初二上数学解题方法与技巧

㈠ 数学几何题解题技巧初二

初中数学几何尤其是在初二几何入门的时候，大家几乎都会觉得几何证明题难做，其实还是没有掌握好初中数学几何证明题的答题技巧和解题思路。那么怎么才能学好初中几何的题呢？

1按定义添辅助线：

如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。

2按基本图形添辅助线：

每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”!这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下：

(1)平行线是个基本图形：

当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线

(2)等腰三角形是个简单的基本图形：

当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。

(3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：

出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。

(4)直角三角形斜边上中线基本图形

出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。

(5)三角形中位线基本图形

几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。

(6)全等三角形：

全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等;如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线

(7)相似三角形：

相似三角形有平行线型(带平行线的相似三角形)，相交线型，旋转型;当出现相比线段重叠在一直线上时(中点可看成比为1)可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。

(8)特殊角直角三角形

当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2;30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明

(9)半圆上的圆周角

出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角;出现90度的圆周角则添它所对弦---直径;平面几何中总共只有二十多个基本图形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样。

1.三角形问题添加辅助线方法

方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。

方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。

方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于

第一条线段，而另一部分等于第二条线段。

2.平行四边形中常用辅助线的添法

平行四边形(包括矩形、正方形、菱形)的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：

(1)连对角线或平移对角线：

(2)过顶点作对边的垂线构造直角三角形

(3)连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线

(4)连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。

(5)过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等.

3.梯形中常用辅助线的添法

梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：

(1)在梯形内部平移一腰。

(2)梯形外平移一腰

(3)梯形内平移两腰

(4)延长两腰

(5)过梯形上底的两端点向下底作高

(6)平移对角线

(7)连接梯形一顶点及一腰的中点。

(8)过一腰的中点作另一腰的平行线。

(9)作中位线

当然在梯形的有关证明和计算中，添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁，将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解决问题的关键。

4.圆中常用辅助线的添法

(1)见弦作弦心距

有关弦的问题，常作其弦心距(有时还须作出相应的半径)，通过垂径平分定理，来沟通题设与结论间的联系。

(2)见直径作圆周角

在题目中若已知圆的直径，一般是作直径所对的圆周角，利用"直径所对的圆周角是直角"这一特征来证明问题。

(3)见切线作半径

命题的条件中含有圆的切线，往往是连结过切点的半径，利用"切线与半径垂直"这一性质来证明问题。

(4)两圆相切作公切线

对两圆相切的问题，一般是经过切点作两圆的公切线或作它们的连心线，通过公切线可以找到与圆有关的角的关系。

(5)两圆相交作公共弦

对两圆相交的问题，通常是作出公共弦，通过公共弦既可把两圆的弦联系起来，又可以把两圆中的圆周角或圆心角联系起来。

人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添?把握定理和概念。

也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

几何证题难不难，关键常在辅助线;知中点、作中线，中线处长加倍看;底角倍半角分线，有时也作处长线;线段和差及倍分，延长截取证全等;公共角、公共边，隐含条件须挖掘;全等图形多变换，旋转平移加折叠;中位线、常相连，出现平行就好办;四边形、对角线，比例相似平行线;梯形问题好解决，平移腰、作高线;两腰处长义一点，亦可平移对角线;正余弦、正余切，有了直角就方便;特殊角、特殊边，作出垂线就解决;

实际问题莫要慌，数学建模帮你忙;圆中问题也不难，下面我们慢慢谈;弦心距、要垂弦，遇到直径周角连;切点圆心紧相连，切线常把半径添;两圆相切公共线，两圆相交公共弦;切割线，连结弦，两圆三圆连心线;基本图形要熟练，复杂图形多分解;以上规律属一般，灵活应用

㈡ 学好初二数学的方法

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㈢ 初二数学怎么快速提高

提高初二数学的技巧：

1、一定要将课本知识内容吃透，很多学生学习数学没少下功夫，做的练习题也非常多，但实际成绩就是提不上去，这样的同学应该反思一下自己的学习方法，反思一下书本基础知识的掌握程度。

2、在做各种练习题的过程中，一定要注意多总结其中的解题技巧和套路，不要只追求做题的数量，学生应该学会巧做题，做好题。

3、对于做过的练习题，一定要完全明白其中的原理，总结再出现相同题型的解题步骤是怎样的，并且要将做错的习题整理到一起，经常翻看加深自己的印象，这样对成绩的提升非常有帮助。

考试前复习方法：

1、不要为省时间跳过步骤，作业或错题要给其他人检查，不要自检。

2、找到近期做的试卷，把错题重新再做一遍，有的放矢。

㈣ 初二数学怎样才能学好

初二是个分水岭，怎样学习初二的数学才能安全渡过这个分化时期，是很多同学关心的问题。

1、重视推理能力的训练

初二是抽象思维快速发展的时期，对应于学习就是推理能力大发展的时期。

初二数学的学习一般会偏重于跟推理能力有关的内容。

你会发现，进入初二，探究题突然变多了，难度也在增加。

如果能够配合着这种思维，自己有意识地进行这种能力的训练，那么将是如虎添翼。

怎么训练这种能力呢？

（1）每天做一道证明题。

推理能力的提升，不是一天或者一周之内容突然提升的。所以不用着急马上就提升。

每天做一道证明题，就相当于每天对推理能力进行一次训练。

这样天天进行训练，就会促进推理能力的提高。

（2）刚开始，先模仿例题的解题格式。

刚开始学习证明题时，最大的困难就是不知道怎样写。

先通过模仿例题，获得感觉，然后再试着自己创新，是一个比较快的方法。

模仿例题，主要是抓住课本例题。

课本例题一般都会给出完整而且简洁的例题，给我们示范规范的解题格式。

（3）每一道题的步骤都要完整规范。

推理能力是一种可以帮助大脑高速运转的能力，但是，要想真正拥有这种能力，就要多练习。

你怎样练习，它就会给你怎样的能力。

如果平时做题，步骤不完整，或者步骤写得比较乱，长期下来，就会让你的大脑在思考问题时，总是陷入混乱中，理不出头绪来。

这对推理能力的训练是有很大害处的。

所以，任何一道题目都要争取把步骤写完整。

刚开始时，还不能一下子做到，写完解题步骤后，可以再重新检查和修改，慢慢把步骤写得完整规范。

这样，每一步怎么写，就会慢慢有感觉，过不多久，就可以写出完整规范的步骤。

与此同时，你还会发现，做题时思路也会比较清晰，能很快形成正确的思路。

2、积极培养函数思想

函数思想，是初中阶段的一个思维转折。从学习函数开始，就要用运动变化的思想看问题。

函数的实质也是一个变（自变量），另一个跟着变（函数值）。

正是因为函数思想的这个特点，很多地方的中考压轴题都会选择函数作为出题点。

即使不用函数做压轴题，也会在前面的选择题或者填空题中，出一两道较难的函数题。

（1）要学好函数，首先要能透彻理解函数的定义

理解函数定义，要用具体的函数帮助理解。

比如：y=2x, S=100t, y=3x+1等。

通过这些具体函数，体会两个变量之间的关系。

（2）通过做题，加深对函数的理解

光看函数的定义，只能理解函数的本质含义。

用函数的知识解决问题的能力，只有通过训练才能获得。

（3）一定要重视数形结合

学习函数，主要就是通过函数的图像来研究函数的相关特点，研究不同函数之间的关系。

那么函数类的题目，多数都可以通过画图来帮助解题。

数形结合，就是把题目中的函数图像都画出来，把题目中的一些关系在图像上标注出来。

看着图形来思考更容易发现各种隐藏着的关系，从而提高解题效率。

3、分解因式多训练

分解因式在解分式方程和一元二次方程时都比较常用。

是今后学习方程类内容的基础。

可是，好多同学在这部分学得吃力。

分解因式这块儿，题型不多，对思维方式的要求高。

学习分解因式时，要注意简单的题目和复杂题目之间的联系，认清不同题型之间的关系，才好从整体上了解各种题型，提高解题能力。

比如：x²-4，是一个简单题，

稍微变化 一下就得到稍难一点的题目：

4x²-16y².

如果你比较一下这两个题型，其实都是用的平方差公式。

它们的区别是：前一题是单纯的字母或者数字组成一项，而后一题，是字母和数字混合在一起，组成一项。

这样，你就会发现其实这两题是同一种题型。

再解第二题的时候，你就知道怎么做了。

4、列方程的能力要提升

到了初二，已经学过了一元一次方程、一元一次不等式，将要学习分式方程和一元二次方程。

这四个知识点，都要用来解决问题。

也就是要做应用题。

而应用题最重要的一个步骤就是列方程。

所以列方程的能力非常重要。

列方程的步骤一般是：

审题：找出题中的关系词。

题中表示增减关系、倍数关系、多少关系等等的词，都是列方程的突破点。

列出等量关系：把题目中跟关系词有关的语句用等式表示出来。

设出未知数：多数情况下，题中问什么，就设什么。个别情况下要设辅助未知数。

列方程：用未知数来表示等量关系，列出方程。

5、每天坚持复习错题

每天把错题拿出来看一下，看不懂的或者忘记的就再做一遍。

用错题来帮助复习，是最高效的复习方法。可以直达问题点。

㈤ 初二数学提分技巧

1、将课本知识吃透

初二学生学习数学一定要将课本知识内容吃透,很多学生学习数学没少下功夫,做的练习题也非常多,但实际成绩就是提不上去,这样的同学应该反思一下自己的学习方法,反思一下书本基础知识的掌握程度。

一般来讲,初中阶段数学考察的知识难易度有70%是基础知识,所以如果能够将基础的知识点学习透彻,数学成绩在中上等是没什么问题的。特别是一些数学底子不太好的初二学生,可以多抽出写时间在理解的基础上背诵基本概念、公式以及一些典型的例题,基础打牢,面对各种类型的练习题自然而然就会迎刃而解。

2、课前预习课后复习

初二学生养成良好的学习习惯非常重要,有很多初中生上课都容易出现走神的现象,学生可以在课前提前对要学习的新课内容进行一定的预习,不仅能对将要学习的新内容有一定的了解,而且还能够增强学生的学习兴趣,上课更集中注意力的听老师讲课。

有很多新学的知识,初中生可能在上课就掌握得差不得了,但是大家一定要课后再进行复习,并且要多做一些练习题巩固知识内容,这样对学习知识的记忆才能够更加深刻。

3、善于总结所做练习题

初二学生在做各种练习题的过程中,一定要注意多总结其中的解题技巧和套路,不要只追求做题的数量,学生应该学会巧做题,做好题。

对于做过的练习题,初二学生一定要完全明白其中的原理,总结再出现相同题型的解题步骤是怎样的,并且要将做错的习题整理到一起,经常翻看加深自己的印象,这样对成绩的提升非常有帮助。

初二学生要想提高数学成绩,需要有一个过程,每个学生的底子不同,这个过程的时间长短也不相同,但是大家要坚信,只要你肯努力,就一定会有收获!

㈥ 初二学生学习数学，期望取得理想的成绩，需要怎么样掌握考试的技巧呢

有一些初二学生总是在为数学成绩而烦恼，每次考试都只能停留在及格线，这样的成绩对于实现重点高中的理想是有些差距的，真的让人很烦恼。其实数学考试取得理想的成绩，需要掌握好基础知识、扎实的数学能力，正确掌握考试的技巧。对于考试，有哪些细节需要初二学生注意呢？

数学考试取得理想成绩的基础是平时认真学习。平时学习足够努力，考试正常发挥或者超常发挥，考试才能取得满意的成绩。

㈦ 初中数学的方法与技巧

一：平时的数学学习：
○1课前认真预习．预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十．带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题．预习还可以使听课的整体效率提高．具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟．在时间允许的情况下，还可以将练习册做完．
○2让数学课学与练结合．在数学课上，光听是没用的．当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练．如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解．否则考试遇到类似的题目就可能不会做．听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”．
○3课后及时复习．写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题．可以根据自己的需要选择适合自己的课外书．其课外题内容大概就是今天上的课．
○4单元测验是为了检测近期的学习情况．其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好．老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”．
二：期中期末数学复习：
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍．如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍．除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍．另外，自己还可以做2－3张期末模拟卷．
三：数学考试技巧：
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的．在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容．在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种．遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空．这些条件都对你的解题有很大帮助．在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功．大概留35分钟的时间检查．
最终提醒大家：多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的．还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用．当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学习的乐趣。

㈧ 做初二数学证明题有什么技巧

1、综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题解决。

2、分析法（执果索因），从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止。

3、分析综合法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。

(8)初二上数学解题方法与技巧扩展阅读：

几何证明作为平面几何中的一个重要问题，它有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。

掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。

㈨ 初中数学考试要掌握哪些答题的技巧

懂得对于难易题目的取舍
初中数学考试的时候，显然一张试卷上对于题目的设置，都会有难易的配比，在答题的时候，就要注意下掌握好对于难以题目的取舍。一般情况下试题上的难易分布，是按照前面简单，到后面就逐渐加深难度的，因此你就要注意先做前面的，不要急着去看后面的题目，说不定你看到后面的难题，一下子就被震慑住了，以至于前面的题目都不能好好作答。

答题的步骤一定要规范化
现在的初中数学考试对于前面的选择题，多数都是采用计算机阅卷了，因此对于这些题目，你重要的就是掌握正确率。而对于一些主观题，则要注意下答题的规范化，要确保你的所有答案都有得分的机会是不可能的，但是在分步解答的时候，更好是做到规范，这样即使本身没有答对，你也可以得到分步解答的分数。

答题的自己务必确保清晰
有不少的学生都会有这样的问题，在写字方面根本就不重视，尤其是考虑到只是初中数学考试，可能不会要求写多好的汉字，但是你还是要注意确保下自己足够清晰。假设一下，如果你是阅卷老师，根本就看不清楚试卷上写的什么东西，你会不会给分？要知道，你的字迹只有更清晰才能够确保阅卷老师避免误判。

以上是关于初中数学考试要掌握哪些答题的技巧的介绍，希望在应对数学考试的时候能够给你带去一些提醒作用。上海快乐学习提醒，在平时的练习中都应该注意总结一些有效的答题技巧，只要好好运用相信在考试的过程中肯定会发挥其作用旳。

㈩ 怎样学好初二数学有什么方法和技巧

数学一直是人类从事实践活动 的重要工具，是基础教育中最基本的课程之一。每个学生都希望能掌握好数学知识，培养和提高自己的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、创新能力以及对于数学的初步应用。然而对于一个刚从小学进入初中的初一学生来说，怎样才能学好数学呢？我觉得可以从抓各种学习习惯入手。从小学进入初中是学习阶段的一个重大转折。根据人的生理和心理发展规律，初中学生正是处在各种习惯形成的关键阶段，如不及时抓住这一有利时机，形成各种良好的学习习惯，就很容易染上许多不良的学习习惯，严重地影响智力和能力的发展。而良好的学习习惯是激发思维、开发能力、发展个性的重要心理要素，是取得良好的教学效果的基础，所以培养良好的学习习惯是学好数学的关键。下面从四个方面谈一谈如何培养和塑造良好的学习习惯。

一、 看书习惯

这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意总结如何阅读数学课本的方法。

1. 每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。

2. 经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。

二、 笔记习惯

“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。

为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。

三、 动手实践、合作交流习惯

“实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结”的习惯。

“三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。

四、 作业习惯

数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一；有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：

1. 要养成作业前看书的习惯。做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。

2. 要养成审题的习惯。读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。

3. 要养成独立作业的习惯。若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。

4. 要养成对已做作业进行再思考的习惯。不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：（1）题目类型；（2）解题思路与方法；（3）出错问题的原因；（4）订正出错问题；（5）收集出错问题（就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错）。

五、 思维习惯

科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向抽象思维转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。

1. 逻辑性。这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。

2. 周密性。这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm；当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。

3. 发散性。这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。

4. 收敛性。这是在发散思维的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。

5. 逆向性。这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：

（-0.38）×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法。

六、 质疑习惯

我国古代大教育家孔子一贯主张学习要知其然，更要知其所以然。就是对事物不但要问“是什么”，更要问“为什么”。

心理学家告诉我们，人们在接受一个新的问题时，普遍有一种弄个究竟的欲望。初中学生生处在思维活跃、好奇心强的时候，应该有刨根问底的心理要求。但由于受到陈旧的社会心理所束缚，不敢大胆的对所遇到的问题“乱想”、“乱说”，课堂上是这样，课外也是这样，使他们的个性受到严重扼杀，不利于健康的成长。要扭转这种局面，要求学生在课堂上要大胆发言、积极讨论、动手实践，课后勤思多问，努力创造培养出喜欢质疑的良好习惯，同学们要知道老师其实最喜欢勤思多问的学生，要养成对知识刨根究底的习惯，养成随时对疑问进行质疑的习惯。

培养学习习惯是一项系统工程。它需要同学们有决心、恒心、耐心。达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识”。久而久之的方法便成为自然的习惯，所以培养良好的学习习惯是掌握一把打开知识宝库的钥匙，它所释放出的能量将是无可比拟的。