三棱锥的鉴别方法

Ⅰ 正三棱锥的侧面展开图是什么样的最好有图。。

正三棱锥的侧面展开图如下图所示

正棱锥的侧面展开图是由公共顶点的若干个等腰三角形三角形所组成的平面图形。等腰三角形的腰是正棱锥的侧棱长。它的底就是正棱锥的底面边长。下图为正三棱锥展开图。此外尚有多种展开方法。正四面体是正三棱锥的特例。如图所示，正棱锥(正多棱锥)的底面是正多边形，侧面全是等腰三角形。

随着棱锥的高度以及底面正多边形大小的不同，其侧面的等腰三角形的形状也各有差异。例如，正三棱锥的3个侧面构成了3个全等的等腰三角形，正四棱锥的4个侧面构成4个全等的等腰三角形。

(1)三棱锥的鉴别方法扩展阅读

正三棱锥性质

1、底面是等边三角形。

2、侧面是三个全等的等腰三角形。

3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

4、常构造以下四个直角三角形：

（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）

（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）

（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）

（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。

Ⅱ 三棱锥的截面可能是正方形，梯形吗

三棱锥的截面可能是正方形，不可能是梯形，这个截面的做法是取三棱锥任意一条边，在该边所在的两个三角形中做其中位线，连接这两条中位线形成一个封闭图形，这个图形就是平行四边形，而当这个三棱锥是正三棱锥时，所作出的截面为正方形，不可能是梯形。

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形，因此可以得出截面各边相等的结论。

而梯形是指只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形，上述方法所得的图形对边平行，不可能是梯形。

(2)三棱锥的鉴别方法扩展阅读

正三棱锥的性质：

1． 底面是等边三角形。

2． 侧面是三个全等的等腰三角形。

3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

4. 常构造以下四个直角三角形：斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

Ⅲ 什么是棱柱什么是棱锥怎么区分几棱柱、几棱锥

棱柱就是有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行所组成的多面体。

棱锥就是其中一个面为多边形，其余各面为三角形，并且这些三角形有一个公共顶点。

区分几棱柱，几棱锥就看底面多边形是几边形，就是几棱柱/锥。平行两面的边数即是棱柱的几棱柱。如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。 所以，找到那一个公共顶点，从他发出的边有几条，即是几棱锥。

特征

棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：

①有一个面是多边形；

②其余的各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。

因此棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形。但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。

以上内容参考：网络-棱锥

Ⅳ 三棱锥有几条棱，4棱锥有几条棱，10棱锥有几条棱，规律是什么

n棱锥有n+n=2*n条棱。

分析过程如下：

三棱锥有3+3条棱。

4棱锥有4+4条棱。

10棱锥有10+10条棱。

所以：

n棱锥有n+n=2*n条棱。

(4)三棱锥的鉴别方法扩展阅读：

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

5、递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。

Ⅳ 三棱锥的高怎么（画图形解） 如何求三棱锥的高

如上图S-ABC为任意三棱锥

求其高的几何作图方法如下：

1）做SD⊥AB,D在AB上

2）做CE⊥AB,E在AB上

3）做DF//CE,F在BC上

4）做SG⊥DF,交DF于G点（G有可能在DF延长线上）

则SG为三棱锥的高.

证明：

CE⊥AB,DF//CE,∴DF⊥AB

又∵SD⊥AB,且SD与DF相交于D点

∴AB⊥面SDF,且SG属于面SDF∴AB⊥SG

又∵SG⊥DF,且AB与DF相交于D点

∴SG⊥面ADF

∵D,F都属于面ABC

∴SG⊥面ABC,则SG为过S点到面ABC对垂线,按照三棱锥高的定义,SG即为三棱锥的高.

(5)三棱锥的鉴别方法扩展阅读：

几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体，它的四个面（一个叫底面，其余叫侧面）都是三角形。

平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。

底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。

三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。

四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。

且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点与所对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点，即四面体的重心。

若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处.四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

连结四面体的顶点与所对面的重心的线段，被四面体的重心内分为3∶1(从顶点量起)。过四面体的每双对棱作一对平行平面，这三对平行平面围成一个平行六面体，

即为原四面体的外接平行六面体，四面体的棱都是其外接平行六面体的面(平行四边形)上的对角线.四面体的重心平分其外接平行六面体的每一条对角线.除重心性质外，

四面体还有如下的性质：

1.四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。

2.四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中连结各对棱中点的线段。

3.四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心.每个四面体有惟一的外接球。

Ⅵ 棱柱和棱锥是什么怎么分辨，有什么特点

棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱锥： 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。

Ⅶ 三棱锥性质

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。性质
1． 底面是等边三角形。
2． 侧面是三个全等的等腰三角形。
3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
4. 常构造以下四个直角三角形：
（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）
2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）
（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）
（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。
编辑于 2020-12-28
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Ⅷ 在识别立体图形中时，如何将圆柱、圆锥、棱形、绫锥等正确区分

圆柱在平面图表示时是上下底面均为全等的椭圆，侧面展开是矩形，纵剖面是矩形；
圆锥在平面图表示时是底面为椭圆，底面之上为一顶点，侧面展开图是扇形，纵剖面是三角形

菱形是平面图形，四边相等的平行四边形叫做菱形；

棱形，额~~~~解释不能~~~~

棱锥：立体图形，与圆锥相似，为一端尖而一端宽的图形，底面为多边形，纵剖面为三角形

大致就是这样了吧，棱形就上网查查~~~~

Ⅸ 三棱锥的截面有哪些平面图形

三棱锥的截面可能是三角形或四边形。

因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等。

两个的顶点都是C，即C到底面的距离都相等，所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。

三棱锥C-A'B'B计算

三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB'，且三棱等），且它们两个的顶点都是A'，即A'到它们底面的距离都相等。

三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等，故三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'的体积都相等。

正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离。

Ⅹ 怎样分辨棱锥是几棱锥

先找到底面！（除了三棱锥，都只有一个底面，底面的每个顶点都和棱锥的顶点{该顶点的连线大于等于3条，底面的顶点只有三个连线}有连线）
底面是几边形就是几棱锥！因为底面是几边形就有几个底面顶点，棱锥的顶点和底面的顶点的连线就有相同的条数！ 也就是棱数