三角形中的边角关系学情分析方法

‘壹’ 三角形的边角关系

三角形的边角关系如下：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和为180°；三角形外角和为360°；直角三角形的勾股定理等。等腰三角形和直角三角形都是特殊三角形，具有一般三角形的性质，同时具有一般三角形所不具备的特殊性。

这些特性在几何证明中有着极为重要的应用价值，也是研究其他三角形和多边形的基础.利用等腰三角形的轴对称性，“三线合一”等性质探求解题途径。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，稳定性，两直角边相等直角边夹亦直角锐角45，斜边上中线角平分线垂线三线合一。

三角形的边和角

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。在三角形中，连接一个顶点和它所对中点的线段叫做三角形的中线，其中三条中线的交点叫做三角形的重心。三角形具有稳定性。三角形的三个内角的和等于180°，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

其解题的思路和技巧也非常的简单，我们利用三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这层关系就可以求解出第三边的范围是在已知的两边之差和两边之和中间，得到这个范围之后还要注意这个范围的两边是不能取等号的。