环形追及解决方法

‘壹’ 环形跑道问题公式.追及,相遇的!别说大道理!就要公式,全一点的!

甲的路程 +乙的路程=环形周长
编辑本段追及问题
追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差
追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长

‘贰’ 行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧是什么

• 公务员考试行测数量关系题的解法：

1. 行程问题

   1）正反比

   ①正反比关系

   在M=A×B形式中，当M一定时，A与B成反比；当A或者B一定时，另外两个量成正比。

   ②正反比在行程问题中的具体运用

   时间一定：路程比等于速度比的正比例；

   速度一定：路程比等于时间比的正比例；

   路程一定：速度比等于时间比的反比例。

   2）图解法，如：

   ①循文画图

   行船问题，水流方向对于分析题意有重要影响。选择竖直方向作图比水平方向作图更能形象地体现运动过程。由甲船从A地(上游)，乙船从B地(下游)出发，确定两个对象与起点。

   ②线有虚实

   用实线与虚线的差别来体现不同对象的运动轨迹，更直观。如果将在AB两地之间的往返运动分别在不同的空间来标示出来，既避免了重复，又利于厘清不同对象运动路线。如，实线表示甲船，虚线表示乙船甲、乙两船在A、B两地间直线往返，将每次往返单独呈现。

2. 相遇问题

   1）公式法

   速度和×相遇时间=相遇路程。

   2）“速度和”问题

   甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：

   A，B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间。

   3）二次相遇问题

   甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：

   第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

3. 追及问题之环形追及

   环形跑道中的追及问题，即封闭路线上的追及问题，要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。

   基本公式：环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。

‘叁’ 环形追及问题

设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈

则：
（相向而行，2分钟两人一共跑完一圈，相当于相遇问题）
2*（x+y）=1
(相背而行，6分钟甲比乙多跑一圈，相当于追击问题)
6*（x-y）=1

解二元一次方程组，得：
x=1/3
y=1/6

即甲3分钟跑一圈，乙6分钟跑一圈

‘肆’ 环形跑道问题公式.追及，相遇的！别说大道理！就要公式，全一点的！

甲的路程
+乙的路程=环形周长
编辑本段追及问题
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间
追及时间×速度差＝路程差
追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长

‘伍’ 追击相遇问题在环形跑道上的公式

同向跑时,相遇时间＝跑道÷两人速度差（两人起点相同用这个公式）

甲的路程 +乙的路程=环形周长

追及时间＝路程差÷速度差

速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差

快的路程-慢的路程=曲线的周长

(5)环形追及解决方法扩展阅读：

行程问题基本数量关系式有：

1、速度×时间=距离。

2、距离÷速度=时间。

3、距离÷时间=速度。

解答相遇问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。

‘陆’ 行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧是什么

• 公务员考试行测数量关系题解法：

1. 行程问题

   1）正反比

   ①正反比关系

   在M=A×B形式中，当M一定时，A与B成反比；当A或者B一定时，另外两个量成正比。

   ②正反比在行程问题中的具体运用

   时间一定：路程比等于速度比的正比例；

   速度一定：路程比等于时间比的正比例；

   路程一定：速度比等于时间比的反比例。

   2）图解法，如：

   ①循文画图

   行船问题，水流方向对于分析题意有重要影响。选择竖直方向作图比水平方向作图更能形象地体现运动过程。由甲船从A地(上游)，乙船从B地(下游)出发，确定两个对象与起点。

   ②线有虚实

   用实线与虚线的差别来体现不同对象的运动轨迹，更直观。如果将在AB两地之间的往返运动分别在不同的空间来标示出来，既避免了重复，又利于厘清不同对象运动路线。如，实线表示甲船，虚线表示乙船甲、乙两船在A、B两地间直线往返，将每次往返单独呈现。

2. 相遇问题

   1）公式法

   速度和×相遇时间=相遇路程。

   2）相遇问题的核心是“速度和”问题

   甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：

   A，B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间。

   3）二次相遇问题

   甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：

   第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

3. 追及问题之环形追及

   环形跑道中的追及问题，即封闭路线上的追及问题，要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。

   基本公式：环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。

‘柒’ 环形N次相遇追及公式

相遇时间＝跑道÷两人速度差
同向跑时,相遇时间＝跑道÷两人速度差（两人起点相同用这个公式）甲的路程+乙的路程=环形周长追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差快的路程-慢的路程=曲线的周长

‘捌’ 追及问题有公式吗 请告诉我一些解决追及问题的方法!

相遇路程÷速度和=相遇时间 速度和×相遇时间=相遇路程
甲、乙同时起跑,绕300米的环行跑,甲每秒6米,乙每秒4米,第二次追上乙时,甲跑了几圈?基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离 本题速度差为：6-4=2 甲第一次追上乙后,追及距离是环形跑道的周长300米 第一次追上后,两人又可以看作是同时同地起跑,因此第二次追及的问题,就转化为类是于求解第一次追及的问题.甲第一次追上乙的时间是：300/2=150秒 甲第一次追上乙跑了：6*150=900米 这时乙跑了：4*150=600米 这表明甲是在出发点上追上乙的,因此,第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘以二即可,得 甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800 乙共跑了：600+600=1200 那么甲跑了1800÷300=6圈 乙跑了1200÷300=4 圈

‘玖’ 行程问题之环形相遇追及问题

行程问题中有些题目，题干往往会设定是有人绕着公园或者在田径场运动，运动的路线能形成闭环，这类问题我们称之为环形相遇追及问题。

下面就带大家了解一下环形相遇追及问题，并且找到解决它的方法。

一、环形相遇

环形相遇指两人在环形跑道反向而行，一个人顺时针运动，另一个人逆时针运动，经过一段时间之后在跑道某一个点两人相遇。如果两人是同时同地出发，则第一次相遇时，两人走过的路程之和等于跑道的周长，第n次相遇时，两人走过的路程之和等于n倍的跑道周长。记为：

例：甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米，乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

A.16 B.32 C.25 D.20

解析：由题意可知，甲乙两人同时从同一点反方向行走，第二次相遇时，他们所走过的总路程为圆形池塘周长的两倍，即400×2=800米，所花费的时间t=800÷(9+16)=32分钟，故选择B选项。

二、环形追及

环形追及指两人在环形跑道同向而行，两人都顺时针或者都逆时针运动，经过一段时间之后速度较快的人追上速度较慢的人。如果两人是同时同地出发，则第一次追上时，两人的路程之差等于跑道的周长，第n次追上时，两人的路程之差等于n倍的跑道周长。记为：

例2：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，同向而行，小张的速度为6米每秒，小王的速度为4米每秒，当小张第四次追上小王时，小张跑了几圈?

A.4 B.6 C.10 D.12

解析：由题意可知，甲乙两人同时从同一点同向行走，当小张第四次追上小王时，小张与小王走过的路程差应该为4倍的跑道周长，即4×400=1600米，根据行程公式，可列出方程6t-4t=1600，解得t=800秒。此时小张走过的路成为6×800=4800米，4800÷400=12圈，故选择D项。

‘拾’ 环形跑道追及问题

因为在自己的第一圈已经不可能遇到较慢的人，在开始跑的时间较快的人已经在较慢的人的前面了，要想追到较慢的人，只有在自己的第二圈以后才能追到，而较慢的人这个时候不可能跑得与较快的人一样，所以较快的人只有在自己多跑一圈的情况下才能追上较慢的人，有可能是在第二圈，也有可能是在第三圈……这要看两者的速度差是多少，速度差越大，追到的时间越短。