加法交换律和教学方法

㈠ 如何用高校课堂来教学小学四年级加法交换律

教案背景：新学期开始，学校举行年级研讨课活动，在这次活动中，我认真准备了“加法交换律”一课，通过实际授课，效果较好。      教学课题：加法交换律 
     教材分析：在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外，也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论是a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。小学数学教材一般都不出现计数公理，但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律、结合律，无形之中都用上了计数公理。其实，计数公理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没有明确表达出来罢了。例1提供了概括加法交换律的具体事例。进一步，再让学生自己举例，并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。     教学方法：讲解法、自主探索法、小组合作法、练习法、     对应课程标准：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。 
    教学方法：讲解法、自主探索法、小组合作法、练习法 

    教学目标：1.通过解决实际问题，小组合作，观察、比较、发现、验证、概括出加法交换律。 
2.会用加法交换律验算加法，解决一些简单的问题。 
3.会用“发现、猜想—举例验证—得出结论”的方法学习一些数学内容。 
教学重点：学习加法交换律的方法 教学难点：用语言概括加法交换律  教具准备：课件 
课前学生作业：练习五第1题计算、填表 
教学评价：1.通过例题的教学，学生小组合作、汇报交流的情况检测目标1、3的达成； 
2.通过样题练习、课堂作业检测目标2的达成。 教学流程： 一、创境激趣    1.口算： 
   25+12    12+25     59+21    21+59    24+76    76+24    35+39    39+35     52+43    43+52    32+50    50+32     2.出示骑车旅行的主题图，学生说一说有哪些信息？能提出什么问题？ 
   3.根据学生提出的问题，引出例1.李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。李叔叔今天一共骑了多少千米？ 二、自主探究 

  1. 独立解决问题。 
  2.学生汇报解题过程，老师板书：    40+56=96（千米）   56+40=96（千米）    通过观察比较得出：40+56=56+40 
   3.小组合作： 
    （1）照样子,再举几个例子,并写下来;     （2）观察算式,说一说:你发现了什么？     （3）再次举例验证你们的发现; 
（4）把你们的发现记下来。 
   4.汇报交流，概括出：两个加数交换位置，和不变。这叫加法交换律。 
   5.能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？     a+b=b+a 
   6.想一想：减法、乘法、除法中有交换律吗？    7.想一想：在以前的学习中，哪里用到了加法交换律？ 
三、建构新知：我们得出了什么规律？是用什么方法概括出加法交换律的？（发现、猜想—举例验证—得出结论） 四、应用定律 
1.根据加法交换律对口令。 
25+65=____              78+64=____ 2.连一连。 
83+315            64+73 

42+87             315+83 73+64             87+42 3.运用加法交换律填上合适的数。 
     300+600 =____ + ____         __+65 =____ + 35      a+___= 96 + ___              ___+c=___+b 4.下面那些算式用了加法交换律？请在前面打√。 
（1）31+19=19+31 （2）76+18=18+76 （3）37+45=35+47 （4）72+28=28+72 5.练习五第1题。 
五、总结激励：这节课学习了什么？是用什么方法概括出加法交换律的？ 
六、课堂作业：练习五第3题。 
拓展延伸：加法还有其他运算定律吗？    “加法交换律”教学反思 
     加法交换律是运算定律这一单元的第一节课，本单元不再仅仅给出一些数值计算的实例，学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实情景。教学时，应遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。 
在教学时，以下两点我做得较好：1.遵循了儿童的认知规律。首

先练习了口算加法，如25+12   12+25这样的题目，以唤起学生的感性认识。接着创设情境，出示李叔叔骑车旅行的主题图，提出问题，从解决问题中引出计算，符合课程标准的要求，即计算是解决问题的需要。之后照样子举例子，观察发现，通过小组合作得出加法交换律。这样循序渐进，学生从具体到抽象，水到渠成建构了新知。2.教学时注重学习方法的指导。本节课内容比较简单，学生易于接受，因此我认为应把重点放在学法指导上。学生掌握了学习方法，会受到事半功倍的效果。在小组合作之后，引导学生梳理:"我们是怎样得出加法交换律的？”总结出“发现猜想—举例验证—得出结论”的方法。为本单元后续学习其他运算定律做好充分准备。 
存在不足：对学生的激励评价方式单一，学生的积极性没有调动起来。以后可以采取小组间的比赛，对表现优秀的小组给以适当奖励，如发证书、减少作业量、量化加分等。 
今后工作中，还要坚持集体备课，优化教学，促进学生的思考。

㈡ 怎样运用有理数加法的交换律与结合律

综述：加法交换律,a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。加法结合律,a+(b+c)=（a+b）+c 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

在数学中，结合律(associative laws)是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

培养数学兴趣：重新认识数学

摆脱以往对数学复杂、枯燥的刻板印象，我们重新认识一下数学。提起数学，很多人会先想到加减乘除的运算、难以记忆的公式，其实这只是数学的一小部分，数学宇宙远比我们想象的更为广阔。

从宏观上的经济原理，到微观上的DNA双螺旋结构；从美术作品中的人体比例，到地图中海岸线的描绘；从毛衣的编织图案，到扑克牌游戏的规则……万物皆蕴含数学原理，如果我们把它局限于一门课程，往往会错过数学的美。

㈢ 加法交换律和结合律的教学设计思路怎么写

加法交换律和加法结合律 教学内容：北师大版第7册 教学目标： 1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律，会运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。 2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加 法交换律和结合律，会运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。 教学难点：学生将实际问题抽象为用字母表示的一般规律，熟练掌握简便运算的 一般规律和基本技巧。

㈣ 什么叫加法交换律和结合律

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

交换律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可交换运算子的表示式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

(4)加法交换律和教学方法扩展阅读：

相关定律

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：(a÷b)÷c=a÷(b×c)

商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0）

㈤ 如何进行二年级小学数学加法交换律教学

如何提高小学二年级数学教学质量 我们知道：新课标、新理念、新教材引领下的数学教学与我们小时候的数学教学大不一样了,所以我们必须加强自身的学习、研究、尝试.下面我将从三个方面谈谈我的理解,谈一下我在教学实践的中的一些做法： 一、课堂是实现数学教学效率的主阵地 课堂是教师实现自我,展现自己的舞台；是学生学习知识,不断成长的圣地,是师生共同努力提高教学成绩的主阵地、主战场.“主战场”的仗打好了,教学的效率和教学的质量都有了.要想在课堂上获得上佳的效率,在教学工作中我觉得要做好以下几点. 1、认真研读教材,注意新旧教材之间的联系,了解低年级教材编写特点,了解低年级学生的认知特点.最好能深层次的了解编写教材者的意图.对每一部分内容,我们都要了解其在生活中的原型,了解它在现实生活中的价值.只有了解了它在生活中的价值和意义,我们才会被这些内容所感动.试想一下,如果老师都没有被感动过,怎么能在教学中让学生也被这样的内容感动呢?学生能学好这些内容吗?因此,不去上一节无准备的课是我们每一位教师都该做到的. 2、利用密切联系儿童生活,生动有趣的素材.让儿童在具体的情景中学习数学,一年级数学教材十分重视贴近学生生活选择,用儿童的生活经验激发儿童学习的积极性,几乎每个课题都以学生的生活原型中引入课题的.建构主义教学论原则明确地指出："复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣,只有这样,才能激发学习者的学习积极性,学习才可能是主动的".由此可见,学生学习主动性的激发与贴近学生实际选择学习材料有很大的关系. 学生生活经验有如下的作用：（1）体会生活中的数学价值,激发学习兴趣（内、外活动）（2）用生活经验为学生提供认知平台 一年级数学教材每个单元都设置了很多的图画,目的激发学生的学习兴趣,在教学某个知识点时,力求形式新颖,寓教于乐.尽量减少机械的程序,增强学生学习的兴趣.如采用色彩鲜艳的教具,新颖的谜语,有趣的故事,迷人的游戏.尽可能让学生感到新颖、新奇,具有新鲜感和吸引力.如,我在教学时、分的认识时,我设计了一首儿歌：“嘀嗒、嘀嗒,会说没有嘴,会走没有腿,它会告诉我们什么时候睡,什么时候起.”请学生猜猜是什么?通过猜谜语自然导入课题.学生的注意力很快被吸引到学习上.学习兴趣盎然,学习效果极佳. 3、给学生提供探索空间,引导儿童独立思考与合作交流,"人的认识不是被动地接受的,而是通过自己的经验主动地建构的."教材遵循这一教学理念,采用多种方式引导学生自己进行知识建构,在知识建构过程中让学生体验学习过程. 引导学生主动建构知识,主要采取了以下几条措施. （1）为学生搭建认知平台 学生的建构是通过学生自己的经验来学习的,没有或缺失必要的经验,必要的经验,必然影响学生主动建构的兴趣,甚至无法主动建构,学生的经验主要由以下几方面组成： A、生活经验 B、知识认知基础 C、认知策略 为此,我积极帮助学生作好认知准备,比如在教学 11--20 数的认识和进位加法之前,强化10 的认识等,还积极利用学生的生活经验组织学生参与学习活动,如"元、角、分的认识"、"认识钟表"等就直接将学生的生活经验作用于新知识的学习.还注重认知策略的培养,如引导学生思考新知识与原有知识的联系和区别,利用原有知识来推动新知识的学习等. （2）培养学生的问题意识 一切思维都是从问题开始的.教学要促进学生思维就应当培养学生的问题意识.所以在教学中我注意对问题情景的设计,用具体的情景.（如生活情景：如何派车）、不平常的情景（每边的树同样多,每组人同样多）、奇异的事物（如一年级下期不同的角度出现的不同画像）,在理论上和实际中解决不了的事情中,引发学生的认知冲突,培养学生的问题意识,促进学生的思考和探索. （3）提倡独立思考,自主探索与合作的学习方式 这次课改的重点之一,就是要让学生的学习产生实质性的变化,这种变化反映就是倡导独立思考、自主探索与合作学习的学习方式. 我在教学中特别注意以下几个问题： ①在倡导合作学习的同时首先注意独立思考,在每个学生都思考出自己的意见后再进行交流.不但注重学生的行为参与,而且注重学生的情感参与.因为单纯的行为参与方式并不能促进学生高层次思维能力的发展,只有以积极的情感体验和深层次的认知参与为核心的学习方式,才能促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高. ②独立思考时往往配合学具操作或实验进行思考,如一年级数学上册的"比、认、读、写".强调操作与实验的动作表象给予思考的表象的支持,手、脑、口并用促进学生对知识的理解. ③深刻认识到教材中的操作与实验也与原有教科书的操作和实验不同,原有的操作、实验多数是从某种结论出发,进行推演验证.而新教材则是从现象出发,感受到"需要".前者重结论,后者重过程,只有重过程的实验才是做学问的实验. 4、让学习内容直观形象,课堂活动丰富多彩.现代认知心理学研究表明：低年级数学的学习过程要遵循"动作、感知--表象--概念、符号"的认知过程,在这个过程中,动作或感知是认知的起点,是自主构建知识的关键的一步；表象是在操作或观察的基础上将认识对象在头脑中形成相应的形象,它是知识结构向认知结构转化的中介,最后在头脑中将其表象进行深加工,把感性认识上升为理性认识继而形成概念.学生这一认知过程客观上要求教学内容要直观形象,以有利于学生感知新知识. 为此,我在进行教学设计时尽量考虑直观形象.直观形象的教学内容还表现在教学教材呈现的措施上,如一年级上册要求学生用圆球、圆柱、长方体和正方体滚一滚,用这些物体搭积木,通过这些操作活动的组织,引导学生直观地认识物体. 运用"直观--半抽象--抽象"的方式对教学内容进行教学.这种方式符合儿童的认知规律,经实验证明也是有效的. 课堂活动也是强化直观操作,帮助学生深入理解知识的重要内容,不过它和前面操作不同的是,它多数是通过对比操作或合作学习来深化对所学知识的理解.教材几乎在每个课题后面都安排了课堂活动,且活动形式也丰富多彩,有操作,对口令、游戏、分一分、玩一玩、画一画、说一说等,丰富多彩的课堂活动让教学过程生动活泼,很受师生喜爱.因此我紧紧把握住课堂活动这一教学资源.对所学知识进行强化巩固.低年级学生的思维具有直观、具体性特征,他们对知识,概念的理解和掌握要依赖于真实的实物.让学生动手操作不仅符合小学生的认识规律,丰富他们的感性认识,增强学习效果,而且改变了那种老师讲学生听的枯燥无味的教学方法,使学生学有兴趣.例如,教学“6 的认识”时,我先让学生用小棒摆图形,引导学生思考说：6 可以分成1 和5,2 和4,3 和3.让学生在兴趣昂然的动手操作过程中,伴随着动口,动脑,不仅轻松地认识了6,而且学会了6 的分解和组成,进而使学生体会到学知识是一件很有乐趣的事. 5、注重数学文化,培养学生学习数学的兴趣和数学思想.数学文化主要包括数学史料、数学趣闻与数学家的故事.它的主要作用是帮助学生了解数学知识的产生、发展、计量工具的 演变过程,这些都源于人类生活的需要,体会数学在人类发展中的作用,激发学生学习数学的兴趣.我认为,一年级数学知识中孕育着许多数学知识产生的数学文化,如数的产生,计时工具的演变,加、减符号的由来,货币的起源等,适时向学生介绍这些数学文化,可以丰富教学内容,拓展学生的眼界,提高学生的学习兴趣.加之用连环画这种低幼儿童熟悉的方式呈现出来,用图画代替文字,浅显具体,生动有趣,易于学生阅读.利用连环画这种方式向学生介绍数学文化是受学生欢迎的,效果也不错,我们一线教师要加强这方面的工作. 6、体现学法教学,利学利导 （1）把知识学习、能力培养与情感体验有机地结合起来 例如：在学习 1--9 知识的同时培养学生的操作能力,多向思维能力,并且由买铅笔的生活实例引入让学生体会所学知识的生活价值,培养学生热受数学学习的情感.这样学生从一个主题出发既获得了知识,又在能力方面得到了提高,情感方面得到体验,将三个目标糅合在一起,有利于学生素质的整体提高. （2）课堂的设计要有利于师生互动 我在处理每一知识内容教学时总是把学习活动置于一个社会环境中,通过这个环境有力地促进师生互动.如设置一个买铅笔的环境,以这个环境提出问题,促进学生思考,促进学生与学生、学生与老师的相互交流,形成情景塑造-提出问题-师生交流探讨-解决问题-运用知识"的教学过程.教材几乎在每个知识点都设置了相应的认知环境,我们要利用这点有力地促进了师生互动,形成以"独立思考、合作交流"为主要形式的教学.生动活泼的课堂气氛能紧紧抓住学生的注意力,激发起他们的求知欲望,针对儿童的特点,可以采用猜谜、讲故事、对口令、游戏、操作等多种形式,无论哪一种形式,只要恰到好处,都可以收到好的效果.如：我在教学“7加几的加法”时,设计了一个猴子摘桃的游戏,让小朋友来扮演小猴子,每个小猴子拿着一个“7加几”的算式,去摘写着这道题答案的桃子,谁摘对了桃子就归谁所有,小朋友们争先恐后热情可高了,学生在游戏中深深地感受到“凑十法”的妙用,接着我又用趣味性的语言说：“猴王看到小猴子们又对又快地摘到了桃子,非常高兴,他又给小猴出了一道难题.”接着,我出示算式“6＋7=”,结果,小朋友们在高涨的情绪下,一下子就想出了三种方法.这样,既复习了看7 想3 的凑十法,又顺带复习了交换加数的位置和不变的知识；聪明的小朋友还类推出看6 想4 的方法,为下节课学习6 加几做了良好的铺垫.可见良好的教学方法能达到事半功倍的效果. （3）鼓励学生想象与思考 教学中努力体现数学启发儿童想象和思维的取向,用"想一想：计算时,你遇到了什么新问题"?和情景启发启迪学生思考,还注意用"我这样想?"培养学生的多向思维能力.用"玩一玩,你发现了什么"、"猜一猜,有什么结果"等方式发展学生的想象能力. 二、重视练习的布置、批阅与讲评 教材中,每一章节都安排有一定数量的练习题.这些练习是学生理解、掌握和巩固所学知识的重要手段,也是开发学生智力,检验教师教学效果的重要途径.所以,布置、批阅、讲评这些练习,对提高小学数学质量起着极其重要的作用,我们每讲完一堂课都要布置练习、这些练习都是有计划、有目的的.它是把握教材内容、学生实际进行的.练习布置的好坏,直接影响着教学效果,因此设计布置好课后练习对教师来讲是极其重要的. （一）设计布置练习的基本原则 1.目的性原则 练习是为教学服务的,因此练习的设计布置应围绕着教学重点、难点和教学目的进行.也就是从①以“双基”训练为主,使学生掌握基本功；②使知识与技能相结合,加深对所学知识的理解和巩固；③有助于学生归纳所学知识,系统掌握所学知识；④有助于训练学生思维,开发智力等方面来设计布置练习. 2.顺序性原则 为了学习新知识可设计布置一些与新课有关的练习题和预习性作业；在学完某一新知识后,为使学生将所学知识及时消化、巩固,可设计布置与当天所学知识内容相关的巩固性作业；为扩大学生的视野,发展智力,培养能力,可设计布置一些扩充性提高型、渗透型的练习作业；当学完某一章节内容后,为使学生将知识系统化、条理化,可设计布置相关的复习性作业；为使家长及时了解学生的学习情况,有针对性地对孩子进行辅导,还可设计布置配合性作业,由家长配合实施等. 3.典型性原则 练习的典型性,即要选择有代表性,最能体现解题规律,可举一反三,触类旁通；又要避免过多的简单机械重复. 4.多样性原则 练习形式的多样化可以避免练习的枯燥和乏味.从不同的角度培养学生的逻辑思维能力,可激发学生的学习兴趣.一般地说,属于概念、法则等基础知识,大多设计布置一些填空、选择、判断、改错等类型题；属于式题计算方面的一般设计比较、变换式题数字、判断、改错、填空、说算理、探索等类型题；属于几何初步知识方面的还可设计一些动手操作实践题等.同时,为使练习形式丰富多样,让学生在练习时动脑、动手、动心,还应注意把口算、笔算相结合；口答、解趣题相结合；讨论、操作相结合. 5.针对性原则 有的放矢地设计布置练习,是提高练习和教学效率的重要措施.为此,在设计布置练习时,要克服主观主义和形式主义倾向,应针对教材内容和学生基础两个实际,面向大多数,既做到注意布置突出重点的练习题和抓住难点的强化练习题,又要注意发现问题,有针对性地布置有关练习题,因材施教.通常来说,新授之前设计布置铺垫性练习,学习新知设计尝试练习,针对教材重点、难点设计专项练习,针对易混概念设计判断、选择、对比练习,单元教学设计综合练习.针对不同程度学生设计不同要求的弹性作业练习,使练习既具有针对性又具有可能性. （二）布置练习时应注意的问题 1.正确运用课本练习题和适当补充练习题 2.讲究练习安排的科学性 3.练习形式要适宜,难易要适度 （三）练习提升 提升学生思维是数学的主要课程标准之一,复习课应该承担起完成这一课程目标的使命.作为课型特色,复习课提升学生思维的途径就是开展符合班级实际的分层练习.当然分层练习并不是复习课的专利,但是复习课的练习却必须得分层,这是毋庸置疑的.在教学单元新知识之前,学生就存在着个体差异,经过整个单元的学习之后,不同层次的学生在掌握单元知识的差异性就更加明显. 试想一下,几个不同层次的学生在复习课时还去做完全同一的题目,那么学习的针对性从何体现?思维的提升又从何谈及呢?练习分层是客观需要,怎样分层则是我们必须考虑的问题.要保证分层练习的有效性必须做好两个层面的分层工作： 1、学生的分层 学生分层是练习分层的前提与条件,没有学生的分层,练习的分层就会变得毫无意义.学生分层应该是主观（教师的日常观察）与客观（单元练习的错题统计）相结合的产物,分的层次不宜过多,一般三层为宜. 2、练习的分层 练习的分层应该是学生分层的基础和依托,分层练习的数量与难度设置应该符合不同层次的学生的实际需要.一般练习的难度分为三层较为合理,从低到高可以分为基础练习、提高练习和发展练习.

㈥ 加法交换律是什么

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为:a+b=b+a

㈦ 小学一年级数学加法交换律要怎么教学

用生活中的例子和口诀来解释：比如你可以说，我先给你一个苹果再给你一个梨，和我先给你一个梨再给你一个苹果得到的结果是一样，最终你都获得了一个苹果和一个梨，这就是加法的交换律。其他例子也可以，或者用算术都行，主要是要让大家印象深刻，容易记忆。
然后你就可以让他们记住口诀，两数相加，交换位置，和不变。

㈧ 什么叫加法交换律,什么叫加法结合律

一、加法交换律：

1、定义：加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

2、举例：

加法结合律：41＋65＋39＝（41＋39）＋65

3、加法结合律证明：

下面从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法，给出加法结合律的一个严格证明。其中，S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。

要证明(m+n)+k=m+(n+k), 对k归纳.

1. k=0, 由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此结合律对k=0成立.

2. 假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k). 下证结论对S(k)成立,

由加法定义可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k);

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)

=S(m+(n+k))

又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))

所以(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))

故结论对S(k)亦成立, 由归纳公理, 结论得证.

㈨ 使用加法运算律的五个方法

使用用加法运算律的方法，首先需了解具体的解答方法，这样才可以进行运用更方便的方法进行计算的。因此，详细的信息如下：

首先熟悉加法的概念。拿出一把小黄豆（或其它小物体）。将一些黄豆放在一边形成一堆，然后从1开始数这一堆黄豆有多少个（从1、2、3数到最后一个黄豆）。

数到最后一个黄豆的数字就是这一堆黄豆的总数。在纸上记录黄豆总数的数字。然后再数另一堆有多少个黄豆。此时，将两堆黄豆放在一起。这一大堆黄豆有多少个呢？你可以再从1开始数豆子。最后就会发现混合后豆子的总数就是之前两堆豆子的数量相加的和。这就是加法运算。

例如，第一堆有5个豆子，第二堆有3个豆子。当你将两堆豆子混在一起再进行计数时，发现总共有8个豆子。这就是5 + 3等于8。

2
学习“数对”。由于大多数人都习惯以10为单位计数，所以熟记和为10的一对数可以让加法更简单。掌握那些两数和为10的数对。例如：1+9，2+8，3+7，4+6，5+5。

3
尽可能地将数字配对组成“数对”。尽可能地将数字和数字配对，使之和为十的倍数。
让我们以下列数字为例：2，16，9，3，5，18。你可以将2和18配对相加得到20。由于4和6相加正好是10，那么从5取出4来和16相加得到20,。然后将剩余的1和9相加得到10。

4
将额外部分数字相加。凑完整十数之后，再加上余下的数字，用笔算或心算将其相加即可。
在之前的例子中，将数对相加后得到50，只剩下3这个数字。这就非常简单了。你可以在脑海中进行简单的计算，将50和3相加即可得到结果。

5
仔细检查你的运算结果。只要有时间，你最好每次都用其它方法来复检你的运算结果以保证运算正确。

方法
2
大数目相加运算

1
学习数位的概念。当你书写数字时，每个数字的位置都有其特定的名字或类型。掌握数位的概念可以帮助你正确地排列数字及运算。例如：
在2中，数字2本身位于个位数位置。
在数字20中，2位于十位数的位置。
在数字200中，2位于百位数的位置。
所以，在数字365中，5位于个位数位置，6位于十位数位置，3位于百位数位置。

2
排列数字。在计算加法运算时，先将数字按位数从多到少来从上向下地排列数字。排列数字是为了让数字的每个相同的数位进行对齐。如果一个数字没有高位数，那么就在其左侧空出一个数位。例如，如果你想要计算16、4和342相加的结果，你应该这样写下三个数字：

将第一列数字相加。从右边开始，将最右侧的一列数字相加。将相加得到的结果写在这一列的下方位置。按照该法将其它列数字相加并写下结果。
在我们上面的例子中。当我们将右侧的2、6和4相加时，得到12。然后将12中的2写在最右栏的下方。

4
向前一个数位进位。如果个位数数字相加得到的结果在十位数上有数字，那么在左侧一栏的顶部写下十位上的数字。
在本例中，个位数相加得到12，我们将其中的1写在中间一栏的顶部。即342中4的上方。

5
计算下一栏。计算完个位数一栏，我们需要计算左侧十位上数字之和，这也包括进位的数字。然后将计算结果写在中间栏的下方。
在本例中，我们将12中的1、342中的4和16中的1相加得到6。

6
得到最后的和。从右向左，按上述方法将每一栏的数字相加，直到所有位数计算完毕。那么写在底部的数字就是加法运算的结果。
在本例中，三数之和是362。
方法
3
小数的加法运算

1
将小数进行排列。当一个数字带有小数点时（例如：24.5），那么你在计算小数相加时要格外仔细才行。主要的窍门就是根据小数点的位置排列所有数字。数字的小数点对齐，自成一列。[1]例如：

2
排列没有小数点的数字。如果其中一个加数没有小数点，那么在其右侧补一位小数点后的0来对齐数字。
在上述例子中，由于15后面没有0，所以在15后加一个小数点和0，使得数字的列一目了然。

3
按照正常的计算规则来相加。当你将数字正确地排列起来后，你就将每个数位上数字相加来求和即可。

4
分数的加法运算

1
将各个分数的分母化为相同的分母。分母是分数式横线下方的数字。在计算分数相加时，你需要将分母化成相同的数字，然后将分子相加。你可以将分子分母同时乘以（或除以）一个相同的数字来转化分数，知道所有分数的分母大小相同。例如，我们想要计算1/8和3/4的和：
首先需要将两者的分母化成一样的。那么如何将4化成8呢？方法就是将分子分母同时乘以2！
将分数3/4的3和4都乘以2得到6/8。

2
将分子相加。分子是分数式横线上方的数字。现在我们有分数1/8和6/8，我们将1和6相加得到7。

3
得到和。将分子相加的和放在分母的上方，分母保持不变，得到最终的结果。在本例中，最后的结果是7/8。

4
化简分数。你也许希望简化分数来方便阅读。你可以用分子和分母同时除以其相同的因数来化简分数。在本例中，我们不需要化简。因为它已经是最简形式了。但是如果你得到的是一个像3/6这样的结果，那么你需要将其进行化简。
当我们发现分子分母可以同时除以一个小数字时，我们就可以将分数化简。在本例中，我们用两者都除以3来化简，得到结果1/2。
方法
5

1
凑数计算。如果你只计算几个数字的和，并且这些数字中没有恰巧可以凑成整10数的，那么你可以通过加上或者减去一个数来简化计算。比如， 19 + 30，相比之下20 + 30是不是更好计算呢？ 所以，先给19加1，然后再计算结果，最后再从结果中减去1，即：19 + 1 + 30 = 50，50 - 1 = 49。

2
分组。和上面讨论的“数对”类似，将所有的数字分组，让每组的和为5或10（或者50、100、500、1000等等）。然后再求各组的和，这样计算就简便了。
比如，7+1+2=10和2+3=5，所以1+2+2+3+7的结果就是15。

3
分部计算。将数字分成整十数和个位数，然后分别求和。比如，先计算40+30+10，再计算2+5+7，这样计算会比直接计算42+35+17简单。

4
利用数字的形状。如果你想快速心算，那么分组的方法可能并不适合你。你可以利用数字的形状计算加法，而不是靠数手指。这个方法最适合用于几个数字求和的情况。比如：
数字2和数字3都有两个终点。
数字4和5都有各自的终点数和部分数，其中5上的圆弧看作是一个部分。
像6、7、8、9这样的数字就不那么明显了。 6和9的弧线可以看作为3个点（上、中、下），数两遍就是6，数三遍就是9。数字8中的每个圆的一半都记为1（一共4条），数两遍就是8。数字7上方的短线可以认为有3个点，余下的部分有4个点。
小提示
如果加法运算比较复杂有难度（例如计算22+47的和），那么你需要学习更多高级的加法计算方法。
如果加法运算非常简单，比如计算10以下的运算（如2+5）时，你可以不用笔算，用手指计数即可。
当儿童掌握了这个技巧之后，你可以教他们不从数字1开始数，而是从第一个数字开始数。比如8+2，准备两个标记，然后从8开头的数列开始数两次，得到10。这个方法适用于数字的和大于10的情况，当然小于等于10也可以用。

㈩ 加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律用字母分别怎么表示

1、加法交换律：用字母表示为：a+b=b+a

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

3、乘法结合律：用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。如25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

4、乘法分配律：用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

5、乘法交换律用字母表示为：axb=bxa。

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

(10)加法交换律和教学方法扩展阅读

1、在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。

2、在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

注意：

1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。

2、两个积中相同的因数只能写一次。