㈠ 几何图形怎样学才简单
做任何事情都要用心才能学好，在平面几何中，主要是研究一些基本的几何图形．如相交线与平行线、三角形、四边形、相似形和圆等．而研究这些基本几何图形时．主要是研究每一个几何图形的概念、性质、判定方法和它们的应用．因此，学习平面几何时．对于每一个几何图形，一要理解和掌握它的概念
学习几何，最有效的还是通过大量做题、练习，需要有讲解详细的参考书，寻找规律。要有发散性思维，寻求一题多解，在不同做法中找出关键步骤，然后就是看各步骤所需时间，记住最简便的解法的思想，以后再遇到相似的问题，能很快求解
㈡ 怎样几何
学好立体几何的关键有两个方面：
1、图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：
几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说， 不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：
1、把几何中所有的定理分类：按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。
如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线
和平面垂直，可以用下面的定理：
（1）直线和平面垂直的判定定理
（2）两条平行垂直于同一个平面
（3）一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么：
一定要知道自己要做什么！在证明之前就要设计好路线，明确自己的每一步的目的，学会大胆假设，仔细推理。
㈢ 如何让初中学生更快找到平面几何的思路
古语有云：“良好的开端是成功的一半”。然而升入中中学后，一些原本在小学数学成绩还不错的同学却一落千丈。这一现象困绕了我很久。这次教了一届在初中学习的六年级学生，通过认真对比思考发现，造成这些现象的原因是同学没有做好小学数学与初中数学的过渡。如何让初一学生更快的适应中学数学的学习。我觉得应该注意中小学数学的衔接和学生数学好方法的培养。 一、六年级七年级看似一个年级的去别，却是小学到初中的跨越。初一《数学》教材，涉及数、式、方程和几何初步知识，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题和简易图形等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂。因此，在学习过程中必须注意中小学数学的衔接。 1．从“算数数”到“有理数” 从“算数数”到“有理数”。这在我们现在看似简单，但对于刚入中学的同学来说却是一个不小的难题。负数的计算中的符号变化、绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时都无法下手。因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点： (1)弄清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键． 我们可以通过多举些熟悉的实际例子，使我们了解引入负数的必要性及负数的意义．例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？在学习中可以多举一些例子，了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数． (2)逐步加深对有理数的认识 首先，清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了． 其次，清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数 (3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了．（4）认真理解概念，多做习题 。这可以说是初中数学的基础。基础大不好的化，学到后面的内容完全一头雾水，到时再回头以晚。 2．从“数”到“式” 小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。代数分初等代数和高等代数，我们现在所学习的初等代数的真正含义是非常复杂的，在这里就不详细说了。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。这在“数”与“式”的变化中尤为显着。可以说从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在学习时，要逐步引导学生过好这一关． (1)用字母表示数的必要性 以我们在小学学过的用字母表示数的例子，如：乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式l=4a，s=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．（2）加深对字母a的认识 我们由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，在学习上必须理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题． 首先要弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号，如27－6表示26减6；②性质符号，如－9表示负9，27 +(－6)表示27加上负6；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－9表示9的相反数，－(－9)表示－9的相反数，－a表示a的相反数． 然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零．即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义．(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练。 如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜ 0，某数a的8倍表示为8a等. 所以，同学们可以在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。 3．“算术解法”到“方程” 在小学，解应用题采用算术解法，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而而中学需 列方程．算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而列方程是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量．另外，算术解法较强调套类型，而列方程则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系．因此，在学习中必须做好这方面的衔接，要明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再 利用解方程的方法，就可以求出未知数的值。 二、良好的学习方法既能保证学生知识水平的提高，又能使学生能力充分发展。良好的数学学习方法的培祥是数学教师的教学任务之一。在初一的时后，小学里的许多良好的学习方法应该继续保持，我认为还应在以下四个方面进行培养： 1、听法指导 小学课本内容简单，课时长。学声的学习多以简单的模仿为主，学生学习缺乏思考。所以在初一时就要培养学生听课的时候懂得思考，及时提问并做好课堂笔记。 2.、书法指导 初中做题书写格式和小学有严格的区别。例如，中学做题时第一步必须先写“解”或“证明”。好的书写习惯能使学生的思维逻辑性更为严密。 3"记法"指导
初中学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求，因此，重视对学生进行记法指导是初中数学的必然要求。教学中，首先要重摒弃"满堂灌"以避免学生"消化不良"，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法，通过对知识之间的类比，使学生学会联想记忆，通过在知识编成顺口溜，使学生学会用口诀记忆，通过绘制直观图，使学生在以形助学中学会数形结合记忆；通过发掘归纳概括所学知识，使学生学会接受知识结构系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循序渐进。 4 "思法"指导
学习离不开思维，善思则学得活，效率高；不善于思考则学得死，效果差。在进行思法指导时，应着力于以下几点；
（1）从学生的思维的"最近发展区"入手来开展启发式教学，培养学生去积极主动思考，使学生掌思、多思；
（2） 从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生思考的学习习惯，使学生学会深思；
（3）从挖掘"问题链"来开展变式训练，培养学生观察，比较，分析，化归，推理概括的能力，使学生学会善思；
（4）从回顾解答题策略，方法 的忧劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思，此外，我们在教学的过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生"思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，四在真理的探索中"，并达到启思悟理，融会贯通。 初一是一个关键的过渡时期，如何能让学生顺利过是这一时期的重要任务。
㈣ 普通平面几何题
蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
出现过许多优美奇特的解法，其中最早的，应首推霍纳在职815年所给出的证法。至于初等数学的证法，在国外资料中，一般都认为是由一位中学教师斯特温首先提出的，它给予出的是面积证法，其中应用了面积公式：S=1/2 BCSINA。1985年，在河南省《数学教师》创刊号上，杜锡录同志以《平面几何中的名题及其妙解》为题，载文向国内介绍蝴蝶定理，从此蝴蝶定理在神州大地到处传开。
这里介绍一种较为简便的初等数学证法。
证明：过圆心O作AD与B牟垂线，垂足为S、T，连接OX，OY，OM。SM。MT。
∵△SMD∽△CMB，且SD=1/2ADBT=1/2BC，
∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B
∴△MSD∽△MTB，∠MSD=∠MTB
∴∠MSX=∠MTY；又∵O，S，X，M与O，T。Y。M均是四点共圆，
∴∠XOM=∠YOM
∵OM⊥PQ∴XM=YM
㈤ 在立体几何中怎样最简便的找二面角的平面角
一般情况下，如果是简单的几何体，二面角还是比较好找，常用方法也是基本方法是过一个面的一点（叫M吧）向另一个面作垂线（与另一个面的交点就叫O吧），在过O向这两个面的交线作垂线（垂足就叫H吧），可用三垂线定理证明角MHO就是这两个面的二面角有时，也可分别过这两个面中一点作交线的垂线，这是二面角的定义……不过这种情况很少，因为题目中所给的点或你能找到的特殊点分别向交线作垂线多半不交于一点……不过这种情况你要知道，的确有这种非常巧的时候当然最强烈推荐的还是向量法，因为的确有很多题目，你是无法直接找出二面角的，就算要找，很可能要补形，或者话很多辅助线，就算找出来了，找几何关系也很不方便，向量法就完全不存在这些问题了，无论多复杂的几何体，向量法都是完全不用动脑筋的，就是计算仔细一点就行了，大多数时候，向量法绝对比几何法节约时间（反正到目前为止，除了你的老师，我还没听到过一个人说向量法浪费时间的），我觉得吧，几何法是提升能力的东西，或者也可称作陶冶数学情操，单就考试而言，只要计算能力过关，向量法应该可以行天下的~~加油吧~~毕竟数学这种东西还是要多做题才有感觉
㈥ 做数学几何题有什么技巧
做数学几何题的技巧主要有：
1、画辅助线。可以连接2点画一条辅助线，和原来的边组成一个新图形，从新图形的面积、边长、边与边之间的关系等入手解答。
2、平移、旋转。求几块面积和时，可以通过图形的平移或旋转把它们拼成一个新的大图形，再求面积。
3、添补。求面积时，可以通过添补把所求图形补成一个新的大图形，再用大图形的面积减添补的图形的面积。
4、切割。求面积时，可以把其切割成规则的几部分，分别求出后再相加。
5、运用一些特殊规律。求面积时，可以运用一些特殊规律来求，如 沟谷定理、交叉相乘、等底等高三角形等。
6、方程。几何也能运用到方程，可以设边或面积为未知数，建立等量关系，再求出方程的解或边与边、面积与面积之间的关系。
（以上技巧也适用于体积或其他）欢迎补充。
㈦ 平面几何
用反正法,
一般这种题目都是用反正法最简便的。。
原理：命题的否命题不成立，那该命题就成立。。
㈧ 高中平面解析几何：直线关于点对称公式
直线关于点对称的图像是一条与原直线平行的直线,且该点到两条直线距离等
点(x0,y0),直线Ax+By+C=0,你就可以设对称的直线是Ax+By+D=0
平行线之间的距离公式是|C-D|/√(A²+B²),这个距离是(x0,y0)到Ax+By+C=0的两倍
套用点到直线距离公式有|C-D|/√(A²+B²)=2|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)
即(C-D)²=4(Ax0+By0+C)²
ABCx0y0都是已知的,解D出来就可以了.
㈨ 初中数学常用的几种经典解题方法
初中数学里常用的几种经典解题方法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。
10.客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。
（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法
㈩ 一道平面解析几何的问题 求简便方法
简便程度差不多，都是待定系数法
你用的是截距式，可以设成点斜式
y-2=k(x+2)
x=0 ，y=2k+2=2(k+1)(纵截距）
y=0 x=-2/k -2=-2(k+1)/k (横截距)
所以 |2(k+1)*2(k+1)/k|=2
2(k+1)²=|k|
解得 k=-1/2或k=-2
方程 x+2y-2=0或2x+y+2=0