① 数学简便计算加减法500道
1.利用运算定律、性质、法则。 ①加法加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c), ②减法性质 a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a。 ③乘法乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,(a-b)×c=a×c-b×c, ④除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷(b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c. ⑤和、差、积、商不变的规律和不变:如果a+b=c,那么(a+d)+(b-d)=c,差不变:如果a-b=c,那么(a+d)-(b+d)=c,积不变:如果a×b=c,那么(a×d)×(b÷d)=c,商不变:如果a÷b=c,那么(a×d)÷(b×d)=c,(a÷d)÷(b÷d)=c. 2.拆数法、凑整法。 3.利用基准数法。 4.等差数列求和。例1:87+44+56=?分析:运用加法结合律,先将44和56凑整,再计算。解:87+44+56 =87+(44+56)=87+100 =187 例2:63+18+19=?分析:将63拆分为60+1+2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。解:63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19)=60+20+20 =100 例3:45-18+19=?分析:在只有加减法的同级运算中,运算顺序可改动,先+19,再-18,也可以理解为“带符号搬家”。解:45-18+19 =45+19-18 =45+(19-18)=45+1 =46 例4:657-253-257=?分析:运用减法性质,a-b-c=a-c-b. 解:657-253-257 =657-257-253 =400-253 =147 例5:170-(100+23)=?分析:运用减法性质,a-(b+c)=a-b-c. 解:170-(100+23)=170-100-23 =70-23 =47 例6:460-(100-32)=?分析:运用减法性质,a-(b-c)=a-b+c. 解:460-(100-32)=460-100+32 =360+32 =392 例7:(30+125)×8=?分析:运用乘法分配律使计算简化。解:(30+125)×8 =30×8+125×8 =240+1000 =1240 例8:12×125×0.25×8=?分析:运用乘法交换律和结合律。解:12×125×0.25×8 =12×0.25×125×8 =(12×0.25)×(125×8)=3×1000 =3000 例9:375÷(125÷0.5)=?分析:运用除法性质。解:375÷(125÷0.5)=375÷125×0.5 =3×0.5 =1.5 例10:4.2÷(0.6×0.35)=?分析:运用除法性质。解:5.4÷(0.6×0.3)=5.4÷0.6÷0.3 =9÷0.3 =30 例11:3.48+0.98=?分析:利用和不变规律,给0.98+0.02,同时给3.48-0.02;解:3.48+0.98 =(3.48-0.02)+(0.98+0.02)=3.46+1 =4.46 例12:4989-2998=?分析:利用差不变规律,给2998+2,给4989+2,让运算简化。解:4989-2998 =(4989+2)-(2998+2)=4991-3000 =1991 例13:74.6×6.4+7.46×36=?分析:利用积不变规律和分配律使运算简化。解:74.6×6.4+7.46×36 =7.46×64+7.46×36 =7.46×(64+36)=7.46×100 =746 例14:12.25÷0.25=?分析:运用商不变规律,除数、被除数同时“×4”. 解:12.25÷0.25 =(12.25×4)÷(0.25×4)=49÷1 =49 例15:计算19999+1999+198+6=?分析:将6拆分为1+1+1+2,再利用加法结合律使运算简化。解:19999+1999+198+6 =(19999+1)+(1999+1)+(198+2)+2 =20000+2000+200+2 =22202 例16:计算2072+2052+2062+2042+2083=?分析:取基准数2062,第一项需要+10,第二项需要-10,第三项不变,或+0,第四项-20,第五项+21. 解:2072+2052+2062+2042+2083 =2062×5+10-10+0-20+21 =10311 例17:计算1+2+3+4+5+6+7+8+9=?解:1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9(中间数是5,个数为9)=45 例18:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?解:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)×5(共10个数,个数的一半是5)=55
② 加减法要怎么算简单
一、进位加法的简单计算方法
不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则,20以内进位加法的速算口诀为:几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四 。由于加法具有交换律,所以我们只需要记住这几句就可以了,在100以内的加法中,先观察两个各位数字,找出他们中间较大的数,按口诀进行计算可以很快的算出答案。
[例1]: 26+39=
我们观察发现两个各位数字分别是6和9,6+9大于10,需要进位,较大的是9,所以应用“几加九进十减一”得到答案的十位就是2+3+1=6,个位就是给6减1等于5,所以答案就是65.
二、退位减法的简答计算方法
100以内数的退位减法也是以20以内数的退位减法为基础的,退位减法的速算口诀为:几减九退十加一、几减八退十加二、几减七退十加三、几减六退十加四、几减五退十加五、几减四退十加六、几减三退十加七、几减二退十加八、几减一退十加九。由于减法中减数和被减数不能交换位置,所以在减法中,先观察两个个位数,当减数比被减数的个位大时,根据减数的各位选择口诀进行计算,即可以很快的算出答案。
[例2]: 54—29=
我们通过观察发现被减数的个位是4,减数的个位是9,4<9,需要退位,所以应用“几减九退十加一”得到答案的十位就是5—2—1=2,个位就是给4+1=5,所以得到答案为25.
理解 并融会贯通 100以内加减法不是问题。加油!
③ 二十以内的加减法怎么用简便方法
20以内的加减法并不是都有简便运算的方式的,其中我觉得没必要找解便运,算锻炼自己以下的运算能力也很好
④ 加减法的简便运算怎么做
加法运算分为:加法交换律和加法结合律
加法交换律
两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
字母公式:a+b=b+a
题例(简算过程):6+18
= 18+6
= 24
加法结合律
先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
题例(简算过程):6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
减法性质
编辑
一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)
例题:12-6-4
=12-(6+4)
=12-10
=2
⑤ 怎么简便计算加减法
合理利用加减法的运算律,比如加法交换律,加法结合律等,这样就可以使得加减法计算简便
追问:加减交换律,和加减结合律
追问:怎么用
追答:交换律就是换掉其中几个数字所在的位置,然后就能比较明显的得到答案,从而方便计算
追答:结合律就是比方说有一个加2,有一个减2,结合之后不就是零了吗,就是
追答:简化了运算
追问:刚上一年级不会
⑥ 加减法的简便方法
加减法的简便运算一般利用加法交换律,加法结合律凑整十整百的数。
比如:333+245+667+255=(333+667)+(245+255)=1000+500=1500
⑦ 加减乘除的简便运算方法
加减乘除的简便计算方法:
复习重点:
1、小数加、减的计算方法及应用加法运算律进行简便计算。
2、小数乘(除)以整数的计算方法、小数点位置移动引起小数大小变化的规律
3、小数乘(除)以小数的计算方法、求积(商)的近似值、应用乘法运算律进行简便计算。
复习难点:
1、应用加法运算律进行简便计算。
2、
小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、
求积(商)的近似值和应用乘法运算律进行简便计算
教学过程:
一:知识梳理:
小数四则混合运算和简便计算。
(1)小数加减法要相同数位上的数对齐。小数乘法末尾对齐。
(2)小数乘法:先按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。积的末尾有0要化简。
(3)小数除以整数:除到哪一位,商就写在哪一位上,商的小数点和被除数的小数点对齐,商的整数部分不够商1,个位上就写0,如果除到被除数的末尾还有余数,添0再继续除。小数除以小数,先把除数变成整数,除数的小数点右移几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数,再按除数是整数的小数除法计算。
(4)循环小数、近似数(四舍五入法,进一法,去尾法)。
(5)简便计算:运算律的运用和一些特殊的运算方法,(去括号的时候如果括号前面是减号和除号要注意变符号,例如:
a÷(b×c)=a÷b÷c,a-b-c=a-(b+c),a-(b-c)=a-b+c)
⑧ 数学加减法的简便方法
数学加减法的简便方法主要是:凑整法,变减法为加法,等几种方法。所谓凑整法就是将几个甲数或减数,能够凑成整十或整百时,现将其凑成整十或整百,以简便计算。所谓变减法为加法就是要减去某个数,可以先减去必要件的数大十或百的数,再加上多减掉的的部分。
⑨ 两位数加减法简便方法有几种
1、加法时可将其和为10相关数字先加,例如3与7,2与8,或1、4与5各数字可先加,以便计算。
例一.67+83+28+84=262
(4 + 2+1 +3 =1; 262→1, 1=1。)
思路:个位数7,3,8,4,=22;(左手进二)
十位数6,8,2,8,2,=26;
2、连减法
如:95-28=?先减去与被减数个位数相同部分的数(即个位是被减数的个位,十位是减数的十位),再减去少减去部分的数。过程:先用95-25=70。再用70-3=67即可。
3、先减后加法。
如:76-38=?可以先用整十数70减去减数38,再用这个差加上被减数的个位数。
4、求知识数字位置颠倒的两个两位数的和
口诀:一个数的十位数加上他的个位数乘以11等于和。
例题:
56+65=(5+6)×11=121
13+31= (1+3)×11=44
98+89=(9+8)×11=187
5、 求只是数字位置颠倒两个两位数的差
口诀:一个数的十位数减去他的个位数乘以9。
例题:
98-89=(9-8)×9=9;
82-28 = (8-2)×9=54;
74-47=(7-4)×9=27;