正方体问题解决方法

① 关于正方体体积的解决问题

常规情况正方体的体积是边长的立方，特殊情况另作处理，比如说中间有空隙，当然有空隙时会告诉我空隙的形状和具体数值，假如空隙部分是球形，告诉了球的直径，用正方体的体积减掉球的体积就是要求的体积了。

② 关于正方体的问题（求解决）

如果相对的两面颜色相同，所有的点都满足题意，一共8个
最少是上面和后面一个颜色，右面和前面一个颜色，左面和下面一个颜色，只有两个满足题意的点。

③ 请帮忙，小学五年级长、正方体解决问题。请写出解题思路。谢谢

1、原正方体的体积：4×4×4=64（立方厘米）
2、因为：要各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，只需要凿3次（上下面1次、前后面1次、左右面1次）即可。
所以：减少的体积：1×1×4×3=12（立方厘米）
但是第一次已经把中心孔凿开，所以后两次再凿时就多减了中心体积：1×1×1=1（立方厘米）
1×2=2（立方厘米）
2、余下的体积：64-12+2=54（立方厘米）

④ 解决有关长方体和正方体表面积的实际问题要注意什么

要注意以下内容：
1）所给单位名数。
2）分析所求表面积是几个面。
3）采用正确的计算方法。
一、长方体(cuboid)是底面是长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。
表面积
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
二、正方体
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
特征
〔1〕正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
〔2〕正方体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正方体有6个面，每个面面积相等。
（4）正方体的体对角线： \sqrt{3}a
表面积
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

⑤ 5年级下学期数学长方体，正方体的难题及答案（解决问题的题）

计算下图的体积（单位：分米）
分析：这道题目是考察学生对体积公式的掌握，在计算长方体和正方体体积时，可以采用通用公式：长方体（正方体）的体积＝底面积×高
计算过程如下：
（1）长方体的体积＝长×宽×高
则：V＝10×8×6＝480（立方分米）
（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
则：V＝43＝64（立方分米）

⑥ 正方体问题

1、因为 总体积=8x8x8=512立方厘米，单个体积=1x1x1=1立方厘米，所以 平均分512÷1=512个
2、因为 单个表面积=1x6=6平方厘米，所以 正方体的表面积之和=6x64=384平方厘米
3、因为 切开后小正方体有四种：三面有漆、两面有漆、一面有漆、无漆。三面有漆：八个顶角=8个
两面有漆：单面分析6个x4边=24个，一共24个x3面=72个。 一面有漆：单面分析64-4-24=36个 共
36x6面=216个。所以 无漆：512-216-72-8=216个

⑦ 小学四年级数学正方体的问题

如果从正面看是三个小正方形自下而上排列，那么这个立体至少是三个小正方体摞起来的。

三视图：正面看三个小正方形，侧面看三个小正方形，上面往下看一个小正方形。

现在画不了图，明天用电脑画

补充三视图

⑧ 正方体问题

由题意得：这个正方体的每个面有4*4=16个小正方形。
一个正方体有8个顶点，三面涂色的只与顶点的数量有关。即三面涂色的有：8*1=8（个）。
一个正方体有12根棱长，二面涂色的只与棱长的数量有关。即二面涂色的有：12*（4-2）=24（个）。
一个正方体有6个面，一面涂色的只与面的数量有关，即一面涂色的有：6*（4-2）*（4-2）=24（个）。

⑨ 高中数学正方体的问题

（1）作BE的平行线,C1Q,交B1B于Q点,连接A1Q,设CE=x,则B1Q=x,那么A1Q=
√1+x^2,C1Q=√1+x^2,A1C1=√2,cos∠A1C1Q=3/(2倍根号5),那么△A1C1Q可以通过余玄定理,既A1Q^2=A1C1^2+C1Q^2-2A1C1*C1Q*cos∠A1C1Q把以上条件代入
就是:1+x^2=2+1+x^2-2√2*(1+x^2)*3/(2倍根号5), 化简得到x=1/3,即CE=1/3
（2）AB垂直于面A1D1A,BEC,也就是AB垂直于直线AD1,BE,连接C1B,那么∠C1BE就是平面ABE与平面AB1D1所成的锐二面角
已知C1B=√2,BE=√10/3,C1E=2/3,通过余玄定理,C1E^2=BC1^2+BE^2-2C1B*BEcos∠C1BE ,把已知条件代入,可以解得cos∠C1BE=2/√5

⑩ 关于正方体的问题

因为切开后的长方体表面积比正方体表面积少了半个正方形的面积，所以正方形面积为32*2=64，边长为8，体积为8*8*8=512