推理性研究方法

A. 数学推理方法有哪几种

数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序。同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法。数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法。

推理方法有两种：
1，常规推导方法，从公理或已知的命题推导出该命题成立，即证明该命题是已知公理的子命题。要点是要理清命题以及给出条件的含义，找出该命题的等效含义和条件，最好是转化为数值等式关系，然后符号演算，这种演算方法通用性强，在一些特殊情况下也转化为直观的几何关系，通过直观的几何关系证明，但几何的方法需要灵感，不通用。
2，归谬方法，假设该命题不成立，推导出矛盾的命题，从而证明该命题成立。适用的场合比较有限，不作介绍。

B. 科学研究的逻辑推理方法

一是客观事物的规律，尤其指事物变动发展的顺序与规则。如“这些人的做法简直不符合逻辑”，这里的逻辑等同于规律。

二是表示思维的规律性或规则，如“无论说话或写文章都要符合逻辑”。这里强调的是清晰、条理、顺序与关联性。常常有人告诉我，他讲话的问题是缺乏逻辑性，意思就是——混乱。精神病患者的特征就是缺乏逻辑，跳跃、不连贯，前言不搭后语，或者如成语所说叫语无伦次。

三是指某种特殊的理论、观点、主张或说法，如“按照强者的逻辑，谁先控制海洋谁就将控制世界”。我们说强盗逻辑、富人逻辑、穷人逻辑，都是这个意思。

逻辑源自古典希腊语logos的音译，最初的意思是“词语”或“言语”，引申出“思维”或“推理”的意思，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和描述客观世界的思维过程。

我认为，逻辑学应该成为中小学生的必修课，这样，至少我们会少遇到一些蛮不讲理的人，社会也会更加和谐。

两种推理方法

在现代逻辑学中，推理的方法分为演绎推理和归纳推理两种，演绎推理是一种从一般结论推理出特殊结论的过程，归纳推理相反，是从特殊结论推理出一般结论的过程。

伟大的古希腊哲学家亚里士多德被称为“逻辑学之父”，他对逻辑学进行了全面系统的研究，并且在历史上建立了第一个演绎逻辑系统。他撰写的六篇逻辑学的文章，被后人把它们收集在一起合称为《工具论》，他提出的概念、判断、推理和论证等基本的逻辑思维的方法，我们今天依然在运用。

一般认为，亚里士多德研究的是演绎推理，而归纳推理则由英国文艺复兴时期的哲学家培根提出。他写了一本纠正亚里士多德理论的书《新工具论》，号召人们采用实验调查法，观察世界，收集事实，然后再用归纳推理手段从这些事实中得出结论。

培根有一个非常有意思的比喻，从方法论的角度出发，将理解自然的方法分为三种，即蚂蚁式的、蜘蛛式的和蜜蜂式的方法。他认为实验家像蚂蚁，只会采集和使用材料；推论家像蜘蛛，只凭自身的材料织网；上述这两种方法都把实验和理性分开，是不可取的方法。真正的哲学应该把二者结合起来；像蜜蜂那样从花朵上采集花粉，又以自身的能力将其消化。

C. 归纳推理和演绎推理

归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。

演绎推理（Dective Reasoning）是由一般到特殊的推理方法。与“归纳法”相对。推论前提与结论之间的联系是必然的，是一种确实性推理。运用此法研究问题，首先要正确掌握作为指导思想或依据的一般原理、原则；

其次要全面了解所要研究的课题、问题的实际情况和特殊性；然后才能推导出一般原理用于特定事物的结论。

(3)推理性研究方法扩展阅读：

归纳推理和演绎推理既有区别、又有联系。

区别

1，思维进程不同。归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程。

演绎推理不是从个别到一般的推理，但也不仅仅是从一般到个别的推理：演绎推理可以从一般到一般，比如从“一切非正义战争都是不得人心的“推出“一切非正义战争都不是得人心的“；

可以从个别到个别，比如从“罗吉尔·培根不是那个建立新的归纳逻辑学说的培根“推出“那个建立新的归纳逻辑学说的培根不是罗吉尔·培根“；

可以从个别和一般到个别，比如从“这个物体不导电“和“所有的金属都导电“推出“这个物体不是金属“；

还可以从个别和一般到一般，比如从“你能够胜任这项工作“和“有志者事竟成或者你不能够胜任这项工作“推出“有志者事竟成“。

在这里，应当特别注意的是，归纳推理中的完全归纳推理其思维进程既是从个别到一般，又是必然地得出。

2，对前提真实性的要求不同。演绎推理要求大前提，小前提必须为真。归纳推理则没有这个要求。

3，结论所断定的知识范围不同。演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识范围。归纳推理除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的知识范围。

4，前提与结论间的联系程度不同。演绎推理的前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必然是真的。

归纳推理除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外，前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论。

联系

1，演绎推理如果要以一般性知识为前提，（演绎推理未必都要以一般性知识为前提）则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识。

2，归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性，必然性，这就要用到演绎推理。

其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论。例如，俄国化学家门捷列夫通过归纳发现元素周期律，指出，元素的性质随元素原子量的增加而呈周期性变化。

后用演绎推理发现，原来测量的一些元素的原子量是错的。于是，他重新安排了它们在周期表中的位置，并预言了一些尚未发现的元素，指出周期表中应留出空白位置给未发现的新元素。

逻辑史上曾出现两个相互对立的派别——全归纳派和全演绎派。全归纳派把归纳说成唯一科学的思维方法，否认演绎在认识中的作用。

全演绎派把演绎说成是唯一科学的思维方法，否认归纳的意义。这两种观点都是片面的。正如恩格斯所说：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。

不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。“

参考资料:网络----演绎推理 网络---归纳推理

D. 逻辑学中推理的方法有哪几种

逻辑学中推理的方法有：

1、类比推理：

在逻辑学上，类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性上（这一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比的对象那里尚未发现）也相同的一种推理。

2、归纳推理：

归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。

自然界和社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识一般。

3、演绎推理：

演绎推理是由一般到特殊的推理方法。与“归纳法”相对。推论前提与结论之间的联系是必然的，是一种确实性推理。

运用此法研究问题，首先要正确掌握作为指导思想或依据的一般原理、原则；其次要全面了解所要研究的课题、问题的实际情况和特殊性；然后才能推导出一般原理用于特定事物的结论。

(4)推理性研究方法扩展阅读：

演绎推理有三段论、假言推理、选言推理、关系推理等形式。

1、三段论

是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。三段论是演绎推理的一般模式，包含三个部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情况，结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。

2、假言推理

是以假言判断为前提的推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。

3、选言推理

是以选言判断为前提的推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。

⑴相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个（或一部分）选言支，结论就要肯定剩下的一个选言支。

⑵不相容的选言推理的基本原则是：大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言支，结论则否定其它选言支；小前提否定除其中一个以外的选言支，结论则肯定剩下的那个选言支。例如下面的两个例子：

4、关系推理

是前提中至少有一个是关系命题的推理。