分析电流的方法

A. 分析电路的方法

支路电流法：

支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。

【例】如上图所示电路是汽车上的发电机(US1)、蓄电池(US2)和负载(R3)并联的原理图。已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。

分析：支路数m=3;节点数n=2;网孔数=2。各支路电流的参考方向如图，回路绕行方向顺时针。电路三条支路，需要求解三个电流未知数，因此需要三个方程式。

解：根据KCL，列节点电流方程(列(n-1)个独立方程)：

a节点：I1+I2=I3

根据KVL，列回路电压方程：

网孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2

网孔2：I2R2+I3R3=Us2

解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A

B. 混联电路电流，电压分析

混联电路中电流和电压的分析需要综合考虑电路中的各种元件及其相互作用，特别是当电路中包含如三极管等非线性元件时，分析将更为复杂。以下是对混联电路中电流和电压分析的详细解答：

一、电流分析

1. 基尔霍夫电流定律：

   • 在混联电路的任一节点处，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。这是分析混联电路中电流分布的基础。

2. 电阻与电流的关系：

   • 在纯电阻网络中，电流与电阻成反比。但在混联电路中，由于存在不同电阻值的元件相互连接，因此电流的分布将受到所有电阻值的影响。

3. 受控源的影响：

   • 当混联电路中包含受控源时，电流的分析将更为复杂。受控源可以看作是一个其输出电流受电路中其他部分电压或电流控制的电流源。因此，在分析时需要等效为可变电阻或采用电路方程来描述其特性。

二、电压分析

1. 基尔霍夫电压定律：

   • 在混联电路的任一闭合回路中，各元件上的电压降之和等于零。这是分析混联电路中电压分布的基础。

2. 电阻与电压的关系：

   • 在纯电阻网络中，电压与电阻成正比。但在混联电路中，由于存在不同电阻值的元件相互连接，因此电压的分布将受到所有电阻值以及电流分布的影响。

3. 受控源两端的电压：

   • 受控源两端的电压不能简单地通过欧姆定律来计算，而需要依靠基尔霍夫电压定律以及受控源的特性方程来共同确定。在分析时，需要将其纳入整个电路的电压方程中进行分析。

三、综合分析方法

• 对于包含非线性元件的混联电路，建议采用等效电路法或电路方程法进行分析。通过等效为可变电阻或建立包含受控源的电路方程，可以更准确地描述电路中的电流和电压分布。
• 在分析过程中，需要充分利用基尔霍夫电流定律和电压定律，以及元件的伏安特性，以确保分析的准确性和完整性。