导数的分析方法

⑴ 求导数的三种方法

求导数公式的方法如下：

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：

① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

② 求平均变化率

③ 取极限，得导数。

（4）复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中局陵间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数的竖凯定义：

导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量。

⑵ 如何求导数

求导数方法如下：

第一步：确定函数的定义域．如本题函数的定义域为R。

第二步：求f（x）的导数f′（x）。

第三步：求方程f′（x）＝0的根。

第四步：利用f′（x）＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

第五步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（镇困x）在小开区间内的单调性。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。