构成数学教学方法的原因

‘壹’ 小学数学教学方法有哪些

1、营造良好的学习环境，使学生主动参与数学活动

现代教育家认为，要使学生积极、主动地探索求知，必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分展现自我的机会，作为教师只有善于协调好师生之间的互动关系，方可让多数学生有机会发表自己的见解。

2、用多种教学方式，使学生把数学与生活联系在一起

人的思维过程始于视角器官。课本上的主题图具有情感上的吸引力，容易让学生产生主动学习的意识，激发他们的求知欲与好奇心。因此，在小学数学教学中，教师要充分利用创设主题图，激发学生对新知识学习的热情，为学生学习新知识做好铺垫，让学生把数学与生活联系在一起。

数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而达到学生对数学的理解。

‘贰’ 数学的教学方法有哪些

有7种常用的数学教学方法：

1.讲授法是一种教学方法，教师使用口语来描述情境，叙述事实，解释概念，论证原则和澄清规则。

2..谈话法又称回答法，是通过教师和学生之间的对话传播和学习知识的方法。其特点是教师指导学生利用现有的经验和知识回答教师提出的问题，获取新知识或巩固和检查所获得的知识。

3.讨论方法是一种方法，使整个班级或小组围绕某个中心问题发表自己的意见和看法，共同探索，互相激励，进行头脑风暴和学习。

4.演示方法是一种教学方法，教师通过现代教学方法向学生展示物理或物理图像进行观察，或通过示范实验，使学生获得知识更新。它是一种辅助教学方法，通常与讲座，对话，讨论等结合使用。

5.练习法是学生在教师指导下巩固知识，培养各种学习技能的基本方法。这也是学生学习过程中的一项重要实践活动。

6.实验法是一种教学方法，学生在教师的指导下使用某些设备和材料，通过操作引起实验对象的某些变化，并通过观察这些变化获得新知识或验证知识。一种常用于自然科学学科的方法。

7.实习是一种教学方法，学生可以使用某些实习场所，参加某些实习，掌握一定的技能和相关的直接知识，或者验证间接知识并全面应用所学知识。

(2)构成数学教学方法的原因扩展阅读：

数学教学方法(methods. of mathematics teach-ing)教学方法的一种.教师指导学生学好数学基础知识，提高数学基本技能，发展数学才能，进行思品德教育的方式、方法.它既包括了教师教的方法，也包括了学生学的方法.数学教学方法对于激发学生学习数学的兴趣，实现数学教学目的，提高数学教学质量，都起着重要的作用.

远在中国春秋末期和古希腊时期，就有讲解、问答、练习、复习等方法的记载.古代主要采用讲授法，近代推行了演示、观察、实验、参观等新方法，并改进了解、谈话等方法.近些年来随着现代科学技术的进步，现代化教学手段的使用，教育学与心理学新成就的出现，信息论、控制论与系统论新学科的建立与发展，为数学教学方法的改进与发展提供了良好条件。

常用的数学教学方法有:启发、讲解、谈话、练习、讨论、演示、实习、观察、复习等，其中，启发、讲解、谈话、练习等用的较多.当前国内外正在实验的数学教学方法有:发现、研究、自学辅导、程序教学、最优化教学、算法化教学、“读读、议议、讲讲、练练”等。

‘叁’ 如何认识数学教学的本质

第一个,课堂是什么?是传统意义上的传道授业解惑的场所吗?据说有人做过这样的统计,说过去孩子在学校接受的知识占孩子知识总容量的百分之七十,也就是说孩子决大多数的知识能力技能的形成,是来自于学校教育的.而今天人们对他的理解是掉了一个个儿,也就是来自于学校的知识能力和技能仅占孩子知识总容量的百分之三十.我想由百分之七十到百分之三十的这样一种变化,我们如何去看待它呢?第二是将有问题的学生教的没有问题,这是我们的课堂吗?第三,是教师吃透教材以后,将自己嚼烂的内容喂给孩子,孩子接受经过教师加工消化以后的知识,那是我们的课堂吗?第四,是教师通过钻研教材将自己认为最为重要的内容,事先设计成若干个问题,在课堂上引导学生去讨论,并且去解决这些问题,从而使学生掌握知识,这是我们的课堂吗?我想这四个“是”还是“不是”.就要引发我们对课堂的一个本质的追寻.
记得有一位老师的课上,我们在听他的课的时候,做了一个有心的统计,在这位老师40分钟的课堂上,这位老师的提问一共有89个,下课以后当我们跟老师交流的时候,老师不敢相信自己一节课居然提了89个问题.在这样的课堂上,我们可以想象那几乎是学生,在一个一个问题的排列的过程中去度过他学习的全过程的.我想从四个“是”与“不是”.来引起我们共同的思考.当然这更多的是给我们的反思.记得叶蓝老师说过的,一节好课有很多标准,但是我印象很深刻的,其中有四个标准,我觉得是值得我们特别深思的.第一个标准,一节好课是一节有意义的课,第二是有效率的课,第三是有生成的课,第四是常态下的课.我想这四个标准也帮助我们去理解和追求我们想实现的课堂.所以课堂究竟是什么?我想用三句话来表达我对它的理解.第一句话,我认为课堂是一种智力活动.这种智力活动是在一个充满着探索与创造的学习氛围中间的,师生双方的智力活动.所以这是课堂的一个层面的理解.第二,我还认为课堂是一种精神状态.这种精神状态,表达了一个孩子在他的成长的过程中我们老师所给予他的人格的培养和熏陶.所以我认为是一个人人格培养与熏陶的过程.因此孩子的精神状态,也是我们课堂所追寻的目标.第三,我认为我们的课堂,是一种综合素质的培养.这个综合素质的课堂是要给学生以睿智和灵感,让学生获得生命与创造的能量.所以以上我从这三句话中,想表达我对课堂的理解,就是智力活动,精神状态和综合素质.那么凡是我们自己的课堂,是否都包括了这三个方面,是否都给孩子在这样的学习的过程中获得这样一种生命的能量的呢?下面我想就课堂教学的本质这一个关键词,说一说课堂教学的本质究竟是什么?
我认为在不同的教育发展时期,课堂教学的本质是不同的,我把他初步归纳为三个阶段,也可以说对课堂教学本质理解的三种层面. 第一个层面,认为课堂教学的活动,本质上是传授知识的过程,或者说是传授知识与培养能力的过程.显然这样一种课堂教学的本质是比较传统的,他强调的是学生学习的主动权,是在我们教师教育的执行者手中.所以学生是处于一种被动的接受状态.我想这样一种课堂教学的本质,已经成为了我们教育的过去.第二,课堂教学的本质是师生双方的共同活动,是由教师的教与学生的学组合起来的共同活动.在这个层面的理解上,把课堂教学的基本组成划分为三个部分,就是教师的讲解、学生的学习和我们的教材.也就是它是以教材为中介的教师的教与学生的学的共同活动.我想,像这样一种共同活动的教学的本质,可能更多的像我们现在的课堂教学.对于未来的课堂教学,是第三种教学本质的理解,也就是后现代教育观认为的课堂教育的本质是什么.是对话,是交流,是沟通.我想这三个词在我们新课标的学习中,老师们已经耳熟能详,那么在这样的一个过程中,这种课堂教学的本质也有三个方面的因素构成.有教师,有学生,可是他是以教学资源为中介的.刚才第二点是以教材为中介的,这一点却是以教学资源为中介.想象一下这样一种变化,就是对我们现代课堂教学本质提出了更高的要求.因为我们的教学资源,除了课本,他的内涵更为丰富.所以这样一种对课堂的表达,特别是最后一句话,是一种特殊的人际交往的活动的过程.这三个方面,我想第三类课堂教学的本质是我们现代应该追寻的.
那么在课堂教学的过程中间,其实我们认为对于它本质的理解,是有很多认识,实践和理解上的误区的.我想举几个方面的实例来说明这几个方面的误区.我们共同来思考这是不是我们课堂教学中典型的一些现象.
我想说的第一点误区是小组合作学习的误区.为什么要说小组合作学的呢?因为小组合作学习是新课程提倡的三大学习方法之一.我们可以看到,在很多优质课的课堂上,似乎没有小组合作,就好象缺少了什么.连学生的座位也由“秧田式”也变成了“平字形”,其实我们不反对这样一种形式座位的变化,但是我们反对的是,我们对教育的理解,我们对学生学习过程的理解,仅仅表达在外显的座位形式的变化上.因为我觉得,我们教学不是靠贴标签来出成果的,只有形式而没有内容,只重视外在而忽视了本质的这样一种教学,这种“座位形式”这是不可取的.所以呢下面我想重点谈谈在小组合作学习中的一些常见的现象.
1、小组合作不到位,没有充分充分体现合作学习的优越性.
合作学习不是简单的把学生分成几个小组,不能把小组合作停留在表面形式上.数学课堂教学中,有很多知识是不需要教师细讲的,应充分挖掘学生的潜能,让学生相互合作,互帮互学,教师只要适时帮助学生去挖掘知识的深度和广度,在具体的数学教学过程中关注更多的深层次的问题.我听过一节“轴对称图形”的小组合作学习的课,练习时,教师给学生设计了一道具有开放性的题目：以小组为单位,让每个学生发挥想象,剪出一些轴对称图形.这个合作题目我们细想一下,是很能体现数学学习的合作学习的.然而教师布置后,学生在事先准备的彩纸上剪出一些轴对称图形,基本上是独立完成,小组之间几乎没有交流,基本停留在独立学习的层次上,没有真正的讨论和合作,没有发挥小组合作的优势,其学习效果没能真正代表本小组的水平.而且在汇报时,教师只是让学生展示了一下自己的作品,没有进行知识有总结和挖掘.仔细思考一下,如果让每个小组利用所剪的轴对称图形拼成一幅美丽的画,不是更能体现合作学习?合作过程中可以让组长分配,学生互帮互学,汇报时说出自己是怎样剪的,正好复习了轴对称图形的特征.那么教者这样处理,其原因何在?追其根源,主要是教师片面地追求课堂小组合作学习这一形式,对小组合作学习的目的、时机和过程没有进行认真设计,学生的合作流于形式,合作意识不强,只要有疑问,无论难易,甚至一些毫无讨论价值的问题都要在小组内讨论.合作又没有时间保证,有时学生还没进入状态,小组合作学习就在老师的要求下结束了.教师在合作学习中不是个引导者面是个仲裁者,教师只是在按照既定的教学计划和教学设计,把学生往事先设计好的框架里赶.这是典型的应付式、被动式讨论,小组合作学习缺乏深层的交流和碰撞.
2、合作的题目越难,越有合作的价值..
众所周知,数学教学是一环套一环的,环环相扣的,知识之间的联系非常密切.那么我们在设计数学课堂教学时,首先应想一想,这时的学生,相关知识已经掌握到什么程度,再根据学生已有的知识,设计合理的合作问题,学生有了已有的知识经验作铺垫,加之教师适时的煽情的激励语言,学生的合作欲望将得到激发,通过合作他们能找到解决问题的途径.反之,题目设计得太难,有的甚至在学生一点经验都没有的情况下设计一些合作学习,学生无从下手,不知如何是好,即使通过合作也无法解决.久而久之,他们的合作欲望将被我们的教师在无声无息中扼杀.有这样一节课：《年、月、日》.教师在教学平年、闰年时,首先出示了一些年份,然后出示这样一个问题：然后请你通过小组合作,议一议,这些年份中哪些是平年,哪些是闰年?这个问题一下子把学生难住了,平年、闰年,学生可能有点熟悉,但平年闰年的计算方法他们从末接触过,我看到一些小组也在讨论合作,但没有一个小组能解决这一问题.那么,我想,这个地方,如果老师这样改一改：先讲解一下,一般年份如何计算平年闰年,再出示合作题目,让生通过合作发现问题,整百年的怎么办?这样是不是更能达到合作的目的?
3、小组合作时间不够充足,合作流于形式.
纵观我们的数学课堂教学,我们经常看到这样一种现象,教师将合作研究的任务布置下去,就站在一旁看表,等到他预定的时间到了,也不管学生的合作有没有成功,就叫停.那么,这种合作学习,只是按照教师的计划一步一个脚印走下去.试想一下,常此以往,不是培养了学生一种半途而废的不良学习习惯吗?数学教学的合作学习,是在学生已有的知识经验基础上,通过小组合作,探究出一个新的问题的解决方法,他不仅仅是几个人表述一下就行了,还要通过猜想、验证等途径来解决.教师可以通过一些问题的设计,由易到难,让学生互相帮助,形成一个良好的合作氛围,帮助学生形成一个新的表象.这些,不是几分钟所能解决的问题,因此,我们应放手让学生去任凭,以达到合作学习的目的.
4、合作学习就是讨论.
实施新课程标准以来,我们的很多老师只是从形式上认识和掌握了合作学习,并没有更深地去理解和应用合作学习,肤浅地将合作学习和小组学习混为一谈.我们更多的从课堂上看到：很多教师为了体现他的教学理念比较新,经常展开合作学习.
我曾听了这样一节课：一位老师教学《长方形和正方形的周长计算》一课时,教师提了一个问题：长方形的周长如何计算呢?下面请同学们分小组起合作讨论,一起探讨解决长方形周长的计算方法.随着一声指令,顿时下面立刻像炸开了锅,“嗡嗡嗡”一片闹哄哄,教室里就听到同学们的声音,学生们有的站起来,有的好象争得面红耳赤的,声音很响,看起来讨论很激烈.几分钟后,教师说“停”,下面马上静下来,然后汇报,这种汇报只是象征性地让几个学生说一说.一节课又进行了几次这样的小组合作讨论交流,我数了一下,一堂课象这种象征性的合作学习交流共进行了五次,每一次都是匆匆忙忙地收场,没有真正发挥合作学习的作用.类似这样的现象还很多,课堂表面上看来很热闹,其实都是一些假象.
5、合作学习只是个别人的演讲.
合作学习确实增加了学生的参与机会,但在小组合作学习中,我们经常看到这样的情景：个别学生侃侃而谈,神采飞扬,其他学生或者洗耳恭听,或者似听非听,无所事事.充当演讲者的通常都是班上的佼佼者,一到合作学习的时候,他既要当好小组长组织大家开展活动又要带头发言,还要作好记录,最后还得代表本小组上台汇报合作交流的成果.几次合作下来,不断地巩固了他在小组内的地位,每次发言,他当之无愧地代表大家发言,其他学生就处于被动听讲的地位.这和传统的老师讲,学生听有何区别?只是将传统的“教师讲学生听”换成了“优等生讲,学困生听”.我曾做过一次调查：①在合作学习中你想发表自己的意见吗?（A）每次都想的90%；（B）有时会想的8%；（C）从来不想的2%.②在合作学习中你在小组内有机会自己的意见吗?（A）每次都有的50%；（B）有时会有的30%；（C）从来不会有的20%.③在小组汇报时你有机会代表小组发言吗?（A）每次都有的20%；（B）有时会有的30%；（C）从来不会有的50%.很显然,这样的合作学习很难形成“荣辱与共,同舟共济”的合作精神,也很难做到“人人参与,各司其职,共同进步”的合作目的.究其原因：主要是教师只关注小组的学习结果,而不关注学习过程和个体的学习情况.
6、小组合作成了一部分人的“课间休息”
在新课程的理念的指导下,我们主张将课堂还给学生,给学生提供全面的活动内容和开放的活动方式.当学生在进行合作学习的时候,笔者发现,教师不敢越“雷池”半步,生怕他的指导束缚了学生的思维发展.于是便任凭学生自己去探索,去研究,教师不敢干预太多,只好暂时从课堂教学中游离出来,更有甚者,干脆站在一旁发呆,作暂时的“课间休息”.学生是固然是学习的主体,我们强调自主探究,并不是教师不指导,更不能推卸教育责任.课堂由于少了老师的监控与规范,闹哄哄的小组学习中,有些学生在合作学习中无所事事,说说闲话,做做小动作,更有甚者,调皮捣蛋,打打闹闹,有些学生还会下位影响其他小组的活动,后进生更会利用这一时机来逃避学习.我在听一节“角的认识”时,正好坐在一个小组的旁边,于是就注意观察这个小组是如何讨论的?这个小组共六个人,笔者看到只有两个同学还象模象样地在讨论,有两个同学趴在桌子上休息,还有两个学生在玩,还玩着玩着吵起来.于是我就问趴在那儿的同学讨论的是什么问题,他很不好意思地说：我不知道.我又问了另一个同学,同样也是不知道.于是我就注意观察,班上有一在半的学生在自由活动,教室里和课间活动差不多.
7、合作学习适用于任何一个教学过程.
由于我们很多的教师自己并没有真正理解和领会合作学习的内涵,因此,常常把合作学习仅仅当作一种教学方法,于是在课堂教学过程中,整个课堂上便充斥着让人眼花缭乱的合作学习,这种合作学习究竟能发挥多要的功效?通过观察,笔者发现,很多教师不去研究倒底要合作什么,哪些值得去合作、研究,我们常常看到的是课堂上热热闹闹,但师生在合作活动中几乎都淡忘了上课的目的是什么,只注重了过程,忽视了带来的后果和教学效率.事实上这些活动仅仅是让学生动了起来,忽视了活动过程中的倾听、交流、协作、分享等因素.其实,合作学习比较适合于有一定难度、具有一定探究性质的教学科目和教学内容,它不是万能的,必须与班级授课制、个别化教学相结合,把班级教学与合作学习穿插进行.
这里我还有一个课例,我也想和教师们共同探讨一下.在一节数学优质课比赛中,有一位老师上的一节课是“圆的认识”.这节课可能很多老师都上过,在这节课即将结束的时候,老师采用了一个教学的形式,就是李咏主持的幸运52,就是那个猜词,他把那个猜词活动引入了课堂里面来,当时我们听到了这个环节,我们觉得还是挺新颖的,我们就看老师如何运用,结果另我们大大失望,他是什么猜词,因为他是这节课学习的尾声,是孩子已经获得了对圆的认识的感受.在这个结束的时候他来猜词,猜什么,他屏幕上出现一个词半径,一个学生不看屏幕,另一个学生看着屏幕他要表述,从圆心到圆周.用他自己的语言来表示半径,这个学生一猜是半径.出现一个直径要学生猜,出现一个无数条要学生猜.我就觉得这个形式已经远远超过了他的内容.他仅仅是用形式来包裹着一个对圆的认识的孩子的一种最基本的,低层面的达标式的基本的理解.我想这不是我们教学中应该崇尚的.所以我由座位的形式变化谈到了我们教学形式,不能盲目的追求形式上的热浪,忘记了我们数学教学的本质.这是我所说的第一个误区.
第二个误区呢,我想谈谈关于探究性学习的误区,因为在几乎所有的课堂中,都可以看到类似专家的那种探究性学习的的影子.
1、走出形式上的误区：活动即探究.
新《数学课程标准》十分倡导学生应主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,因为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式.于是,教师恐有“穿新鞋走老路”的嫌疑,都十分希望能在课堂教学中充分调动学生的各种感官,让学生在学习过程中能“动眼、动耳、动口、动手、动脑、动情”,让课堂热热闹闹、轰轰烈烈地“动”起来.于是,我们可以看到,在诸多公开课、示范课上,课堂气氛异常活跃：学生们动手实践、自主探索、合作交流,忙得不亦乐乎；而听课教师则每每一头雾水、不知所云或者因为是旁观者而无所事事.
例如,教学“9+2=11”.盒子里有9个球,盒子外有2个球,求一共有多少个球?教师引导学生摆弄小球：从2个球中拿出1个球放到盒子里,凑成10个.通过实践操作,学生一看就知道共有11个.让学生直观感知,通过多次不同的“凑十”,教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化,学会20以内的进位加法.
这样的操作活动是一个探究学习的过程吗?答案显然是否定的.操作活动在这里充当的只是一种工具的作用,摆弄小球是帮助学生将具体的实践操作形成的表象转化为数学知识的过程.
再如有老师教学1公顷、1平方千米时,让学生测一测,亲自体验它们的大小.带领学生走上操场,目测、步量一个边长为100米的正方形,感受1公顷的大小；走上大街,步测1000米的长度,试估计以这一边为正方形的其它两个顶点分别在什么位置,体验1平方千米的大小,进而估计城区面积的大小,结合《社会》课学到的知识,让学生算出城区人口的密度,为居民娱乐、健身场所等提出规划建议.
应该说这样的设计让学生通过自主实践,在实际空间内让学生对1公顷、1平方千米的大小有深刻的体验.但这样的操作活动不具备探究性学习的基本特征,探究性学习活动至少有：学生提出问题或根据问题寻找解决方法,自主地选择、使用一些方式（工具）进行活动（操作）,过程中还要会与人合作,交流自己的思维,并能对自己和他人的操作进行反思和评价.

‘肆’ 如何构建高效的初中数学课堂教学模式

课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。那么，如何构建优质高效课堂是每位数学教师理应思考、探索的主要课题。学生不再是消极、被动的知识的接受者，不是程序化的机器，而应是主动、积极的知识的探索者、是课堂的主人。在新课标理念下，必须突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学习过程都还给学生，课堂教学不能再“涛声依旧”，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。评价一堂数学课是否高效，就要看能否充分调动学生的学习积极性、主动性，激发学生学习的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生各种能力的提高和发展。
一、数学课堂教学的现状及其低效的原因
笔者认为初中数学课堂教学中的“低效”主要是教师的“教”与学生的“学”两方不和谐的原因造成的。
1.“教”的方面存在的问题
(1)有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学习带来困难，上课时“说的说，听的听”。因此，课堂气氛沉闷。有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课热热闹闹、气氛活跃，实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，最终造成课堂教学低效。
(2)受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学活动重心的偏移，这样就大大降低了数学教学活动的有效性。重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练习，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生的智慧、天性受到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。
(3)有的教师备课缺乏“备学生”这一环节；缺乏对教材的精选与整合；缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养；有的教师忽视了“兴趣”是最好的老师；课堂教学密度要求不足，忽视对学生的基础、能力的关注，导致“教”与“学”不合拍。
2.“学”的方面存在的问题
(1)有的学生学习基础差，学习被动；许多同学依赖性很强，学习缺乏主动性和自觉性；上课不专心听课，对教师课堂上提出的问题及布置的练习总是漫不经心，若无其事，不肯动脑筋。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系；不少学生回家缺少监督，学习更不自觉，基本不复习，本来在学校接触数学的机会少，回家又不及时复习，知识就会很快遗忘；也有同学不重视基础，学习不得法，练习、作业粗心、马虎，教师讲评了订正，结果到后来还是错，更是收效甚微、事倍功半，教师常常抱怨费了力却不见效果。
(2)厌学情绪严重，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。许多学生对数学学习缺乏兴趣，对学习难以形成愉悦的体验。随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感、态度、自信的发展反而形成一定的反差。通过数学学习让学生获得自信和更多的成功感，是数学学习目标极为关注的方面，而这一点在数学学习中却表现得严重不足。考试缺乏竞争意识，认为反正不会做又不愿认真复习，抱着无所谓的态度参加考试。教师布置的作业练习马虎应付，抄袭了事，甚至不交。解题时不遵循一定的步骤，或只知其然而不知其所以然，解题过程没有逻辑性，不注意必要的解题格式。
二、构建数学高效课堂的方法
在具体教学中，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。总的来说，首先要找准问题的症结所在，这样才能做到有的放矢，这是实现高效课堂的前提。
1.应让学生充分认识数学的应用价值
在当今这个充满挑战的时代，工业化要求不断改进产品的数量和质量，工作岗位也将较少体力劳动而更多脑力劳动，较少机械化更多电子化，较少例行公事更多随机应变，较少的稳定性和更多的易变性，这些都要求每个人为了生存而更多地思考，而且需要数学地思考。数学是思维的体操，学习数学可以培养、锻炼自己的逻辑思维能力。按新课标的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能、为学生将来谋生打下一定的基础。这足以说明，数学并非真像有些学生说的那样无用。教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，加强学好数学结果的诱惑力。要帮助学生充分认识数学的重要性并讲深讲透，只有让学生充分认识到掌握数学知识的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持持久的动力。
2.应激发学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师。在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。要使学生产生学习动力，光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。心理学告诉我们：学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是激发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学习的前导动力。大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。让课堂学习的每一个环节都能感受到学习步步为营的踏实，体会渐入佳境的喜悦，树立学习的信心。备课各环节，如情境创设应与学生已有的知识、经验相适应，造成学生的认知冲突，激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地；达标检测注重基础练习，让每个学生都能通过训练感受到学习渐入佳境的喜悦，题目设计应注意难度梯度，让每个学生都能通过训练真正领悟到快乐的学习境界，树立起学习的信心。
3.应让学生经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程
同学们在课本上学到的知识都是前人总结出来的间接经验，我们必须把间接经验变成属于自己的直接经验才有用，而直接经验是无法取代的，如何把间接经验转化为直接经验，就要经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程，思考的过程是将他人的知识吸收内化的过程，是“反刍”的过程。对学生来说，最有效的学习方法就是做题，通过做题来检测知识与能力的掌握程度和理解程度，做题后，将已会的知识和能力储存起来，不会的或还没有完全掌握的知识再通过教材重新学习和思考。那么，思考后就要实践，为什么有的同学“一看就会，一做就错”呢？其主要原因是懒得做题，缺乏实践这一环节。学习是“知不知”的问题，实践是“做不做”的问题。
4.应构建新型师生关系
作为师生间双向信息交流的教学活动，这种交流是以信任为基础，以情感为载体的。师生间关系融洽，就会让学生感觉到课堂气氛轻松，不但教师乐意“教”，学生也乐意“学”，从而使课堂教学的有效性大大提高。教师要放下架子，既做关心学生的朋友，又做学生心灵、智慧的双重引路人。为此，教师应花更多的时间和学生进行情感交流，走进他们的学习和生活，让学生既“敬”你、又“怕”你，“敬”能达到爱屋及乌，“怕”能达到按要求完成你布置的学习任务。
5.应因势利导，抓住青少年特点
中学生精力充沛、接受新事物快、好奇心强，有强烈的“趋新”心理，有些学生对图形观察不到位，语言概括不全面。因此，教学中教师要予以适当的点拨，同时初中学生好动，注意力易分散，好奇心重，表现欲强，在教学中要抓住学生这一生理特点创造条件和机会，让学生发表见解，发挥其学习的主动性。同时，教学中尽可能让学生自主探究。充分利用一些好时机，恰当运用青少年对时尚追求、“追新”等特点，大力宣传和弘扬勇敢拼搏精神、为国争光精神，帮助他们摈弃狭隘自闭的思想。通过抓住这些青少年的特点，因势利导，学生对数学知识更乐于学习，也更容易接受和掌握。
三、数学高效课堂教学模式
前面提到，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。但有些地方推行的“问题式导学法”、“3510循环大课堂” 等值得同行学习和借鉴。
“问题式导学法”的基本流程是：“展标设疑——自主学习——探究拓展——教师指导——训练提升——达标应用”，问题引领，学生自学，生生互动，师生互动，避免了学生自主学习漫无目的，使学生的自主学习有针对性，学生可以凭着自己的能力解决大部分问题，解决不了的再由小组合作解决，创设思维的火花得到碰撞的情境、机会，既培养了学生的主动思维能力，又培养了学生的合作意识。绝大部分时间留给了学生，让学生解决问题，让学生进行训练，使每个学生每堂课都有收获，在不同层次上有所提高，大大增强了课堂教学的效果。
“3510循环大课堂”，即一课分两段，35分钟展示+10分钟预习，谓之“3510”，三步为一课；课前、课中、课后，谓之三步；形成了课上——课下——课上的循环结构，谓之循环。其前35分钟必须通过展示、交流、纠错落实本节课的学习目标，35分钟必须将上一节的导学案收回，后10分钟发新的导学案，最后1分钟必须分配任务。整个学案共分8个环节：学习目标、重点难点、知识链接、学法指导、问题逻辑、学习反思、作业布置、归纳小结。课中六个环节：重申目标、学情调查、问题注意、精讲点拨、当堂检测、小结作业。课堂教学模式基本流程为：创设情境——自主探究——合作交流——建构知识——拓展运用——反思归纳。
以上两种模式的几个环节并非一种机械、僵化的模式，根据几个环节的特点可以灵活调节、变换运用。自主探究、合作交流、反思归纳是贯穿整个教学过程的有机传动整体。笔者所在学校都在尝试，实践证明效果较好。
总之，数学教学改革是逐步累积的，提高初中数学课堂教学的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题，多管齐下，共同努力，相信数学课堂必将充满朝气与活力，数学课堂教学效果也一定能大大提高！
参考文献：！陈林.如何提高初中数学课堂的效益[J].数理化学习，2008
[1] 新课程改革的滚滚洪流，势如破竹，强势推进，优化课堂结构，探索教学模式、减轻学生课业负担已成为现在课改最为给力的高频率的响词，坚持“以学生为主体，训练为主线，教师为主导”的教学理念，鼓励学生在课堂上积极参与，精彩展示，使学生真正得到发展，全面大幅度提升教学质量已成现在数学教学高效课堂的基本要求。特别是如何打造初中数学教学高效课堂，更成为大家共同探讨的热点问题。
第一部曲：弘扬课改理念，研究高效课堂特征，探求构建高效课堂的策略
以昌乐二中“展示——反馈——预习”的271高效课堂教学模式为样本，探索出适合我校实际的高效课堂模式，全面推进高效课堂。学习理论，树立高效课堂的教学理理念，观摩昌乐二中“高效课堂教学模式”的展示录像课，了解教学环节，掌握课堂结构，借鉴教学方法。《课程标准》指出：“教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。”教师要改变以前师道尊严的观念，应平等参与教学活动，蹲下身子，贴近学生，与学生一道参与学习过程，与学生一起质疑释惑，对学生的学习活动进行及时有效的帮助、指导与调控。在老师与学生的共同学习活动中，在师生的交往互动中心情放松、思维活跃、有利于创新意识的培养。在小组交流中，教师要及时捕捉和激励学生回答的精品，尽可能让学生充分展现自我。结合初中数学课的特点，启动高效课堂教学模式，改变学生学习方式，推行小组合作探究，自主学习，培养学生的自主学习能力。建立学习小组，规划教室布局，建立班级文化墙，营造合作探究、自主学习的教学氛围。组织引导学生积极投入到各项学习展示中，加强教师的主导作用，及时对学生进行评价、引导。学校领导包班听课，及时反馈和总结。
第二部曲：探究数学实践，优化课堂结构，稳步推进高效课堂的模式
数学教师学习高效课堂理论，大胆借鉴洋思中学、杜郎口中学、昌乐二中的教学模式，帮助教师编制导学案，在导学案中体现以学定教，以学生为主体，倡导自主学习，关注学法指。经过一年多数学高效课堂的实践探索，积累经验，初步形成“展示—反馈—预习”的高效教学模式，学生逐渐适应了这种数学教学模式，学生初步形成合作探究、自主学习的良好习惯。“课程标准”指出：“让学生能与他人交流思维的过程和结果”。教学中老师要创设情景，把说的机会让给学生，让他们在小组里能大胆陈述自己的观点与见解，甚至于能与同学进行辩论。比如，在学习《有理数的乘方》时,我创设了这样一个问题：“若一张纸的厚度为0.1毫米，对折27次后，它的厚度大约是多少?将这个高度与珠穆朗玛峰的高度比较，哪个更高?”，各小组成员热情高涨，有折纸的，有测量的，有估算的，各抒己见！最后，将小组意见汇总，大部分无法想象一张纸对折后的总高度会超过珠穆朗玛峰，这时，老师抛砖引玉，顺势导入《有理数的乘方》这节新课，学生怀着极大的好奇心和求知欲积极投入新课，在自学、讨论、练习的基础上，有效的理解和掌握本节知识，最后自行解决上述问题，在组内、组间交流看法体会，进一步激发学生对乘方的兴趣，感受数学的应用价值。开展经验交流会、专题培训班、校本培训等多种方式，让教师掌握新的课堂教学模式操作方法。示范引导，强势推进。组织公开课、研讨课、示范课、高效课堂教学评优活动，引导广大教师反思课堂教学，逐步形成高效课堂教学模式，及时发现问题，确立校本研究课题，探索构建高效课堂的有效策略，强势推进高效课堂。教导处在进行听课安排时，对每一位教师的课要从展示、反馈、预习三个环节进行全程听课。对全体教师教学过程的检查、督促工作，对工作中出现的问题及时予以纠正。推进高效课堂，搞好教学研究，撰写教学论文，为我校打造一批高效课堂课改能手，引领我校高效课堂强势推进。
第三部曲：优化课堂教学模式，构建高效课堂，让数学课堂放飞精彩
制度保障，强势推进高效课堂模式，对学生进行科学分组，突出小组特色，创建班级特色文化，使合作探究，自主学习称班级的主流，全面推行教师高效课堂的奖励制度。制定学习小组评价制度，督促年级组长和班主任每周和每月落实奖惩。教导处每周和每月评出各项小组和学生最佳，通过黑板报、展板等形式大力宣传，不断更新。
制定各学科教学进度，带领各学科组长和教师超周编制各年级、各学科“导学案、训练学案”，做到主备人——审核人——备课组长——教导处——主管校长层层把关机制，实行责任追究制，那层出现问题追究其相关责任。
第四部曲：总结经验形成模式，不断探究彰显特色，使高效课堂成为提高教育质量的保证
（1）总结经验。及时总结学习“高效课堂”教学模式的成功经验，以专题讲座、研讨会等形式予以交流推广，供教师学习借鉴，发挥骨干教师示范带头作用，促进全体教师共同提高。在课堂上教师重点是导引、纠正、点评、释疑、拓展、总结，时间控制在35分钟内，营造“三动”课堂：动手（展示阶段）、动口（交流阶段）、动脑（预习阶段）。
（2）开拓创新。在阶段性成果的基础上，学校及时总结教改中存在的问题，结合实际进一步制定和完善措施，深入开展研究，撰写高效课堂阶段性汇报材料和教学论文。
（3）奖励先进。学校召开阶段性成果表彰会，对教改中表现突出的优秀班级、备课组和教师个人进行表彰奖励。
总之，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”高效课堂的探索之路任重而道远，需要教育工作者的不懈的努力，更需要一线的数学教师在教学实践中不断探索。

‘伍’ 怎样形成数学教学设计意图

第一，需要整体实际的设计。一堂好的数学课是整个单元乃至整门课程的组成部分。教师需要把握整体，才能看清楚局部，正如一座大楼，必须和周围的环境协调。一节好数学课必须，需要和以前的课相衔接，又要为后续的课做准备。例如，在一元二次求解的过程中，在提到判别式小于零时，一般总是说无解。有的教师说：在实数范围内无解。个别老师说：这时候没有实数解，只有解，复数是高中要学的内容。那一种好？个人应该考虑，做出选择。 第二，需要分析教学内容的难点和重点。教学的目标确立起来后，具体实行的方法是必须抓住重点解决主要的矛盾。同时，又要分析这些教学内容的重点和难点，并要克服。这些难点是理解上的难点，例如无理数，复数、指数、对应等等。还有以下是技巧上的难点，例如因式分解，三角函数的变换等等。所有的教案中都重点和难点这一栏，是教学中教案设计的常规部分。着一部分主要靠教师的教学能力加以把握。 一般的，在学习中那些教学内容的贯穿全局，带动全面，应用广泛，对学生的任职过程起到了核心作用，在进一步说话的过程中学习起到了基础和纽带作用的内容是教学内容的关键。他有教材在知识中所起的地位和作用来确定。教材中所确定的公式，定理，法则数学思想方法，基本技能的训练，都是教学内容的重点。 例如，平面几何中三角形是基本的直线形，其它平面直线形大多数可以转化为三角形来研究，三角形在以后的章节和生产实践中应用广泛，而且对培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力起着重要作用，因此三角形是整个几何教学的内容重点。 教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点，确定重点内容的意义在于从知识的内在联系上着眼，去深究新旧知识的连接点，并认识其地位和作用。重点内容的确定不可能按照某种固定方法去套出来。重要的是掌握它的特征，并根据特征，从教材的全局到部分，再从部分到全局的分析研究中把它悟出来。分析教学难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点，教学过程中的矛盾，学生学习心理等的各种角度分析进行各种综合考虑和分析。 关键点的掌握是指对关键点让学生观察到真实可信的实验现象，并能够分析不同实验处理条件所产生的不同结果本质原因。 第三，分析学生的状况。教师在按照教案进行教学后，及时根据上课的实际情况，对该教案和课堂教学状况做出的客观评价与总结，并附写在该...学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师在教学过程中通过提问，根据学生回答问题的情况，观察学生的表情变化和接受情况。注意有多少优秀生和后进生，并且密切关注他们的特殊需求。 以上三点，是常规检验的考虑，设计意图必须要符合这种基本的要求有了这种基本的要求后，教学设计进入关键阶段：构思阶段。教师的创新能力在这里有了充分体现。让我们看一些优秀的创意。 创意一巨人的手（弗赖登塔尔） 在引进相似概念的时候，荷兰的数学家和数学教育家弗赖登塔尔提出了数学教学的“再创造”方法。他说：“将数学作为一种活动来进行解释和.……有人说，黄沙如海，找不到绝对相似的两颗沙粒；绿叶如云，寻不见完全雷同的一双叶片。”大家知道引入相似概念，是用照片放大和地图比例尺等等的背景。学习数学正确的方法是让学生进行再创造。"也就是由学生本人把要学...因此，在新旧知识的连接点，在形成概念、总结法则的关键处，在相似易混的知识点，让学生展开小组讨论，能碰撞出创新，数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。这样的设计和构思能够激起学生的求知欲望。 我们在学习的同时也可以进行变通处理，进行第二次创造。 创意二球的体积 老师L拿来三件东西：无盖的正方体盒、球和一壶水。L说：“正方体盒的棱长等于球的直径。我将球放在正方体盒内，向盒中注满水。然后取出球。测得盒中的水是盒子容积的一半。”我们见证了这个过程，他做得很小心，取球时溢出的水也倒回了盒子里。根据这个实验过程，L推证：设盒子的棱长是2R，则盒子的容积是8R3，故球的体积是4R3。 即V球=4R3，而不是V球=（4/3）R3，。 我们坚信球的体积公式V球=（4/3）R3，，认为L的探求是错误的。那么： 对于问题（２），我们要求：在说服L时，要能表现出教研工作者的责任、宽容和机智。 这样的创意构成了课堂教学设计的灵魂。显示出数学设计者的匠心，另人赏心悦目，闪耀者智慧的光芒。这需要有一个不断学习，长期积累的过程，但也绝不是不可能的。

‘陆’ 如何认识在中学数学教学中数学思想方法的地位与作用

一、数学思想方法教学与能力的关系
思想方法就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和实践，一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则等）的本质认识。所以，数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中所采用的各种方式、手段、途径等。数学思想和数学方法是紧密联系的，一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。
数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。数学思想和方法纳入基础知识范畴，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。这是因为数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。因此，探讨数学思想方法教学的 一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。
从心理发展规律看，初中学生的思维是以形式思维为主向辨证思维过渡，高中学生的思维则是辨证思维的形成。进行数学思想方法教学，不仅有助于学生从形式思维向辩证思维过渡，而且是形成和发展学生辩证思维的重要途径。
从认知心理学角度看，数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。所谓同化，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，把新的数学材料进行加工改造，使之与原教学学习认知结构相适应。所谓顺应，是指主体原有的数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时，主体调整成改造原来的数学内部结构去适应新的学习材料．在同化中，数学基础知识不具备思维特点和能动性，不能指导“加工”过程的进行。而心理成份只给主体提供愿望和动机，提供主体认知特点，仅凭它也不能实现“加工”过程。数学思想方法不仅提供思维策略(设计思想)，而且还提供实施目标的具体手段(解题方法)。实际上数学中的转化、化归就是实现新旧知识的同化。与同化一样，顺应也在数学思想方法的指导下进行。积极进行数学思想方法教学，将极大地促进学生的数学认知结构的发展与完善。
从学习迁移看，数学思想方法有利于学生学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以极大地提高学习质量和数学能力。布鲁纳认为 “学习基本原理的目的，就在于促进记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在教学中是至关重要的，因此，对于中学生，不管他们将来从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学思想方法将随时随地发生作用，使他们受益终生。
二、数学思想方法的教学原理
数学思想方法的教学原理是说明数学思想方法的教学规律的。中学数学的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体，现行数学教材的编排一般是沿知识的纵方向展开的，大量的数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，并没有明确的揭示和总结。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题。进行数学思想方法的教学，必须在实践中探索规律，以构成数学思想方法教学的指导原则。数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段。一般来说，应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则．它们相互联系，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想。（如下图所示）

1．渗透性原则：在具体知识教学中，一般不直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴涵在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。数学思想方法与具体的数学知识虽然是一个有机整体，它们相互关联，相互依存，协同发展，但是具体数学知识的数学并不能替代数学思想方法的数学。一般来说，数学思想方法的教学总是以具体数学知识为载体，在知识的教学过程中实现的。数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。所以，数学思想方法具有高度的抽象性与概括性。如果说数学方法尚具有某种外在形式或模式，那么作为一类数学方法的概括的数学思想，却只表现为一种意识或观念，很难找到外在的固定形式。因此，数学思想方法的形式绝不是一朝一夕可以实现的，必须要日积月累，长期渗透才能逐渐为学生所掌握。
数学思想方法的渗透主要是在具体知识的教学过程中实现的。因此，要贯彻好渗透性原则，就要不断优化教学过程。比如，概念的形成过程；公式、法则、性质、定理等结论的推导过程；解题方法的思考过程；知识的小结过程等，只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现它们的活力。取消或压缩教学的思维过程，把数学教学看为知识结论的教学，就失去了渗透数学思想方法的机会，使数学思想方法无有用武之地。
2．反复性原则：学生对数学思想方法的领会和掌握只能遵循从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的认识规律。因此，这个认识过程具有长期性和反复性的特征．
从一个较长的学习过程看，学生对每种数学方法的认识都是在反复理解和运用中形成的，其间有一个由低级到高级的螺旋上升过程．如对同一数学思想方法，应该注意其在不同知识阶段的再现，以加强学生对数学思想方法的认识．
另外，由于个体差异的存在，与具体的数学知识相比，学生对数学思想方法的掌握往往表现出更大的不同步性．在教学中，应注意给中差生更多的思考，接受理解的时间，逾越了这个过程，或人为地缩短，会导致学生囫囵吞枣，长此以往，会形成好的更好，差的更差的两极分化局面。
3．系统性原则：与具体的数学知识一样，数学思想方法只有形成具有一定结构的系统，才能更好地发挥其整体功能。数学思想方法有高低层次之别，对于某一种数学思想而言，它所概括的一类数学方法，所串联的具体数学知识，也必须形成自身的体系，才能为学生理解和掌握，这就是数学思想方法教学的系统性原理。
对于数学思想方法的系统性的研究，一般需要从两个方面进行：一方面要研究在每一种具体数学知识的教学中可以进行哪些数学思想方法的教学。另一方面，又要研究一些重要的数学思想方法可以在那些知识点的教学中进行渗透，从而在纵横两个维度上整理出数学思想方法的系统。例如《数列》这一章，就体现了函数与方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想以及待定系数法、配方法、换元法、消元法、“归纳一猜想一证明”等基本的数学方法。
4．明确性原则：在中学数学各科教材中，数学思想方法的内容显得薄弱，除了一些具体的数学方法比较明确外，一些重要的数学思想方法都没有比较明确和系统的阐述，而它们一直蕴含在基础知识的教学之中。从数学思想方法教学的整个过程来看，只是长期、反复、不明确的渗透，将会影响学生认识从感性到理性的飞跃，妨碍了学生有意识地去掌握和领会。渗透性和明确性是数学思想方法教学辩证的两个方面。因此，在反复渗透的教学过程中，利用适当时机，对某些数学思想方法进行概括、强化和提高，对它的内容、名称、规律、使用方法适度明确化，是掌握、运用数学思想方法并转化为能力的前提，所以数学思想方法的教学应贯彻明确性原则。贯彻数学思想明确化原则，是让学生理解数学思想的关键，是熟练掌握、灵活运用、转化为能力的前提。
例如在解题教学中，可经常采用一题多解，多题一解的教学方法明确数学思想方法。一题多解是运用不同的数学思想方法，寻求多种解法；多题一解又是运用同一种数学思想方法于多种题目之中。但是在教学中，往往缺乏从数学思想方法的高度去阐明其中的本质和通法。我们在解题教学中，将蕴含其中的数学思想方法明确化，有利于学生掌握其中规律，使学生的认识能力产生飞跃。
三、中学数学中的主要思想方法
1．中学数学中的主要思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想。
（1）函数与方程思想：就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。中学数学中，方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解；几何量的变化问题也可以通过对函数值域的考察加以解决。例如1990年全国高考题：如果实数x、y满足（x-2）2 + y2 =3，那么的最大值是 。分析：为分离出，先给已知等式两边同除以x2，得.分离变量与，得==.此式表示是的二次函数，易知当=2即x=时，有最大值3，则有最大值．此题不是函数而看成函数，这不正是函数思想的实质吗？
（2）数形结合思想:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而数学研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是方程、函数、不等式及表达式，代数中的一切内容；“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉。例如：已知x1是方程x+ lgx =3的根，x2是x+10x =3的根，则x1+x2等于（ ）（A）6（B）3（C）2（D）1 . 分析：构造函数y=lgx，y=10x，y=3－x，由于y=lgx与y=10x互为反函数，图象关于直线y=x对称，而直线y=3－x 与y=x互相垂直，所以y=3－x与y=lgx和y=3－x与y=10x的交点P1（x1，y1）P2（x2，y2）是关于直线y=3－x 与y=x的交点M（x0，y0）对称的，故x1+x2=2 x0=3，选（B），（图略）．
（3）分类讨论思想：就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。
数学中的分类有现象分类和本质分类两种，前一种分类是以分类对象的外部特征、外部关系为根据的，如复数分为实数与虚数等，这种分法看上去一目了然，但不能揭示所分对象之间的本质联系；后一种分类是按对象的本质特征、内部联系进行分类的，如函数按单调性或有界性分类，多面体按柱、锥、台分类等。引起分类讨论的主要原因有：①由数学概念引起的分类讨论；②由数学定理、性质、公式的限制条件引起的分类讨论；③由数学式子的变形所需要的限制条件引起的分类讨论；④由图形的位置和大小的不确定性而引起的分类讨论；⑤对于含有参数的问题要对参数的允许值进行全面的分类讨论。
（4）化归与转化思想：在教学研究中，使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想称为转化思想。体现在数学解题中，就是将原问题进行变形，使之转化为我们所熟悉的或已解决的或易于解决的问题，就这一点来说，解题过程就是不断转化的过程。化归与转化的一般原则是：①化归目标简单化原则；②和谐统一性原则（化归应朝着使待解决问题在表现形式上趋于和谐，在量、形、关系方面趋于统一的方向进行，使问题的条件与结论表现得更均匀和恰当。）；③具体化原则；④标准形式化原则（将待解问题在形式上向该类问题的标准形式化归。标准形式是指已经建立起来的数学模式。如二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）；椭圆方程）；⑤低层次化原则（解决数学问题时，应尽量将高维空间的待解问题化归成低维空间的问题，高次数的问题化归成低次数的问题，多元问题化归为少元问题解决。这是因为低层次问题比高层次问题更直观、具体、简单）。化归与转化的策略有：①已知与未知的转化（已知条件常含有丰富的内容，发掘其隐含条件，使已知条件朝着明朗化的方向转化，如综合法；对于一个未知的新问题，通过联想，寻找转化为已知的途径，或从结论人手进行转化，如分析法）。②正面与反面的转化（在处理某一问题，按照习惯思维方式从正面思考而遇到困难，甚至不可能时，用逆向思维的方法去解决，往往能达到突破性的效果）。③数与形的转化（数形结合其实质是将抽象的数学语言与直观的图形相结合，可以使许多概念和关系直观而形象，有利于解题途径的探求）。 ④一般与特殊的转化。⑤复杂与简单元的转化（把一个复杂的、陌生的问题转化为简单的、熟悉的问题来解决，这是数学解题的一条重要原则）。
高中数学涉及最多的是转化思想，如超越方程代数化、三维空间平面化、复数问题实数化等，为了实现转化，相应地产生了许多的数学方法，如消元法、换元法、图象法、待定系数法、配方法等。通过这些数学方法的使用，使学生充分领略数学思想在数学领域里的地位与作用。
2．中学数学中的基本数学方法
（1）数学中的几种常用求解方法：配方法、消去法、换元法、待定系数法、数学归纳法、坐标法、参数法、构造法、数学模型法等；
（2）数学中的几种重要推理方法：综合法与分析法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法、反证法与同一法；
（3）数学中的几种重要科学思维方法：观察与试尝、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、比较与分类、归纳与类比、直觉与顿悟等。
四、数学思想方法教学途径的探索
1．在基础知识的教学过程中，适时渗透数学思想方法
在教学过程中，要注意知识的形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解的过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的，数学基本技能也是在这个过程学习和发展的，数学的各种能力也是在这个过程中得到培养和锻炼的，数学思想和数学观念也是在这个过程中形成的。
（1）重视概念的形成过程
概念是思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，需依据数学思想方法的指导。因而概念教学应当完整地体现这一过程，引导学生揭示隐藏于概念之中的思维内核。例如，高一新教材，数学第一册（上）第二章 函数，有关函数的单调性的知识，是数形结合思想渗透教学的最好材料，教学中要充分抓住这一有利时机。函数f（x）在区间A上是增函数或减函数可直观地用下图示意：

通过图象的直观性，可使学生深刻理解函数的单调性，也使学生对增函数、减函数的定义有更加明确的认识。
（2）引导学生对定理、公式的探索、发现、推导的过程
在定理、性质、法则、公式、规律等的教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，不断在数学思想方法指导下，弄清每个结论的因果关系，最后再引导学生归纳得出结论。
例如，高一新教材，数学第一册（上）第三章 数列，教师要不失时机地引导学生观察发现数列是特殊的函数，关于等差数列，由通项公式和求和公式看出，an和Sn都是n的函数，当d≠0时，an是n的一次函数，Sn是n的二次函数。因此可以用一次、二次函数的有关知识来解决等差数列的通项、前n项和的问题。函数的图象是函数的灵魂。an =a1 +(n－1)d的图象是一条直线上的点．Sn =na1 +d的图象是一条抛物线上的点，借助图形的直观，解决问题。
2．在小结复习的教学过程中，揭示、提炼概括数学思想方法
由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的基础知识之中，及时小结、复习以进行强化刺激，让学生在脑海中留下深刻的印象，这样有意识、有目的地结合数学基础知识，揭示、提炼概括数学思想方法，既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又明快地促使学生认识从感性到理性的飞跃。例如，《数列》这一章，体现了函数与方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想以及待定系数法、配方法、换元法、消元法、“归纳一猜想一证明”等基本的数学方法。复习小结时可配合知识点和典型例题强化训练。
3．抓好运用，不断巩固和深化数学思想方法
在抓住学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的精灵，这些问题的解决过程，无一不是数学思想方法反复运用的过程，因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想方法教学行之有效的普遍途径．数学思想方法也只有在反复运用中，得到巩固与深化．例如2000年全国高考题：设{}是首项为1的正项数列，且，(n=1，2，3…)，则它的通项公式＝ 。
分析：题设给出了数列相邻两项所满足的关系式（递推公式）和首项=1 ，由此可求出，，，从而可猜想出=，由特殊到一般，灵活运用“归纳一猜想一证明”这一探究问题的思维方式猜想出结果（填空题可不必证明）。
如果注意到递推公式是关于和的二次齐次式，也可通过分解因式或解一元二次方程来解决，即灵活运用方程思想求得更简单的递推式，进而运用迭乘法迅速求得．
由
①（∵>0） （常数） =
②

===．

‘柒’ 构成数学教学模式的基本要素有哪些

一个成熟的教学模式应至少包括以下四个基本要素：
1.理论基础
每一种教学模式都是在一定的教学思想、教学理论指导下建立起来的。正如乔以斯、威尔所说的那样，“每一个模式都有一个内在的理论基础。也就是说，它们的创造者向我们提供了一个说明我们为什么期望它们实观预期目标的原则“教学模式所赖以建立的教学理论或思想，是教学模式深层的内隐的灵魂和精髓，它决定着教学模式的方向和独特性，它渗透在教学模式中的其它各因素中，并制约着它们之间的关系，是其它诸因素赖以建立的依据和基础。
2.教学目标
数学课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成数学课堂教学任务的指南，是构成教学模式的核心因紊，是进行数学课堂教学系统设计的一个重要组成部分。每一种教学模式都是为了完成某种特定的教学任务而设计、创立的。教学目标是教师对教学活动在学生身上所能产生效果的工种预期估计，是进行数学课堂教学设计、进行数学课堂教学活动的出发点和归宿。教学目标的确立在于能使活动具有明确的方向，克服教学活动中的盲目性和随意性，它制约了教学程序、实施条件等因紊的作用，也是教学评价的尺度和标准。
3.操作程序
成热的教学模式都有一套相对稳定的操作程序，这是形成教学模式的本质特征之一。操作程序详细说明教学活动的每一个逻辑步骤，以及完成该步骤所要完成的任务。一般情况下，教学模式明确指出教师应先做什么，后教做什么，学生分别干什么。由于教学过程中，教学内容的展开顺序，既要考虑到知识体系的完整性，又要照顾到学生的年龄特征，还有基本教学方法交替运用颀序，因此，操作程序既是基本相对稳定的，又不是一成不变的。
4.实施条件
任何一种教学稹式都不是万能的，有的只能适合于某一类课型，有的适用于凡种不同的课型。效学概念课、命题课、习题课、复习等不同的课型所适用的教学模式是不尽相同的。还有的只适宜用于某一年蛉段的学生，小学低年级与高年级、初第三章数学教学模式的建构中、离中所选用的教学模式也有所不同，即便是同一种教学模式在具体实施过程中在教学策略上也必然存在较大的差别。

‘捌’ 教学活动的根本因素是什么

教学活动的构成要素： 1.受教者（学生）； 2. 施教者（教师）； 3.教学目的； 4.教学内容 ； 5.教学方法； 6.教学环境； 7.教学设备。各种具体形式的教学过程都是教师和学生共同活动的过程，教师和学生在这一过程中是通过一定的教学内容（教材）、教学手段为中介来相互发生作用的。教师、学生、教学内容和教学手段构成了教学过程的基本因素。他们之间存在着必然的、内在的联系。这些因素之间的相互联系和作用就构成了一个完整的教学系统。
在教学过程的诸种因素中，教师起主导作用，以保证教学按照规定的目的、内容进行。为此，教师必须明确教学任务；精通专业，熟悉教材；了解学生；善于处理教材、教学手段和学生之间的关系；善于扬己所长，避己所短。学生在教学过程中则是学习的主体，起主体作用。只有在学生积极主动参与下，才能实现知识和能力的转化。

‘玖’ 数学教学方法有哪些

目前，我国中小学常用的教学方法从宏观上讲主要有：以语言形式获得间接经验的教学方法，以直观形式获得接经验的教学方法，以实际训练形式形成技能、技巧的教学方法等。这些教学方法之所以经常被采用，主要是因为它们都有极其重要的使用价值，对提高教学质量具有特定的功效。但任何教学方法都不是万能的，它需要教者必须切实把握各种常用教学方法的特点、作用，适用范围和条件，以及应注意的问题等，使其在教学实践中有效的发挥作用。
（一）以语言形式获得间接经验的方法。

这类教学方法是指通过都师和学生口头语言活动及学生独立阅读书面语言为主的教学方法。它主要包括：讲授法、谈话法、讨论法和读书指导法。

1 讲授法

讲授法是教师运用口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的一中教学方法。

2 谈话法

谈话法，又称回答法。它是通过师生的交谈来传播和学习知识的一种方法。其特点是教师引导学生运用已有的经验和知识回答教师提出的问题，借以获得新知识或巩固、检查已学的知识。

3 讨论法

讨论法是在教师指导下，由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行学习的一种方法。

4、演示法

演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察，或通过示范性的实验，通过现代教学手段，使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法，经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。

5、练习法

练习法是在教师指导下学生巩固知识和培养各种学习技能垢基本方法，也是学生学习过程中的一种主要的实践活动。

6、 实验法

实验法是学生在教师 指导下，使用一定的设备和材料，通过控制条伯的操作，引起实验对象的某些变化，并从观察这些变化中获得新知识或验证知识的一种教学方法，它也是自然科学学科常用的一种方法。

7、实习法（或称实习作业法）

实习法是学生 在教师纽上，利用一定 实习场所，参加一定实习工作，以掌握一定的技能和有关的直接知识，或验证间接知识，综合运用所学知识的一种教学方法

小学数学教学方法的发展趋势

第一、以开发学生的智力为出发点，力求传授知识与培养能力的最佳结合。

思维能力是智力的核心，而小学数学是发展学生思维能力的最基础学科。因此，开发学生的智力，就当然地成为小学数学教学方法改革的时代特色与发展趋势。

我国近几年来强调在教学中发展学生智力、培养能力的重要性。强调开发智力的重要性的同时，并不否定传授知识的必要性。例如，美国恩德希尔在《小学数学教学》中提倡使用有引导的发现法之后指出，概念的名称、如何列方程、如何使用竖式解问题等还需要教师讲授给学生，在学生发现概念和作出一般概括后，还要适当使用讲解法指出其特点，探讨其细节。前苏联莫罗等着《小学数学教学法》中强调：“对那些能够促进调动学生认识活动积极性的教学方法要给予更大的注意，同时也应当合理地评价那些跟教师以形成的形式传授知识有关的方法（口头讲解等）在数学教学中的作用。”作者还把讲解法加以改革，使它更富于激发学生思维的积极性。特别是在如何挖掘教材内在的智力因素、在日常教学中有机地结合数学基础知识教学，并进行系统的思维训练等方面，做出了不少有益的探索，并正朝着建立小学数学思维训练的有序而努力。

第二．强调学生是学习的主体，发挥教师的主导作用，力求教与学的最佳结合。

传统的教学论，强调教师的主导作用，忽视学生在学习中的主体作用。与此相适应，提倡教学时采用讲授法。如凯洛夫主编的《教育学》中明确地说：“在教学过程中，讲授起主导的作用。”而现代教学论则强调学生是学习的主体。例如，布鲁纳把儿童看做“主动参加知识获取的人”，教师是“主要辅导者”。看教师的主导作用，主要是看他在教学过程中发挥学生的主动性和积极性如何。研究教学方法，不再是仅仅研究教师讲授的方法，更重要的是研究激发学生的学习积极性和引导学生学习、探索的方法。

上述这一基本观点，反映到小学数学教学中，有两点需要特别注意：一是重视启发学生主动地投入到探索数学知识，建立计算方法的过程中去，从中培养学生独立思考的习惯。二是更多地引导学生通过各种活动来学习数学。

儿童要形成一种新的智力活动，需要他们的各种感官协同活动，去认识和研究事物本身，而不是单纯地听取别人对事物的观察叙述。早在1976年第三届国际数学教育会议上就曾提出，要通过各种活动，如画图、操作、制作、调查、搜集周围的数学材料等，来开展教学。联合国教科文组织在1984年又专门召开了亚太地区发展教学研究的讨论会。会议认为，使用可以操作的教学材料，便于儿童想象所学的数学的真实情景，使儿童获得探究概念和寻求解决问题的途径和机会。所以借助具体、半具体的教学材料来研究数学概念和原理是一种有效的方法，同时也为数学教育从教数学向数学发展提供了条件。

第三，开发非智力因素，力求智力因素与非智力因素的协同发展。

在教学过程中，为了开发学生的智力（包括观察力、记忆力、想象力、思维力、注意力），必须对非智力因素（情感、意志、习惯等）实行全方位的总动员和全面开发。前苏联教育学家赞可夫认为：“扎扎实实地掌握知识，与其说是靠多次的重复，不如说是理解，靠内部的诱因，靠学生的情绪状态而达到的。”他还断言：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用。”

广大教师深刻领会教改的精神，在教学中越来越重视这个问题。他们举办让学生动手操作、趣题妙解，数学游戏、竞赛性练习等教学活动，使学生能够兴趣盎然地学习。特别是有些教师注意引导、点拨，让学生自己去探索、发现教学过程的结果，体验到成功的欢乐，产生积极的情绪体验，由此变成他们努力学习的动力。可以说，小学数学教学方法的改革正沿着“苦学—乐学—会学”的道路发展。

第四．努力实现教学过程最优化，力求教学高效率。

社会的进步，科学技术和生产力的高速发展，必然要求社会各行各业必须讲求效率。同样，教学也必须讲求效率，这是现代化社会对教学的要求，也是减轻学生学习负担过重，全面提高教学质量的需要。

由于系统论、信息论和控制论引入教学论的研究。有人把教学过程看做是由教师和学生组成的一个信息传输和交换的系统，研究对教学过程进行最佳控制，以达到良好的教学效果。

近几年来，在我国小学生学习负担过重问题，是人们议论比较多的话题。为此，国家教委专门作出减轻学生负担的规定。全国各地教育行政部门领导和小学教师予以充分重视，并采取了一些措施，取得了一些成效。但是，小学生学习负担过重问题还没有从根本上得到解决。其根源在于：低效高耗的教学过程，课堂上的时间全部被教师所占，学生没有练习的时间，教师把作业留到课后，并且作业是简单重复的多，富于启发开智的少，这样就使学习变成了一种枯燥的活动，学生失去了兴趣。学生一旦没有了兴趣，对这门学科的学习也就成了他们的负担。因此，在现实情况下，减轻学生学习负担过重问题，主要应该从改进教学方法方面来认识，提高教学效果。而提高教学效果的主要潜力应当从改进每一节课的质量上来找。

第五．强调多种方法的交叉和互相配合，重视采用现代化教学手段。

传统的教学往往采用固定的教学方法，形成一种模式。现代教学论有了较大的改变。由于教学方法的增多，对教学方法的本质研究日益深入，广大教育工作者认识到教学方法是多种多样的。没有一种万能的教学方法。1983年亚太地区教育规划讨论会的报告中指出：“没有一种教学方法能教所有的学生和所有的教学内容。”巴班斯基说：“有关最优地综合运用各种方法的概念永远是具体的（不是包罗万象的）。那些对于一些条件来说是成功的、有效的方法，在另一专题、另一学习形式来说就可能不适用的。”美国C·芮代瑟在《小学数学教学》一书中也强调，教学方法因数学课题、所教的儿童以及教师的风格有不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。

我国教育工作者强调“教学有法，但无定法”，强调根据不同情况采用不同的方法。目前我国有一些教师正在开展同一课题多种方法的比较研究。积累这方面的教学经验，对于充分认识教学方法的多样性和灵活性，对于从实际情况出发，合理选用教学方法，都是有益处的。

另外，强调多种教学方法的互相配合，特别要重视采用现代化教学手段。现代化教学手段把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明、感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。这是符合小学生认知特点的。

采用现代化教学手段，能把视听结合起来，可以极大地提高课堂教学效率。它可以突破时间和空间的限制，把难以使学生直接感知的事物和现象，在短时间内有声有色地呈现出来。这样能够丰富教学内容，开阔认知领域，扩大学生的视野。

特别需要重视的是,现代化教学手段，能够适应教学内容的现代化。小学数学教材要渗透集合、函数、统计等现代数学思想，单靠教师的讲解，学生接受起来是有困难的。这就必须借助现代化教学手段，采用模像直观，从发展变化的情景中使学生领会到现代数学思想。

实践证明，要提高小学数学教学质量，改革教学方法是一项重要内容。要做好这项工作，必须正确处理好改革与继承、借鉴的关系，联系我国小学数学教学实际，发挥教师的主动性和创造性，不断实验和总结经验，为建立具有中国特色的小学数学教学方法体系而努力。

‘拾’ 数学教学方法有哪些

教学是课程实施的主要途径。因此，教学改革是课程改革系统工程中必不可少的一环。教学改革必然涉及两个方面：教学理念的改变与教学策略的革新。本文结合自己教学实际谈谈对教学改革的理解。 一、改进师生关系，使学生真正成为教学中的主体。 在传统教学中教学沟通的形式是制度化了的形式：以教师为中心、以讲台为中心。教与学的关系不是教师与学生的平等关系，而是指导与被指导、命令与服从的关系，这种关系渗透着教师的权威，即在教学形态里教师是权威的代言人，学生是被动的接受者。新《数学课程标准》提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。新标准揭示出教学活动的本质是一种沟通，一种合作。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教学活动的教与学不仅形成了教师与学生之间一对一的关系，也形成了学生与学生之间的关系、教师与学生群体之间的关系、学生与学生群体之间的关系等多重的网状关系，而教学就是在这种网状关系中进行的。现实的教学分析表明，教育者与受教育者的关系是交互主体性的伙伴关系，教学过程既不是单纯的学生，也不是单纯的教师。教师和学生是教或学的中心人物。怎样改进师生之间的关系以培养学生学习的积极性呢？ 第一要注重同学生的交往。教学中应有互动、协调的师生关系。教学活动是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在教学，教师与学生都是教学的主体，都具有独立人格价值，两者在人格上完全平等，师生关系是一种平等、理解、双向的人与人的关系，这种关系的建立和表达的最基本的形式和途径是交往。如果师生人际关系中普遍存在着教师中心主义和管理主义，将严重剥夺学生的自主权，伤害学生的自尊心，摧残学生的自信心，由此将导致学生对教师的怨恨和抵触情绪，师生关系将经常处于冲突和对立之中。改变师生关系因此被广大教育工作者所重视。通过交往，重建人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系是教学改革的重要任务。让学生体会到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱。对教学而言交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构；对学生而言，交往意味着心态的开放，个性的张显；对教师而言，交往意味着上课不仅是传授知识，而且是一种分享理解。交往还意味着教师角色的转换。 第二在教学中要改进评价方法，使每个学生学习的积极性都有所提高，学习更有自信心。《数学课程标准》提出：“对教学的评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。也是教师反思和改进教学的有力手段。评价中既要关注学生知识与技能的理解与掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既重视学生解决问题的结论，又重视得出结论的过程；既重视学生在评定中的个性化，反应方式，保护学生的自尊心和自信心 ，又倡导让学生在评定中学会合作与交流；评定的功能由侧重甄转向侧重发展。使学生对数学的学习产生浓厚的兴趣。对《生活中的图形》一章的学习评价可分几个方面进行：上课回答问题的情况；在家折叠与展开图形的情况（可由学生评比）；小组讨论时的发言；书面测试；作业情况；以及同老师的谈话等等。 第三尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。学生的个体差异表现在认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力上的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异。特别是对学习困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 二、改变教学形式，重视数学活动。 传统的教学往往是一支粉笔和一张讲台，基本上是老师讲，学生听，很少有数学活动进行，而数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程，是教学的重要组成部分，学生在活动中一方面能充分展示他们的才能；另一方面能促进学生与学生之间合作学习。学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动的机会，在活动激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新，促进他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决总是的能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。我认为数学活动的基本过程是：提出问题 动手做实验 观察记录 解释讨论 得出结论 表达陈述。具体地说，在开展这一活动时，有以下几个步骤：第一，学生观察一个物体或一种现象，或者操作某些学具。第二，学生在研究所观察的物体或现象的过程中进行思考，与同伴进行讨论和交流，以弥补他们在单纯的观察和操作中的不足。第三，老师按一定的顺序给学生们推荐活动，学生可从中作出选择并实施这些活动，学生在选择中有较强的自主性。第四，这一活动可以以课内外相结合的形式进行，学生每周至少花两个小时进行同一主题的活动，并保证这些活动在整个学习进程中的持续性和稳定性。第五，孩子们每个人都记录活动过程。学生通过这一活动逐渐学会操作，同时加强并巩固口头和书表达能力。例如在北师大实验教材〈展开与折叠〉一节的教学中我首先让学生动手操将学具中的平面图形折叠成几何体，然后观察讨论所折叠的图形的形状（柱体），学生回答问题非常涌跃能得出以下几种结论：上下两个面是平面，上下两个面互相平行，上下两个多边形的边数相同，侧面的个数同多边形的边数相同，侧面都是长方形等等，他们所回答的问题基本上都比较准确，同学之间能互相补充互相完善；然后再让学生先想象将柱体展开会得到什么样的图形，再动手操作，同自己想象的结论进行比较，最后回想一下操作的过程。这样利于培养学生的空间想象能力，也是培养学生空间想象能力的重要环节；最后让学生总结直棱柱的概念及其展开图。 教与学的方式的改变，要求教师不断地形成新的基本技能，不再以知识形态来呈现，而是以行为的方式来呈现；不断地更新观念，不断探索，以适应课程改革地需要。