从一加到一百用简便方法怎么算

Ⅰ 一加到100等于几怎么算出来的

1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）

=50×101

=5050

因此得到简便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其实就是一个等差数列的求和，首项=1，末项=100，一共有100项，直接使用公式是最简单的，和=（首项+末项）×项数÷2。

(1)从一加到一百用简便方法怎么算扩展阅读：

等差数列的其他推导公式：

1、和=（首项+末项）×项数÷2。

2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。

4、末项=2x和÷项数-首项。

5、末项=首项+（项数-1）×公差。

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

Ⅱ 从一加到一百的简便公式是什么,加到二百呢

把一至一百按顺序排列起来，然后在按一百到一的顺序排好来，用一加一百、二加九十九、…你会发现最后的得数都是一样的，然后再用一加一百的和，也就是一百零一，乘以一百（个数）再除以二！就能很快算出答案了！

Ⅲ 从1一直加到100有什么简便算法

从1一直加到100有两种简便算法：

1、求平均数的算法。

1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100

=50.5 x 100

=5050

2、利用等差数列的求和公式直接求和。

等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2

1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是

（1+100）x 100 / 2

=101x100/2

=10100/2

=5050

(3)从一加到一百用简便方法怎么算扩展阅读：

等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。

Ⅳ 从一加到到一百等于多少用简便方法计算

1+2+3...+100=5050
-------------------
记住公式最快
等差数列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050
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或者你熟悉高斯的故事的话,直接说5050吧,毕竟这是个数学历史上非常有名的故事.高斯算法:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050

Ⅳ 从1加到100等于多少是什么公式

应该是高斯求和

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
上面就是求和公式求和公式，

高斯的算法由来

一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。

全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

高斯

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。

是德国着名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

Ⅵ 从1加到100等于多少简便方法

解题思路：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。

解题过程：

sn = 1+2+3+4+...+100

=[n*(a1+an)]/2

= 100*（1 + 100）/2

= 5050

得出结果，从1加到100的和等于5050。

(6)从一加到一百用简便方法怎么算扩展阅读：

1、从1到n的自然数之和：Sn = n * (n + 1) / 2

把两个相同的自然数列逆序相加

2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1

=n+1 +n+1 + ... +n+1

=n*(n+1)

Sn=n*(n+1)/2

2、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)

(n>m)

Smn=Sn-S(m-1)

=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2

={n*(n+1) - m(m-1)}/2

={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2

={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2

=(n+m)(n-m+1)/2

Ⅶ 一加到一百，怎么快速算出。

1.用高斯定理，1跟100一对加起来101，2跟99一对加起来101，……以此类推，最后50+51=101，也就是101*（100/2）=5050。
2.用梯形公式，想象一下，比如一堆圆木，按1，2，3………100的顺序从上忘下堆放，求圆木数量，可以直观地用梯形公式：（1+100）*100/2=5050。

Ⅷ 1加到100的简便算法，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1+2+3+.....+100

=(1+100)x50

=5050

1,2,3...100这是一个等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

(8)从一加到一百用简便方法怎么算扩展阅读：

等差数列从通项公式可以到的以下推论：

1、 和=（首项+末项）×项数÷2；

2、项数=（末项-首项）÷公差+1；

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

4、末项=2x和÷项数-首项；

5、末项=首项+（项数-1）×公差；

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

Ⅸ 1加到100的简便计算

1+100＝2+99＝3+98＝……＝50+51 ＝101，共100÷2＝50组
所以，一共和为50*101＝5050

也可以用：（1+100）+（2+99）+……（50+51）=101x50=5050

Ⅹ 讲问从一加到一百有什么公式

（1+100）*50,因为1和100，2和99，3和98……的和是相等的，都是101，所以答案是5050
从一加到二百就可以用：（1
+
200）*
100计算，是20100
^_^希望给分