四分位法是用来检测离群值的方法

❶ 四分位数检验法公式是什么

四分位数检验法公式是IQR=UQ-LQ。
将所有数据按数值大小排序，找到上四分位数UQ和下四分位数LQ，计算它们的差值IQR=UQ-LQ，所有大于UQ+1.5IQR，小于LQ-1.5IQR的数据都可判定为异常数据。
四分位数(Quartile)，即统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

❷ R如何找热图中的离群值

可以通过三个方法找出离群值：
1.单变量检测法
2.双变量检测法
3.多元模型检测法
离群值 (outliers)是指在一份数据中,与其他观察值具有明显不同特征的那些观察值。然而，并没有一个明确的准则来判断哪些观察值属于“离群值”。这主要取决于多种因素。

❸ 什么是四分位分析法

四分位法是统计学的一种分析方法。简单地说，就是将全部数据从小到大排列，正好排 列在前 1/4 位置上的数（也就是 25%位置上的数）叫做第一四分位数，排在后 1/4 位置上的 数（也就是 75%位置上的数）叫做第三四分位数，排列在中间位置的数（也就是 50%位置 上的数）叫做第二四分位数，也就是中位数值

❹ 以四分位距和以平均值的标准差检测离散值和极值之间有什么区别

变异程度一般用间距或者方差来描述.
boxplot 箱线图就是显示全距（最大值-最小值）和
四分位间距（把数组分为最小值点,上四分位点,中位数,下四分位点和最大值点） 每两个之间就是四分位间距 .
优点：直观,各组线段是各包括了25%的数据,因此,线段长度实际反映了数据的密度.
你随机输入任意的一组超过30个的数据,做一个箱线图,就会发现,那个箱体不会是总是均匀的.
缺点：没有把样本容量考虑进去
方差标准差是一回事儿,只不过标准差和均值的单位是一样的,所以大家偏向于用标准差.
标准差把样本容量和离散程度结合考虑,给出变异程度.
优点：类似一个综合指标,大体上结合样本容量告诉你的变异程度.适合初步筛选用
缺点：方差相同的两组数,可以相差十万八千里,所以要了解细致的东西必须得画boxplot

❺ 现有样本数据值为:27，50，20，15，30，34，28 和 25。 用五数概括法来汇总数据

一、用五数概括法来汇总数据
1、首先将上述数据按照从小到大排列依次为：15 20 25 27 28 30 34 50
2、中位数位于第4个数和第5个数之间，27和28的中间，即27.5
Q1部分：15，20，25，27， Q1=22.5
Q3部分：28，30，34，50，Q3 =32
IQR= Q3-Q1 = 32 - 22.5 = 9.5
二、用四分位法检测该样本是否存在异常数据。
异常值（Outliers）又称离群值，小于Q1-1.5*IQR，或者大于Q3+1.5IQR的值，称之为异常值。
所以Q1-1.5*IQR=22.5-1.5*9.5=8.25，Q3+1.5*9.5=46.25，上述8个数据中有大于46.25的为50，故异常值为50

❻ 如果调查一组数据的标准差，则检验该组数据是否存在离群值的方法有哪些

可以选择以下方法。用线性回归的办法求得某一点到直线最远，去除这一点即可。异常值也称离群值,具体地说,判断标准依据实际情况,根据业务知识及实际需要而定。

要是一般地说,可以用公式计算：

upper adjacent value = 75th percentile + (75th percentile – 25th percentile) * 1.5。

lower adjacent value = 25th percentile – (75th percentile – 25th percentile) * 1.5。

❼ 四分位数是什么意思

四分位数也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。
四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。与中位数的计算方法类似，根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。

❽ 离群值怎么计算，是做生化实验的结果做统计要用，具体怎么计算，还有它的统计学意义，在线等，好的加分

离群值的定义各个行业有可能有不同的标准。国际上比较通用的标准是以低于箱形图（Boxplot）下箱体的1.5倍个四分位间距（IQR），或是高于箱形图（Boxplot）上箱体的1.5倍个四分位间距作为离群值的定义，当这个标准提高至3倍个四分位间距时定义为极端值。不过这个算法使用手算很麻烦，我推荐你使用SPSS软件。

使用SPSS的频率（Frequencies）程序就可以了，步骤是Analyze，Descriptive Statistics ，Frequencies，Statistics，在这个对话框中勾选quartils就可以了，以下就是我做的一个结果。

Statistics
数学期中
N Valid 335
Missing 7
Percentiles 25 85.5000
50 92.0000
75 96.0000
因此，（上箱体位置）Q3等于96，（下箱体位置）Q1等于85.5，表明学生25%--75%的分数范围位于85.5--96.0之间。此时IQR=Q3-Q1=96-85.5=10.5

离群值：
当你的数据低于85.5-1.5X10.5=69.75
或者
当你的数据高于96+1.5X10.5=111.75

极端值：
当你的数据低于85.5-3X10.5=54.0
或者
当你的数据高于96+3X10.5=127.5

以上方法是一个国际通用的方法，不管你的数据是否符合正态分布都可以使用。你的生化数据使用这个方法应该是没有问题的，顺便说一下，我也在生化实验室工作过。

此外，使用SPSS的Explore可以生成箱形图（Boxplot），并直接在图中显示出离群值和极端值。

❾ 四分位法怎么算

四分位数(Quartile)是一种统计描述分析方法，用于描述任何类型的数据， 尤其是偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位 置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是 25%位置上的数）也叫做第一四 分位数，排在上 1/4 位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是 75%位置上 的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四 分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。
通过建立数学模型并举例对该方法如何进行操作进行分析。
假设：Me 为中位值
P(M) 为第 M 百分位数
n 为样本数 【】为高斯符号，【X】为≤X 的最小整数
则中位值的计算公式如下：
Me=X〔（n+1）/2〕----------------------------------当样本数为奇数
Me=〔X（n/2）+ X（n/2+1）〕/2----------------------当样本数偶奇数
低四分位数（即第二十五百分位数）P（25）和高四分位数（即第七十五百 分位数）P（75）的计算公式如下：
P(M)=X（【Mn/100】+1）--------------------------------当 Mn/100 不 为整数
P(M)=〔X（【Mn/100】+X（【Mn/100】+1）〕/2----------------当 Mn/100 为整数

❿ 如何判别测量数据中是否有异常值

一般异常值的检测方法有基于统计的方法，基于聚类的方法，以及一些专门检测异常值的方法等，下面对这些方法进行相关的介绍。

1. 简单统计

如果使用pandas，我们可以直接使用describe()来观察数据的统计性描述（只是粗略的观察一些统计量），不过统计数据为连续型的，如下：

df.describe()红色箭头所指就是异常值。

以上是常用到的判断异常值的简单方法。下面来介绍一些较为复杂的检测异常值算法，由于涉及内容较多，仅介绍核心思想，感兴趣的朋友可自行深入研究。

4. 基于模型检测

这种方法一般会构建一个概率分布模型，并计算对象符合该模型的概率，把具有低概率的对象视为异常点。如果模型是簇的集合，则异常是不显着属于任何簇的对象；如果模型是回归时，异常是相对远离预测值的对象。

离群点的概率定义：离群点是一个对象，关于数据的概率分布模型，它具有低概率。这种情况的前提是必须知道数据集服从什么分布，如果估计错误就造成了重尾分布。

比如特征工程中的RobustScaler方法，在做数据特征值缩放的时候，它会利用数据特征的分位数分布，将数据根据分位数划分为多段，只取中间段来做缩放，比如只取25%分位数到75%分位数的数据做缩放。这样减小了异常数据的影响。

优缺点：（1）有坚实的统计学理论基础，当存在充分的数据和所用的检验类型的知识时，这些检验可能非常有效；（2）对于多元数据，可用的选择少一些，并且对于高维数据，这些检测可能性很差。

5. 基于近邻度的离群点检测

统计方法是利用数据的分布来观察异常值，一些方法甚至需要一些分布条件，而在实际中数据的分布很难达到一些假设条件，在使用上有一定的局限性。

确定数据集的有意义的邻近性度量比确定它的统计分布更容易。这种方法比统计学方法更一般、更容易使用，因为一个对象的离群点得分由到它的k-最近邻（KNN）的距离给定。

需要注意的是：离群点得分对k的取值高度敏感。如果k太小，则少量的邻近离群点可能导致较低的离群点得分；如果K太大，则点数少于k的簇中所有的对象可能都成了离群点。为了使该方案对于k的选取更具有鲁棒性，可以使用k个最近邻的平均距离。

优缺点：（1）简单；（2）缺点：基于邻近度的方法需要O(m2)时间，大数据集不适用；（3）该方法对参数的选择也是敏感的；（4）不能处理具有不同密度区域的数据集，因为它使用全局阈值，不能考虑这种密度的变化。

5. 基于密度的离群点检测

从基于密度的观点来说，离群点是在低密度区域中的对象。基于密度的离群点检测与基于邻近度的离群点检测密切相关，因为密度通常用邻近度定义。一种常用的定义密度的方法是，定义密度为到k个最近邻的平均距离的倒数。如果该距离小，则密度高，反之亦然。另一种密度定义是使用DBSCAN聚类算法使用的密度定义，即一个对象周围的密度等于该对象指定距离d内对象的个数。

优缺点：（1）给出了对象是离群点的定量度量，并且即使数据具有不同的区域也能够很好的处理；（2）与基于距离的方法一样，这些方法必然具有O(m2)的时间复杂度。对于低维数据使用特定的数据结构可以达到O(mlogm)；（3）参数选择是困难的。虽然LOF算法通过观察不同的k值，然后取得最大离群点得分来处理该问题，但是，仍然需要选择这些值的上下界。

6. 基于聚类的方法来做异常点检测

基于聚类的离群点：一个对象是基于聚类的离群点，如果该对象不强属于任何簇，那么该对象属于离群点。

离群点对初始聚类的影响：如果通过聚类检测离群点，则由于离群点影响聚类，存在一个问题：结构是否有效。这也是k-means算法的缺点，对离群点敏感。为了处理该问题，可以使用如下方法：对象聚类，删除离群点，对象再次聚类（这个不能保证产生最优结果）。

优缺点：（1）基于线性和接近线性复杂度（k均值）的聚类技术来发现离群点可能是高度有效的；（2）簇的定义通常是离群点的补，因此可能同时发现簇和离群点；（3）产生的离群点集和它们的得分可能非常依赖所用的簇的个数和数据中离群点的存在性；（4）聚类算法产生的簇的质量对该算法产生的离群点的质量影响非常大。

7. 专门的离群点检测

其实以上说到聚类方法的本意是是无监督分类，并不是为了寻找离群点的，只是恰好它的功能可以实现离群点的检测，算是一个衍生的功能。