灰色关联分析方法

⑴ spss怎么做灰色关联度分析

本篇文章向大家介绍一下：spss怎么做灰色关联度分析。

1、首先打开spss软件，添加实验数据，可以导入也可以手动输入。

⑵ 灰色关联法

（一）基本理论

灰色是绝对的，黑色、白色是相对的，这正是灰色系统理论在各领域广泛应用的客观性。

灰色系统中的灰色关联分析理论，实质是一种通过曲线间几何形状的比较来反映系统内两因素间关联程度的方法。它用于地下水水质评价，其原理是比较待评水样曲线与分级标准曲线的贴近程度用关联度表示，将待评水样归入其关联度最大的水质分级标准曲线的级别内（樊保东，2001）。

（二）模型建立

若实测序列（待评水样曲线）为X_i（K），标准序列（分级标准曲线）为Y_j（K），且

X_i（K）=｛X_i（1），X_i（2），…，X_i（n）｝

Y_j（K）=｛Y_j（1），Y_j（2），…，Y_j（n）｝

则X_i（K）与Y_j（K）的关联度为

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

式中：ξ_ij（K）为X_i（K）与Y_j（K）的关联系数。

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

式中：Δ_ij为X_i（K）与Y_j（K）的绝对差：

Δ_ij（K）=｜X_i（K）-Y_j（K）｜

Δ_max，Δ_min为两级最大、最小差：

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

ρ为分辨系数，介于0～1之间，通常取0.5。

（K）为经归一化i样品k因子的权重，可根据不同样品的不同因子按下式分别确定：

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

式中：W_i（K）为i样品k因子权系数。对单向因子（如COD_Mn）和双向因子（如pH等），求取W_i（K）的公式不同。

单向因子：

双向因子：

式中：S′_j（K）_max或min为k因子评价标准各级区间代表值中最大或最小值，当

（K）时，取S′_j（K）_max，反之，取S′_j（K）_min。

（K）为k因子评价标准全体区间代表值均值。其值的求取公式和权系数一样，也因单向、双向因子而不同。

单向因子：

双向因子：

式中：i为实测样品序号，i=1，2，…，N，N为样品总数；j为标准等级级数，j=Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅴ，Ⅴ为分级总数；k为参评因子序号，k=1，2，…，n，n为因子总数。

当i样品j级γ_ij求出后，令

γ_ij=max｛γ_iⅠ，γ_iⅡ，…，γ_iⅤ｝ （4-48）

则i样品水质等级定为第j级，用i样品次大关联度所指级数，可判断i样品水质演变趋势。

（三）方法适用性

对于多样品的水质评价，如水质为同级，比较各样品邻级较优等级的γ_ij-1，较大者为优，或比较各样品邻级较劣等级的γ_ij+1，较大者为劣，并以此划分亚级，区别同级水质优劣，多样品水质同级γ_ij从大到小的序位，就是i样品j级关联序，据此可区别多样品同级水质功能优劣，分析不同地域不同水文地质环境特征及地下水水质变化规律。

灰色关联度用于地下水质量评价，避免了模糊综合评判中人为构造隶属函数的缺点，使评价结果更符合客观实际；同时，采用环境质量标准本身确定各个评价因子的权重，方法简便，结果可信度高，更具可比性。但是灰色关联度评价方法仍存在不足：一是灰色关联度评价值趋于均化，分辨率较低，不易区分两类别间的差异；二是计算归为同一水质分类的不同水体的污染程度的高低难以精确比较（邓聚龙，1988）。

⑶ 什么是灰色关联法

灰色关联分析理论及方法对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法[16]。灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。灰色系统关联分析的具体计算步骤如下[17]：（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）所谓关联程度，实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大小，可作为关联程度的衡量尺度。对于一个参考数列X0有若干个比较数列X1, X2,…, Xn，各比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数ξ（Xi）可由下列公式算出：其中 ζ为分辨系数，0＜ζ＜1。是第二级最小差，记为Δmin。 是两级最大差，记为Δmax。为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。记为Δoi(k)。所以关联系数ξ（Xi）也可简化如下列公式：（4）求关联度ri因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：（5）排关联序因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小。将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来，便组成了关联序，记为{x}，它反映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。若r0i>r0j，则称{xi}对于同一母序列{x0}优于{xj}，记为{xi}>{xj} ；若r0i表1 代表旗县参考数列、比较数列特征值。 17

⑷ 灰色关联分析法

通过确定合理的参考数列和因素数列，采用灰色关联分析法可以筛选出对含水影响较大的单井，从而为采取针对性的措施提供依据。其步骤如下:

1)参考数列确定:以油田含水为参考数列。

2)因素数列确定:油田含水的变化主要受单井产水量的影响，因此因素数列为所有油井，指标为各油井的产水量。

3)初始序列的无量纲化:由于含水率和产水量都为趋小指标，采用式(3-44)进行标准化。

4)关联系数、关联度、关联序的计算方法同前。

5)应用。

2008年永8断块油藏共有21口油井生产，利用灰色关联分析对油藏含水影响较大的油井进行了筛选，各井关联序如表3-8，可以看出对该年度含水影响最大的为XLA8P8井，月产水量从1月份的3141m³增加到12月份的4684m³，而月产油量却从572t减小到345t;其次为XLA8X22井。2009年对两口井分别采取了完善注采井网和补孔改层的调整措施，取得了良好效果。

表3-8 永8油藏2008年油井对含水关联度计算结果

⑸ 灰色关联度分析法适用于什么数据

灰色关联度分析法是一种多因素统计分析方法，它是以各因素的样本数据为依据用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序，若样本数据反映出的两因素变化的态势(方向、大小和速度等)基本一致，则它们之间的关联度较大。

反之，关联度较小。此方法的优点在于思路明晰，可以在很大程度上减少由于信息不对称带来的损失，并且对数据要求较低，工作量较少；其主要缺点在于要求需要对各项指标的最优值进行现行确定，主观性过强，同时部分指标最优值难以确定。

在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。

(5)灰色关联分析方法扩展阅读：

灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。

因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示。

灰色关联度分析法是将研究对象及影响因素的因子值视为一条线上的点，与待识别对象及影响因素的因子值所绘制的曲线进行比较，比较它们之间的贴近度，并分别量化，计算出研究对象与待识别对象各影响因素之间的贴近程度的关联度，通过比较各关联度的大小来判断待识别对象对研究对象的影响程度。

⑹ 灰色关联分析法的简介

灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。

⑺ 灰色关联分析是什么

灰色关联分析（GRA），是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。

它是灰色系统理论中应用最广泛的模型之一。GRA 使用特定的信息概念。它将没有信息的情况定义为黑色，将完美信息的情况定义为白色。

然而，这些理想化的情况都没有出现在现实世界的问题中。事实上，包含部分信息的这些极端之间的情况被描述为灰色、朦胧或模糊。GRA 模型的一个变体，基于田口的 GRA 模型，在工程中非常流行。

GRA是灰色系统理论的重要组成部分，由邓巨龙于1982年首创。灰色系统是指部分信息已知，部分信息未知的系统。形式上，灰色系统理论通过称为灰色数的区间值未知数来描述不确定性，区间的宽度或多或少反映了精确的知识。

有了这个定义，信息的数量和质量形成从完全缺乏信息到完整信息的连续体——从黑色到灰色再到白色。由于不确定性总是存在，一个人总是处于中间的某个地方，介于两个极端之间的某个地方，某个灰色区域中的某个地方。

灰色分析然后得出一组关于系统解决方案的清晰陈述.在一个极端情况下，无法为没有信息的系统定义解决方案。在另一个极端，具有完善信息的系统具有独特的解决方案。在中间，灰色系统会给出多种可用的解决方案。

灰色分析并不试图找到最佳解决方案，但确实提供了确定一个好的解决方案的技术，一个适合现实世界问题的解决方案。这一理论启发了杰弗里·伊林·福雷斯特、刘四峰、任正非和哈佛商学院教授约瑟夫·巴达拉科等众多着名学者和商界领袖。

该理论已应用于工程和管理的各个领域。最初，灰色方法适用于有效研究空气污染，随后用于研究社会经济活动对城市空气污染影响的非线性多维模型。它也被用来研究各国的研究产出和增长。

优点

通过灰色关联分析得到的灰色关联等级，用于求解具有多种性能特征的车削工序。然后可以使用灰色关联等级作为性能指标，通过田口方法确定最佳切削参数。刀具寿命、切削力和表面粗糙度是车削的重要特征。

利用这些特性，在研究中优化了切削参数，包括切削速度、进给率和切削深度。通过这种方法，实验结果得到了改进。

⑻ 灰色关联分析法是什么数学方法

灰色关联分析理论及方法
对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法[16]。灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。
灰色系统关联分析的具体计算步骤如下[17]：
（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列
反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。
（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理
由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。
（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）
所谓关联程度，实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大小，可作为关联程度的衡量尺度。对于一个参考数列X0有若干个比较数列X1, X2,…, Xn，各比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数ξ（Xi）可由下列公式算出：

其中 ζ为分辨系数，0＜ζ＜1。
是第二级最小差，记为Δmin。 是两级最大差，记为Δmax。
为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。记为Δoi(k)。所以关联系数ξ（Xi）也可简化如下列公式：

（4）求关联度ri
因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：

（5）排关联序
因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小。将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来，便组成了关联序，记为{x}，它反映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。若r0i>r0j，则称{xi}对于同一母序列{x0}优于{xj}，记为{xi}>{xj} ；若r0i表1 代表旗县参考数列、比较数列特征值。

⑼ 灰色关联分析法,具体的例子说明如何运用灰色关联分析法

灰色关联分析是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，即“灰色关联度”作为衡量因素间关联程度的一种方法。计算步骤：
（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。
（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理
（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）
（4）求关联度ri
（5）排关联序
你是想对制造业信息化进行投入产出分析是非常有意义的，也具有一定难度。并想利用灰色关联法对制造业信息化进行投入产出分析，关键是能否应用？有无结合的必要。从你设置的20个因素主要体现企业信息化在软硬件设施投入、信息化资金投入、信息化人力资源投入、网络建设投入、信息安全投入、企业电子商务投入等信息来看，考虑的比较全面，那么制造业信息化的产出是什么也要很好的考虑，然后再对制造业信息化进行比较全面的投入产出分析。
信息化的投入到底能够给企业带来什么回报，是所有的企业决策者在做出信息化投入决策之前最关心的事情。你需要考虑信息化所带来的有形和无形的收益。一般讲，信息化投资带来的回报主要体现在两个方面：为企业带来收入的增加和成本的降低，因此可以简单地描述ROI的计算，公式为：ROI=(节省的成本+增加的收益)/方案投资，或者ROI=回报/在规定的时间内如1、3、5年内的投资总额， 但是在今天愈加复杂的企业环境下，实际的ROI计算要比上述公式复杂得多。在计算ROI的时候，投入的成本容易计算，但是带来的收益较难预测，但可以分析。产出的多少不仅依赖于投入的多少,还依赖于投入产出的效率。提高投入产出效率，可以在信息化投入相对有限的情况下提高信息化水平。可以考虑制造业信息化的投入对企业产出及效益的投入产出效率、综合有效性、纯技术有效性、规模有效性和规模效益都可进行分析。制造业信息化是以信息化带动工业化的突破口,是提高我国制造业国际竞争能力的客观需要，故你要抓住对制造业信息化进行投入产出分析这个主题下功夫。
至于灰色关联法主要是利用“灰色关联度”来衡量因素间关联程度的一种方法，对你分析的主题似乎作用不是很大。如你要考虑制造业信息化对国民经济发展的关联问题，最好运用投入产出理论，利用编制的投入产出表计算，可揭示深层次的制造业信息化投入产出技术经济联系。见解不一定对，请你考虑。祝你成功！

⑽ 灰色关联度分析法适用于什么数据

咨询记录 · 回答于2021-10-27