① 小学四年级数学日记急急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1.
今天开始放暑假了。暑假到了，但是暑假要干什么呢？觉得是想做一些不同的事情，但是不知道从哪里开始，又从哪里结束……或许本来就没有开始，没有结束。暑假是这样，生活也是这样。
在孩子们的眼里，社会总是充满着真善美，生活是甜蜜而多彩的。在大人们的眼中，社会是有两面性的，既有真善美，又有假丑恶，生活具有酸甜苦辣。为何大人与孩子的思想有那么大的差别?结论只有一个：这是成熟与稚嫩最根本的区别。
大千世界中，任何事物都具有双面性。大人们的阅历丰富，决定了他们看东西比较全面。而孩子要走向成熟，就必定需要经历一些事情。有人说：“生活是一个大练兵场，是磨砺人的舞台。”在这个特殊的舞台上，每个人将会遇到开心的事情与悲哀的事情。悲哀的事情会使人承受巨大痛苦，开心的事物会让人拥有美好的心情。如果整日面对悲事，人容易丧失信心进而自暴自弃、颓废沉沦；而整日面对喜事，人又会被眼前的事物所迷惑，缺乏社会经验，容易上当受骗。正如植物不能缺少阳光与雨水一样，人的经历中不能缺少快乐和悲伤。
2.
暑假里面最爱做的一件事情之一当然是看《快乐男生》了。我最喜欢陈楚生了，我想很多人都喜欢他，有人喜欢他的声音，有人喜欢他抱着吉他的神情，有人喜欢他的故事，有人喜欢他的为人……我喜欢他，似乎不需要因为什么，又似乎是因为他的一切。
当再次看到他的时候就已经很是被他吸引了，是因为他的声音，还有他抱着吉他用心歌唱，用音乐讲故事的神情，记得当时听他演唱的时候，整个人就完完全全的陷进去了，似乎是你走进了他的故事，又似乎是他走进了你的内心深处，这种感觉是当时在场的其他所有选手都没有的，别的选手唱歌时就是简单的机械的在听，而对于楚生是聆听。
在后来一场一场的比赛中对他的喜欢一次次加深。决赛在陈楚生和苏醒之间，歌迷分成了两派，评委分成了两派，主持人似乎也分成了两派，最终结果出来后，何老师还口误把陈楚生说成苏醒。陈楚生和苏醒，完全是两个世界的人，一个卖盒饭度日，一个少年留学海外。最后冠军是陈楚生，我兴高采烈地大声疾呼，我赢了，我们楚生赢了。
这个世界上，我相信每个人付出的坚持与努力都是回得到回报的。
3.
炎热的夏季往往是考验人毅力的时候，每个人的毅力不同，但求知的大门永远敞开。就看远处的你我愿不愿走进。走过了炎热，也就代表你走上了一个新的起点。今天我无意中看书，看到童第周这篇课文，童第周学习十分差，但他艰苦努力，早上、晚上都合理利用学习，从最后一名成为第一名。我从中受到很大的启发：无论做什么事要想成功，必须付出辛勤的劳动和汗水，才能获得丰收的喜悦。这又使我想起一句名言：“一分耕耘，一分收获。”多么好的名言，我的精神一下子提上来了，我找到了精神需要的补品。向以往那样，我又好好学习，每天老师带我们去知识的海洋，攻破了一道道难关。得到了一份份美好的战利品。
使我坚定了信念，锻炼了意志和不断学习攀登的精神。等待下一关的挑战......
4.
呆在家里做作业，不免觉得有些乏味，除了看看书或电视，陪着外公外婆打几副牌，寻开心。妈妈对我非常苛刻，时常在我耳边唠叨，定要让我复习语数英，说什么“马上毕业了，升初中还那么放松！”我只好乖乖认命，仅5天，就做完了作业的一半！惊人啊！我的暑假虽吁了口气，但还是“闭门自习”的，唉，倒霉！
游泳是我在夏日中必不可少的运动，在碧波里狠狠一个猛蹿，便会让那碧湛湛的、清凉的池水，凉便全身，浸透心田。虽说在游泳池里偶尔喝几口水，但在池里感觉还是很棒、很爽的！在炎热的夏，来几个狗爬式，几下蛙泳，有一种休闲时尚的感觉。
暑假，平淡中也有自在，也有快乐。无聊而快乐的生活啊！呵呵。
5.
暑假里,我看见妈妈总是心事重重的,还总是在镜子前照来照去,我知道,妈妈是为自己逐渐变胖的身材而苦恼。暑假以来,妈妈的客户经常请妈妈吃饭,这些东西不知道有多少卡路里呢!唉，可不是嘛,《大长今》过后，妈妈爱上了韩剧，每天晚都要看，而且天天都到10点多钟，早上怎么能早起？妈妈下班晚，根本没有时间去运动，怎样才能让妈妈变瘦呢？
我先让妈妈做健美操，其实就是广播操，妈妈才做了一半，就已经气喘吁吁了，接下来，是转呼啦圈，妈妈接过那个特大号的呼啦圈。只见妈妈踢踢腿，弯弯腰，扭扭脖子，甩甩手，很认真地做着每个动作。一会儿工夫，就见她全身大汗。我赶紧拿来毛巾和水杯，关心地说：“好了好了，今天到此为止。”妈妈擦了擦汗，一下子喝完了整杯水，这才舒了一口气。
一个星期后，妈妈站上台称。她惊喜地喊道：“减了减了，1公斤呢！”“耶！减肥成功！”我欢呼道。
原来只要能坚持，减肥一定也会成功。
6.
今天去吃肯德基了。一进去，我们一家三口立即分了工，爸爸去订餐，我和妈妈去找座位。好不容易找了个座位坐了下来，趁爸爸还没来，我又打量了一下肯得基店堂：大厅很宽敞，桌椅整洁漂亮，设施齐全，四周的墙壁上画满了儿童卡通画和肯得基宣传画，有清凉的饮料、酥焦的薯条、香喷喷的汉堡包、色香味具全的大鸡腿，看着画上的食物，我馋得直流口水。“可以吃了！”随着我的一声欢叫，爸爸端着满满一托盘食物走来了。爸爸给我买了儿童套餐，我往餐盘里一看，哇！儿童套餐原来还送玩具呢！一个小巧玲珑的肯得基小人正在翻油桶，可每次他都运气不好，总是一头栽进桶里去！看着他那滑稽的样子，我不由得“咯咯”地笑出声来！“洋洋，你要是不饿，我们可要全吃了！”妈妈故意逗我，只见她拿起汉堡包大大地咬了一口，我一看急了，左手抓起大鸡腿，右手拿起汉堡包，也啊呜啊呜地吃起来，不一会儿，一套儿童套餐就被我“报销”了！
走出肯德基店门，肯德基的美味还在我嘴里回味。我心中一直在想，其实国外真的有很多好的东西值得我们学习。
7.
今天，因为天气炎热，所以爸爸带我到河边去玩，还带了瓶子装鱼。来到河边，爸爸坐在大树下乘凉，我呢，就在河里玩水呀、捉鱼呀。
忽然，我看见一只虾，还以为是鱼，就迫不急待地正想把它搂了起来，没想到它却跑了。我又去追，好不容易才用手把它围住了，搂到瓶子里，仔细一看，呀，原来是一只虾。这时，我像一个泄了气的皮球，一下子软了。我想：好不容易才把它抓住，还是把它养起来吧！接着，我又捉住几条鱼放在瓶子里，和虾做伴。
我抬着瓶子得意地往前走，不小心踩到石头上的一块青苔。只听“咚”的一声，我像一只落汤鸡，浑身是水。而且瓶子里的鱼和虾也趁此机会跑了，留下一个空瓶子泡在水里。我捡起瓶子闷闷不乐地向岸上走去。真是“偷鸡不成，反失把米”。结果我就这样湿漉漉地回家了。
平时的我，总是在学校，很少和大自然亲密接触，对于大自然的很多东西，我都很陌生，以后有机会我一定多接触接触大自然。
8.
长长的路的尽头是一片满是星星的夜空。
长长的世界的旅程充满太多物质的诱惑。说不清对你承诺的一切还有多少没有实现过。
不愿放开手，不愿让你走，不愿眼睁睁的看你走出我的生活。
------------CHEER 华丽的冒险
今天早上醒来清晰的记得自己的梦里，有CHEER的脸。整个梦里全是逃命后来LOG站在窗口前拉着我的手，对着我说，没事。跳下去。有我在。你的生命如同我的一样重要。这句话直到我醒来都还在我脑海里挥之不去。我想我肯定是很想念她了。亲爱的，快快回来。
刚刚看完一部短片《寻找黄金时代》是一部王小波先生的记录片吧。其实挺无聊的，整整27分钟不断的在追叙这个作家的过去。我大概感兴趣的内容就是其中有太多的来自于王小波本人的录影和他的作品。说起这个短片的由来有点好玩，今天去了两个书店，在第二家书店的时候，看了一个下午，腰都直掉了。准备走了，工作人员说有碟子可以免费赠送给你。不过是电脑碟，出于贪小便宜的心理，想的反正我家有电脑，就去看了是什么碟。碟到很多最后只淘出来这么一张有兴趣的。说起来也算没有白费我站在那里腰酸背疼的看了一个下午的书。总是有收获的嘛。
9.
暑假已过了一半儿，我的作业早写完了，剩下的日子里，我本想好好玩几天的，可是，家长逼着我学这学那，如果我不情愿，他们就问我是不是骄傲了，然后就莫名其妙的训我一顿，讲一大堆道理，还说是为我好，真不知道他们是怎麽想的。
早上我起床，先洗漱完毕。然后，妈妈连吃早饭的时间都不给我，逼着我写奥数作业，写完就该吃中午饭了，吃完午饭，妈妈也不让我睡午觉，就让我写作文，写完后，我知道该在网上学英语了。学了三四个小时。
吃完饭，出去转一圈，回来就得冲澡，然后爸爸就催我早点睡，迎接新的一天。
哎，一天就这样模模糊糊过去了。晚上，我趴在床前，看着星星自由的眨着眼睛，心想：我今天都干了什麽有意义的事？没有啊！我进入了梦想，我做梦都在写作业。
我期待的暑假不是这样的！是劳逸结合，是很灿烂、很阳光的。并不是像考试前一样，整天挣扎在学海里，在习题中苦苦煎熬，我不要！
也许在家长们的眼里，暑假是学习的黄金时段，而在我们这些小学生眼里，暑假是放松的日子。
爸爸妈妈，请尊重我们，我的暑假，我做主。
10.
暑假的一天，在爸爸、妈妈的陪同下，我走进体育馆的大门，我仿佛置身于一个奇妙无比的世界里：喷水池前，两盆大月季傲然怒放，数百朵小月季环绕簇拥，争气斗艳，真是好一派佳景呵，东边的鲜花白似飘雪，西面的鲜花金黄如金，阳光之下，黄白交映，分外清馨宜人，喷水池傍边，还开满了雅洒脱，多姿华丽的俏月季，枝头低下来，好像一个脸红的少女。还沉静在遐想中我，突然，听见一声“嘟嘟，快过来呀”，我吓了一大跳，原来是妈妈在叫我，我风一样地跑了过去，妈妈给我报了暑假补习班，有奥数、作文和主持人，我开心极了，因为我最喜欢的就是这些，只是报主持人课的老师没有回来，所以没有上，多少有些遗憾。
不管刮风下雨，还是身体有些不舒服，我都坚持上课，说实话，虽然这个暑假比较辛苦，学习任务比较重，但是苦中有乐，在爸爸、妈妈的鼓励和陪同下，在老师们辛勤的培养下，我逐步攀登知识的智慧宝塔，在智慧的世界里散步，饮着智慧仙泉，品尝智慧之果……
11.
今天我与妈妈去了乡下，我一个人在田间的小路上散步。走着走着，一只正在缓慢爬动的小动物进入了我的眼球。
仔细一瞧，原然是一只小蜗牛。我突发奇想，我想与这只小蜗牛一起散步。于是，我慢慢得走着，生怕这只小蜗牛跟不上。当我走了几步，回头一看，那只小蜗牛竟离我这么远。
我在它后面推了推，可它仍是那样慢慢地爬着。我催它，我唬它，我责备它，蜗牛用抱歉的眼光看着我，彷佛在说：“我已经尽力了！”
蜗牛它虽然爬不快，但是它仍旧爬着。为的就是能到达自己想去的地方，为的就是能完成给自己定下的目标。
我们的目标是什么？我们是怎么样完成这些目标的？蜗牛它靠自己的努力，永不放弃的精神，完成了自己的目标。我们要学习蜗牛的精神，去完成自己的目标！
生活常给人以启示，然而，生活却不会主动把"启示"送上门。生活按照它自己的模样和规律进行着，每个人都有权利从它那里获得启示。它给每个人以机会，而问题在于我们自己能不能从中去发现"启示"。勤于思索的人，在某种意义上，就是在辛勤寻找启示的人------带着悬而未决的问题去找，怀着种种疑团去找。思索生活本身，思索生活中的种种现象，你才会受到生活的馈赠。
12.
在我们的身边，也曾经有一些小事或正在发生：同学们因为作业多而长吁短叹；因为成绩不好而怨天尤人；两名学生为了一个荣誉而争得不可开交；吃饭插队引起众怒……
这些现象，有的我们曾听说过，有的亲眼见到过，更有的在我们自己身上发生过。面对这些，我可以把它归结于一种原因，即“内心不宁静”。试想，如果我们以宁静的心态去面对每一天，用微笑面对每件事，心中不会再有愤懑与急促，而是坦然与幸福，这正是“不以物喜，不以己悲”的和谐。
售货员收了假币，她吸取了教训；车主们到咖啡厅商议了赔付事宜，佩服对方的理智成了朋友；仇恨的双方相约恳谈，却发现是一场误会……
我们耐心认真地写了作业，全对；我们努力了，有进步了，便不后悔；大家投了票，虽然只有一个优秀，在我们心中有两个；排好了队，一会子便到了你。
于是，人们见了面都有舒心的微笑，朋友，哪儿都有。一个近乎理想的和谐社会，悄然地建立了起来！
13.
暑假，夏天，红。我喜欢夏天的红，红色象征着火热，阳光下，灿烂的心情仿佛只有红色可以映衬。这个季节，火红、粉红、橘红，不同的颜色，相融在一块布艺上，也为它增添了一份时尚的美感。我喜欢红色，因为我心里总有一团火在燃烧，我热爱生活，热爱身边的每一个人，也总喜欢帮助需要帮助的人。外向且很容易满足的我，经常为自己有了一点点小进步而欣喜万分；会为自己的一个小愿望得到了满足而感激万分；伤心难过也只是几分钟的事。不管在学校还是在家里所有的一切都给我一种暖暖的感觉。对我来说，生活中没有过不去的坎，所以我每天都很快乐，心情像红色的火焰始终在欢乐的跳跃着。
14.
在暑假里，我看了《疯狂的石头》。里面有一段情节深深的映在我的脑海中，至今还记忆犹新。
有一个提着皮箱的人，刚下飞机在路边等车。突然一个人冲过来蒙住他的眼睛，问道：“猜猜我是谁？有三次机会，想好后再回答。”被蒙住眼睛的人说：“先生，我想你大概是认错人了。”“还有两次机会。”被蒙住眼睛的人想：这个声音这么的陌生，他肯定认错人了。被蒙住眼睛的人放下皮箱，与此同时，有一个过来提走皮箱，拦了一辆的士走了。被蒙住眼睛的人说：“先生，你真的认错人了，请你把手拿开。”“好的，我放开，你不能偷看。”放开手的那一瞬间，蒙住他眼睛的人不见了。他正要提皮箱，这时才发现皮箱不见了。
在日常生活中，有时一个很随意的动作，性质居然是大相径庭，一个是为了窃取东西，一个是为了保护幼小的心灵。这使我懂得了：我们的世界并不尽善尽美，正义有时也未必完全理性，邪恶有时也未必不能情有可原。谎言有时会骗人骗己，谎言有时也很美丽。
15.
听听新闻，看看报纸，那些耸人听闻的事情并不鲜见。有的贪污官员本来是两袖清风，因为自己的贪念，他们将自己推入了深渊；有的不良少年本来是品学兼优，却也因为经不住花花世界的诱惑，而一步步走向堕落。而他们，本来都不想这样的，只是因为一念之差，因为在一瞬间失去了管束自己的毅力，而断送了自己的前途。
回想我们学过的课文《许仲平义不苟取》，我们也能感觉到，一念之差，对人的影响是巨大的。许仲平“暑中过河阳，渴甚”，面对“道有梨”的诱惑和“众人争取啖（吃）之”的影响，居然能“独危坐树下自若”，仿佛丝毫不为所动。难道他不想在骄阳下吃个梨解解渴吗？难道他不吃也不会难受吗？不，都不是。他可能一次一次的与自己做心理斗争，可能几次想伸手去摘梨却又缩了回来，几次有了这样的“一念”，却没有造成“差错”，只因为“梨无主，吾心独无主乎？”
所以，在错误发生之前，我们就应该管好自己，不让一念之差使自己受伤——多想想“吾心有主”吧！
16.
泰戈尔曾说：“蜜蜂从花中啜蜜，离开时营营道谢。浮夸的蝴蝶却相信花是应该向他道谢的。”当我们与他人是互利关系的时候，双方都应提出感谢。地球无私的为我们提供住所，让我们孤独的心有个家；地球热忱的为我们提供能量，让我们饥饿的胃快乐起来。我们以高速度的发展回报以地球，让那颗付出的心得以收获。
朋友、家人和身后的每一个人都是支持的力量，自信的后盾。他们毫无怨言的用爱温暖着我们成长的心，用行动鼓励着我们稚嫩的心。“谁给我一滴水，我便回报他整个大海。”这是华梅所说的名言。正与中国的老话“滴水之恩，当涌泉相报。”遥相呼应。如果，在你遇到困难的时候，你身后的人伸出援助之手帮你一把，你应该以十倍的感激去帮助他。
你可知道，每一株花每一棵草都是一颗颗稚嫩的心灵。当你残忍的扼杀了这些渴望生存的心灵的时候，你的心难道不在滴血吗？可是如果你拯救了这些心灵，你是否敢到愉悦呢？侵犯他人的生命权，上帝是要惩罚你的！
所以，当你心存感恩的心去拥抱整个世界，当你心存感激的心去报答整个世界的时候，人间真谛就在你的身边。
17.
今天去舅舅家。几年前，我在舅舅家什么都不怕，要吃要玩无拘无束。而现在，他们虽然热情，却少了份纯情，多了份隔阂，客气得把我当成了外人。我也只能正正经经地说话，正正经经地吃饭，正正经经地看电视。突然怀念那没大没小毫无顾忌的大呼小叫，怀念那挑肥拣瘦狼吞虎咽的吃东吃西，更怀念那横七竖八没规没矩地躺在床上不停地更换电视频道……他们让我别拘束，但我儿时的心态却一去不复返了。
我开始感叹童年不再，叹息童年时的天真与单纯不再，叹息拥有时不懂得珍惜……抱着玩具徘徊在儿时曾留下欢笑的地方，呆呆地沉浸在童年的回忆中不愿醒来。
18.
暑假要结束了。有了开始，当然就有结束。开学了，我就又升了一个年级了，初3了，时光飞逝，光阴如梭啊……我们总是要成长，慢慢一步一步地走。又和老师同学在一起了，真好。
开学了，我要学习更多的东西，更多地认识这个世界，更好地认识这个社会，一切既有趣又好玩，但是同时有好多作业，好多看不完的书。但是上学还是很好的，喜欢开学，喜欢在学校和同学们一起学习，一起玩……
知了也睡了，安静地睡了，忙碌之余，感受这宁静的夏天，这迷人的夏夜，享受快乐而简单的暑假生活，享受着，享受着……回忆着，回忆着……
② 什么是数学思考，如何培养学生的数学思考
从生活经验入手调动课堂气氛
数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，笔者问：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。
创设课堂教学生活化情境
心理学研究表明：当学习的内容与儿童的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。
结合生活进行实际演练
数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主。为了使学生能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，笔者力求创设与教学内容有关的生活情景，把他们引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养他们抽象、概括、比较、分析和综合的能力。比如，在教学相遇问题时，存在着三种类型的题目：相向而行(或相对而行)、相背而行和同向而行。为了让学生能够搞清三者之间解题规律的联系和区别，笔者组织学生搞了一次小小的表演：同桌两人为一组，将相遇问题中的三种情况作演示，表演场地在教室内外自由寻找，过5分钟后集中交流表演情况。学生们兴致勃勃，个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练，使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。
让学生感受到数学源于生活
“让讲台成为舞台、让教室成为社会、让学生成为演员、让教师成为导演”，将数学与生活、学习、活动有机结合起来，将学生运用数学的过程趣味化、生活化，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望，培养学生的数学综合素养。
学生运用语言表达出自己在数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题、探究问题，深化对问题的理解，找到成功的感受和体验，增强学习数学的自信心，在教学中让学生编写“我和数学”的故事，写“数学日记”，可以培养对数学的感受能力，深化理解所学的数学知识，引导学生感受数学就在身边，数学与生活联系紧密。如让学生写在家里,爸爸妈妈用到了哪些数学知识，上商店买东西，又用了哪些数学知识……通过记“数学日记”，既让学生探究了生活中的数学，明白了数学知识不仅有用，而且在生活中时时处处都在用，又培养了学生的综合素养;而教师通过阅读学生的“数学日记”，也可以了解学生有没有较强的“学数学，用数学”的意识，使以后的教学更有针对性。
总之，在小学数学教学中，应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中，使学生感受到数学与现实生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的现象和问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
③ 数学教育教学日记怎么写
数学教育教学日记的写法
教学日记是教后反思的一种重要形式，是指教师根据教学过程反馈的信息，用精炼的文字将所思所想记录在教案上。它主要包括：成功的经验和方法，灵感的再现，始料不及和发人深省的问题。教学日记不仅记录课堂上的知识、方法和思想，而且当检查学生练习、作业、测试结果有感而发时仍可以补在教案的最后。教学日记既是备课的延伸又是新一轮备课的起点。
1、反思教学的效果、突破教学的难点。
在练习、作业和测验中，学生的“普遍缺点”恰好反馈了我们教学的效果，反映了教学过程中的重点是否已突出、难点是否已突破。只有对学生反馈的信息进行收集、研究和反思才能寻求出解决问题的突破口，从而提高教学质量。
例如：在《算术平均数与几何平均数》第一课时的教后反思里我记载着这样一个问题。
“ ”的求解中很多同学都错解为
思索一：如何避免这种错误呢？关键在于多次用均值不等式求最值时，考虑每次取等号的条件是否能同时成立。在上题中如果加上条件就不会出现错误。
式子 ；而式子
根据条件易知 不能同时成立，所以结果错误。
思索二：正解和常用方法的讨论
正确的解法如下：
所以当 时， 。
此解法的关键在于“乘一项除一项”，从而达到只用一次均值不等时的目的，避免了两次运用均值不等式中条件的不一致。当然了上诉问题还可以采用“1代换”的方法将 中的1代换为 ，从而达到相同的目的。方法上它们是“异曲”，思想上却又“同工”。
2、重现教学过程中灵感，深入研究数学问题的丰富内涵。
在课堂师生共同探索中，有些问题和思路难免受时间的限制无法讨论，有些灵感可能初见端倪却又不能深入研究。此时教师一定要在课后加以弥补，才能不留遗憾。
例如：在《椭圆及其标准方程》的教学时我发现学生的推导过程中蕴含了椭圆的第二定义和焦半径公式。
推导过程中的式子 可以变形为
（1） ，即后面的焦半径公式
（2） ，即椭圆的第二定义
如果当时能够对过程进行点拨，学生一定会为数学丰富的内涵而折服，同时也能为这种繁复无味的运算添加新的含义，给学生留下深刻的印象。课堂上我却并没有能深入，但是后来我根据数学日记的分析补充并复习了该内容，加深了学生对该问题的理解。如果当时课后我也不能稍加留意，那么这个问题的内涵恐怕会永远是个遗憾。
3、反思教学目标中德育的渗透，体现数学的外延性。
我们的在教学中常常感叹于数学德育材料匮乏，但在课后我们细细品位的教学过程时，却发觉有很多问题能渗透一定的德育教育。这时我们应该做一个心细的人，将这些材料变成教学日记，以便在以后的教学中使用。
例如，圆锥曲线的复习课我利用了多媒体演示了这样一个问题的图形变化：
“当 从 到 变化时，曲线 怎样变化？”多媒体演示的结果
是“单位圆 椭圆 两条直线 双曲线”。此时我解释了引起变化的原因以及图形之间的关系，学生们都觉的很有意思，但我总感觉好象还是少了一点深度。
课后我在教学日记上这样写道：此题的图形变化恰好对应着一些哲学思想：（形式）相对静止、（图形）运动变化、（e的值）量变与（图形）质变。如果把这些辨证主义哲学观渗透进去，必将使学生注意到数学可以外延上升到哲学的层面，从而在学会数学的过程中也能学会人生。
4、反思学生的思维，创新自己的教学。
作为一名教师，应该善于倾听学生的想法，愿意采纳学生的智慧并为己所用。真正做到教学相长、共同提高。
在一次讲解排列问题时，我设计了这样一个例子：1名教师和4名同学站成一排照相，且教师不排在两端，则总共有多少种排法？
设计的意图是让学生使用间接法或插空法来解决此题。就在其他同学解题时，一个同学却兴奋地给出了答案。我便让他讲出他的想法，他用的居然不是上面两种方法，而是结合概率给出了 。我立即对他的解法给予了高度评价，并对该方法的可行性进行了阐述。最后我鼓励其他同学能向他学习，善于思考、勇于创新。
在课后的教学日记中我深入分析了该方法的原理：不考虑教师位置的全排列的排列数是 ，若将五个位置依次编上号码①、②、③、④、⑤，则教师在②、③、④概率是 ，所以符合条件的排列数是 。
此方法不仅独特，而且它找到了排列问题的概率解法。据此我选了几道可以用概率来解决的排列问题如下：
（1） 3个男生和4个女生站成一排，求甲站在中间的排法数。
（2） 游览5个景点，A景点不能最后游，则不同的游法有多少种？
（3） 3个男生和4个女生站成一排，求甲、乙分别站在两端的
排列数。
总之，数学教学日记是反思性数学教学的最主要和可行的形式，也是在新的课程理念下备课所不可豁缺的一步。只有善于探索、勤于反思的教师才能胜任新的课改教学。只有不缺教学日记的备课才能称的上是真正的备、反思教学的效果、突破教学的难点。
在练习、作业和测验中，学生的“普遍缺点”恰好反馈了我们教学的效果，反映了教学过程中的重点是否已突出、难点是否已突破。只有对学生反馈的信息进行收集、研究和反思才能寻求出解决问题的突破口，从而提高教学质量。
例如：在《算术平均数与几何平均数》第一课时的教后反思里我记载着这样一个问题。
“ ”的求解中很多同学都错解为
思索一：如何避免这种错误呢？关键在于多次用均值不等式求最值时，考虑每次取等号的条件是否能同时成立。在上题中如果加上条件就不会出现错误。
式子 ；而式子
根据条件易知 不能同时成立，所以结果错误。
思索二：正解和常用方法的讨论
正确的解法如下：
所以当 时， 。
此解法的关键在于“乘一项除一项”，从而达到只用一次均值不等时的目的，避免了两次运用均值不等式中条件的不一致。当然了上诉问题还可以采用“1代换”的方法将 中的1代换为 ，从而达到相同的目的。方法上它们是“异曲”，思想上却又“同工”。
2、重现教学过程中灵感，深入研究数学问题的丰富内涵。
在课堂师生共同探索中，有些问题和思路难免受时间的限制无法讨论，有些灵感可能初见端倪却又不能深入研究。此时教师一定要在课后加以弥补，才能不留遗憾。
例如：在《椭圆及其标准方程》的教学时我发现学生的推导过程中蕴含了椭圆的第二定义和焦半径公式。
推导过程中的式子 可以变形为
（1） ，即后面的焦半径公式
（2） ，即椭圆的第二定义
如果当时能够对过程进行点拨，学生一定会为数学丰富的内涵而折服，同时也能为这种繁复无味的运算添加新的含义，给学生留下深刻的印象。课堂上我却并没有能深入，但是后来我根据数学日记的分析补充并复习了该内容，加深了学生对该问题的理解。如果当时课后我也不能稍加留意，那么这个问题的内涵恐怕会永远是个遗憾。
3、反思教学目标中德育的渗透，体现数学的外延性。
我们的在教学中常常感叹于数学德育材料匮乏，但在课后我们细细品位的教学过程时，却发觉有很多问题能渗透一定的德育教育。这时我们应该做一个心细的人，将这些材料变成教学日记，以便在以后的教学中使用。
例如，圆锥曲线的复习课我利用了多媒体演示了这样一个问题的图形变化：
“当 从 到 变化时，曲线 怎样变化？”多媒体演示的结果
是“单位圆 椭圆 两条直线 双曲线”。此时我解释了引起变化的原因以及图形之间的关系，学生们都觉的很有意思，但我总感觉好象还是少了一点深度。
课后我在教学日记上这样写道：此题的图形变化恰好对应着一些哲学思想：（形式）相对静止、（图形）运动变化、（e的值）量变与（图形）质变。如果把这些辨证主义哲学观渗透进去，必将使学生注意到数学可以外延上升到哲学的层面，从而在学会数学的过程中也能学会人生。
4、反思学生的思维，创新自己的教学。
作为一名教师，应该善于倾听学生的想法，愿意采纳学生的智慧并为己所用。真正做到教学相长、共同提高。
在一次讲解排列问题时，我设计了这样一个例子：1名教师和4名同学站成一排照相，且教师不排在两端，则总共有多少种排法？
设计的意图是让学生使用间接法或插空法来解决此题。就在其他同学解题时，一个同学却兴奋地给出了答案。我便让他讲出他的想法，他用的居然不是上面两种方法，而是结合概率给出了 。我立即对他的解法给予了高度评价，并对该方法的可行性进行了阐述。最后我鼓励其他同学能向他学习，善于思考、勇于创新。
在课后的教学日记中我深入分析了该方法的原理：不考虑教师位置的全排列的排列数是 ，若将五个位置依次编上号码①、②、③、④、⑤，则教师在②、③、④概率是 ，所以符合条件的排列数是 。
此方法不仅独特，而且它找到了排列问题的概率解法。据此我选了几道可以用概率来解决的排列问题如下：
（1） 3个男生和4个女生站成一排，求甲站在中间的排法数。
（2） 游览5个景点，A景点不能最后游，则不同的游法有多少种？
（3） 3个男生和4个女生站成一排，求甲、乙分别站在两端的
排列数。
总之，数学教学日记是反思性数学教学的最主要和可行的形式，也是在新的课程理念下备课所不可豁缺的一步。只有善于探索、勤于反思的教师才能胜任新的课改教学。只有不缺教学日记的备课才能称的上是真正的备
④ 如何提高小学生简便计算能力研究日志
关于提高小学生计算能力的研究
计算能力是学生学习数学所必备的基本能力，是学习数学的基础，培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量。很多同学总以为计算式题比分析、解决问题容易得多，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。因此，计算教学不容忽视。如何提高学生的计算能力，让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢？在教学工作中，我做了探讨和研究，取得了一些好的效果，总结几点心得如下:
一、发现问题，改变学生认识。
学生的错误主要由以下几种类型：
（1）题目看错抄错，书写潦草。6与0，1和7写得模棱两可；
（2）列竖式时数位没对齐等;
（3）计算时不打草稿;
（4）一位数加、减计算错误导致整题错;
（5）做作业时思想不集中.
从一些学生的计算错误来看，“粗心”的原因有两个方面：一是由于儿童的生理、心理发展尚不够成熟，另一方面则是由于没有养成良好的学习习惯。第一方面是个自然成长过程，第二方面则可以采取相应方法进行培养，所以在引导学生分析原因的同时，要把培养学生良好的学习习惯突出出来，这是提高计算能力的关键，也是素质教育的基本要求。
二、培养学生良好的计算习惯。
做题计算中出现的错误，大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。因此，良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在计算训练时，要求学生一定做到一看、二想、三算、四查。
1、看：就是认真对数。题目都抄错了，结果又怎么能正确呢？所以，要求学生在抄题和每步计算时，都应当及时与原题或上一步算式进行核对，以免抄错数或运算符号。要做到三点：①抄好题后与原题核对；②竖式上数字与横式上的数字核对；③横式上的得数与竖式上的得数核对。
2、想：就是认真审题。引导学生在做计算题时，不应拿起笔来就下手算，必须先审题，弄清这道题应该先算什么，后算什么，有没有简便的计算方法，然后才能动笔算。另外，计算必须先求准，再求快。
3、算：就是认真写和算。作业、练习的书写都要工整，不能潦草，格式一定要规范，对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚，计算时精力集中，不急不抢。
4、查：就是认真演算。计算完，首先要检查计算方法是不是合理；其次，检查数字、符号会不会抄错，小数点会不会错写或漏写；再次，对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算.因此，培养良好的学习习惯是防止计算错误，提高计算能力的重要途径。
三、收集错题类型，做到对症下药。
纠错题型上的练习我通常这样设计对学生的要求：判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正→总结出预防同类错误的方法。在练习形式上安排有多种形式：可做单项练习，如判断题、找出各题错误处、改错题等练习；也可以做综合练习；可以把各类错题印在作业纸上，课上发给学生改，也可以让学生拿出自己的作业本、错题本，对自己作业中的错题重新分析订正等.
总之，培养学生的运算能力，应该贯彻在整个小学数学教学的全过程，既要加强对学生基本技能的训练，同时也要注重对学生的针对性训练。只要认真钻研，工作中不断进行总结和完善，认真挖掘计算题中的能力因素，学生的计算能力一定能得到提高。
⑤ 小学四年级数学日记
数学游戏
今天的早读课我进教室晚了一些。在进教室之前，我便在走廊里，听到学生嘻笑的声音。我便有点不高兴，加快脚步，踏进教室一看，课代表张晨阳站在讲台上，几位同学站着，其他同学有大笑的、尖叫的、拍桌子的，什么都有。我板着脸部：“你们在于什么呢？”课代表张晨阳说：“我们在做数学游戏。”数学游戏，我一听大松一口气，也非常感兴趣，“什么游戏？这么有意思，我可以参加吗？”我走过去坐在张晨阳的位置上，大家都笑了，齐声回答可以。调皮鬼何易平还在边上嚷嚷着：“朱老师要加深难度才行。”
游戏在愉快的氛围中开始了。原来是数青蛙的游戏。轮念儿歌，谁念错或念不出，就罚做一道数学题。从第一个同学开始数：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。”第二个接上：“两只青蛙两张，四只眼睛八条腿，扑通一声跳下水。”逐个增加，谁数错了，又从头开始数。最高纪录我们数到23只青蛙。我自然是顺利过关，有五名学生被罚到黑板上各做了一道计算题。
之后，我们还玩了一个“算二十四”的游戏，出示4个数字，看谁算得快，分成四大组，算对得10分。做得较差的两组被课代表罚跑步。还真有意思！
我没有参与第二个游戏，只是作为旁观者在一边，跟着同学开怀地笑着。我真的是很高兴，因为孩子们已经会有效地组织、开展游戏活动。并且非常自觉，知道是数学早读，就做与数学有关的游戏，还很有创新。由于游戏的形式新颖、活泼，学生乐于参与，而且这是一次完全是学生们自导、自演、自己组织的活动，学生更有兴趣。在游戏中学生的参与性也比较广，积极性更加地强。每位同学都愉快地、投入地参与了。
孩子们比我强，他们自己知道自己喜欢的、想要的形式来学习，我的确是应该向他们学习。他们的行为告诉我，教学形式可以更活跃些、更有趣些，用一个词来概括，那就是“寓教于乐”；今天他们的行为还告诉我，他们行，他们可以。老师该放手时就放手。
但有一点是数学老师的悲哀：做数学题被学生看作是一种惩罚方式。难道做数学题不能象做游戏一样有趣、好玩吗？这也是我努力的一个方向，我要让孩子们喜欢数学，把做数学题作为一种乐趣。
我答应同学，每周一的早读课完全让给学生自己组织数学游戏、活动。
我的困惑
今天听了张玉平校长上的《百分数的认与识》，真是好！在我看来，比前几天听的特级教师的课并不逊色，朴实、细腻、生动。也很喜欢听张校长的讲座既实在又极具个性，并能引起很多思考。今天听了张校长的一番话，我觉得困惑了。
记得最清楚的几句话是说：“现在很少听到一节像样的数学课包括前几天在常熟特级教师的示范课，都是在上活动课。”“连起码的几加几都不知道，这还叫数学课吗？”一听，觉得很有道理。是的特别是新课程，学生在玩玩闹闹的活动中学习数学，看上去开心、热闹，有实效吗？再一想，又不能认同，怎么能说活动课中学数学不好呢？学生的兴趣提高，喜欢数学的同学也会变多了，他们爱合作、善交流、会思考、能探索，这不是现在学生所急缺的吗？
其实归结下来，还是“过程”与“结果”孰轻孰重的问题。当然，最好是鱼与熊掌兼得，过程与结果兼备。但只能选其一的话，作为数学老师会偏向什么呢？张校长说：“连8加5等于几都不知道，还空谈什么新课程。”听张校长的语气，似乎偏向结果一些。张校长强调没有结果的过程是无效的，双基还是要切实抓。说得有道理。但与“新课程”的要求有点出入，“新课程”重过程，是让学生体验，经历数学，学会一些方法和能力。到底是“重过程”还是“重结果”好呢？我感到非常困惑。
权衡再三，还是赞成“重过程”，还是欣赏这套新教材。我相信有了爱数学的情感，有了探索问题的能力，难道会不知道8加5等于几吗？知识是死的，情感、能力是活的，而且会影响孩子今后的学习生活。
橡皮可以无限大
今天在讲《体积和体积单位》这课时，我们碰到这样的一道题：一块橡皮的体积约是6（ ）。要求填上合适的单位名称。显而易见根据实际情况应该填立方厘米，大部分同学都没有异议，只有王婷在那儿高高地举起了手。我也甚感奇怪，点名问她有什么事儿。王婷迫不急待地站起来说：“橡皮是可以无限大的，只要拖动就行了。”还没等我反应过来，其他同学已经帮她解释了：“计算机老师说的，拖动鼠标橡皮可以无限扩大，也可以缩小。”好多同学都跃跃欲试，争相发言。
生：电脑里是可以无限大的，而且题中也没有说明一定是实际生活中的橡皮。
生：橡皮可以扩大，也可以缩小，有没有比立方厘米更小的体积单位。
师：更小的体积单位是有的，只是不常用。
生：你们说的是电脑里的，不是真的，不能算。
生；实际生活中的橡皮也是不一定的，我想橡皮厂里面肯定有一个很大的橡皮块切成一块块小橡皮，说不定有6立方分米，甚至于6立方米。
……
师：大家的发言都有一定的道理，很高兴大家都能开动脑筋，特别是王婷同学敢于向老师提出不同的意见，发表自己的想法，值得大家学习，题中提到的应该是平常生活中经常使用的橡皮，6立方分米的橡皮相信没人能自如地擦改，而电脑是一个虚拟的世界，并且大家都没留意到，电脑中的橡皮是平面的，这里讲的是立体图形，填的是体积单位。
我很喜欢同学们在课堂上产生不同意见，叽叽喳喳争个不休。因为我觉得不管产生什么意见，都是学生积极思维的火花，都是展现自我的表现，因此在课堂上我并不急着打断他们的争论，让他们畅所欲言，之后我才来适当点拔。
从学生的发言中我发现孩子们的思路是广阔的，有时大人也根本不会想到的，尽管他们也爱钻牛角尖，也会打破砂锅部到底，但我还是不得不佩服学生的独特的思维角度。
想起看到过这样的案例，要求学生摆小棒和圆片，必须是两根小棒夹着1个圆片。大部分同学都是这样摆的： ，也就是外面夹着的小棒的根数一直比里面被夹圆片个数多1。但就有这么一位学生是这样摆的：
像这种摆法也符合要求，小棒夹圆片，而个数两者却是相同的。我
相信成人倒未必能想出这种摆法，只有孩子们才能用特殊的视角来
看待问题。
学生的思维不容忽视。
“容积”畅想
今天讲“容积的认识”，课堂上通过实物让学生明确所容纳物体的体积就是容积。我一手举起饼干盒，一手举起新华字典问：“饼干盒里面有空间可以容纳物体，因此饼干盒有容积，那新华字典呢？”学生齐答：“没有。”
师：你能举出几个有容积的物体吗？
生：茶杯、热水瓶。
生：碗、冰箱。
生：微波炉。
生：洗衣机。
生：地球、月球、宇宙。
师：地球和月球里面不可以容纳物体，是实心的，所以地球、月球是只有体积而没有容积的。宇宙无边无际，直到今天没有科学家发现边际，所以宇宙也不能说它有容积。但是这位同学能充分发挥想象，是值得大家学习的。我们为他独特的思维鼓掌。（齐鼓掌）大家也来开拓思维。
生：自来水管行不行？
师：水管里面能容纳物体吗？
生：可以。
师：那水管就有容积，如果我们要测量容积的话，必须限定长度，水管不可以无限长下去，就没法量。
生：那河是吗？
师：河里面装有水，也可以。同样必须限定长度。
生：大海。
生：血管。
师：说得妙。血管与水管的道理是一样的，只是血管很细，里面流的是血。
生：嘴巴也有容积。
生：肚子也有容积。
师：对。我们有句俗语与肚子的容积有关。
生答：宰相肚里能撑船。
……
培根说：“想象是人身上的肉，若没有想象，人只不过是一堆骸骨。”而学生的想象更是无边无际，出人意料。给学生插上想象的翅膀，它会带大家飞向遥远的天空，千万不要轻易损伤它。
让小狗留下吧
今天发生了件新鲜事，沈志欣家的小狗上学时跟着沈志欣来到了学校。同学们见了你逗逗，他逗逗，小狗也特别招人喜欢，其乐融融。
“叮铃铃……”上课了。我赶到教室时，同学们的嘴角上挂着神秘的微笑，顿感气氛不对。仔细一瞧，才发现那只小狗还在那儿溜达。怎么办呢？有了这只小家伙捣乱，我这一堂课哪还上得成！我要求沈志欣把它抱出去，同学们七嘴八舌地向我请求。“老师，让小狗留下吧，外面下着雨呢。”“老师，让小狗留下吧，我们肯定认真上课。”“老师，我们保证不分心……”同学们用期待的眼神望着我。
“好吧！小狗可以留下，让它也学点知识。”大家都笑了，“但是，你们得保证上课认真听讲，不能因为小狗影响了我们上课质量，能做到吗？”同学们欢呼雀跃，高声答道：“能。”
一堂课下来，同学们不但没有因为小狗而影响学习，而是比以往更认真，更专心，我还真感谢这只小狗呢！
课后才发现小狗早就偷偷离开了教室。
爱因斯坦说：“学校凭借恐吓、压力和权威来管理学生是一件最坏的事，它破坏了学生深挚的感情和真诚自信，它养成了学生驯服的性格。”我想如果我用权威严令要求把小狗抱出去，不但伤害了孩子对动物的怜爱之情，而且会引起学生对老师的反感。即便是小狗出去了，学生的心也跟着小狗出去了。
创新题一例
一块长方体铁皮，长40厘米，宽20厘米。如下图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这盒子的容积有多少毫升？怎样切使容积尽量大？
学生自主探索、小组合作交流：
解法一：（一般的学生）
（40－5×2）×（20－5×2）×5
= 1500（立方厘米）
1500立方厘米=1500立方毫升
解法二：（聪明的学生）
（40－5）×（20－5×2）×5
= 1750（立方厘米）
1750立方厘米=1750毫升
解法三：（创新的学生）
（40－5×4）×20×5
= 2000（立方厘米）
2000立方厘米=2000毫升
第一种解法是常规解法，过去教学仅满足这一种解法，第二种、第三种方法颇具新意，是学生们勇于创新的结果。此题的设计着眼于学生素质的发展，是一道综合性较强的数学问题，为学生提供了广阔的思维空间。学生根据自己的知识进行画图、分析、计算，寻求解决问题的方法，通过交流、比较选出最佳方案，既有利于学生自主探索，又有利于学生合作学习。
教师只有在教学中转变观念，紧密结合学生的生活经验和知识前景，从有利于学生的发展处着手对习题进行创新设计，引导学生自主探索，合作交流，学生的创造性思维才会得到培养和发展。也只有这样，才能真正体现《数学课程标准》中“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必须的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
给李镇西老师的一封信
——读《走进心灵》
尊敬的李老师：
刚一口气读完了您的《走进心灵》，满是感动，一串串鲜活生动的教育故事，让我陶醉、让我激动、让我羡慕、让我深思。我真切地感受到李老师是在用整个心灵在教育学生、在书写文章。您用您的教育真诚感动着每一位孩子，用您的人格魅力影响着一批又一批的学生，我相信能做您班上的学生，那将是多么幸福和自豪啊！
“教育的美，美在理解，美在创新。教育的工作的对象是人，更具体地说，是人的心灵。而心灵的交流、心灵的共鸣、心灵的和谐甚至心灵的碰撞，都会产生一种精神的美。”说得太好了。以前我总觉得这如同共产主义一样是理想境界，看了书中阐述的几个教育方法和一串串教育小故事，深深为您纯洁高尚的教育情操所熏染，为您真挚的教育热情所感叹；为您细致有效又不断改进的工作方法所折服。
当读到因罗晓宇事件而被学生罚扫教室一天时，我为这么充满个性的学生而高兴，更为培养这些学生而又能放下老师的架子服从学生的管理的您，感到由衷地敬佩；当读到学生一封意见信，充满了诚恳和期待，又为您能真诚接受意见和改正缺点，虚心向学生学习的博大情怀所敬仰；当读到您在外地出差还在跟心爱的学生写信联系，还告诉学生途中的趣事，特别是买女式羊毛衫的事，让我真正体会到什么是师生情；当读到您和学生们一起走进大自然，太阳岛的笑声、风雪峨眉山、在瓦屋山原始森林、“春天惊雷行动”、青城山的趣事，您和学生们能这么轻松、和谐、愉快的相处，真是太羡慕了；当读到您追随苏霍姆林斯基的经过时，也引领着我向您和他靠拢。正如您所提到的“从苏霍姆林斯基的书中，我最先感受到的，是他那一颗极富人情味的爱心和童心。”您知道吗？我读了您的书就如同当年您读那本《要相信孩子》一样的感受和激动。
然而让记忆深刻的是教育失误所带给学生的伤害，一些我在教学工作中也经常出现的情节，当我读到学生们的心里感受，让我深切感受到给学生带来的不良后果，将是很难弥补的。“如果这种失误是对学生心灵的伤害，那么，这种伤害很可能将伴随他的一生。”我深深地感到内疚和自责，我几乎每天都要训斥几个学生，那么我肯定伤害了不少同学的心灵，也许在不经意间还影响了他们的一生。然而我审视我的教育工作中就有这么一件事，藏在我心里，每每想起都不能原谅我自己。
她叫陆婷婷，是我工作第三年接的一年级学生，当时她才七岁吧，是个不善言谈、成绩中等的学生。一天当我整理完手中的工作准备离去时，班上的一位学生捡到2元钱交到我手中，我随手放在讲台的抽屉里。当时只有正在擦黑板的陆婷婷看到我放钱，所以当第二天我发现钱不见时，武断地认为肯定是她拿走了。我问她是否看到时，她执口否认。经过我的引导威逼，终于承认是她拿了，藏在家中的抽屉里，又拿来买了零食吃掉了。我自认为调查得很清楚，并且觉得一年级就发生这种“盗窃”行为，必须告知家长，家校要一起教育，帮她改正这种陋习。家长来了，陆婷婷只是一味地哭泣。后来陆婷婷又拿来了2元钱，说是家长要求她拿来的。我收下了，并对她说，只要能勇于承认错误、改正错误老师还会像以前一样喜欢她。
然而，我怎么也没想到，学期末整理讲台时，抽屉里的一本书中掉下来一张2元钱纸币。这张纸币如同一块烧红的铁块烙印在我的心上，钻心地痛！天哪！我冤枉了陆婷婷，竟然威逼她承认她从未做过事，还告知家长，自以为对学生负责，最后还要虚假地告诉她只要改正错误，老师还会喜欢她。结果是我错了，完完全全地错了，这会给她幼小的心灵带来多大的伤害呀！对于才七岁的她来说能承受这一切吗？会不会影响她今后生活学习的态度呢？我又该如何向孩子说明？如何给家长解释？
犹豫好几天，我始终也没有勇气向她及她家长承认自己错误。不久之后我调到了另一个地方教书，但偶尔想起这件事还是让我钻心地痛，一直在想当时的她在想什么？这件事对她影响大吗？真希望她把这件事从记忆里删除。这件事让我悔恨、内疚、自责。真恨自己怎么不相信学生，还严辞逼她承认；恨自己怎么这么没有勇气承认错误，还口口声声地教育学生改正错误的第一步必须承认自己的错误。
今天读了您的教育失误而导致对学生的伤害，看着学生真挚的话语，我知道我肯定伤害了陆婷婷的心灵，我羞愧，我自责，不如我行动。我决定必须找以前的同事打听现在她所在的班级，现在她应该读小学六年级了，一定要写一封真诚的道歉信，一是弥补一下对她的伤害，二是减少一些对自己的内疚，三是为完善自己的教育工作迈出这早该迈出的一步。
感谢您给我的启示和教育，也许我不能做得跟您一样好，但我会努力向您靠拢。当我合上这本书时，就像您合上《要相信孩子》一样，“我的心中已曙光初露，霞光万道”。
真挚地对您表示崇高的敬意！
祝您身体健康！桃李满园！
被您感动的读者、同行
2005年5月
“小个子”姜琛(一)
姜琛个子小小，排队、座位都在第一个；下巴尖尖，眼睛大大，皮肤雪白，腼腆一笑，如同一个小姑娘。每回测试，不是“第一”，就是“第二”，可惜是倒数。胆子又特别小，老师嗓门一大，他的眼睛就会发红，进而啪哒啪哒掉出几滴眼泪，但每回却只是知道悔恨，不知改错的类型，因此，从接班以来少不了对他的批评，他也不知掉了多少眼泪，就是没多大进步。头痛啊！
今天在讲课时，姜琛趴在课桌上摆弄直尺和橡皮。我上前一步轻轻敲了一下桌子，以示提醒，他马上乖乖地坐端正了。
没过多久，我一回头又瞥见他在玩弄活动笔了。我气不打一处来，走过去，一声不吭，一把他的活动笔抢了过来，扔在了讲台上。姜琛涨红着脸低下了头。为了不影响课堂教学我也没多说什么。
当我发下作业本，要求完成课堂作业时，姜琛走上来，对我说：“老师，可不可以把笔还我。”我瞪了他一眼，说：“一开始我已经给你一次改错机会，但你并没在意，这一次老师不会轻易原谅你，轻易地把这支笔还给你。课后你到我办公室里来一趟。”只见他只得回座位，拿出另一支笔写作业了。他一边做作业，一边那脆弱的眼泪又掉落下来了。
课后姜琛走进了我的办公室，他低着头，一副懊恼的样子。“你想取回这支笔，是吗？”“是的。”他的声音很低，头也埋得更下了。
“那你知道，我为什么收掉这支笔吗？”
“我上课不专心听讲。”他的声音依然像蚊子叫。
“这也是你成绩差的一个最主要原因。上课你没把该学的知识掌握好，作业、练习肯定不会做呀！对吗？”
“对的。”
“今天你把活动笔存在这儿，你要用你的行动要回这支笔，如果你坚持在一周内课堂上专心听讲，积极发言，我就把笔还给你，但是，如果你表现不好，你的笔就得长时间在老师这儿寄存了，明白吗？”
“明白了。”他低着头，轻声回答。
小孩毕竟是小孩，只见他一走出办公室门口，就笑着、蹦着，跳回了教室。真希望姜琛能改掉上课做小动作的毛病，但我心里明白，也许他会好上一阵，没过几天，肯定老毛病再犯的。
“小个子“姜琛（二）
这几天，姜琛上课特别专心，一些简单的问题他都能积极举手回答。一下课，他就会跑过来，问：“朱老师，我今天表现好不好？“当他得到肯定回答后，便会乐滋滋地笑，脸上仿佛开了花。
今天早上，姜琛拿着马如刚的本子交过来给我批，我很奇怪：“你怎么帮人家交本子，马如刚呢？”“他在外面玩，我见这本子一直放在讲台上，没批，我就拿过来了。”我心里一阵暗喜，及时表扬了他，并提前把上星期的笔还给了他。
在今天上新课之前，我给同学讲了这件事。“通过这件事，我们可以看到姜琛同学思想是高尚的，一件本与他无关的事情，却能主动承担，这是一种社会责任感的体现。比如班里的三角尺掉在地上，你会主动拾起来吗？校园里有一张废纸，你见了会主动去捡吧？虽然只是一件小事却能看出一个人是否会为他人着想，为班级着想、甚至学校和社会着想。我们每位同学包括老师孝应该反醒自己，是否是一个自私的人，是不是只顾自己的利益。今天姜琛的行为给大家一个启示，希望大家向他学习。“大家都齐鼓起掌来。姜琛甜蜜地笑着，红着脸。
“相反，马如刚同学成绩一向不错，但今天的事情，马如刚也应该好好反醒一下自己，课后再跟老师谈。“只见马如刚也涨红了脸，一脸的羞愧。
李镇西在《走进心灵》里写道：“善于发现并最大限度地发挥平凡小事或重大挫折中的教育效益，善于变偶然现象为必然教育，仅仅靠教育者的责任心是不够。更重要的是教育者就具备明察秋毫的教育敏感，情不自禁的教育本能和化险为夷的教育机智，做到这些，教育者所期待的“最佳教育时机”便随处可见并且常常不期面至。
今天在《简单的统计》这一单元中，我们做了一道“你最喜欢的一门学科”的统计练习。这是我在五（2）班收集的原始数据。
科目
语文
数学
自然
体育
音乐
美术
人数
7
6
2
5
6
21
统计的结果让人非常惊讶，为什么喜欢美术的同学这么多！如果换成体育21人，倒是情有可原，孩子嘛！天生爱玩爱动。竟然是美术，而且人数将近一半。于是我就绕有兴趣地部学生：“你们为什么这么喜欢美术呢？学生们就叽叽喳喳说开了。
生1：美术老师风趣幽默，上起课来很有劲。
生2：美术老师还带我们出去写生、观察呢！
生3：美术老师还爱跟我们聊天。
生4：美术老师画得画又快又好！
生5：美术老师跟我一起打过一次弹珠。
……
同学们你一言我一语,说了一大堆。每句话都说出了孩子们的心声，每句话都触动着我的心弦。是的，孩子们说的就是美术老师的成功之处，不也下是我在教学工作中所欠缺的吗？想起自己多半上课总是绷着个脸，扯着个喉咙，孩子们肯定不喜欢！“兴趣是最好的老师。”没了兴趣，学习肯定事倍功半。只有让学生喜欢上数学，积极投入学习，学习效率上升，成绩自然会好。
那么如何让学生喜欢数学，我想从两方面入手：
一、展示自己并与学生相融，让学生喜欢他们的数学老师。我打算建立新型的师生关系。为此，我愿意把我的一些心事与学生一起分享；我愿意和学生聊天开玩笑；我愿意和学生一起劳动、学习、游戏；在课堂上，我要与学生平等对话，并鼓励学生有独特的见解与我争辩 。我想要跨越师生关系的鸿沟，作为一名知心朋友，坐在板凳一，与学生共享童年。
二、展示数学本身的魅力，让学生体验成功，喜欢上这样的数学课。华罗庚说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的。”我应该挖掘身边的数学，让学生把生活和数学互相联系，提高学习兴趣；运用生动、有趣的教学过程、方法，保持并激发学习兴趣；让学生多一点体验成功，使学生不惧怕数学，让学生体验探究中的时而山穷水尽，时而柳暗花明的惊险和喜悦。
兴趣是需要引导和培养的。我痴心妄想着我的学生由喜欢数学，演变成热爱数学，最终成为一名数学家呢！
我也解读“标准”
[ 2006-11-8 11:50:00 | By: 满喜 ]
由于新课程的培训，决定好好研读一下《数学课程标准》，记起高子阳老师说他读了八十几遍，作为一线老师更应该仔细读，认真想，扎实行。接一来，让我也来解读一翻。
一、关注目标，呈现多元。
“标准”中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了“标准”对学生在数学思考、解决问题以及情感、态度等方面的要求。因此，设计教学目标要从“知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度”等方面确定。
二、关注现实，贴近生活。
“标准”提出“学生的数学内容应当是现实的、富有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”那么我们就应该思考这么两个问题：一如何挖掘教材内容中的生活素材，寻找教材中的数学知识与学生熟悉的生活情境的切入点；二如何利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识运用在现实生活中去，体会数学在生活中的价值。
三、关注探索，体现自主。
“标准”指出自主探索是学生学习数学的重要方式。应当创设更多的探索学习的机会，积极引导学生投入探索的学习活动中去。让每个学生围绕探索的问题，自己决定自己的探索方向，选择自己的方法，用自己的思维方式自由地、开放地去探索数学知识产生和发展的过程。
四、关注合作，促进交流。
学生小组合作学习已经引起大家关注，问题在于如何讲究和体现实效。教师应当根据教学内容来组织学生合作和交流，讲究生生互动、师生互动。
五、关注实践，突出应用。
“标准”提出动手实践是学生学习数学的重要方式，并且在“内容标准”部分设置“实践和综合应用”领域。教师在教学时关注学生的实践，突出应用，比以往任何时候都必要。要教给学生有用的数学，有用即为生活有所需要的数学。
六、关注开放，开拓时空。
让学生带着在课堂获得的知识和方法走向生活、走向社会、走向大自然，去探索解决简单的实际问题。了解数学与生活的广泛联系，加深对换所学知识的理解，拓展解决问题的思考方法。
⑥ 如何指导小学中高年级学写数学日记的实践研究
数学学习的基本环节与原则在校学生的学习，是在教师指导下进行的，课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听课的一环；为了消化和掌握课堂上所传授的知识，需要做练习，这就是作业的一环，为了进一步把所学的知识巩固起来，并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理，这就是复习的一环；为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课，这就是预习的一环。这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。数学学习的基本过程学生学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。第一步，对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知。如考察事、物的存在、演变的条件与过程；参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。按触和初步认识新知--建立感性认识开展联想---形成新知表象探究新旧知识的内在联系---第二次感知抽象概括新知本质特征---向理性知识转化记忆新知---巩固应用新知---将知识转化为能力重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。数学课业学习的原则与基本方法根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：1.求教与自学相结合在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。2．学习与思考相结合在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。3．学用结合，勤于实践在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。4。博观约取，由博返约课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。5．既有模仿，又有创新模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。6．及时复习，增强记忆课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。7．总结学习经验，评价学习效果学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。着名的特理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学；注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富。这也是学习方法研究中的一个重要方面。学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法。但是由于长期来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。因此，作为一个自觉的学生就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。
⑦ 小学数学日记250字（要分段计算或者要估算的）
到了晚上，我看到这本书的奥运拼图在一起：苹果园是三倍的梨树，老王师傅每次2050的苹果梨施肥，几天后，梨树全部施的肥料，但苹果树剩余80没有受精。请问：有苹果树和梨树果树各是多少？这个问题
我并没有吓倒，问题能激发我的兴趣。我认为，树是三倍梨树，在同一天两棵树如果应用使成品肥，老王师傅每天应为“20×3”苹果树和梨树20施肥。而实际上他只给了每50苹果施肥，可怜的10，最后80个，总差异，从这里你可以学习，老王师傅已经申请了为期八天的脂肪。 201天梨，梨8天为160，根据第一个条件，你就可以知道苹果是480，这是与思想的假设来解决问题，所以我认为，假定它是解决问题的好方法方法。
1，可以写在日常生活中使用的数学的情况。
页3，你可以写你所看到的数学现象，认为数学题。
4，你可以写和数学有关的故事。
⑧ 小学数学老师的实习日志
第一层楼，自由生长期。
天人合一。教师的专业成长如同自然界万事万物一样，只有在经历了自由生长以后，才会走向成熟，听到花开的声音，看到花开的美丽。回想起我的从教之路，起点还是有些戏曲性。用两句话来概括就是：灰色的心态，幸运的分配；学科的偏爱，无奈的上岗。
1987年，读了三年如皋师范的我毕业了。作为无权无势无钱的农家子弟，我没有什么过高的奢望，只想能分配到老家的中心小学工作。为此，在教育局落实分配到岗的那天，同样做教师的母亲专门请教育助理到家吃饭，并拜托他饭后到教育局把我要回老家。到了晚上，教育助理到我家说：“今天没有要到人，你儿子被实小要去了。”母亲听后，非常开心。而对于一直死读书的我，对于实小是什么概念，是何方学校，我怎么会分到那里的，全然不知。事后我才知道，在我们还在毕业实习时，海安实小的校长们就到如皋师范挑毕业生了，一个班推荐一个，然后7选三，我幸运的成为了最后拍板的三个人中的一个。而这一切，我全然不知。现在想来，我很是感激当时的班主任老师，感谢现在已经作古的老校长。这对于我走上工作岗位后一直保持着激情燃烧的姿态，有着很大的关联。
第二点就是学科偏爱。虽然我20年的教学经历中都是从事的小学数学教学，但是，当初读师范时，我恰恰是“语文狂”，从不研究数学。除了跟在姚烺强老师后面专攻“一点突破法”外，整个师范时期的大实习、小实习我都是上的语文课，数学课一堂课也没有上。我信心满怀：将来一定要成为一名好的语文老师。但是，事与愿违。师范毕业的那一年，正逢南通盐城两片中师生数学基本功大赛，我在层层选拔后，代表如师参加了这项赛事并获得二等奖。这一获奖记入了我的毕业档案。到了海安实小的校长在分配课务时，一看这么好的数学基本功，无论无何也要安排教数学课啊。于是，我到海安实小报到的第一天，同时也领到了课务分工——四年级数学。
因为兴趣点全不在数学，我就找当时的校长说明自己的情况。校长说，课务分工已经定了，就先教一年再说吧。无奈之中，我开始了小学数学教学的旅程。
人行有仿效，择尚而从之。海安实小的一切都在潜移默化的影响着我，尤其是当时一批老教师的敬业奉献精神给了我很大的震动。于是，吃住都在学校的我，几乎把所有的课余时间都用在钻研教材、备课磨课上，借阅老教师的备课笔记，翻看着他们班上学生得作业，从模仿起步，努力使自己尽快适应岗位要求。
经过一段适应期后，我也开始结合自己的教学实践思考一些教学中的问题，撰写自己的教学思考和实践体会。两年后，“怎样找单位1”“计算题病例剖析”等小块头文章才开始变成铅字，在《小数报》和《吉林教育》发表。那时，我对教学研究是想到什么就研究什么，遇到什么问题就想办法解决，分数的基本性质、工程问题、小数和复名数、组合图形、简便计算、分数应用题教学等等都形成了自己的一些思考，发表了20多篇文章。
老师们都说我是专挑“小问题”，做成“大文章”。连续教了几届学生，都发现“数的整除”单元概念多，学不透，我就尝试“运用集合图来进行概念教学”。我把高等数学中的一些集合图都摘录下来，并且找来自学考试的《逻辑学》教材对照分解这个单元中几组数学概念之间的逻辑关系，然后在教学中每尝试一次就记载一次使用效果。为了拓宽视角，就连其他老师在教学展示中出现的新图示，我也细致地整理到自己的教学日记本上。再如，看到学生对同一个问题的解答结果是相同的，可思维过程却差别甚大，他开始了“展示和评价学生思维过程，发展学生思维品质”的研究；学生简便计算时常常东拼西凑，没有章法，他开始了“帮助学生过好简便计算关”的探讨；发现学生的验算意识特别缺乏，他就展开大面积的调查与反思┅┅这些问题都是来自于鲜活的教学生活，也更富有了广泛的研究意义和价值。研究论文《集合图在小学数学概念教学中的运用》、《小学中高年级学生验算习惯和能力调查研究报告》先后在1994年、1996年的“教海探航”征文中获得一、二等奖并在《江苏教育》上刊发。
从1987年到2002，这样散点式、随意式教学研究方式可以说在我的专业成长中占据了15年。这期间，我发表了60多篇文章，参与了10多项省市级课题研究，也破格晋升小学高级教师，被评为了南通市学科带头人和全国科研型教师，获得了江苏省教学竞赛一等奖，参与了三本着作的编写。但是，总的说来，这段时间我的专业成长还是处在自由生长阶段，教学方面虽然小有成绩，却没有明确的方向和主题，没有体系化的研究和属己化的特色。海安县教育局的柳夕浪局长也多次和我说，到了南通市学科带头人这样的层次，一定要建立起自己的研究方向，打造自己的教学风格。我也是十分向往达到那样的境地，但我总归是心有余而力不足，无法企及。
第二层楼，整合发展期。
2002年，课程改革开始全面启动。在良好的氛围熏染、优秀的同伴互助（华应龙、贲友林、储冬生、仲海峰、柳晓梅等）、知名的专家引领（陈今晨、张兴华、丁锦华等）中逐步学会了思考的我，也开始思考新课程数学改革该如何实施。2002年“五一”长假期间，用闭门三天一气呵成写成了7000字的《走进生活 走近儿童——谈小学数学教学观的转变》，提出了“生活数学”“人文数学”“综合数学”的教学研究主题。在随后的几年中，自己在数学教学研究中所形成的思考和实践，差不多都在这样一个研究框架中展开。
在“生活数学”方面，借助于“小学生的生活经验与数学学习”课题的主持，和全校的数学老师们一起共同展开了深入研究，从“数学要与生活联系”到“数学与生活相联系里不开生活经验的关注”，再到“正效经验、反效经验、个体经验、群体经验、儿童经验、成人经验的辨析”、“生活数学与学校数学的分野大讨论”、《盘活、激活、教学》教学思路的建设，可以说是口子越收越小，纵向越掘越深，形成了很多有价值的研究课例和总结报告、经验论文。
在“人文数学”方面，最初的构想中，只是提出了教学中要注意让学生亲身经历数学知识的理解、接受、获得过程，要充分体现数学知识背后人文力量，让课堂教学焕发活力。在随后的研究中，逐步意识到，教学过程中，教师的人格魅力、教学品质、内在素养，尤其是保持着一颗童心和学生对话、交流，将会使教学进入一种互动发展的境界。于是，着意改变自己的教学姿态，《生动的课堂 开放的资源》便是这方面的尝试。但，这还不是教学的佳境，教学应该是知情合一、师生共融的境界，教学的魅力不应该仅仅来自于老师的表现力，数学教学更应用数学本身的内在魅力去吸引学生的眼球，在深层上激发学习数学的兴趣和爱数学的激情。如果没有数学本身的魅力渗透其中，无论教师有怎样的情感投入或者有多么高超的表演技能，教学总难逃肤浅和庸俗。
在“综合数学”方面，原初也只是看到了数学知识板块的整合必然带来数学综合，看到数学教学中要注意打破学科壁垒，实现跨学科知识的衔接和运用。比如，美术中的数学、音乐中的数学、科学中的数学要尽量在数学课堂中接轨。而在实际的研究中，对此，我们也逐步加深了认识，“学科之间的综合”不仅仅是知识的嫁接，在更深的层面上还应该打通学科思维、借鉴学科技术，并以此来改变数学课堂、对学生进行学习方式的熏染。《数学教学用“修辞”》便是这方面的探索之作。
综合起来这几年的实践，应该说，是一个对数学教学在理解和实践上都逐渐丰满、逐渐丰富、逐渐深入的过程。也使得我的教学研究初步显现出一种系统化和整体感，那种散点式、随意化的状态逐步改变。
第三层楼，破茧成熟期。
2006年，在经过了一个丰满、拓展、体系化的研究过程后，我隐约感觉到，超越于传统的诸多新课程理念，如目标多元、尊重差异、重视过程、讲求合作、关注体验等，得到了老师们的积极响应，也给数学课堂带来了勃勃生机。但是，繁华背后，我们看到不少数学课特别是公开课追求内容上的大全、形式上的新异，却因教学时间有限，饱满、臃肿中显现出肤浅、低效，加之教学调控不力，缺乏深度，缺乏灵动，缺乏艺术，结果教者教得辛苦，学者学得疲惫。因此，努力让课堂从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃，应该成为我们当下对课堂教学反思调整的积极举措。于是，2006年5月，我提出了追寻简约化的数学教学研究主题。一年多来，我带着全校的数学老师在简约化的数学教学建设方面做了很多的探索，前后形成了20多节代表简约教学理念的课，在全国讲学十多场，引起很大的反响，有关沙龙、课例、论文相继发表。特别是利用南通市教育局为我们开通的个人博客，吸引了全国各地的很多老师开始关注该项研究并参与共同建设。老师们普遍感到，简约并不是简单，相反，是一种更深广的丰富，与丰富于简单之中。它要求教师凭借已有教学改革的成功经验，以先进的课程理念和教学思想为指导，对数学课堂教学进行反思、调整、提升，使其能除去臃肿的堆积，剥离繁琐的多余，从而达到审美化、艺术化、高效化的课堂教学境界。
目前，简约化教学已经成为我的专业发展的重点研究主题，它综合了我在生活化、综合化、人文化研究的思考，又在此基础上实现统整、协调、提升，成为我专业发展的新的主流方向。
郑杰校长在《登上人生幸福的三层楼》中还说到，人生幸福的三层楼还分别代表三种教师类型，第一类教师是应付教学工作，第二类教师是让教学焕发生命活力，第三类教师是在不断探索、不停追问中生成自己的教育理想和教学风格，走向教育的自由王国。以此来对照我的专业成长，我该是在从二层楼努力地向着三层楼前行。
幸福三层楼，人生三重天，教学三境界。我知道，穷尽一生之追求，我也许还是不能登顶。但是它让我更加明晰了教育路上的追寻目标。是否登顶并不重要，重要的是在这个过程中，我付出了，我收获了，我无憾了。
⑨ 数学日记300字
1、今天下午，我和妈妈来到超市买东西。当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。
2、今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后，我高兴极了，自夸道：“看来，什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话，看了看题目，大声笑道：“哟，我还以为有多难题来，不就是简单的比较分数大小吗？”听了妈妈的话，我立刻生气起来，说：“什么呀 ，这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来：“你多高啊，就这题对你来说还不是小菜啊！”妈妈笑了：“好了，好了，不跟你闹了，不过你要能用两种方法解这题，那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题，还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道，“怎么样，不会做了吧，看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了，为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力，第二种方法出来了，那就是用除法来比较它们之间的大小。你看，一个数如果小于另一个数，那么这个数除以另一个数商一定是真分数，同理，一个数如果大于另一个数，那么这个数除以另一个数，商一定大于1。利用这个规律，我用1111/111÷11111/1111，由于这些数太大，所以不能直接相乘，于是我又把这个除法算式改了一下，假设有8个1，让你组成两个数，两个数乘积最大的是多少。不用说，一定是两个最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。
3、 我学数学又学了很多知识。因为我对数学又有了一个新的看法。总觉得学习就像在趣味乐园玩一样有劲。我也不知道那是一种什么样的感觉。总好象有一个人在推动着我去寻找学习的奥秘。我有时候有一种思想叫我别学习。可又有一种思想比那种思想更强大，要我好好学习。所以我就在不懈努力的学习。这一来对我失望的老师们，又对我产生了新的看法。有可能说：“那个伏亮梁变了，不像以前那样懒了。”我知道不是每一个人生下来就笨的，只是他们不肯努力去学习。而那些爱学习有荣誉感的人就会努力的学习。每一个人都有不同的优点，就像我们班的冯琪他虽然很懒，可是却很搞笑。这一想倒想到了一句话，“天生我才必有用”，这句话使我感觉只有勤奋好学的人才会成功。而那些懒的同学只会取得一时之乐到了最后就乐不起来了，凡事只有勤奋的人方能笑到最后。
4、 今天，所有的试都考完了，我也松了一口气，坐在位子上无所事事，偶然间摸到了我课桌里的一本《数学天才》一书，便像沙漠里的人找到出路一样，兴致勃勃，忙拿起看，一翻开，便看见了华罗庚的画像，根据目录找到“数学天才破奇案”心想：华罗庚又不是侦探，他怎么破案呢？我怀着疑问来看这篇文章。看完了后才知道，华罗庚破了这个奇案最主要的就是他数学好，能顺着数学里的数字，符号来推算。我的愿望就是像福尔摩斯一样当一名大侦探。然而，当一名侦探就像华罗庚一样，有着丰富的数学知识。现在，我只有学好数学，才有可能完成我这个愿望。
有用的上的吗？
⑩ 怎样优化小学数学教学手段研修日志
我国有些教师已经注意到这个问题，如提出“向40分钟要质量”，并且已经积累一些经验。首先要根据目的要求，内容多少，重点难点，学生的条件，以及教学设备等，合理地分配教学时间。其次，要注意节省时间，特别是在讲授新知识时，要抓住重点，不能企图一下讲深讲透。要安排一定的练习时间。通过练习的反馈，再采取必要的讲解或补充练习。再次，要注意尽量安排全班学生的活动，如操作、口算、笔算练习，解应用题等，避免由少数人代替全班学生的思维活动，使大多数学生成为旁观者。要注意在一节课内提高学生的平均做题率。此外，还要注意选择有效的练习方式和收集反馈信息的方式，以便节约教学时间，并能及时发现问题，解决问题。
（二）选择适当的教学组织形式
上面谈到，课堂教学是教学的基本组织形式。但它并不是唯一的教学组织形式。小学数学教学绝大部分是要在课堂内进行的。但是有些教学内容，如测量，要想收到好的教学效果，就要让学生到操场或校外进行实际观察和测量活动。还有些教学内容，如利息和保险的计算，有的教师组织学生到银行、信用社、保险公司去访问、调查。把数学教学活动社会化，虽然多花一些时间，但是能收到很好的教育效果。
即使是课堂教学，教学组织形式也不应是一成不变的。目前课堂教学一般都采取班级授课制，其特点是拉平取齐，按照统一进度教学，容易忽视学生的个别差异，从而不能使每个学生得到充分发展。为了克服这一缺点，现代教学论提出加强分组教学和个别教学。前苏联《小学数学教学法》强调把班级教学、小组教学和个别教学紧密结合起来。美国恩德希尔在《小学数学教学》一书中还设计了一个大组（全班）、小组和个人相结合的教学示意图，（如下图）。
近年来我国也有些教师根据本班的具体情况采取适当分组教学。例如，有的教师把全班按照数学水平分为甲、乙、丙3组。对甲组学生鼓励独立学习，在达到大纲要求的基础上适当做一些带有综合性、富有思考性的题目。对乙组学生要求掌握好大纲规定的基础知识和基本技能，对有困难的适当予以帮助。对丙组学生则多加辅导，使他们逐步达到大纲规定的基本要求。这样教学的结果，全班的数学水平得到了整体的提高。由此可见，改进教学组织形式，对于提高教学效率，起着重要的作用。
四 选择适当的教学方法
选择合适的教学方法，对于提高课堂教学效率也起着十分重要的作用。巴班斯基认为，“选择对某节课最有效的教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一。”近些年来，无论在国外或国内研究新的教学方法很多。怎样选择好呢？下面谈几点看法。
（一）要选择有助于调动学生认识活动的积极性和发展能力的教学方法
前苏联莫罗着《小学数学教学法》一书中就强调，“对那些促进调动学生认识活动积极性的教学方法要给以更大的注意。”现代教学论认为，学生是学习的主体，教师要发挥主导作用，不再是向学生传授知识，而是为提高学生认识活动的积极性创造条件，培养学生独立的工作能力。具体地说，就是教师要着重创设问题情境，组织学习过程，掌握学习方向，帮助学生探究。要做到这几点，就要慎重地选择教学方法。例如，在小学数学课上，选用讲解、说明等方法，教师的活动较多，而学生的活动较少，就不如采用问答、研讨、探究、引导发现等方法。后几种方法，学生的活动在不同程度上有所增加，能较好地调动学生学习的积极性，并促进学生思维的发展。但是也不能排斥使用讲解、说明等方法。例如，在较高年级教学统计图表的制作方法时就可以使用。现代教学论认为，任何一种教学方法都不是万能的，要根据不同内容、不同年级、不同条件来选择适当的教学方法。义务教育小学数学教学大纲（试用）中也强调，“要根据教学内容和学生的具体情况，灵活运用教学方法，不要生搬硬套。”即使是同一个教学内容，由于班级学生情况不同，教学方法也不一定完全一样。例如，在学生独立活动能力较强的班上，可以更多地放手让学生去探究；而在学生独立活动能力较差的班上，就需要教师多给以启发、引导。有时在一节课内还可以把几种教学方法配合起来，以弥补单一的教学方法的不足。例如，教学长方形面积的计算，可以通过操作，采用引导发现法，然后再辅以教师的概要的讲解。
（二）无论采用哪种教学方法，都要重视激发学生的学习动机
这是推动学生学习，提高教学效果的重要条件。上面谈到有些教学方法本身就容易调动学生学习的积极性，但是也有激发学习动机的问题。有些教学方法，如讲解法，相对地说在调动学生学习的积极性方面较差，就更需要重视这个问题。另外，在低年级学生学习的自觉性还比较差的情况下，也需要注意不断地激发学生学习的动机。很多教师在这方面积累了不少经验。例如，说明学习新知识的目的，通过直观激发学习兴趣，创设情境引起学生思考，精心设疑促使学生探究等。
（三）无论采用哪种教学方法，都要遵循儿童认知规律
前面研究教学目标时谈到了儿童认知规律。在选用教学方法时也要认真考虑这个问题。这是提高教学效果的一个重要方面。按照这一规律，教学某些内容时要组织学生进行适当的操作。特别是遇到数学知识比较抽象，而学生又缺少感性经验的时候，更要注意通过操作，给学生建立表象，激发学生思考，促进对抽象的概念、法则的理解。例如，教学20以内的进位加法，要通过操作使学生掌握凑十的方法。教学长方形、正方形的认识时，要通过实际量它们的边长，用三角板的直角比量它们的角，并且进行一些拼、摆活动，来认识它们的特征。教学简单应用题时，也可以通过操作来分析数量关系。例如下图，通过摆学具，使学生理解白圆片比黑圆片多，白圆片可以分成两部分，一部分是跟黑圆片同样多的，另一部分是比黑圆片多的；从8个白圆片里去掉跟黑圆片同样多的5个，剩下的3个就是比黑圆片多的，所以要用减法计算。不仅在低年级要注意操作，在高年级教学一些抽象难理解的知识，如质数、合数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数，也要重视操作。为了提高教学效果，进行操作时要注意以下几点：
1.要选择最容易揭示所学概念或法则本质特征的学具，使学生操作简便省时。课前要设计好操作的步骤。
2.进行操作要同思维和言语表达紧密结合起来。例如，教学34+2和34+20，要通过摆小棒，引导学生思考，从整捆的和整捆的相加，单根和单根的相加，抽象概括出要几个十和几个十相加，几个一和几个一相加。如果只用操作来验证一下计算的结果是不是正确，那就失掉操作的重要意义。但是也要明确这样一点，操作、直观是认识概念和理解法则的手段，教学时要注意逐步脱离操作、直观，以利于发展学生的抽象思维能力。
3.重视操作、直观，并不意味着教学任何内容都从操作、直观开始。有些新知识学生可以在已学的基础上类推的，就要引导学生应用已学的知识迁移类推。
（四）无论采用哪种教学方法，都要注意启发学生思考，有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力
这是有效教学的一个重要目标。另外，在教学中处理好知识和能力的关系，学生的思维得到发展，学会思考问题，就为进一步顺利地学习新知识创造了有利的条件。选用好的教学方法可以促进学生思维的发展，但是还需要教师在有计划有步骤地发展学生思维方面做出努力。为了顺利而有效地发展学生思维，以下几点值得注意：
1.发展思维、培养能力，要贯穿在全部教学过程中。义务教育小学数学教学大纲（试行）强调要“贯穿在各年级教学的始终。”就是说每节课每个环节都要考虑如何发展学生思维。
2.紧密结合教学内容来发展思维能力。为此，教学每一个概念、法则、应用题时都要分析其发展思维的有利因素，根据其特点有侧重地发展思维的某些方面。例如，结合教学100以内的数，加、减、乘、除法的意义，可以侧重培养学生初步的抽象、概括能力；结合两位数加、减一位数的口算，两位数乘法的笔算以及应用题的教学，可以侧重培养学生初步的分析、推理能力；结合运算定律的教学，可以侧重培养学生初步的判断和归纳、演绎推理能力。还可以结合一些内容教给学生一些常用的思考方法。例如，结合除数是小数的除法可以教学转化的思考方法，即把新知识转化为已学的旧知识；结合计算和应用题的解答教给学生检验的方法等。
3.适应学生思维发展的年龄特点，重视思维过程。小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维逐步过渡的阶段。不同年龄的学生有其不同的思维特点，教学时要根据学生思维发展特点有意识有计划地培养思维能力，才能收到良好的效果。例如，低年级学生年龄小，生活经验少，具体形象思维仍占优势，抽象思维能力还很弱，往往不能分出事物的本质特征，解答应用题时往往不能说出自己是怎么想的，或者不能完整地表述解题思路。教学时就要多结合操作、直观，提出启发性问题，引导学生一步一步地分析、比较，找出规律性知识或解题的方法。学生有时不会正确地表述，教师要适当给以帮助，解答应用题时要教给学生分析解题的思路。课堂上要多给学生叙述自己思考过程的机会。还可以组织学生分组说，通过互相说给同学听，便于培养学生检查和调节自己思维的能力，从而使思维和言语表达能力得到较快的发展。随着年级的增高，学生抽象思维的发展，可以更多地放手让学生独立思考，互相评价，发表不同意见，活跃思路，并且注意培养学生有条理有根据地思维。例如，中年级教学x＋5=12，学生算出“x=12-5，x=7”以后，可以提问，“你根据什么这样算？”教学25×13×4，要求学生不仅能说出简便算法，还要能说出根据。还要注意学生判断的逻辑严密性。例如，高年级教学约数和倍数时可以提问，“12能被3整除，我们就说12是倍数，3是约数。这个判断对不对？”学生回答后要说明理由。总之，教学时要重视学生的思维过程，但是又要根据学生的年龄特点提出不同的要求，逐步提高学生的思维能力。
4.重视思维品质的培养。这也是发展学生思维能力的一个重要方面。巴班斯基研究证明，思维品质与思维能力有很高的相关度。良好的思维品质对于培养创造型人才打好基础起着重要的作用。学生思维敏捷、灵活等也是课堂教学效率高的一个重要标志。义务教育小学数学教学大纲（试用）明确提出了这方面的要求。
思维的敏捷性从低年级起就要注意培养。如教学口算时要逐步提出适当的速度要求。教给学生一种计算方法，经过一定练习后要引导学生简缩思维过程，以便于进一步提高计算的速度。例如，教9加几、8加几后，可以引导学生观察、比较，找出得数与第二个加数有什么变化规律，在此基础上想一想怎样能很快算出得数。培养思维敏捷性，要注意要求适当，向学生提问要留给学生思考的时间，不能使学生过分紧张。
思维的灵活性也要从低年级起有意识地加以培养。可以采取以下一些途径：（1）对于一些有联系又有区别的知识，可以加强对比练习和混合练习。例如，加强两位数加、减一位数和整十数的对比练习，使学生能够随着数目和运算符号的变化迅速地确定解题的方向。（2）加强变式练习，既可加深学生对概念、法则的正确理解，又有助于培养学生思维的灵活性。例如，低年级教学长方形的认识，要出现摆放的位置不同的长方形；中年级教学分数的初步认识，要有把不同的图形平均分成几份的情况，还要有一些不均分的情况。（3）引导学生探寻规律的练习，如低年级让学生找出加法表、减法表、100以内数目表的排列规律，有助于培养学生从一个角度迅速转向另一个角度观察、分析问题的能力。（4）鼓励学生想出不同的解题方法。如教学20以内退位减法时，教师教给某一种计算方法，同时也鼓励学生说出或使用自己的算法。有些应用题，鼓励学生想出不同的解法，并且比较哪种简便。有些题还可以让学生找出多个答案，如5＋（）＜9。这些练习在不同程度上具有发散思维的成分，不仅有助于培养学生思维的灵活性，还培养了学生思维的创造性。但是教学时要注意把发散思维与集中思维恰当地结合起来，不必要求学生举全，而要弄清和掌握基本的、简便的方法，否则会浪费时间，反而得不到好的教学效果。
（五）选择教学方法要注意适应面向全体和因材施教的不同需要
巴班斯基指出，教学效果最优化的第一个标准，是每个学生在该时期内的学生成绩、教育和发展程度上，达到实际可能达到的水平。这就是说，要使每个学生都得到充分的发展。但是学生之间是存在着差异的，要达到上述要求，除了前边谈到教学目标定得适当，教学组织形式选得合适外，还要考虑选择适当的教学方法。因为学生间的差异是多方面的，不仅有生活经验和数学基础的差异，还有智力、认知方式以及性格等的差异，所以，教学方法也不能千篇一律。当面向全体进行教学时要根据大多数学生水平选择教学方法，而因材施教时就要针对不同学生的特点选择适当的教学方法。如对后进生要更多地运用操作、直观帮助他们理解新知识，一般不能采用独立活动强的教学方法。进行练习时也要多加检查与辅导。但是对于独立思考差的依赖型的学生，也要注意适当引导学生学习独立思考，避免都直接告诉学生怎样想，怎样做，以便逐步提高他们的学习能力。对于数学基础较好和思维能力较强的学生，则要更多地放手，不断提高他们独立思考和学习的能力。