Ⅰ 各类函数解题方法
这个问题问得好！学数学就是要掌握好方法，
这样才能举一反三！我帮你搜了一下：可能有点繁琐，请用心琢磨，祝你有所启发：
二次函数、二次方程、二次不等式之间的一一对应关系，使它们之间网络交汇，形成一种互为工具，优势互补，为应用二次函数简化解决综合问题提供了方法和依据，也成为06年高考数学命题的亮丽的风景线.
1创造使用条件确定二次函数的表达式
(重庆) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x))- x2 +x)=f(x)- x2 +x..
（Ⅰ）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0¬)= x0,求函数f(x)的解析表达式.
思维展示
（Ⅰ） 认识对应法则和符合函数的意义，目标意识创造使用条件，特殊赋值切入，
因为对任意xεR，有f(f(x)- x2 + x)=f(x)- x2 +x，所以f(f(2)- 22+2)=f(2)- 22+2.
又由f(2)=3，得f(3-22+2)-3-22+2，即f(1)=1.；
赋值，若f(0)=a，则f(a-02+0)=a-02+0，即f(a)=a.
（Ⅱ）认识对应法则的唯一性切入，
因为对任意xεR，有f(f(x))- x2 +x)=f(x)- x2 +x.
由题设有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0.，所以对任意xεR，有f(x)- x2 +x= x0.
在上式中令x= x0,有f(x0)-x + x0= x0,
又因为f(x0)= x0，所以x0- x =0，故x0=0或x0=1.
若x0=0，则f(x)- x2 +x=0，即f(x)= x2 –x. 但方程x2 –x=x有两上不同实根，与题设条件矛盾，故x2≠0.
若x2=1,则有f(x)- x2 +x=1，即f(x)= x2 –x+1.易验证该函数满足题设条件.
综上，所求函数为 f(x)= x2 –x+1（x R）.
【学习体验】
如何创造使用对应法则？
认识对应法则f(f(x))- x2 +x)=f(x)- x2 +x.即f(x0)= x0 的意义，选用目标意识特殊赋值和反证法确定，其中整体变量的观念起着决定性的作用。
2二次函数在区间上的最值问题
（福建 ）已知函数
（I）求 在区间 上的最大值
（II）是否存在实数 使得 的图象与 的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由。
【思维展示】
（I）配方研究区间和对成轴的位置关系切入，
当 即 时， 在 上单调递增，
当 即 时，
当 时， 在 上单调递减，
综上，
（II）注意定义域化归方程根的分布问题切入， 函数 的图象与 的图象有且只有三个不同的交点，即函数 的图象与 轴的正半轴有且只有三个不同的交点。借助导数解决。
当 时， 是增函数；当 时， 是减函数；
当 时， 是增函数；当 或 时，
当 充分接近0时， 当 充分大时，
要使 的图象与 轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须
即 所以存在实数 ，使得函数 与 的图象有且只有三个不同的交点， 的取值范围为
【学习体验】
本小题主要考查函数的单调性、极值、最值等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查运算能力，考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法和分析问题、解决问题的能力。
3 二次函数与不等式及方程之间的对应关系
（浙江）设 ， ,f(0)f(1)＞0，
求证：(Ⅰ)方程 有实根。(Ⅱ) -2＜ ＜-1；（III）设 是方程f(x)=0的两个实根，则. ．
【思维展示】
从最高项系数分类切入，
（Ⅰ）若 a = 0, 则 b = －c , f (0) f (1) = c (3a + 2b + c ) ，与已知矛盾，
所以 a ≠ 0. 方程 = 0 的判别式 由条件 a + b + c = 0，
消去 b，得 ，故方程 f (x) = 0 有实根.
（Ⅱ）函数值构建不等式切入， （III）根与系数关系和系列问题上面的结论使用，
, ,所以 因为 所以 ， 故 ．
【学习体验】
本题主要考查二次函数的基本性质、不等式的基本性质与解法，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。范围问题是个不等关系，借助题设条件构建不等式解出范围，这是不等式的一个重要应用，试结合本题好好领悟。
4 换元法化归二次在区间上问题分类求解
（江苏 ）设a为实数，设函数 的最大值为g(a)。（Ⅰ）设t＝ ，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；（Ⅱ）求g(a)；（Ⅲ）试求满足 的所有实数a
【思维展示】
（Ⅰ）认识函数的实质，由确定定义域切入， 要使有t意义，必须1+x≥0且1-x≥0，即-1≤x≤1, ∴ t≥0 ① 则 t的取值范围是
由①得 ，整体变量换元沟通关系，∴m(t)=a( )+t=
（2）由题意知g(a)即为函数 的最大值。
注意到直线 是抛物线 的对称轴，从最高项系数入手，两级分类讨论。
（1）当a>0时，函数y=m(t), 的图象是开口向上的抛物线的一段，
由 <0知m(t)在 上单调递增，∴g(a)=m(2)=a+2
(2) 当a=0时，m(t)=t, ,∴g(a)=2.
(3) 当a<0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段，
若 ，即 则
若 ，即 则
若 ，即 则
综上有
(3)分类构建方程验证求解
情形1：当 时 ，此时 ， 由 ，与a<-2矛盾；
情形2：当 时，此时 ， 解得， 与 矛盾；
情形3：当 时，此时 所以
情形4：当 时， ，此时 ， 矛盾。
情形5：当 时， ，此时g(a)=a+2, ，由 解得 矛盾。
情形6：当a>0时， ，此时g(a)=a+2, 由 ，由a>0得a=1.
综上知，满足 的所有实数a为 或a=1。
【学习体验】
研究函数让定义域先行往往能寻求到思维的切入点，本题认识函数揭示的两变量的唯一对应关系，求定义域对应法则条件下平方，换元沟通关系，将问题化归二次函数在区间上的最值研究和构建方程待定参数，这些都是高考命题的热点，应深入研究，不断提高应用函数解决问题的能力。
最高项系数含参数时采用两级分类的方法，第一级系数为0和不为零，不为0再分两类，在这两类下都化归为二次二次在区间上的问题，研究对称轴和区间的关系分3类研究，应学会这种思维方法，对于复杂的问题的研究达到“既不重复又不遗漏”使“分类完备”。
本小题主要考查函数、方程等基本知识，考查分类讨论的数学思想方法和综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力，你体会到了吗？
你可以自己总结一下,数学关键在于多做题,你做一些专题后 自己就会有感悟的
我认为"荣德基第一卷"不错,想多做题"试题调研"就有些稍逊点,你可以买来练练,抽点空多做题对数学比较有帮助
Ⅱ 此题关于函数，不知其解决方法
依据题意f(n - 1) = f(n)/2 - 1 下一天等于是前一天吃了一半还多一个剩下的。
所以f(n) = 2 * f(n - 1) + 2
例如：第m天剩余10个桃子，吃掉一半加一个得到4个，此时下天是4个桃子，接着吃掉一半加一个得到1个，再下一天是1个桃子。
long peachs(int n)
{
if (n <= 0) //不合法返回0
return 0;
if (n == 1) //第n天 f(1)
return 1;
return 2 * peachs(n - 1) + 2; //n天前的桃子数等于n-1天前的桃子数的两倍加2
//f(n) = 2 * f(n - 1) + 2;
}
Ⅲ 一些常见的函数解题方法
高一没学求导.
所以解法比较强调灵活.
定义域注意分母项不为0,对数的真数大于0,平方≥0,整个式子要有意义.
值域可以根据一些常见函数的图像来求,比如线性(单调),抛物线(顶点),双曲线(渐近线),指数对数函数(主要是平移)
单调性也最好是看图像.
ax+b(直线) x²(抛物线) 1/x(双曲线) x+1/x(双勾,耐克函数)
√x (原点开始递增)
并且注意换元,把原题中函数尽量化成这些基本函数.就容易解了.
高一是在没搞懂的问题也不要太伤脑筋.
高三会学导数.学了求导,一切初等函数都是浮云.
希望有帮助!~
Ⅳ excel 中，下面这题用哪个函数解决是最佳的解决方法
IF+ABS+INT最简单
假设涨浮比例在A1，考核金额在B1，则公式为
=if(ABS(A1)<5%,0,int(ABS(A1)/5%)*ABS(A1)/A1)*B1
Ⅳ 初中数学解决函数问题有哪些方法
这要根据函数类型来解决。通常把相应的坐标代入相应的解析式（公式）如:y=kx+b，求出k和b。
Ⅵ 有关函数的题目及解题方法
挑难题，先理解。
然后，研究答案。
最后，把知识点，常考点，易错点，找出来。
其实，当你走过函数这条路后，你会发现，这条路很宽。
记住，函数是重点中的重点。
上高中时，数学是无时不刻贯穿函数思想的。
把初中数学分几个部分来谈
1.代数题，也就是列方程、解不等式之类的。首先要了解求解方法，能解出正确的答案。然后在应用题上，要理清各个数据的关系，找出等量关系（或不等关系），再解出来。
2.函数题，也就是一次函数、二次函数、反比例函数。要先牢记各个函数的特点。比如在一次函数中，当k<0时，图像为向右下角倾斜。到实际问题时将数据带入就可以了。
3.几何题。先要理解各种平面几何的特点和证明方法。如在矩形中，对角线相等,这是特点；对角线相等的平行四边形是矩形，这是证明方法。其次是各种平面运动的特性，如平移、旋转和轴对称等。在平移中，对应点的连线段等长；在轴对称中，对应点连线段垂直于对称轴。在几何问题中，还要善于做辅助线帮助答题。
4.在运动问题中，有点、线、面的运动。这些题目涉及面较广，需要将前3种知识熟练掌握。
其实，还是那句，只要你上课认真、多做练习，就能熟能生巧，兵来将挡，水来土掩了
Ⅶ 怎样解决函数问题
理解函数解析式中每个参量的几何意义
Ⅷ 函数解决实际问题的基本方法有哪些
您好。函数实际上就是一个等量关系，而且还是带有变量的动态的等量关系。在数学生活中，找到正确的等量关系，找到自变量因变量，列出函数表达式，求定义域值域，求出最值
Ⅸ 解函数题的常用方法··有追加·
1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R，a≠0）根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。
Ⅹ 函数的解题技巧
1，首先把握定义和题目的叙述
2，记住一次函数与坐标轴的交点坐标，必须很熟
3，掌握问题的叙述，通法通则是连立方程（当然是有交点的情况）
函数其实在初中的时候就已经讲过了，当然那时候是最简单的一次和二次，而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数，学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自如，有备无患了。函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数。以上是函数的基本性质，通过奇偶性可以衍生出对称性，这样就和二次函数联系起来了，事实上，二次函数可以和以上所有性质联系起来，任何函数都可以，因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂，只要抓住起性质，例如对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数能够很好到体现这点。另外，高三还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不好还会扰乱人的思路，所以，我建议你去预习，因为预习绝对不会使你落后，我最核心的学习经验就是预习，这种方法使我的数学远远领先其它同学而立于不败之地。
综上，在学习函数的过程中，你要抓住其性质，而反馈到学习方法上你就应该预习（有能力的话最好能够自学）
。函数是高考重点中的重点，也就是高考的命题当中确实含有以函数为纲的思想，怎样学好函数主要掌握以下几点。第一，要知道高考考查的六个重点函数，一，指数函数；二，对数函数；三，三角函数；四，二次函数；五，最减分次函数；六，双勾函数Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函数的性质和图象，利用这些函数的性质和图象来解题。另外，要总结函数的解题方法，函数的解题方法主要有三种，第一种方法是基本函数法，就是利用基本函数的性质和图象来解题；第二种方法是构造辅助函数；第三种方法是函数建模法。要特别突出函数与方程的思想，数形结合思想