做数学作业的思维分析方法

① 如何快速有效的提高做数学题能力以及思维能力

做出来不如讲出来
听得懂不如说得通
做10道题，不如讲一道题。
孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
原因
做10道数学题，不如让孩子“说”明白一道题。小学数学，重在思维的训练，思维训练活了，升到初高中，数学都不会差到哪去。家长要加强孩子“说”题的训练，让孩子把智慧说出来。
孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时，仍然一错再错。不妨让孩子把错题订正后，“说”清楚错误环节，这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。
要培养质疑的习惯。
在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。
在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。
有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。
举一反三，学会变通
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
之前也常常听到家长反映，接到一些学生来信，说平时学习勤奋，请家教、上补习班，花了很多精力夯实基础知识，可考试时还是感觉反应慢、思路窄，只能就题论题，做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
建立错题本，培养正确的思维习惯
一般来说，错题分为三种类型：
第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；
第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;
第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
成为孩子探讨的伙伴而非孩子的领导者
很多家长，在孩子学习的过程中，有意无意的说一些伤及孩子信心的话语，比如：真笨、你怎么跟你老爸一样，看看其他孩子，我怀疑你是不是亲身的，这道题都不会？快别上学了……。
我承认，思维能力是有超常的孩子，但觉对没有超笨的孩子，思维能力差，一定是外部环境与平时对孩子训练不够。
作为家长，孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师，要多表扬、多鼓励，与孩子成为问题探讨的伙伴，而不是孩子的教导者和管理者。
道理越辩越明。父母要在家庭中创设一种“自由争辩交流”的氛围，当孩子学习遇到困难的时候，争辩、互相交流解决问题的方法；当孩子自己获得新的解题方法时，家长要以平和的心态，耐心地和孩子一起讨论这个解题方法的独特之处。
父母和孩子争辩解题思路，能促使孩子通过自由争辩，加深对问题的理解，拓宽思路，促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养思维能力和品质有着良好的帮助。
图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。
逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。

② 数学思维怎么训练初中

1如何训练 初中 生学生的数学思维
如何训练初中生学生的数学思维?随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，是每个教师十分关心的问题。下面，朴新小编给大家带来培养学生思维的技巧。

重视操作，培养实际动手能力

―位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知;走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义;称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别;

剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题，提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。
如何训练初中生学生的数学思维
善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性

一个出色的教师会懂得针对不同的学生能力差异，采取不同适合学生的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。

如果起题意不懂，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下，通过发散性思维，使他们明白学习方法的重要性，从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。

2如何培养学生数学思维与兴趣
加强直观教学，培养学习兴趣

在教学中教师单从提高语言表达能力和语言“直观”上下功夫，还是远远不够的。要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，还应该充分利用直观教学的各种手段。“直观”具有看得见，摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题，有时能帮助理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。由直观感知上升到抽象的理解。有了这个基础求一个数比另一个数多(少)多少的教学就根顺利了，体现了“直观”教学的优越性。
如何训练初中生学生的数学思维
观察能力的培养，学习兴趣的产生

观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力。既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。

重视操作，培养实际动手能力

―位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知;走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义;称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别;剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。

3如何培养几种思维能力
(一)抽象概括能力

抽象概括能力是从事物关系和描述中总结出具有特定关系和结构的一般关系模型，这就是要做好数学关系的模型化。那么，应该如何培养这种能力呢?在日常的学习中就可以做到。比如，在教学过程中，先讲一道例题，学生都能理解以后，再给他们几道类似的题让他们做，这几道题不要太难，例题那个难度就好。等学生做完之后，让他们思考几个问题，比如，他们是用了哪个知识点做出来的，在解题过程中用了什么样的数学方法，这几道题有什么相似之处，能不能总结出这一类题的解题方法。思考和总结是培养抽象概括能力的关键，多思考有利于这种能力的培养。

(二)发散思维能力

前文也说过，一道题不可能只有一种解题方法，多想几种解题方法，这个过程就是在运用发散思维。在学习过程中，要克服定势思维，培养学生多方位、多角度地去思考问题，寻求题目的答案。老师在教学过程中，应该注重克服定势思维，培养学生思维的灵活性。比如，在定义、法则方面做一些变形的练习，鼓励学生多设想、多思考，让思维活跃起来，尽可能想到一切可能。久而久之，就能习惯性地多思考、多推敲，这就是发散思维的培养。开阔学生视野，使学生养成发散思维的习惯，就要让学生多进行相互讨论，集思广益。有句话是这样说的，我们互相交换苹果，得到的还是一个苹果，互相交换思想，得到的却是两种思想，因此交流在学习中很重要。

(三)逆向思维能力

逆向思维，顾名思义，就是从反面去思考解决问题的方法。比如，拿到一道数学题目，根据它所要求证的问题，来寻找求证它的条件，一步步地往上推，同时要和题目给的条件相符合，就能解出这道题了，这就是根据结果求条件，最终把过程调整过来就可以。因此，在解决问题上，要多鼓励学生采用逆向思维方法，比如说证明题中的反证法就是用了这个数学方法，这种逆向思维多用于证明题，多练习证明题，有利于培养这种逆向思维，反证法就说明了这一点。同时，加强公式逆向运用也有利于思维能力的提高，在学不等式的性质时会经常用到。

4初中数学思维的方法
通过范例和解题教学培养思维能力

在教学中，一方面通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想;另一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向，联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。范例教学通过选择具有典型性、启发性的例题和练习进行。要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例来进行教学，还要通过解题以后的反思，优化解题过程，总结解题经验，提炼数学思想方法。

数学思想方法的培养是当今数学教育改革的发展方向，全国各地报纸杂志的有关论述比比皆是。仔细研读，发现绝大部分文章均有一种倾向，只要提到创造思维，无不批判定式思维在创造思维形成过程中的阻碍作用，无不强调克服和消除定式思维的消极影响，而对定式思维的积极作用一般都是一带而过或一字不提。但我认为这种是肤浅的、片面的，对加强双基教学有一定的危害性。

注重灵活多样的开展教学

当今的社会是一个多媒体的时代，与过去不同，教学更加方便了，老师完全可以利用多媒体技术来改变自己传统的教学模式，注重灵活多样的开展教学，因为数学思维能力离不开科学、灵活的教学方法的运用，那么如何开展灵活的教学方式呢?数学教学过程中的导入出新很重要，也可以被理解为引人入胜教学法。

如通过叙述故事、利用矛盾、巧用道具等别具一格的教学方法，会让学生眼前一亮，使学生早早地进入学习状态。多变的教学方法，同时也有利于培养数学思维能力，教学方法都活了，学生的思维能不活跃吗。如果只是一味地循规蹈矩，会让学生的思维呆滞。因此，必须用灵活多样的教学方法，来培养学生的数学思维能力。

③ 数学学习窍门和方法

数学的重要性不言而喻，有哪些能培养数学思维的学习小窍门？

八、排序思维

关于排序思维，家长一般重视循环排序的教育，比如一说三角形、圆形、三角形、圆形，孩子能知道接下来就是三角形、圆形。这里同样再给大家查漏补缺，不能忽视“第几”的排序方式，比如小朋友们排排队，从左到右第几，从右到左第几，以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序，这些能增强孩子对序数的感知力，和以后数学学习密切相关，而且相信大家在工作中也没少遇到需要排序处理的问题。

九、抽象思维

孩子一般在5岁开始出现抽象思维，多数家长并不知道怎么培养孩子的抽象思维，其实很简单，比如“你看妈妈今天和平常穿的衣服有什么不同？”孩子就要通过思考，在提取一个个信息比较后，分析出不同在哪里。

类似的例子很多，家长在生活中多注意即可。

十、解决问题的思维

学习数学的最终目的是解决问题，多数家长却只追求孩子的成绩，家长应该让孩子利用数学知识去解决问题，并给孩子留下空间，让孩子思考，结果正确与否，并不重要。比如有6颗草莓，让孩子平均分给大人。