1. 三年级数学上册《什么是周长》教案
《什么是周长》
教学目标
①建立周长的概念。
②结合具体实物，通过观察、操作等活动，让学生“动”起来，亲历“做数学”的过程。
③培养学生观察、思考的习惯,从而使达到自主探究学习、主动参与学习、合作交流学习的目的。
教学重点
认识周长,培养观察能力、动手操作能力及合作能力。
教学难点
在具体情境中,感知周长与实际生活的密切联系
教学准备
教学课件 电脑 多媒体 水彩笔 尺子 绳子 树叶 图形卡片
一、情境导入：
师：秋天到了，秋姑娘带着礼物来到了我们身边。想知道是什么礼物吗？
生：想。
师：那就让我们一起来看看吧！（课件展示纷飞的落叶）
师：对了，片片落叶像蝴蝶展开了翅膀，纷飞在我们的身旁，这就是秋姑娘送给我们的礼物，而且已经轻轻地飘落在你们的桌子上了。你们喜欢吗？
生：喜欢。
师：那就赶快选择一片你最喜欢的叶子举起来吧！
（学生挑选自己最喜欢的落叶高兴的举起来。）
师：说说你的叶子是什么形状的呢？动手摸一摸这些树叶的轮廓。你能把自己最喜欢的叶子的形状描下来吗？注意，在描的时候，要沿着叶子的边描，笔画不要重复。好，开始吧！
（学生动手描叶子的轮廓。）
师：谁能说说你是怎样描的？有不同的方法吗？
生1：我用手按住叶子的中间，然后用水彩笔从页柄开始描，正好沿着叶子描了一周，就描好了。
生2：我是从叶子的顶端尖尖的部分开始描的，也是正好描了一圈。
生3：我先描了叶子的左边，又描了叶子的右边，也正好是叶子的一周。
师小结：其实，不论大家刚才用的是什么方法，我们都是描出了这片叶子一周的长度，也就是这片叶子的周长。我们这节课就来共同研究什么是周长。
师板书课题：什么是周长
二、探索新知
1、揭示周长概念
师：小蚂蚁也收到了秋姑娘的礼物，看，它在做什么？（课件播放小蚂蚁绕叶子一周的动画）
提问：小蚂蚁是怎样跑的呢？
生：它是从叶子的一个点作为起点，绕着叶子的边跑了一圈（一周），又回到了起点。
师：小蚂蚁绕着叶子跑一周的长度就是叶子的周长。
师：看，这两片叶子，那一片画出了叶子的周长？为什么？（课件播放图片）
2、一笔画：
师：象这样的图形让你画，你会画吗？好，我们一起来做一个小游戏—— 一笔画，（体会从起点开始，画一周，又回到起点，起点和终点重合）
学生画
师：像这样图形一周的长度就是图形的周长。
3、实践活动：摸一摸
师：其实，在我们的周围也可以找到很多物体的周长，看，老师的讲桌上边有一个平平的面，沿着它的边线摸一周，就是将桌面的周长。（边说边演示）
师：你能像我这样，找到一个物体，选一个这样平平的面，然后细心的摸出它的边线吗？
学生到前面汇报。
生1：我选择了我的文具盒上面平平的面，摸出了这个面的边线。
生2：我选择的是我的橡皮的一个面，这是这个面的边线。
生3：我选择的是我的数学书的封面，这就是数学书面的边线。
生4：我选择了我课桌的面，这是课桌面的边线。
师：刚才我们摸出的这些面的边线，它的长度，就是这个面的周长。
4、封闭图形
师：小蚂蚁看到同学们学到这么多知识，这高兴。看，又跑来一只小蚂蚁要和刚才的小蚂蚁比赛呢。（出示课件）
提问：（1）他们俩谁跑的是树叶的一周？
（2）这两个图形有什么不同？
生：一个是封口的，一个是不封口的。
师：对，封口的叫封闭图形，有周长。不封口的图形没有周长
演示：将一根铁丝折成五角星的框架
提问：看老师手里的图形，它的周长在哪儿? （学生上台指出）
演示：把铁丝的接头放开
质疑：这个图形有周长吗?
小组讨论 ， 并汇报讨论结果，简要说明理由(鼓励组员补充)
师：看，秋姑娘要考验一下同学们，判断下面哪些图形有周长？哪些没有？（出示课件）
小结：向老师手里的图形一样，这条线是封闭的，长短和图形的边线一样，周长其实是一条“线”，而不是线里面的“面”。所以我们在测量周长时要使用长度单位。
5、实践活动：量一量
过渡语：短短的几分钟，同学们不但能准确的描出图形的周长，还找到了不少身边事物的周长，真是了不起。其实在我们的身上也有周长，你信吗？ 看老师手里有一个头饰，我请两个同学到前面来试戴一下，请同学们认真观察，你会发现什么现象呢？
（一个同学戴上正好，但是另一个同学戴上却滑了下来）为什么会出现这种现象呢？
生：因为他们两个的头一个大，一个小。
师：要想让这两个同学戴上大小合适的头饰，必须要先量一量他们的头围大小，他们的头围就是他们头一周的长度。
（师演示从一个点起，绕着这个同学的头一周，最后在回到起点上来。然后把测量的线在米尺上测量一下，就是这个同学的头围。）
1、 认识测量工具
2、 讲清测量方法
3、 选择自己身体的一个部位进行测量。
4、 学生汇报测量的结果。
5、 测量图形的周长
师：我们身体上的周长你会测量了，那么封闭图形的周长又该怎样来测量、计算呢？
请大家看一组图形，要想算出这个图形的周长，要先测量几条边的边长呢？
生：三角形要先测量三条边的长度，然后把这三条边的长度加起来就是这个图形的周长。
师：那么一个四边形要先测量几条边呢？又该怎样计算他们的周长呢？
出示一个四边形让学生到前面来测量并计算出这个图形的周长。
然后再出示一组图形：测量好每一个边长的图形，有五边形、六边形、四边形、梯形、三角形。让学生选择一个自己喜欢的图形计算它们的周长，
学生通过讨论总结出：围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2. 什么是周长的教学设计教学设想反思
一、教学目标
1结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。
2在具体情境中，感知周长与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念，培养观察能力、动手操作能力及合作能力。
二、教材分析
这部分内容是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，进行平面图形周长的教学。旧教材是把对周长的认识和长方形周长的计算编排在了一起，而现在我们是用一整节课的时间让学生感知什么是周长，目的就是让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受，从而理解周长的含义。
三、学校及学生状况分析
我校是一所县直小学，学生大都来自县直各单位，具有较好的家庭背景；学校是全省一流的名校，教学条件优越，多媒体教学设备齐全，为学生的学习创造了良好的条件。又由于一些图形都是学生所熟知的，所以学生学起来比较顺利。
四、教学设计
(一)描一描，说一说
1同学们，现在是什么季节?秋天是树叶飘落的季节。老师从网上搜集到了各种各样的树叶图片，想欣赏一下吗?请看(播放课件)这些树叶漂亮吗?想不想描下它们的形状来?
请你拿出一张纸，选择一片最喜欢的树叶，用彩笔沿着树叶的边线一笔描出它的轮廓来。开始吧!
2好!谁愿意来给大家演示一下是怎么描的?(实物投影展示)
请用笔指着，说清楚是从哪里开始的，又到哪里结束。
描的对吗?表达得非常清楚，请回。
3你们是从哪里开始描，又到哪里结束的?(说得真好!谁再来说?)
4小结：看来，不管从哪里开始，大家都是沿着树叶的边线描了一周，请看(动态演示)，这一周的长度，我们把它叫做树叶的周长。(板书课题：周长)
5再来看(出示图)，你能描出下面图形的边线吗?
请拿出纸，选择一个自己喜欢的图形，用一笔描出来。
描完后在小组里相互交流一下。
刚才同学们沿着图形的边线描了一周，这一周的长度就是图形的周长。
(二)找一找，摸一摸
1你能从我们身边找一个例子说说什么是周长吗?下面请你们同桌合作找一找，并且摸一摸它的周长，也可以下位找。(指导：地面周长、课桌面的周长、课本封面的周长、黑板面的周长、鞋底周长)
2谁来说一说你们找的结果?你可以边说边指一指。
(三)量一量
1大家找到了很多，是吗?看来周长在我们生活中无处不在，而且周长的应用也非常广泛。比如，我们去做裤子时，裁缝都要量一量你的腰一周有多长，也就是平时所说的腰围。
2现在请大家估计一下老师的腰围大约是多少厘米?
估计的准不准呢?谁来量一量?(注重测量方法的指导：腰围怎么测量?)告诉大家测量结果。
3根据这个结果，请你估计一下自己的腰围是多少厘米。
同桌合作量一量。
谁来说说自己的腰围?看来同学们的腰围大约在60 cm左右。
4小结。
通过前面的学习，老师发现同学们善于观察、爱动脑筋，所以想邀请你们参加下面的闯关比赛。有兴趣吗?
请看(出示)：这里共有3关，每闯过一关都会得到相应的分值。最后得分最多的就是今天的胜利者!有信心吗?让我们充满自信迎接挑战!
(四)闯关练习
1先看第一关，量一量、算一算下面图形的周长。
这里有3个图形，请你选择其中1个图形。看课本45页第2题，做在书上即可。都完成了吗?好，请你看仔细，答案马上就要揭晓了(出示答案：第一个图形的周长是13 cm,第二个图形的周长是10 cm,第三个图形的周长是8 cm)。
选择长方形的能说说是怎么测量和计算的吗?有不同方法吗?大家真聪明，关于长方形周长的计算后面我们还要研究。
第一关谁成功了?请为自己加上100分!
下面两关需要小组合作完成，要求小组内每人都会才能加分。明白吗?
2继续闯第二关。(课本45页第3题(2))
请看(课件出示图)：这是两个完全相同的正方形，它们的周长一样吗?
继续看，把第二个正方形沿虚线剪掉一块，变成了这样。它的周长是哪一部分呢?(指名说说)
这一关的问题就是：这两个图形的周长一样吗?为什么?
请小组利用学具讨论。
好!它们的周长一样吗?哪组来说明理由?(可展台演示)有不同的方法吗?
我们再来看看(根据学生回答演示移动的方法)：让两个图形的边重合，可以看出，这几条边(闪动)分别相等，只来比较其余两边是否分别相等就行了。通过观察，可以发现(闪动竖边并移动)这两条竖边相等，(闪动横边并移动)这两条横边相等，所以它们的周长相等。
谁闯过了这一关?祝贺你们!每人加200分!
回想一下，刚才大家是用什么方法比较图形周长的?下面我们就用这些方法继续闯最后一关!
3第三关。(课本45页第3题(1))
请看(课件出示)：这是两个同样的长方形。我们分别剪一下。
问题是：它们两个的周长还一样吗?为什么?小组利用学具赶快讨论。
找到答案了吗?谁来说说理由?我们来看一下正确答案(课件演示)。
这一关哪组闯过去了?请加上300分!
现在算算自己得了多少分?祝贺你们!其他同学不要灰心，有信心赶上他们吗?希望你们找出自己的不足，下一次迎头赶上!
(五)课堂总结
今天，我们认识了周长，并且用周长的知识解决了一些问题。你能谈谈自己的感受吗?
五、教学反思
这节课学生兴趣高涨，进行了充分的活动，并且自主探索，在充分的体验中，感悟到了周长的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。具体说有以下几个方面的优点。
1在丰富的生活背景上学习数学，建立概念。
首先利用微机向学生展示了许多漂亮的树叶，给了学生美的享受以后，学生有了得到树叶的欲望；紧接着教师创设了第二个教学环节，描树叶的轮廓，这样教师就抓住了学生的心态，使课堂气氛骤然升温；然后教师又让学生通过找一找、摸一摸活动，使学生把周长这个抽象的概念与生活中具体的事例联系起来，加深了学生对周长的理解。
2在有意义的实践活动中强化概念。
先让学生估测老师的腰围，然后选用合适的工具实际去测量，借此来估计自己的腰围，通过这个环节拓宽对周长意义的理解，同时也激发了学生的学习热情。
3在一系列基本练习和变式练习中深化概念。
根据低年级学生的心理特点，设计了闯关比赛形式的练习，一下子激发了学生浓厚的学习兴趣，并且将本节课的练习巧妙地融合在一起，让学生兴趣盎然地参与到练习中，取得了较好的效果。在第一关中，计算长方形的周长，学生出现了不同的测量和计算方法，体现了解决问题策略的多样化，并且为后面学习长方形周长的计算打下了很好的基础。第二、三关比较图形的周长，学生通过比较图形的周长，掌握了比较的方法(移动、测量)，再运用这种方法来解决下面的问题就容易了。
本节课的不足之处是：学生在测量自己的腰围时，教师指导不到位，致使有很多学生对腰围的认识还不够，隔着很厚的衣服从外面测量腰围，出现了很不准确的估算结果。
六、案例点评
本案例较好地体现了《标准》的精神，首先通过描树叶的边线，得到树叶的轮廓，然后把规则图形和不规则图形放在一块，让学生去描，给了学生一个直观感知的过程。估计腰围、测量腰围不仅培养了学生的估算意识，还培养了学生的实践能力和合作意识，同时为学生对周长的认识提供了感性材料。在整个教学过程中，教师并没有把周长的概念教给学生，而是通过学生描一描、摸一摸、估一估等实践活动，让学生自己去感知，自己去体验。在知识的应用上，教师的设计也别出心裁，用闯关游戏的方式极大地调动了学生参与的意识，使学生在轻松愉快的氛围中，学习知识、掌握知识并运用知识。
3. 小学数学优质课《什么是周长》教学设计及课后反思
这部分内容是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的,也是进一步学习平面图形周长的计算的基础.本节课在小学数学“空间图形”的学习中起着承上启下的作用.
学情分析：
“周长”对三年级的孩子来说比较抽象,这是由于在实际生活体验中,学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多,而感受和关注周长的时候比较少.为了提高学生的学习兴趣,发挥学生的主体作用,教材从学生熟悉的生活情景引入,这样的设计很符合学生的接受心理.
教学目标：
知识与技能：结合具体情景和具体图形和物体,通过观察、操作等活动,认识周长,理解周长的意义.并能测量和计算简单图形的周长.
数学思考：经历观察、测量等数学活动过程,让学生在获得直观经验的同时发展空间观念.
解决问题：在学习活动中,能用不同的方法解决问题的策略,体现问题解决方法的多样性.
情感与态度：感知周长与实际生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣.
教学重难点：
认识周长,理解周长的含义,发展空间观念.
教学设计：
(一) 看一看,描一描.
1.同学们,现在是什么季节?秋天是树叶飘落的季节.老师给同学们带来一些美丽的叶子图片!多漂亮的叶子呀!可爱的蚂蚁看到它,高兴极了!它说它会画树叶,一笔就能画成美丽的树叶!看!（出示课件）仔细观察两只小蚂蚁是怎么画的?谁画的好?
师：这样由一点开始,再回到起点的一圈,在数学中叫做一周.这外面的边叫做边线.
师：沿着树叶的边线画一圈,一个美丽的叶片图案就出现了.现在谁再来说说,蚂蚁是怎么画的?
生：小蚂蚁沿着树叶的边线画一周,最后又回到起点.
师：小蚂蚁也能做老师,它教我们画出漂亮的叶子,你们学会了吗?
请你拿出一张纸,选择一片最喜欢的树叶,用彩笔沿着树叶的边线一笔描出它的轮廓来.开始吧!
2.好!谁愿意来给大家演示一下是怎么描的?（请用笔指着,说清楚是从哪里开始的,又到哪里结束.）
3.小结：看来,不管从哪里开始,大家都是沿着树叶的边线描了一周,请看(动态演示).你们知道树叶边线的一周的长度在数学上叫什么吗?这一周的长度,我们把它叫做树叶的周长.(板书课题：周长)
4.再来看(出示图),你能描出下面图形的边线吗?
选择自己喜欢的图形,用一笔描出来.
刚才同学们沿着图形的边线描了一周,这一周的长度就是图形的周长.
4. 《什么是周长》教学设计，反思及评析
教学活动
设计意图
一、创设情景。
活动一：看一看。
电脑演示小蚂蚁沿着树叶的边线爬。
说一说你看到了什么？
电脑闪烁小蚂蚁沿着树叶的边爬过留下的红线。
说一说你又看到了什么？
如果你是这只能干的小蚂蚁，猜一猜它会说什么？
电脑演示小蚂蚁说的话：我爬过一周的长度就是树叶的周长。
把自己想象成这只能干的小蚂蚁，用手摸一摸树叶，学小蚂蚁说的话说一说。
揭题：今天我们来学一学什么是周长？
创设情景
培养观察的能力
引起学生注意
让生尝试说对周长的初步认识
加深学生对周长的进一步认识
教学活动
设计意图
二、建立模型。
活动二：描一描。
描一描你们手中的树叶的边线，一边描一边学小蚂蚁说的话说一说。
你们描出树叶边线一周的长度就是树叶的什么？
描一描书中的两种树叶的边线，一边描一边学小蚂蚁说的话说一说。
说一说，描的时候要注意什么？
活动三：摸一摸。
摸一摸课桌面的边线，边摸边说。
摸一摸数学书封面的边线，边摸边说。
说一说你的看法。
活动四：实践活动。
量一量你的腰围与头围，与同伴说一说。
量一量一片树叶的周长，并说一说你的方法。
反思和评价你根据实际课堂内容来实际情况描述即可！
5. 关于圆的周长的知识
1.求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀成果。他对于圆周率的研究，就是他对于我国乃至世界的一个突出贡献。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。
圆周率就是圆的周长与它直径之间的比，是一个常数，用希腊字母“π”来表示，为算式355÷113所得。在天文历法方面和生产实践当中，凡是牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。
如何正确地推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。我国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率，定圆周率为三，即圆周长是直径长的三倍。此后，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。西汉末年刘歆在为王莽设计制作圆形铜斛（一种量器）的过程中，发现直径为一、圆周为三的古率过于粗略，经过进一步的推算，求得圆周率的数值为3.1547。东汉着名科学家张衡推算出的圆周率值为3.162。三国时，数学家王蕃推算出的圆周率数值为3.155。魏晋之际的着名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术。他设圆的半径为1，把圆周六等分，作圆的内接正六边形，用勾股定理求出这个内接正六边形的周长；然后依次作内接十二边形，二十四边形……，至圆内接一百九十二边形时，得出它的边长和为6.282048，而圆内接正多边形的边数越多，它的边长就越接近圆的实际周长，所以此时圆周率的值为边长除以2，其近似值为3.14；并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。在割圆术中，刘徽已经认识到了现代数学中的极限概念。他所创立的割圆术，是探求圆周率数值的过程中的重大突破。后人为纪念刘徽的这一功绩，把他求得的圆周率数值称为“徽率”或称“徽术”。
刘徽以后，探求圆周率有成就的学者，先后有南朝时代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圆周率数值为3.1428；皮延宗求出圆周率值为22／7≈3.14。以上的科学家都为圆周率的研究推算做出了很大贡献，可是和祖冲之的圆周率比较起来，就逊色多了。
祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽，但并未达到精确的程度，于是他进一步精益钻研，去探求更精确的数值。它研究和计算的结果，证明圆周率应该在3.1415926和3.1415927之间。他成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后七位数字的人。直到一千年后，这个记录才被阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维叶特所打破。祖冲之提出的“密率”，也是直到一千年以后，才由德国 称之为“安托尼兹率”，还有别有用心的人说祖冲之圆周率是在明朝末年西方数学传入中国后伪造的。这是有意的捏造。记载祖冲之对圆周率研究情况的古籍是成书于唐代的史书《隋书》，而现传的《隋书》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他现传版本一样的关于祖冲之圆周率的记载，事在明朝末年前三百余年。而且还有不少明朝之前的数学家在自己的着作中引用过祖冲之的圆周率，这些事实都证明了祖冲之在圆周率研究方面卓越的成就。
祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了“徽率”的数值。但他没有满足，继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形，依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但换句话说：如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。
要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之那个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成。通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。如果计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在纸上，而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算；只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图形与算式。因此只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始。要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有50次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。今天，即使用算盘和纸笔来完成这些计算，也不是一件轻而易举的事。让我们想一想，在一千五百多年前的南朝时代，一位中年人在昏暗的油灯下，手中不停地算呀、记呀，还要经常地重新摆放数以万计的算筹，这是一件多么艰辛的事情，而且还需要日复一日地重复这种状态，一个人要是没有极大的毅力，是绝对完不成这项工作的。这一光辉成就，也充分反映了我国古代数学高度发展的水平。
祖冲之在圆周率方面的研究，有着积极的现实意义，适应了当时生产实践的需要。他亲自研究过度量衡，并用最新的圆周率成果修正古代的量器容积的计算。
古代有一种量器叫做“釜”，一般的是一尺深，外形呈圆柱状，那这种量器的容积有多大呢？要想求出这个数值，就要用到圆周率。祖冲之利用他的研究，求出了精确的数值。他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量”（另一种量器，与上面提到的 都是类似于现在我们所用的“升”等量器，但它们都是圆柱体。），由于刘歆所用的计算方法和圆周率数值都不够准确，所以他所得到的容积值与实际数值有出入。祖冲之找到他的错误所在，利用“祖率”校正了数值。
以后，人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数，并得出了圆周率分数形式的近似值。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从查考；如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16000多边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！
据《隋书·律历志》记载，祖冲之以一忽（一丈的一亿分之一）为单位，求直径为一丈的圆的周长，求得盈数为3.1415927、肭数为3.1415926，圆周率的真值介于盈肭两数之间。《隋书》没有具体说明祖冲之是用什么方法计算出盈肭两数的。一般认为，祖冲之采用的是刘徽的割圆术，但也有别的多种猜测。这两个近似值准确到小数第7位，是当时世界上最先进的成就。直到一千多年以后，15世纪阿拉伯数学家卡西和16世纪法国数学家F.韦达才得到更精确的结果。祖冲之确定了π的两个渐近分数，约率22/7和密率355/113。其中密率355/113（≈3.1415929）西方直到16世纪才由德国人V.奥托发现。它是三个成对奇数113355再折两段组成，优美、规整、易记。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家把圆周率π的密率叫做“祖率”。
6. 北师大版三年数学《什么是周长》说课稿
一、说教材
1、教学内容：北师大版教材三年级数学上册第五单元第45-46页《什么是周长》。
2、教学内容的地位、作用和意义
此单元内容包括：周长的认识，周长的测量与计算，长方形、正方形的周长计算方法、交通与数学。而《什么是周长》是本单元的第一课时，是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面 图形的基础上，学习平面图形的周长，通过对这部分内容的教学，使学生初步感知周长的含义，为后面 认识各种图形的周长，及周长的计算做好铺垫。
3、教学目标
新课标指出，通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的、重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。结合教材特点及三年级学生的实际水平及心理特点，认知规律，我确定如下教学目标：
（1）知识技能目标：
知道周长的含义，建立周长的概念。
（2）解决问题目标：
结合具体实物，通过观察、操作等活动认识周长。能初步测量计算三角形、四边形等图形的周长。
（3）情感态度目标：
通过演示操作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和思考的习惯，从而使学生达到自主学习、参与学习、合作学习的目的。
（4）数学思考目标：
在学生充分参与学习过程的基础上，培养和发展学生多向思维，鼓励学生用多种方法测量与计算图形的周长。
4、教学重点和难点。
由于三年级的学生对于概念的正确理解是以后学习的基础所以把本课的教学重点确定为:结合具体事物或图形表述周长的含义。
又因为在计算周长的方法上，同学们是初次体验所以把“掌握测量周长的方法”定为教学难点。
二、说教法、学法
本节课的教学主要遵循两条原则：
1、遵循师生互动原则 教师在教学中应该是一个引导者、指挥者和合作者。教师要在课堂中营造活跃的氛围，提出激发学生积极性的问题，并善于指导，真正在实践中落实新课程概念。
2、以学生自主探索为主 以小组合作的形式，让学生发表不同见解，发挥同学间互帮互助的作用，培养学生多样化解决实际 问题的能力。
三、说教学过程：
（一）激趣导入，感知一周
秋天的景色真美啊！秋风带着红叶在空中飞舞，有的落到了地上成为了小昆虫们的游乐场。看！黄黄、红红、亮亮就准备在叶子上进行一场比赛，我们一起来读一读比赛的规则吧！“沿着树叶的边线一周”
（设计思考：上课伊始，利用多媒体课件展示美丽的秋景，快速吸引了学生的注意力；动态演示三只小昆虫在树叶上爬行的有趣画面，极大地激发了学生研究小昆虫爬行路线的兴趣，有效地帮助学生感知树叶的“一周”。）
小朋友，不仅树叶的表面有一周，许许多多物体的表面都有一周，请在你的身边找一找吧！摸一摸你课桌面的一周，摸一摸你数学书封面的一周，摸一摸你文具盒表面的一周。摸一摸你橡皮表面的一周。
（二、）探索新知，认识“周长”
黄黄和红红进行比赛了，最后谁赢了？你觉得这样公平吗？为什么？虽然它们都是爮的一周，但树叶大小不一样，造成了什么结果呢？一周的长度不一样。
（设计思考：通过“描一描”、“找一找”、“摸一摸”等活动，进一步建立“一周”的表象；加深对“一周”的理解。） 板书一周和长度最后总结：
周长就是物体表面一周的长度。因此，树叶表面一周的长度就是树叶的周长。黑板面一周的长度就是黑板面的周长。桌面一周的长度就是桌面的周长。数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长。文具盒表面一周的长度就是文具盒表面的周长。李老师听到有个小朋友说，文具盒一周的长度就是文具盒的周长。老师这里还有许多物品，你们能找出这些物品表面的周长吗？瞧，粉笔盒有这么多个面，每个面上都有一个周长，所以一定要说清楚粉笔盒哪个面的周长。
（设计思考：从学生身边熟悉的物体开始，摸一摸、说一说各种物体表面的周长，加深理解“物体表面一周的长度就是物体表面的周长”这一含义。）
聪明的孩子上课会记录，请你将这句话记下来。图形一周的长度就是图形的周长。
（三）、小组合作探究如何得到图形的周长
你能得到下列图形的周长吗？
（1）、读一读活动要求
活动要求：
议一议
1.可能有哪些测量方法？你们准备用哪种?
2.选择哪些测量工具?
3.小组内如何分工合作?
做一做
实际进行测量。
说一说
1.使用了什么测量方法？
2.选择的测量工具有哪些?测量过程中需要注意什么？
3.测量的结果是什么?
（2）、分小组活动
（3）、全班交流总结
得到周长的方法有：
数一数；
量一量；
先圈一圈再量一量；
算一算；
（四）、巩固练习
1、描一描
2、量一量、算一算下面图形的周长。
3、每小题两个图形的周长一样吗？新课标第一网
4、比较下图中甲乙两部分的周长。
（设计思考：多样化的练习，帮助学生进一步明确周长的含义，探索比较周长长短的方法，培养学生的思维灵活性。）
（五）、课堂总结
小朋友，在今天的学习中,你有什么收获？有小朋友说，我知道了什么是周长。有小朋友说，我学会了测量和计算周长的方法。有小朋友说，我学会了量腰围。你们的收获可真不少！
（设计思考：畅谈收获，体验成功的快乐。）
四、说板书
7. 小学数学研究课《什么是周长》说课稿
一、明确内容，说教材
本节课是本单元的起始课，它是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解认识。所以，学好本节课的内容，对今后的学习将起着非常重要的作用。
二、说设计理念：
1、注重所学知识与日常生活的密切联系。
新课程标准中强调“学习有价值的数学”，所以在选取例子时从学生熟悉的生活情境或具体事物出发展开教学，通过观察、操作、探索、交流等活动，获得对空间与图形知识的直观经验，并逐步形成初步的空间观念。
2、让学生亲身经历“做数学”的过程。
从学生的生活经验和已有的知识水平出发，在生动的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的材料，提供充分的数学活动的机会，通过观察、测量、计算等一系列活动，引导学生在活动中掌握测量方法，在计算中进一步理解周长的含义。这种让学生在亲身体验的过程中学习数学，有利于学生空间观念的形成，也使学生的情感、态度、能力等得到充分的发展。
三、学生情况分析：
三年级的学生已经了解了一些平面图形的基本特征，孩子们通过美术课也理解了“边线”“轮廓”等词语的含义，因此我让学生在“剪一剪”“描一描”“摸一摸”“量一量”的基础上来理解周长的含义，更有利于学生对知识的掌握。
四、说教学目标
根据课标中的要求,结合教材特点以及三年级学生的实际水平、认知规律，我确定本节课的目标如下：
1、知识目标：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长、理解周长。
2、能力目标：培养和发展学生多向思维能力，鼓励学生采用多种方法测量与计算图形的周长。培养学生的空间观念，实践能力及合作意识。
3、情感目标：结合具体情境，感知周长与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的乐趣。
五、教材处理
1、根据教材的编写意图和课标要求，我确定本课的教学重点：认识理解周长的含义，会测量图形的周长。
2、教学难点：建立周长的空间观念。
为了突出重点突破难点我设计了剪一剪、描一描、摸一摸、量一量等几个活动，帮助学生建立起周长的空间观念。
六、说教法、学法
俗话说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生主动学习，促进各级思维，勇于探索的原动力。因此在设计教学过程时，我更关注的是学生数学学习“再创造”的过程和情感态度的体验，精心设置教学情境：猜、说、摸、画、量、用周长等活动，激发学生的学习兴趣。在师生互动中，发挥他们的学习主动性，促进学生富有个性的成长。让学生通过说一说、摸一摸、画一画、猜一猜、量一量等活动获得丰富的感性认识，并在体验交流中升华为理性认识。在整个教学过程中，我采用了操作法、观察法、比较法、讨论法、愉快教学等方法，同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学习形式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。
七、说教具、学具：CAI课件、剪刀、名签卡片（圆形、三角形、长方形、梯形）。
八、说教学过程
这部分我分五个环节进行。
（一）周长概念的建立
在这一环节中我设计了剪一剪、描一描、摸一摸三个活动，意在唤起学生的学习欲望，使学生感知周长、理解周长。
活动1：剪一剪，感知周长。
上课开始，我先让孩子们拿出课前老师给大家准备的名签卡片，让孩子们把名签剪下来，问他们：你是怎么剪的？当孩子回答“我是沿着边线剪的”时候，其实就是孩子们初步感知周长的时候。
活动2：描一描，揭示周长
课件设计动画展示两只小蚂蚁参加长跑比赛的情景，看谁先到达终点，我让学生来当裁判，启发学生分析理解，强调1、是沿树叶的边线，2、是要爬一周也就是从起点还要回到起点。从而建立周长的空间观念。接着让孩子们描出书中45页第一题图形一周的长度，在描的过程中继续体会周长是封闭图形一周的长度，从而揭示出周长的概念.
活动3：摸一摸，理解周长。
在学生初步感知了“周长”后，引导学生找一找身边物体表面的周长，如：课桌面的周长、数学书封面的周长、黑板等多个物体表面的周长。学生通过同桌交流，上台指一指，台下议一议等形式，进一步明确了“一周的边线”在哪里？手指从哪里开始指,哪里结束？同时，也使学生感受到了这“一周的边线”是连起来的（封闭的）。接着我再出示一个角，让学生分析这个角有没有周长，在课堂上学生很快就根据前面的知识分析出：角不是封闭图形，它是没有周长的。这样，学生在剪一剪、描一描、摸一摸中，对周长的概念就有了充分的理解。
（二）合作探究，量中理解周长的意义
学生知道了什么是周长后再组织学生以两人合作学习的方式来具体测量一些图形、物体表面的周长。如数学书封面、文具盒面、桌子面还有课前老师发给同学们的名签卡片等表面的周长。本环节主要意图是让学生学会思考用什么样的工具，用什么方法去量出不同图形的周长。达到培养学生的思维能力和解决问题策略的多样性的目的。通过实践操作在测量中深化学生对周长概念的理解。
（三）联系实际，应用周长
为了让学生感受到我们本节课的内容，在现实生活中是有用的，我先让学生想一想，生活中哪些问题会与物体的周长有关？学生很快就说出黑板边框、相框、校园的围墙等等。我在适时地引导学生那在我们的身上有没有周长呢？学生很快说出了身体各部位的周长，如腰围、头围等，鼓励学生互相量出对方的腰围，头围，当孩子兴趣正浓时顺势让学生回家去测量爸爸、妈妈的腰围，去量一下家中书桌的周长等，把课内学习引伸到课外。
（四）拓展延伸 深化认识
课件出示两个小蚂蚁继续比赛的情境，让孩子们分析比赛路线是否公平。从而引导学生通过观察、分析、比较认识到虽然有些图形的形状是不一样的，但它的周长却可以是相等的。深化对周长概念的理解。通过课件演示两个小蚂蚁同时到达了终点。
（五）归纳总结，完善认识。
你学到了什么？什么是周长？还有什么疑问？让孩子们来总结本节课的内容，给他们一个梳理知识的机会，完善本节课内容。
8. 小学三年级数学什么是周长的教案
你好
1 什么是周长 上课解决方案 教案设计 设计说明 本节课是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本节课和本单元的学习重点。所以，为了突出这个重点，本节课教学设计特色如下： 1．重视学生已有的知识经验。 为了促进学生对周长概念的深刻理解，为后续学习奠定良好的基础。在教学中，从学生已有的知识经验出发，从任意(不规则)图形入手，通过看、描、量、数等一系列操作活动，让学生直观地去体验和感受周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。 2．给学生提供宽松的探究环境。 在学生自主测量周长的这个环节中，创设让学生充分想象、自主探究的活动空间，在整个活动中让学生成为课堂的主人，给学生动脑思考，动手实践的机会，让学生感受到自主学习的乐趣和成就感。 课前准备 教师准备PPT课件线绳用纸板剪的树叶卷尺 学生准备直尺数学书彩笔线绳边长1厘米的小正方形 教学过程 第1课时什么是周长(一) ⊙创设情境，导入新课 师：同学们，你们谁在学校运动会上参加过400米赛跑？400米赛跑的路线是什么样的？ 预设 生：绕着操场跑一圈。 师：一圈就是从起点开始，又回到起点，操场一圈的长度就是它的周长。这节课，老师就和大家一起来研究什么是周长。(板书课题：什么是周长) ⊙主动探究，测量周长 1．描一描，初步感知周长的含义。 (1)课件出示教材45页上面的两幅图：树叶和数学书的封面。 师：请大家拿出彩笔，在书上描出这两幅图的边线，应该用直尺的地方，要用上直尺。 学生操作，完成后与同桌互相检查订正。 (2)说一说。 师：谁能说说自己是怎样描的？你知道什么叫边线了吗？ 请学生边说边演示，明确：“边线”就是绕树叶和数学书封面画一周所画出的路线。 (3)摸一摸。 请学生找到身边的任何一个物体，指一指或摸一摸它们的边线。如课桌面的边线，文具盒的边线，黑板面的边线等。 2．认识周长。 (1)看一看，说一说。 课件出示教材45页中间的两幅图。 提问：小蚂蚁和铅笔分别在做什么？说了些什么？你从中懂得了什么？请学生观察后汇报。 (小蚂蚁绕着树叶爬了一周，它爬过一周的长度就是树叶的周长；铅笔沿着数学书封面的边线描了一周，数学书封面一周的长度就是它的周长) (2)指一指，说一说。 ①请学生集体交流，先与同伴互相在图上指一指，说一说什么是周长，再轮流到前面在课件上出示的两幅图中指一指，说一说。 ②强调“一周”的意义。 师：怎样才算一周？从哪里开始？到哪里结束？ 学生回答后师小结：从一个点出发，沿着图形边线运动，最后又正好回到这个点，这才是一周。 设计意图：通过看一看、描一描、说一说、指一指等活动，调动学生各方面的感官，多方位的体会周长的实际含义，从而加深学生对周长这一概念的理解，正确建立起周长的概念。 3．探究测量图形周长的方法。 (1)看一看，议一议。 ①课件出示树叶和数学书实物，请学生观察并思考：怎样才能知道它们的周长？你有什么好办法吗？ ②请学生先独立思考，然后说说自己的方法，以及选择这种方法的理由。初步确定哪些方法可以用。 (2)实际操作，量一量。 师：现在请大家找好合作伙伴，选择适当的工具，动手量一量吧。 学生进行实际操作，教师巡视指导。 (3)汇报交流测量的方法和结果。 师：请大家说说你们分别是用什么方法测量的。为什么选择这种方法？怎样得出的测量结果？ 预设 生1：测量树叶的周长时，因为树叶的形状不规则，不能直接用直尺量，要先用柔软的绳子沿着树叶的边线围一圈，再用米尺测量绳子的长度。 生2：测量数学书封面的周长时，因为数学书的封面是长方形的，所以可以用直尺测量出每条边的长度，再把每条边的长度加起来。 师：在测量过程中，怎样才能保证测量的数据比较准确呢？ 学生各抒己见，教师小结：在测量过程中，要使用正确的测量方法，多测量几次，这样才能尽可能地减少误差，保证结果的正确性。
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9. 北师大版小学数学三年级上册什么是周长
教学过程 第1课时什么是周长(一) ⊙创设情境，导入新课 师：同学们，你们谁在学校运动会上参加过400米赛跑？400米赛跑的路线是什么样的？ 预设 生：绕着操场跑一圈。 师：一圈就是从起点开始，又回到起点，操场一圈的长度就是它的周长。这节课，老师就和大家一起来研究什么是周长。(板书课题：什么是周长) ⊙主动探究，测量周长 1．描一描，初步感知周长的含义。 (1)课件出示教材45页上面的两幅图：树叶和数学书的封面。 师：请大家拿出彩笔，在书上描出这两幅图的边线，应该用直尺的地方，要用上直尺。 学生操作，完成后与同桌互相检查订正。 (2)说一说。 师：谁能说说自己是怎样描的？你知道什么叫边线了吗？ 请学生边说边演示，明确：“边线”就是绕树叶和数学书封面画一周所画出的路线。 (3)摸一摸。 请学生找到身边的任何一个物体，指一指或摸一摸它们的边线。如课桌面的边线，文具盒的边线，黑板面的边线等。 2．认识周长。 (1)看一看，说一说。 课件出示教材45页中间的两幅图。 提问：小蚂蚁和铅笔分别在做什么？说了些什么？你从中懂得了什么？请学生观察后汇报。 (小蚂蚁绕着树叶爬了一周，它爬过一周的长度就是树叶的周长；铅笔沿着数学书封面的边线描了一周，数学书封面一周的长度就是它的周长) (2)指一指，说一说。 ①请学生集体交流，先与同伴互相在图上指一指，说一说什么是周长，再轮流到前面在课件上出示的两幅图中指一指，说一说。 ②强调“一周”的意义。 师：怎样才算一周？从哪里开始？到哪里结束？ 学生回答后师小结：从一个点出发，沿着图形边线运动，最后又正好回到这个点，这才是一周。 设计意图：通过看一看、描一描、说一说、指一指等活动，调动学生各方面的感官，多方位的体会周长的实际含义，从而加深学生对周长这一概念的理解，正确建立起周长的概念。 3．探究测量图形周长的方法。 (1)看一看，议一议。 ①课件出示树叶和数学书实物，请学生观察并思考：怎样才能知道它们的周长？你有什么好办法吗？ ②请学生先独立思考，然后说说自己的方法，以及选择这种方法的理由。初步确定哪些方法可以用。 (2)实际操作，量一量。 师：现在请大家找好合作伙伴，选择适当的工具，动手量一量吧。 学生进行实际操作，教师巡视指导。 (3)汇报交流测量的方法和结果。 师：请大家说说你们分别是用什么方法测量的。为什么选择这种方法？怎样得出的测量结果？ 预设 生1：测量树叶的周长时，因为树叶的形状不规则，不能直接用直尺量，要先用柔软的绳子沿着树叶的边线围一圈，再用米尺测量绳子的长度。 生2：测量数学书封面的周长时，因为数学书的封面是长方形的，所以可以用直尺测量出每条边的长度，再把每条边的长度加起来。 师：在测量过程中，怎样才能保证测量的数据比较准确呢？ 学生各抒己见，教师小结：在测量过程中，要使用正确的测量方法，多测量几次，这样才能尽可能地减少误差，保证结果的正确性。
10. 认识周长知识点
周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,图形一周的长度,就是图形的周长.周长的长度因此亦相等于图形所有边的和.
一些常用公式 ：
圆：c=πd=2πr (d为直径,r为半径)
长方形：c=2(a+b) （a为长,b为宽）
正方形：c=4a （a为边长）
长方形的周长 = （长 + 宽）× 2
正方形的周长 = 任何一条边 × 4
三角形的周长 = 三条边的和
圆形的周长 = 直径 × 圆周率（π）
扇形的周长：C=2R+nπR÷180 (n=圆心角)