⑴ 高中课题:超市中的数学问题研究报告 求3000字 追分50起
研究超市中的数学问题---------结题报告
一．问题产生的背景
随着现代社会的飞速发展，各行各业也发展起来。人们消费的意识日益完善，消费水平
日益提高，超市也越来越多。中学生正面临着消费市场上的各种考验，面对各式各样的商品，
需要对价格变动对销售利润的影响进行研究，通过计算利润与价格关系了解函数最值问题，
从而促进更好地消费。
二．研究方法
1.制定计划，小组成员通过商量讨论决定研究方式方法。
2.实地考察，小组成员分队到各个超市收集相关数据。
三．研究过程
（一）准备阶段：
11月13日——11月14日，邀请老师参加，首先对研究的问题进行讨论和分析，根据成员
的自身情况进行分工，并制定一套良好的实施方案：
（1）成员分组到新世纪、爱家等超市搜集数据。
（2）将数据收集起来，请制定老师一起进行分析并计算。
（3）画出函数图象，对计算出来的数据进行研究，探究超市打折与否对销售利润的影响。
（4）总结结论。
（二）实施阶段
11月24日：召集小组成员到各超市进行实地考察，了解商品打折情况及销售情况。
11月25日：收集整理数据，在老师的指导下，计算销售利润与价格的关系，画函数图象，
研究函数最值问题。
四．研究结果
1. 查阅资料整理结果: 调查卖场：百佳超市
抽样商品：
食品类：红蜻蜓大豆油，康师傅精袋红烧牛肉面五连包，喜之郎优乐美原味奶茶
日用品类：飘柔精华护理去屑洗发水，维达卷纸，清风三层手帕纸，丁家宜毛孔清透洁面乳，
舒服佳香皂，潘婷乳液修复洗发露
销售价格：
红蜻蜓大豆油
原价：37.60元 特价：29.90元
康师傅精袋红烧牛肉面五连包 喜之郎优乐美原味奶茶
原价：11.00元特价：9.90元 原价：3.20特价：2.90元
飘柔精华护理去屑洗发水（促销装） 维达卷纸（12粒）
原价：14.90元 特价：10.90元 原价：14.50元 特价：10.90元
清风三层手帕纸 丁家宜毛孔清透洁面乳（100g）
原价：10.50元特价：6.20元 原价：22.90元 特价：17.40元
舒肤佳香皂 潘婷乳液修复洗发露
原价：4.70元特价：3.90元 原价：59.00元特价：39.00元 研究超市中的数学问题---------结题报告 第 2 页 共 2 页
销售量（半年）：
红蜻蜓大豆油
折前：8.5万 折后：9.2万
康师傅精袋红烧牛肉面五连包 喜之郎优乐美原味奶茶
折前：6.5万，折后：7.0万 折前：3.3万 ，折后：4.0万
飘柔精华护理去屑洗发水（促销装） 维达卷纸（12筒）
折前：5.2万 折后：6.0万 折前：8.6万 折后：9.1万
清风三层手帕纸 丁家宜毛孔清透洁面乳（100g）
折前：2.2万折后：2.5万 折前：3.0万 折后：3.2万
舒服佳香皂 潘婷乳液修复洗发露
折前：4.3万折后：4.5万 折前：3.3万折后：3.5万
2.实验报告结果分析：在超市一定的降价后，销售量明显增多，通过二次函数图象分析，
总利润有明显增高。
3.调查报告结果分析：调查发现，折后的销售量比折前明显增多，使超市的销售总利润增多。
五．问题拓展
感受体会：
甲：在这次课题研究学习中，本组成员通过积极合作与活动，共同完成了小组的调查任务，
体验到了团队精神与探索精神。并且，在此次活动中，由于本组成员的积极配合，成功地完
成了课题研究计划，锻炼了合作精神与动手能力，而且强化了数学二次函数问题，更深入透
彻地了解到二次函数中的最值问题，为经后的学习打下坚实的基础。总之，此次研究性课题
学习增强了我么么的学习能力，锻炼了我们的实践能力，是一次值得回忆的经历。
刘洋：我们在对“超市中的数学问题”进行6研究是都有一个共同体会：这次课题研究增强了
我们的团结合作精神。在生活中，我们把数学相融于超市中，对于二次函数便更加深入的研
究了。这次研究中，我收获不少。
乙：本次研究有力的体现出了团队之间的团结合作精神，让我更加相信就有力量。本次研究
也让我们对二次函数有了更深的了解，还解决了一些我不太了解的二次函数问题，真是太有
意义了！
丙： 本次研究活动使我们感受到了团结协作的重要，深入了解了函数最值问题，达到了研
究目的，个人认为这种学习方式还不错！
丁：这是一次非常有价值有意义的活动。增进了我和同学们的友谊，也让我对函数问题有了
更深刻的记忆，更锻炼了我们的实践能力。这次研究让我很难忘。
戊：这次活动在很大程度上体现了数学与生活的关系！将学习与生活联系了起来.使得数学
变得很生动有趣，更培养了同学们之间的友情，提高了我们的实践能力,给我们留下了很深
的启迪！
文库得可以借鉴
第二篇“超市中的数学问题”社会实践调查报告
一．问题产生的背景
随着现代社会的飞速发展，各行各业也发展起来。人们消费的意
识日益完善，消费水平日益提高，超市也越来越多。中学生正面临着
消费市场上的各种考验，面对各式各样的商品，需要对价格变动对销
售利润的影响进行研究，通过计算利润与价格关系了解函数最值问
题，从而促进更好地消费。
二．研究方法
1.制定计划，小组成员通过商量讨论决定研究方式方法。
2.实地考察，小组成员分队到各个超市收集相关数据。
三．研究过程
（一）准备阶段：
（1）成员分组到新合作超市、供销商厦搜集数据。
（2）将数据收集起来，请制定老师一起进行分析并计算。
（3）画出函数图象，对计算出来的数据进行研究，探究超市打折是
否对销售利润的影响。
（4）总结结论。
（二）实施阶段
(1)召集小组成员到各超市进行实地考察，了解商品打折情况及销售
情况。 (2)收集整理数据，在老师的指导下，计算销售利润与价格的关系，
画函数图象，研究函数最值问题。
四．研究结果
1. 查阅资料整理结果: 调查卖场：爱家超市
抽样商品：
食品类：红蜻蜓大豆油，康师傅精袋红烧牛肉面五连包，
日用品类：飘柔精华护理去屑洗发水，维达卷纸
销售价格：
红蜻蜓大豆油
原价：37.60元 特价：29.90元
康师傅精袋红烧牛肉面五连包
原价：11.00元特价：9.90元
飘柔精华护理去屑洗发水（促销装）
原价：14.90元 特价：10.90元
维达卷纸（12粒）
原价：14.50元 特价：10.90元
2.实验报告结果分析：在超市一定的降价后，销售量明显增多，
通过二次函数图象分析，总利润有明显增高。
3.调查报告结果分析：调查发现，折后的销售量比折前明显增多，使
超市的销售总利润增多。
五．感受体会 在这次课题研究学习中，本组成员通过积极合作与活动，共同完成
了小组的调查任务，体验到了团队精神与探索精神。并且，在此次活
动中，由于本组成员的积极配合，成功地完成了课题研究计划，锻炼
了合作精神与动手能力，而且强化了数学二次函数问题，更深入透彻
地了解到二次函数中的最值问题，为经后的学习打下坚实的基础。总
之，此次研究性课题学习增强了我么么的学习能力，锻炼了我们的实
践能力，是一次值得回忆的经历。
⑵ 如何设计中学数学课堂提问
一、课题背景及界定
在什么背景下我遇到了什么问题？这个问题的内涵是什么？
课堂提问是多数老师采用的教学手段，课堂提问的有效性成为影响课堂教学效果的的重要因素之一，但并未引起老师足够的重视。很多老师只是很随意的抛出了问题，是不是达到了预期的效果，是不是起到引起学生思考，对学生的回答怎样应答比较合理都没有深入的思考。有的老师提问过于简单，并未引起学生积极地思考；有的老师提问内容太宽，不具体，学生
不知道怎么回答；有的老师提问太难，不适合学生实际，学生无法回答；有的老师对提出的问题缺乏引导，达不到启发学生思维，提高学生思维水平的目的。
课堂提问是指教师在课堂教学过程中根据教学目的、要求以及学生的实际情况，面向学生设置问题以便用来引导、诊断、管理教学的教学手段。有效课堂提问是指在提问达到了预期的结果，实现了预期的目标。有效课堂提问要求教师的提出了有价值的问题，激发了学生的兴趣和求知欲，引起了学生积极地思考。
二、理论依据及意义
研究的理论、实践、政策依据。
（一）多元智能理论
根据多元智能理论，每个人都有自己相对的优势智能和弱势智能。这些智能彼此关联、相辅相成。适当的教育与训练可以使每一种智能都有在某方面发展的潜能和机会。教师要相信每一个孩子都有发展的潜力，相信每一位学生都有发展的空间，在课堂提问中控制难度和量，使学生能“跳一跳，摘到桃子”，并注意引导，给学生提供平台和机会，给每个人以多样化的选择，使其扬长避短，从而激发每个人潜在的智能水平，充分发挥每个人的个性。相信他们一定能在原有的基础上有所发展。
（二）赏识教育理论。
赏识教育理论指出要让学生体验到他在学习上的成就，和学生一起体验成功，要欣赏每个学生“独一无二”的个性，要让让学生的尊严感得到满足。这就要求教师在课堂提问中尽可能多地采取信任、尊重、激励、理解、宽容、提醒的教育方式，引导学生努力挖掘自身的潜能、审视自己学习的过程、修正自我的学习方式，形成自主学习、自我教育的学习内部动力机制，使学生成为学习上的成功者。
如果能针对教学实际中出现的问题提出合理的策略、方法，避免无效无用的提问，真正达到提问的目的，促进学生思维水平、表达能力的提高，对中学数学应该是大有裨益的。
新课程理念倡导学生是课堂教学的平等参与者，教师要树立平等民主课堂观，教师要对学生有人文关怀，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，教师要尊重学生的个体差异,注重互动的学习方式,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手。
三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程
（一）通过观看最近教师课堂录像，了解教师课堂提问的真实情况，获得有效课堂提问的方法。
（二）通过对教师和学生进行问卷调查，并对数据进行分析，以了解教师和学生对有效课堂提问的认识和理解，并提出现在课堂提问需要改进的地方。
（三）通过对专家教师的访谈对教师获得有效课堂提问的原则和技巧。
四、研究结果与成效
（一）观看数学教师课堂教学实录所了解的课堂提问情况
我从信息组调取了我校两位上优质课的老师的课堂录像，其中一位老师十六年教龄，省级教学能手，一级职称（不妨记为甲老师）。另一位老师三十年教龄，高级教师，（不妨记为乙老师）。甲老师上课内容为新授课，乙老师通过展示两道考试题学生的做法，请学生分析解法的好处或不足及如何补救，教师再做点评讲解。通过记录两人上课所有提问，对比两人在提问方面的不同点和相同点，得到如下结果：
1、两位老师所提问问题数量不同：甲老师整节课提问50次，乙老师提问34次；
2、甲老师整节课采用一问一答式，乙老师更多选择自问自答式；
3、甲老师提问中个别问题的表述不是非常清楚，乙老师对问题的表述非常清楚；
4、甲老师提问中像“是不是呀？”，“对吧？”等口头禅较多，乙老师也有像“咋弄”等方言；
5、两位老师在提问后都给了学生适当的思考时间；
6、两位老师在学生回答问题遇到困难时都给了学生鼓励；
7、甲老师采用追问，循循善诱，层层设置问题，乙老师对学生的回答做了引申理解；
8、两位老师提问时的语气都比较具有亲和力；
9、两位老师都提问了十几位学生，男女生人数相当；
10、两位老师的提问都促使学生整节课积极思考；
11、两位老师在提出问题时都走到学生中间，不是高高在上，课堂民主平等氛围浓厚；
（二）高中数学教师课堂提问问卷调查报告
本问卷共十五个问题，对10名教师（其中高级教师1名，一级教师7名，二级教师2名）进行问卷调查，涉及教师对提问的研究，提问的次数、提问的设计、类型、提问的回答、学生作答的评价、处理等方面。
调查结果如下：
对课堂提问高中教师“有一些研究”，多数教师认为“一节课课堂提问的次数”为25次以下合适，大多数教师“在设计问题时会考虑学生的年龄和心理特点”，会经常“仔细推敲措辞”，经常“注重对学生数学能力的培养。
对于“您在备课写教案设计问题考虑什么时候大体问什么问题”，很少“把要问的问题写在教案本上”。教师使用最多的提问类型是“记忆性问题、推理性问题和批判性问题”，很少使用“创造性问题和应答性问题”。多数教师认为“教师在提出问题后，应留给学生3-10秒钟的时间思考”。教师“喜欢让学生回答问题的方式是让学生集体回答和让学生主动举手回答”。
教师提问过程中偏好是“提出问题后给学生恰当的候答时间，期间教师可以提醒思考方法或讲注意事项”，“当一位学生回答问题出现困难时，教师的一般做法是提示后仍让其回答”。“学生一堂课主动向教师提问的次数通常是不超过5次”（高级教师选超过5次），“教师经常使用的评价方式是鼓励性评价和判断评价而不是追问和批评”。“当出现大部分学生都不会的问题时，教师会改变提问的方式、降低问题和提示学生，而不是直接说出答案”。“影响教师课堂提问效果的主要因素是教师对问题的设计和教师提问的方式”。
（三）高中数学课堂提问学生问卷调查报告
本此学生问卷共十五个问题，在西安市第八十五中高一年级一个重点班、一个普通班实施，共发放问卷100份，每班50份，共回收94份，其中重点班收回48份，普通班收回46份，调查结果如下：
（1）重点班学生和普通班学生都经常认真思考老师提出的问题，但重点班学生显然比例要高，但也有极少数学生从不思考老师提出的问题，值得老师关注。普通班几乎占半数的学生偶尔认真思考老师提出的问题，令人堪忧。
（2）在吸引学生的教学活动中，重点班学生选择思考和回答老师的问题及课堂讨论、解答和自学，普通班学生则更多的是选择教师的讲授，说明重点班学生学习积极主动，而普通班学生则是被动的接受知识。
(3) (4)两类学生都认为数学老师给了学生足够的时间回答问题，并且学生认可课堂提问这种教学方式。
(5)两类学生认为课堂举手回答问题是对自己的锻炼只占三分之一,29%学生对举手回答问题不感兴趣。
(6)当其他学生回答问题时，重点班学生抱着向回答者学习，听老师对他的纠正和总结的态度，而普通班的学生更多听老师的纠正和总结，对向同伴之间学习重视不够。
(7)重点班学生在任何时候都愿意向老师发问，而普通班学生更愿意在会的时候向老师发问。
(8)重点班学生中更多的愿意回答经过思考才能回答出来的问题，普通班学生中愿意回答经过思考才能回答出来的问题和感兴趣的问题的人数差不多，说明重点班学生更愿意挑战自我，而普通班学生则趋向以兴趣为驱使。
(9)对很难回答且没有把握的问题时两类学生都不会举手回答。
(10)不论那类学生，对课堂疑问都更多的选择向同学求助，而不是问老师，所不同的是选择自己想的学生，重点班要比普通班要多，说明重点班学生的独立性更强，更自信，同时告诉教师应该鼓励学生向老师发问。
(11)在数学课堂上学生想回答问题但不敢或不好意思回答，这从侧面说明数学课堂上民主的氛围不够，新课程的理念尚未完全建立。
(12) (13)当学生作答错误时，他们更希望在老师的提示下继续回答，而且这类问题学生印象深刻。
(14)在班上大约10%的学生是老师课堂提问的积极应答者，可能应答者往往是一些相对固定的人，说明教师没有关注到全体学生。
(15)在数学课堂上，提问和回答时间占到30%——50%，甚至更多，占据大量的时间。
（四）高中数学专家教师访谈综述
通过对我校高中数学专家教师的访谈，得到以下结论：
1、课堂教学提问的作用：
（1）了解学情，诊断反馈
通过提问，教师可以了解学生对已学知识的掌握情况和当时学生的学习状态，及时对预设的教学内容、程序和方法作出适当调整。同时通过教师的指导和评价，学生也可以及时做出调整。
（2）启发学生思维，内化所学知识
提出有价值能激发学生兴趣的问题，能极大地激起学生的认知冲突，激发学生的求知欲，引起学生积极的思考，发散思维或猜想优化学生思维品质，或在辨认是非中加深对所学知识的认识。
（3）引起学生注意
老师提问之后，学生都会注意力集中思考问题，想办法解决问题，不再有其他的行为。
（4）引起学习动机
教师抛出一个问题，学生渴望用新知识来解决，激发学生学习的动机。
（5）通过教师的问学生的答，增加了师生之间互相的了解，增进了彼此之间的感情，创造了良好的教学氛围。
2、现在高中数学课堂提问存在的问题有：
（1）提问没有针对性，随心所欲
课堂提问要针对某个知识设计有针对性的问题，使得学生探究事物的本质，而不能不分主次，面面俱到。更不能不精心设计，随意发问，使学生抓不住重点，从而影响学习的效率。
（2）提问没有启发性
像这种“对不对？”“是不是？”“好不好？”等这类问题，学生可以不假思索的说出答案，根本达不到锻炼思维，启迪智慧的作用。
（3）提问不和时宜
孔子曰：“不愤不启，不悱不发，举一隅，不以三隅反，则不复也。” 孔子说：“不到他努力想弄明白而不得的程度不要去开导他；不到他心里明白却不能完善表达出来的程度不要去启发他。如果他不能举一反三，就不要再反复地给他举例了。”所以教师要在合适的时候提出问题。
（4）提问太难，太大或表述不清
学生如果对老师所提出的问题无法回答，会不知道怎样回答，这样的提问就失去了价值。
（5）提问对象指定或提问后没有给学生思考的时间
如果提问对象指定，其他学生就不会认真思考；如果没有给学生思考的时间，就起不到提问应有的作用。
（6）提问后没有给予适当的评价
教师如果提问后没有给学生适当的评价，学生有可能不知道结果，心理上也没有正面的激励作用。
3、高中数学课堂提问原则有：
（1）提问内容的科学性原则和层次性原则
内容必须准确无误，符合学生的认知特点和水平，答案也必须在学生力所能及的范围内。提问要由浅入深，环环相扣，
（2）设置问题和引导的启发性原则
精心的设置问题，循循善诱，适合的点拨和引导，都启发形原则的体现。
（3)目的性原则
提问要为教学服务，目的要明确，不可以随意提问，漫无目的。或者导入新课导入新课，或者激起学生辩论，或引起学生思考，或小结，或寻求新的解法，或不同教学环节之间的衔接等等。
(4)提问时机恰当性原则
在学生的疑惑出提出问题能够最大限度的发挥提问的功能。
(5)提问对象的公平和激励的原则
提问要面对全体学生，当学生回答问题有困难时应该以鼓励为主，不能打击学生学习数学的积极性。
(6)提问的发散性原则和留有猜想
提问如果能生成新的问题或留给学生课后思考的内容，那么提问效果将达到最大化。
4、给高中数学教师课堂提问的建议：
(1)提问要激发学生学习的兴趣
如果问题新颖巧妙，打破常规，激发了学生兴趣，就会激发学生学习的情趣，也就会使学生获得很大的成就感。
(2)课堂提问应把握合理的难度和梯度
问题难度过大，学生会丧失信心；问题难度过小，学生不屑回答。符合学生已有水平，让学生“蹦一蹦”能相处的问题才是合适的。问题有梯度，层层设问，达到对问题的最终解决。
(3)提问要面向全体学生，提问后要留有时间，学生回答后及时评价。
提问要兼顾好生和差生，学生作答时老师要有耐心，不急躁，及时的评价使学生获得及时的反馈信息。
(4)课堂提问应把握好“量”。
反对“满堂灌”，但也不赞成“满堂问”。
(5)课堂提问应是平等的对话
教师在提出问题时应注意自己措词及语气，要有一种亲和力，拉近与学生心灵的距离，才能同学生进行平等的思想交流。学生的回答满不满意，应尽量避免言语的伤害、态度的轻慢，应充满赏识，耐心倾听和接纳学生的不同意见.
5、中学数学有效课堂提问的方法
（1）教师要研究课堂提问的技巧。备课时要精心设计问题，设计问题要有目的性和启发性和生成性，要能激起学生的认知冲突或引起学生积极思考，要考虑学生的认知水平，要控制提问的难度和数量，不能过大或过小或过多，并且要能清晰得表达所提问题，不能有口头禅，提问要避免随意性。
（2）提问要针对全体学生，要在合适的时机提出问题，要注意提问的措辞和语气，课堂要树立平等民主的氛围，要鼓励生生、师生之间互问。
（3）提问后要鼓励全体学生积极回答问题，并给学生留出时间。关注那些游离于问题以外的学生，给每个学生回答问题的机会。对于不会回答或回答有问题的学生要提示，鼓励其继续作答。必要可以追问。对学生应采用多元评价。
五、存在问题及改进
受时间和研究者水平的限制，定量研究和质的研究没有全面展开实施。究竟一节课提问问题数量控制什么范围内，如何量化，如何设计环环相扣的问题，提问后如何引导学生是应该进一步研究的问题。
⑶ 高中数学管用的解题方法
导语：高中数学题虽然难度很大，但是同学们在做了大量的题目之后，心里多少都有个数，这就是做题的作用，那么该怎样解题呢，我认为可以研究这几种方法。
特值检验法
对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
极端性原则
将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
剔除法
利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
数形结合法
由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的'推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
递推归纳法
通过数学题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
顺推破解法
利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
逆推验证法(代答案入题干验证法)
将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
正难则反法
从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
特征分析法
对数学题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
估值选择法
有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
高中数学万能解题技巧
认真审题
审题要仔细，关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也可能只难在一点，“新题”只新在一处。
先易后难
试卷到手后，迅速浏览一遍所有试题，本着“先易后难”的原则，确定科学的答题顺序，尽量减少答题过程中的学科转换次数。高考试题的组卷原则是同类题尽量按由易到难排列，建议大家由前向后顺序答题，遇难题千万不要纠缠。
选择题求稳定
做选择题时要心态平和，速度不能太快。生物、化学选择题只有一个选项，不要选多个答案;对于没有把握的题，先确定该题所考查的内容，联想平时所学的知识和方法选择;若还不能作出正确选择，也应猜测一个答案，不要空题。物理题为不定项选择，在没有把握的情况下，确定一个答案后，就不要再猜其他答案，否则一个正确，一个错误，结果还是零分。选择题做完后，建议大家立即涂卡，以免留下后患。