的基礎，激發了學生的求知慾望，煥發學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。
2、小組協作，探究問題
當學生明確要解決的問題後，給學生留出充足的空間和時間，讓每個學生運用已有的知識和經驗，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內的共同探究和交流，並形成初步的方案。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當加以引導和調控。
3、交流評價，解決問題
交流評價是教師主導與學生主體有機結合的關鍵環節，教師的主要責任在於組織學生進行有成效的數學交流，激活學生的思維，拓寬學生的思路。理清思路後，讓學生獨立選擇演算法。當學生有了自己的想法後，再讓學生通過小組交流進一步歸納整理演算法。最後通過集體交流，明確演算法。
4、鞏固方法，拓展思維
學生掌握了方法，還要不斷練習，在應用中深化理解。在這個環節中安排一些基本題，讓學生用已掌握的知識進行解答，以達到鞏固應用的目的。也安排一些發展性習題，讓學生從不同角度靈活運用已有的知識解決問題，以拓展學生的思維，以培養學生的應用意識。
6. 小學生解決問題的方法有哪些
1．歸納法。就是用聯系、運動、發展變化的觀點看待問題,把有待解決的問題,通過某種轉化過程,歸結為一類已經解決或容易解決的問題。其實質就是對問題進行變形,促使矛盾轉化。例如：完全歸納法（數學歸納法）與不完全歸納法。
2．假設法。
就是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設,然後,按照題中的已知條件進行推算,根據數量上出現矛盾,加在適當調整,最後找到正確答案的一種解題思想方法。如「雞兔同籠」問題。
3．逆推法。採用與事情發生過程相反的順序思考的解題方法做做逆推法。
4．列舉篩選法。解某些數學題時,有時要根據題目的一部分條件,把可能的答案一一列舉出來,然後根據另一部分條件檢驗,篩選出題目的答案。
5．圖解法。解數學題時,可以設法把條件、問題以及它們的數量關系用線段圖、韋恩圖等圖形反映上來,使我們能藉助圖形進行分析、推理,尋找解題途徑,這種方法叫圖解法。
6．類比法。
「類比」是根據兩個或兩類事物有些屬性相同,推測它們另一些屬性也可能相同的推理。在解題中,根據題中所求問題與已知條件相類似的關系,利用類比推理,找類比模型,從而尋找解題途徑的方法叫類比法。
7．小學數學中常用邏輯推理法。
(1)分析與綜合法
分析法是從需證的結論出發,以一系列已知定義、定理為依據逐步逆溯,從而達到已知條件的推理方法。特別是應用題,幾何證明題等。
綜合法是從題設條件出發,以一系列已知定義、定理為依據,逐步推演出所需證明的結論的推理方法。
(2)歸納與演繹法
歸納與演繹是相互聯系著的,歸納得出的結論,可以用演繹法去驗證,演繹的前提是通過歸納得出的。
由特殊性前提引出一般性結論的推理叫做歸納推理。以歸納推理為主要內容的科學研究方法叫做歸納法。
一般地,在小學數學課中,運算定律,基本性質,法則等都是運用不完全歸納讓學生從頭從一般原理到特殊事例的推理叫做演繹推理。以演繹推理的主要內容的科學研究方法叫演繹法。一般地,在小學數學教材中,當以歸納推理的形式得出運算定律,基本性質、法則、公式後,都再以演繹推理的形式進行計算。
如三段論（由大前提、小前提、結論構成）
(3) 觀察與實驗法
(4)聯想法
(5)猜想法
(6)對應法。
7. 小學數學解決問題的五個策略
小學數學解決問題的一般策略 小學數學如何提高課堂教學質量和效益，依照什麼樣的理念、模式和方法來組織教學過程，這是許多教研人員和教師所潛心研究的問題。長期以來，我們教師過於重視數學知識的教學，習慣於用理性代替遐想、用共性淹沒個性、用標准取代多元、用呵斥扼殺童心。這樣使原本抽象性強有著嚴密的邏輯性的數學學科變得更為枯燥，造成了學生知識學習和知識應用的脫節，感受不到學習數學的趣味和作用。
而新課程標准中指出：「人人學必須的數學、人人學實用的數學」，將數學與生活實際緊密聯系，將發現問題、分析問題、解決問題、再提出新問題作為課堂教學的主要環節。而培養學生解決問題的能力又是教學過程中的重要環節。解決問題是指學生在教師的引導下解決自己面臨的各種形式的問題。在這一過程中，要使學生能積極主動的參與到課堂教學中來，通過動口、動手、動腦的結合，最終養成良好的聯系實際思考的習慣，並且變被動解題為主動探索解決問題。
這就需要教師對問題的引導具有明確的目標指向性和策略性。
一、「解決問題」要有明確的目標指向性。 在數學解決問題中，首先應當讓其明確問題目標的指向性，即明確應該達到什麼終結狀態，然後使學生明確：為了達到問題目標，自己應該做些什麼，如果做不到，那麼就會失敗。在一節數學課中，並不是是問題越多越好，教師如何引導學生提出有探索價值的「數學問題」才是本節課成功的起點，然而有價值的數學問題並不是輕易就能產生的，它常常受其課堂教學環境、學習材料及教師的有效引導等等多方面的因素影響，所以筆者認為教師在設計問題目標時應遵循以下三個方面：
（一）問題目標要具有針對性。新課程背景下，數學課堂追求開放、民主、和諧的教學氛圍。要求學生積極探索、大膽質疑，提出自己的問題，這同時也暗示教師在設計問題目標時，要結合課堂教學內容一定要有針對性，要給學生明確解決問題方向。如果問題目標沒有針對性，就容易造成課堂教學偏離課前預設的教學目標，使教學內容的重點出現偏差，影響預定的教學任務。例如，一教師在教學《面積和面積單位》時，課前引入，教師讓學生「模一模」書本、作業本封面和課桌面，意在讓學生比較說出哪個面積大。而教師設計的問題為：大家動手模一模書本、作業本封面和課桌面看看有什麼新發現？這樣同學們的發現就多了：有書面光滑的；有桌面粗糙的；有作業本封面沒有書面封面光滑的等等。這樣的問題設計雖有開放性但沒有針對性，從而誤導了學生的思維，使課堂導入時間過長，沒有達到教師的問題目標，相反學生提出的看法也沒有解決，教師只得草草收尾，把學生拉回起始狀態，引導學生思考：「哪個面積大」，其實這個問題一開始就可直截了當的提出：「大家模一模，看看它們的面哪個面比較大，好嗎」。不就很快的使問題得到了解決。
（二）問題目標要具有漸進性。數學問題的設計要有層次性，要由淺入深，由易到難。積極遵循循序漸進的原則，從而使學生從心理產生每解決一個問題就有一種自豪、滿足、成就的感受。這樣在解決一個又一個問題中體驗學習數學帶來的快樂。例如：在教學《比例的意義》一課時，要使學生能夠掌握比例的意義，就必須先讓學生明白什麼是比？如何求一個比的比值？學生搞清了比和比值後，再進一步引導兩個比值相等的比就可以組成比例，這樣自然而然學生就能很快掌握其意義：兩個相等的比就叫做比例。明白這兒的相等就是比值相等。有的同學還會想到兩個商相等的除法算式如何組成比例……。這就說明，我們在解決問題時，應考慮由簡單的問題逐步深入，使學生從心理感覺到「解決問題」原來並不可怕，而有一種體驗成功的快感。
（三）問題目標要具有開放性。課堂上，有時有價值的數學問題並不是一下子就能提出來的，它需要學生的自我反思與評價或者師生的共同反思與評價，才能更好的使問題得到解決。如：我在教學《分數除法》一課時，當小結了分數除法的計演算法則：甲數除以乙數，等於甲數乘以乙數的倒數後，向學生出示： 要求學生組分組討論，判斷對錯，並說明理由。當分組匯報時，有大多數組認為不可行，理由：1、這種解法只能代表分子和分子、分母和分母是倍數關系的分數除法。2、這種解法違背了分數的計演算法則。3、如果分子和分子、分母和分母不能整除怎麼辦？當學生提出這些看法後，其中一小組的一名學生就舉手回答不同意這此觀點，特別是理由3，他說他們組在討論時分子和分子、分母和分母如果不是倍數關系時，也可以除。那就是先找出除數分子和分母的最小公倍數，然後把被除數的分子、分母根據分數的基本性質同時擴大它們的最小公倍數就可以整除了。如 可先找2和5的最小公倍數為10，然後被除數 、分子、分母同時擴大10倍，不就能用分子除以分子做分子、分母除以分母做分母了嗎？這樣就得到 的結果一樣。照這樣的方法要求同學們又做了幾道題，還真行。這樣通過提出開放性的的問題，在教師的指導下，可以激發學生的發散思維，使問題得到解決，進而獲得創新。
二、「解決問題」具有明顯的策略性。
（一）注重小組合作。小組合作學習與傳統教學形式相比，在教學步驟上有很多共同性，但同時它也具有一定的特殊性。教師在要求學生小組合作時，首先要讓學生明白合作學習的任務，學習的內容和目標是什麼？怎樣完成任務？評價的標準是什麼（小組的任務完成得怎麼樣，個人的學習成果怎麼樣等）。與此同時，教師還要通過創設情境或提出有趣的富有挑戰性的問題，激發學生學習的積極性；啟發學生善於運用已有知識和經驗解決問題，促進學習的遷移。等學生明白其學習任務後，就進入了小組探索階段，這期間教師要通過巡視，積極指導學生有可能出現的問題，並發現新問題，幫助學生提高合作技巧 。當每個小組得到解決問題方案時，下來需要的就是小組匯報交流了，師生結合各組的匯報進行小結。最後歸納出問題解決的辦法。培養學生這種合作意識在數學課堂教學中，對解決問題是好辦法之一。它更好的提高了學生的參與、合作意識和語言表述能力。
（二）注重啟發深入。常常在數學教學課堂中，為了能使提出的問題得到解決，就需要教師善於結合生活實際，用簡單的生活實例逐步啟發深入，使學生得到問題解決。如在教學《乘法分配率》一課時， ,我們可發把它看著簡單的生活實例，來組織教學。a相當於蘋果，b和c相當於兩兄妹，把蘋果單獨分給哥或妹吃行不行，學生肯定是不會贊同的，大家的要求是，哥分了蘋果，妹也應該分。教師進一步深入，這不就對了嗎？乘法分配率就是這樣，把a分配給b，還要把a分配給c，只不過是乘積的和或差的形式。這樣學生就能很快的掌握乘法分配率的關鍵所在。
（三）注重歸類整理。數學問題常常不會是單一不變的，相同的條件，可以提出不同的問題。特別是應用題，不斷的變換已知條件和所求問題，但善於注重歸納和整理，就會從中發現其普遍特徵：1、分數應用題、百分數應用題不就是標准量 對應分率=對應數量；2、路程問題不就是速度 時間=路程；3、工程問題不就是工效×工時=工總，以及價錢、產量等等問題都有其固定的數量關系式，這些量中要求其中一種量，要麼以數量關系式為等式，用方程解；要麼按數量關系式推導，用算術方法解。當然這並不指，只要我們教師看起來明白就行，最重要是要學生學會歸納整理，做到心中明白，自然而然當他們遇到此類問題時，就會迎刃而解。
（四）注重資源的整合與共享。當前遠程教育資源內容豐富多彩，裡面有很多老師的優秀課堂實錄、優秀課學課件、優秀教學案例。這些都能很好的幫助我們解決課堂問題。但再好的東西，也一定要結合地方的實際，所以這就要求教師必須善於整合，最終把別人的東西變成自己的東西，為我所用。如：教師在教學《園柱表面積的認識》時，利用課件結合實物來上課，效果自然就大不一樣了，當屏幕上出現上底面的圓慢慢向下底面圓滑攏，最終重合時，學生就會很快明白上下兩個面的圓一樣大。當看到側面慢慢展開是一個長方形（正方形）時，學生自然明白了圓柱的側面是一個什麼形狀。這樣學生在結合實物觀察、感受會很快解決本節課的問題，那就是圓柱的表面是由上下兩個大小相等的圓和側面（長方形或正方形）組成。
三、「解決問題」重在評價。 新課程理念下的數學，更注重教師對學生的評價，體現以學生為本，構建和諧課堂。所以在課堂教學中教師對學生的評價要做到：「多一把尺子，多一批人才；多一個角度，多一幅美景；多一份情感，多一片天地」。只有這樣我們的課堂教學才會更加豐富多彩，學生的求異思維才能更好的體現 。課堂上題出問題的目的，就是要得到解決，怎麼才能使學生積極主動的參與到解決問題中來呢？當然重要因素之一就是學生對提出的問題感興趣。當學生對問題產生興趣了，就會主動的去解決問題，這時學生能主動說出自己的看法，教師對學生的評價就顯得優為重要了。一但這時，學生答得文不對題，教師又一棍子打死，或冷眼相看。這就是對學生感情的扼殺。這樣不但不能解決問題，反而在問題中又生存了新問題。那就是下來的課，學生沒有學到什麼……所以教師在課堂上的問題評價尤為重要，要講就方法和藝術。
8. 如何提高小學生解決問題的
一、課題的提出
《數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《標准》）指出：「要使學生初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性，發展實踐能力與創新精神。」隨著新課程標準的實施，使我們越來越清楚地認識到：教師並不是只以知識的傳授為目的，還要善於激發學生的問題意識、加深問題的深度、探求解決問題的方法。
我國從九十年代開始已經有不少學者、教師開始重視「問題解決」課題的研究，但這些研究大多是研究小學中高年級階段或整個小學階段如何培養學生的「問題解決」能力，單對第一學段學生「問題解決」能力的研究較少。同時我們也發現有部分老師不適應新教材的編排特點，教學中削弱了對解決問題的教學，著重於計算教學，在第一學段數學教學中尤為突出。我們還發現第一學段的學生分析、解決實際問題的能力不強，這樣他的後續學習就會有困難。因此，在實際教學中並沒有真正完成《標准》中關於學生解決問題的教學目標。
在新一輪的課程改革實踐中，我校通過對學生「問題解決」能力的研究，積累了一些經驗，也培養了一批對「問題解決」感興趣的、具有一定專業數學知識的骨幹教師。我們選擇研究第一學段學生「問題解決」能力。我們將以《標准》有關精神為指導，以促進學生全面、持續、和諧發展為依據，以小學第一學段數學教材中「問題解決」基本素材及其運用入手，強調從學生已有的生活經驗出發，提高學生分析問題，解決問題的能力。
本課題旨在小學第一學段結合數學學科教與學，尋找從小培養學生的問題意識和「問題解決」能力的切入口，使學生學會用數學的思想和方法分析問題、解決問題，為學生後繼學習奠定基礎；並能促進教師探索提高學生的應用意識和綜合素質的教育途徑。
二、概念的界定
（一）核心概念：第一學段、「問題解決」、「問題解決」能力
（二）第一學段：小學1~3年級。「問題解決」是學生根據一定的問題情境，在教師啟發和幫助下，主動地分析問題、探索並提出解決問題方法的學習活動。「問題解決」能力指尋找發現問題素材，培養分析問題、解決問題的能力。
三、理論基礎
（一）《標准》指出：「教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現課程目標、實施教學的重要資源。」由此我們認為，教師應充分挖掘教材中「問題解決」的基本素材，創造性的使用這些素材進行課堂教學，使其為學生的學習活動服務。
（二）心理學研究成果表明：解決問題的過程劃分為四個階段：即提出問題、明確問題、提出假設、檢驗假設。我們試圖將此作為研究課堂教學中「問題解決」的基本程序的依據，並結合小學第一學段教學的特點，對提高學生的「問題解決」能力採取行動研究，使學生從已有的生活經驗出發，開展觀察、推理、交流等活動，探索「問題解決」的一些策略，學會從數學的角度去思考問題，進而激發學生對數學的興趣。
（三）認知原理說明：學生構建數學認知結構的過程是一個新的數學知識同學生原有認知結構相互作用並擴大原有認知結構或建立新的數學認知結構的過程。因此，通過探索影響問題解決的因素，有效地調動學生的視覺、聽覺、動覺等多種器官協同參與教學過程，讓學生樂意並善於主動思考問題，主動提出問題，主動解決問題。
四、研究目標
通過對第一學段數學教材中「問題解決」基本素材及其運用的研究、聯系實際生活，提高第一學段學生「問題解決」能力的行動研究及探索影響問題解決的因素的研究，培養學生初步的問題解決能力，引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。同時，幫助教師進一步鑽研教材、把握教材，與學生生活實際相結合。探索第一學段小學數學教學中「問題解決」的方法、途徑，形成一定的「問題解決」教學策略。在學校形成良好的研究氛圍，從而提高學校的教學質量。
五、研究方法與對象
（一）研究方法：
1、文獻資料法：收集有關「問題解決」的素材，學習有關「問題解決」的知識，借鑒「問題解決」的相關研究成果，認識其不足，不斷更新教育觀念，形成課題研究的基本理念。
2、行動研究法：結合課堂教學實際，提高第一學段學生「問題解決」能力，探索「問題解決」的策略，激發學生主動探究學習的興趣，促進學生「問題解決」意識的形成並在實踐中進行驗證性研究。
3、經驗總結法：不斷提煉實踐過程中的經驗和做法，通過反思修正，形成具有一定推廣價值的實踐經驗。
（二）研究對象：本校一、二、三年級各一個班的學生
六、課題研究的主要內容和成果
（一）本課題研究的主要內容（子課題）
子課題一：小學第一學段數學教材中「問題解決」基本素材及其運用的研究
通過整理、研究第一學段數學教材中「問題解決」基本素材，為教師開展「解決問題」教學的提供最基本教學資源。
子課題二：培養第一學段學生「問題解決」策略的行動研究
依據《標准》的精神，以教師在教學過程中能否尊重兒童心理發展過程為落腳點，研究在課堂教學中合理、創造性的用好這些素材，在課堂教學中初步滲透解決問題的策略，使學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能形成解決問題的一些基本策略。
子課題三：探索影響問題解決的因素。
學生構建數學認知結構的過程是一個新的數學知識同學生原有認知結構相互作用並擴大原有認知結構或建立新的數學認知結構的過程。通過探索影響問題解決的因素，有效地調動學生的視覺、聽覺、動覺等多種器官協同參與教學過程，讓學生樂意並善於主動思考問題，主動提出問題，主動解決問題。
課題組每學期都能圍繞計劃認真開展活動，包括實課研究，課例分析，公開教學，觀摩優秀課等。經過三年多的實踐、探索、矯正、再實踐、再研究,我校在培養學生「問題解決」能力的課題研究中取得了一些進展。
（一）認識「什麼是問題？」
要研究我們這個課題，我們認為首先要明確「問題」的涵義。事實上，「問題」不等同於「習題」，我們平時經常說的問題其實是「習題」。問題解決中的「問題」應該具有如下特徵：（1）目標性。問題是源於人的需要而產生的，沒有需要，也就沒有問題。這種需要的表現形式往往是人的思維中的「疑惑」和「想知道」。也就是說，要以「問題解決」的思想去組織教學，必須要激起學生的內需，使學生產生疑問和迫切去解疑的慾望。（2）障礙性。即問題要富有一定的挑戰性，如果一個學生能脫口而出的問題就不能稱之為問題解決中的「問題」。（3）相對性。即問題不是絕對的，它與問題解決者有著密切的聯系，對於有的學生來說可能是「問題」，而對於另外的一個學生就不是「問題」。「問題」是應人而異的。我們認為，我們設計的問題應該：能滿足學生的某種需要，有益於某種知識的形成，有益於某種知識的鞏固與評價，有益於某種能力或技能的訓練。
（二）整理挖掘教材中「問題解決」的基本素材
我們在認真學習新課程標準的基礎上，充分挖掘教材中「問題解決」的基本素材，認真進行了整理，基本素材主要有以下幾方面：
第一，教材沒有單獨設立解決問題的單元。就「數與代數」領域解決實際問題的內容編排而言，有些安排在計算教學的起始階段，既是解決實際問題，又使學生聯系實際體會四則計算的意義。有些單獨作為例題進行教學。解決實際問題的內容大多從學生熟悉的生活情境或童話世界出發，選擇與學生直接相關的、可以認識和理解的事件作為基本素材，強調數學與現實生活的聯系，強調用數學知識解決實際問題。這樣做，使原本枯燥的應用題更具有生活性、趣味性和人文性，既調動了學生學習的積極性，又有助於學生感受數學與日常生活的密切聯系，體會數學學習的價值。
教材中的解決實際問題完全改變了以文字敘述為主的呈現方式，問題的呈現方式豐富多彩，幾乎所有的問題都有情景，有實物照片或圖片，有卡通漫畫或對話等。這樣的呈現方式非常符合這個年齡段學生的興趣愛好和認知特點，學生願意解決這些問題。事實上，教材圖文並茂、形象直觀的呈現方式也很富有啟發性，有利於啟迪學生的思維。
教材在例題、「想想做做」和練習中安排了一定數量的題目，而其中許多題目需要學生從情境中收集信息，整理、組合信息，提出並解決數學問題。有些題目具有開放性，為培養學生的數學思考，提高解決實際問題的能力提供了機會。
第二，解決實際問題在教材的各個內容領域都有安排。在「實踐與綜合應用」領域，教材還安排了一些綜合應用所學知識解決現實問題的活動。這樣做，既有利於激發學生的學習興趣，讓學生認識到數學在現實世界中有著廣泛的應用，也有利於教師改變教學方式，讓學生經歷生動活潑的、主動的和富有個性的學習過程。
當然教材中也有一些需要我們認真研究的問題。比如，有些以圖畫形式呈現的實際問題，學生必須先看懂圖，正確收集、整理圖中的信息，才能解決問題。這對部分學生來講有一定的難度，特別是那種一個條件是文字形式提供的，另一個條件要通過收集圖中的信息來獲得，學生學習的難度更大。再如，課程標准沒有明確地提出需要學生掌握實際問題中常見的數量關系，教材往往要求學生根據已有的知識和生活經驗解題。這在一定程度上淡化了學生理解和應用比較、分析、綜合等解決問題的方法，不利於培養學生解決問題的能力。
（三）進行課堂教學策略研究和行動嘗試，滲透解決問題的策略
對於第一學段的學生來說，教材雖然沒有安排獨立的單元系統地教學策略，但學生在日常生活中已經積累了一些關於策略的認識，在以往解決問題的過程中也已經初步積累了解決問題的經驗，只是沒有總結和提升而已。我們通過研究和嘗試，對第一學段學生主要滲透了收集信息、嘗試、畫圖、列舉信息等多種策略來解決問題。
1、收集信息的策略
低年級學生解決的問題很多是通過圖畫和對話的情境呈現的，因此，教師首先要培養學生收集信息的策略。在呈現情境圖後，要指導學生明確看圖的順序，學會從具體的圖畫或對話中收集相應的信息。經過不斷摸索，我們注意引導學生採用「①②③讀題法」，「①②」是條件，「③」是問題。無論是圖畫的實際問題，還是圖文結合的實際問題，或者純文字的實際問題，在學生初步讀題後，都先標出「①②③」，從而提高收集信息的能力。
2、嘗試的策略。
嘗試策略就是多種方法的「試誤」過程。不同的學生有著不同的數學水平，因此，要充分尊重每個學生的個性差異，允許學生以不同的方式去學習數學，讓學生採用嘗試的策略去解決問題。例如：「每條船最多可坐8人，50名學生需租幾條船?」常見的做法是引導學生計算一下，50÷8＝6(條)……2(人)，故需租7條船。但這樣的教學缺乏對多種問題解決策略的嘗試和探索。所以，可以放手讓學生去嘗試探索：
(1)8×6＝48(人)，6條船可坐48人，多2個人，需租7條船。
(2)8個8個地加，共加6次餘2人，需租7條船。
(3)從50里依次去掉8人，去6次後還有2人，需租7條船。
(4)6×8＝48(人)，8×8＝64(人)，6條船隻能安排48人，不夠，而8條船太多了，所以7X8＝56(人)，比較合適的是租7條船。
3、畫圖的策略。
小學低年段學生因年齡的局限，運用會畫圖輔助的策略，讓學生在紙上塗塗畫畫可以拓展思路，啟迪思維，激發學習數學的興趣，從而幫助學生找到問題解決的關鍵。
例如，在一年級《認數》這一單元中，要讓學生數一數，寫出11～20各數。學生可以滿「十」先圈一圈，然後再加上剩下的，這樣就能保證寫出來的數是正確的，而且可以幫助學生形象地認識「十」和「一」的關系。
4、列舉結果的策略。
有時，在解決問題的過程中將結果一一列舉出來，往往能對表徵問題和尋找問題解決的方法起到事半功倍的效果。又如，在二年級(下冊)的配套數學練習冊中有這樣一題：用2、5、8三張卡片，你能擺出哪些三位數?學生對於這道題要麼不知道如何去思考，無法下筆；要麼隨機組合，雖然也能找出答案，但是沒有順序，因而會出現遺漏的情況。於是我趁機引導學生找出排列的方法：先確定百位上的數，再去考慮十位和個位可以怎樣選數，讓學生將自己的答案有序地排列出來，這樣就防止了遺漏。
通過課題研究，我們認為可以從以下幾方面入手，在低年級的數學課堂中滲透解決問題的策略。
1、走進情境，獲取信息，發現問題。
創設情境是每一個課堂教學的開始，從生活實際中引入所要學習的數學知識。數學來源於生活，在課堂教學中教師要善於挖掘生活中的數學素材，從學生的生活實際中引入數學知識，使學生感受到數學知識就在自己身邊，生活中處處都有數學問題。
對於低年級的學生來說獲取信息的關鍵是從學會讀題開始的。解決問題教學對於這個年齡段的學生應該是從學會讀題開始。他們是一張白紙，教師需要像教孩子走路一樣，一步一步慢慢教，教他們怎麼讀題，逐漸養成良好的讀題習慣。一般可從「准備課」起就訓練說一句完整的話，而後再逐步訓練學生說兩句話、三句話。在此基礎上，可結合具體題目引導學生試著將第三句話改說成疑問句，逐步熟悉題目中的數量關系。
2、適合引導，運用策略，分析解決問題。
在教學中教師要給學生充分的思考時間，採用各種手段、各種方法引導學生仔細去想，從而提高學生的思維能力。學生接觸到新的知識點，一下子不知「從何下手」，有點茫然。但認真再看一下題目，他們許多人就發現了新知識與舊知識的聯系與區別，頓時笑逐顏開。在實際教學中，教師要根據具體的情況把相關的解決問題的策略介紹給學生，給他們提供一個「腳手架」，讓他們在解決問題的過程中找到支撐。
教師要提供討論的時間，讓學生交流對知識的探索和發現。英國大文豪肖伯納曾經說過這樣一段話：「假如你手中有一隻蘋果，我手中有一隻蘋果，彼此交換一下，那麼你我手中仍只有一隻蘋果；但倘若你有一種思想，我有一種思想，彼此交換這些思想，那麼每個人將各有兩種思想。」的確，課堂討論，能使師生之間、同學之間互相交流思想，互相啟迪，打開思路，舉一反三，互相促進，各有所得。對問題的不同認識和看法相互碰撞，充分調動了學生學習的積極性和主動性，刺激了他們的學習興趣，誘發了他們的學習動機，點燃了他們求知的慾望之火。同時，加理深了學生對新知識的理解，促進消化吸收，促進鞏固記憶。
（四）影響問題解決的幾個重要因素。
1、環境因素。皮亞傑說過：只有要求兒童作用於環境，其認識發展才能順利進行；只有當兒童對環境中的刺激進行童話和順應時，其認知結構的發展才能得到保障。可見，環境對學生的認知有著至關重要的作用，同時，環境也直接影響著問題解決的速度和質量。出於這樣的認識，我們對環境因素進行了一些探索和研究。我們認為，影響學生問題解決的環境因素有課堂學習氛圍，教師的作用、問題所處的背景即問題情境等等。我們發現，（1）民主、融洽、上進的學習氛圍能激發學生解決問題的積極性，使學生的各種感官發揮最大的作用。（2）教師的作用在問題解決過程中應做好兩個角色，一是「外部監控者」，即要指導班級對要解決的問題進行討論，在學生個別或小組解決問題時進行觀察、詢問和指導，以及組織班級對解題方案進行討論。二是作為學生問題解決的「助手」，具體行為是提出問題，設計任務，並要求學生去分析自己的數學表現，指明在解題中所用數學的特點，以及幫助學生建構啟發式和控制策略及所用的知識。（3）問題情境應具備下列要求，問題情境具有現實性（學生認知和情感的現實），挑戰性（學生不能輕易就解決），開放性（滿足不同學生的不同需求）。
2、學生解決問題的意識。在實踐中我們發現，很多學生面臨問題，很少有主動尋找解決策略，往往是等待著教師或多或少的暗示。使得學生在解決問題的過程中處於被動的地位，如何讓學生主動地解決問題，首先要培養學生解決問題的意識，只有當學生具有敏銳的洞察力，較強的信息素養（收集信息、提取信息、處理信息的能力）時，學生方能成為問題解決的主人。
（五）圍繞課題，開展學科競賽活動。
1、一、二年級「智力大比拼」競賽。通過本次競賽激發小學生的學習興趣，啟迪數學與科學思維，發展學生個性特長，培養小學生的探索精神和應用能力，促進學生全面素質的提高。
2、組織學生參加東升小學小學生數學知識應用競賽。課題組成員班級多名學生包攬年級段一、二等獎。
3、每學期舉行（一～三年級）小學生「問題解決」能力競賽。先在班內進行初賽，然後選拔前10名參加學校統一組織的比賽。比賽學生的參與面廣，解決實際問題的能力也得到了進一步的提高。
（六）促進教師專業發展。
我校數學課題組主要成員27名，參加本課題研究之前，30％的教師未曾參加過課題研究。因此，對全體數學教師而言，本課題研究將教師們引領到了教學實踐與科學理論的學習研究探索中。通過學習實踐，教師掌握了基本的教科研方法，學習怎樣撰寫子課題方案，怎樣進行研究分析。數學教研組圍繞課題研究目標開展活動，先後組織了「與專家對話」、「問題解決」案例撰寫、實課分析、論文撰寫一系列的研討活動，教師們研究熱情高漲，「問題解決」意識逐步增強。我們課題組的老師在實施這個課題中也促進了自己專業化水平的提高。無論是賽課，還是論文撰寫，都取得了較大的豐收。例如吳方暉老師在執教一年級《認識鍾表》一課時，能結合具體生活場景，使數學問題生活化，獲得了龍泉市數學教師優質課評比二等獎。朱文輝老師執教的《認識幾分之一》一課，能利用多媒體課件演示，精心創設問題情境，使學生通過觀察、分析、判斷、比較、討論，自主發現問題，解決問題，也獲得了龍泉市數學教師優質課評比一等獎。溫偉芬老師撰寫的《錯誤，同樣也精彩》發表在教育研究上，劉曉春老師的《如何在低段解決問題教學中培養學生的口語能力》、詹麗雲老師的《低年級課堂教學中如何培養學生的「問題解決」能力》、《把問題留給學生》、《在開放的問題中放飛學生的思維》等論文先後在龍泉市小學數學優秀論文評比中分別獲得一、二等獎。鍾春偉、劉日興、曾啟波等老師的多篇論文在省、市級刊物上發表或獲獎。正如老師們所認識到的，「問題解決」的核心內容就是要讓學生創造性地解決問題。學生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。教師們在教學設計中開始關注教法學法，運用「問題解決」策略實現學生自主學習，創造性的學習。
七、成果形式：
1、「問題解決」課堂教學展示，撰寫教學案例。
2、撰寫研究報告，匯編教師論文集。
八、課題研究後的一些思考
（一）課題實驗過程中影響實驗效果的主要關鍵是教師自身對課題認識的不斷增強。教師的教學行為直接影響學生的學習狀態和實驗效果。主要表現在教師鑽研教材過程中，對教學內容的理性把握，對教學環節的精心設計，教學策略的合理運用。因此，幫助教師不斷樹立「問題解決」意識，提高每一節課的質量，才能真正落實數學課堂是以問題的提出和解決為中心，真正體現將課堂還給學生，學生是解決問題的主人。
（二）學生「問題解決」能力的形成不是一蹴而就，需要在實踐中解決一些生活實際問題，不斷積累經驗，不斷感悟，自主構建。因此，落腳點還在教師能否尊重兒童心理發展過程，優化建構條件，重視生活中數學學習素材的挖掘，引導學生自主構建知識。
（三）在課堂上摸索實施「問題解決」的教學方式。課堂上有效的實施問題解決是我們研究這個課題的主要任務，在明確了一些概念、理論之後，我們最主要的精力應該是這一塊。