切线角计算方法python

‘壹’ 求缓和及圆曲线上任一点切线方位角计算公式

缓和曲线:直缓点切线方位角+ L*L/2*R*L0*(180/∏) L是缓和曲线上某一点的里程与直缓点里程之差。
L0是缓和曲线长 R是圆曲线半径 （右偏+ 左偏-）
圆曲线：从直缓点求 ：
直缓点切线方位角+L0/2*R*(180/∏)+(圆曲线某点里程-缓圆点里程)/R*（180/∏）

‘贰’ 切线夹角怎么算的

斜率是切线夹角的正切值

‘叁’ 那个切线方位角的公式能写清楚点吗谢谢

第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02）
Y=L3/(6×R×L 0)
这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式
圆曲线部分X=R×sina+m
Y=R×(1-cosa)+p
a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0
m = L 0/2- L 03/(240×R2)
P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3)
δ0= L 0×1800/(6×R×π)
β0= L 0×1800/(2×R×π)
T=（R+P）×tg（a/2）+m
L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0
切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）
缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0）
圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R)
上式中：m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线角。a表示圆曲线的切线角。
第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02）
Y=L3/(6×R×L 0)
第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。
坐标转化：X=XHZ-X cosa-Y sina
Y= YHZ- X sina+ Y cosa
XHZ=T×（1+ cosa）
YHZ= T×sina
Li 为曲线点i的曲线长， T为切线长， a为转向角

‘肆’ 定量判定——切线角及改进的切线角法

当斜坡处于初始变形或等速变形阶段时，变形速率逐渐减小或趋于一常值；而当斜坡进入加速变形阶段时，变形速率将逐渐增大。显然，根据斜坡变形曲线各阶段的斜率变化特点，也可以采用数学方法进行完全定量地判断。斜坡变形曲线的斜率可以利用切线角α_i（切线角是指变形曲线上某点切线与横坐标的夹角）来表达。可用切线角的线性拟合方程的斜率值A来判断斜坡演化阶段。A值的计算公式如下：

三峡库区滑坡灾害预警预报手册

式中：i（i＝1，2，3，…，n）——时间序数；

α_i——累计位移X（i）的切线角；

——切线角α_i的平均值。]]

i由下式进行计算：

三峡库区滑坡灾害预警预报手册

其中B为比例尺度，即：

三峡库区滑坡灾害预警预报手册

当A＜0时，边坡处于初始变形阶段；

当A＝0时，边坡处于等速变形阶段；

当A＞0时，边坡处于加速变形阶段。

值得说明的是，对于振荡型和阶跃型变形曲线，如果利用变形速率-时间曲线，其斜率变化较大，在实际操作时，一般应先对此类曲线进行平滑滤波处理，或直接利用累计位移-时间曲线通过计算定量判定。

但上述切线角也存在一定的问题，即同一组监测数据，不同的人可能会采用不同尺度的纵横坐标来绘制图4.1所示的变形-时间曲线，并由此导致同一时刻的切线角并不相同。从数学上讲，如果将图4.1纵横坐标的任一坐标作拉伸或压缩变换，累计位移-时间曲线仍可保持其三阶段的演化特征，但同一时刻的位移切线角则会随着因拉伸（压缩）变换而发生改变。如图4.15所示，如果保持纵坐标尺度不变，对横坐标进行拉伸变换（单位时间所代表的位移量减小），则处于加速变形阶段的某一时刻的位移切线角α将会因拉伸变化而减小为α′。反之，变换纵坐标的尺度将会得到与变换横坐标相反的结果。也就是说，同一个滑坡的变形监测资料，如果采用不同的坐标尺度作出变形-时间曲线（以下简称S-t曲线），所测得的同一时刻的位移切线角将会有所差别，也即直接采用S-t曲线定义位移切线角存在不确定和不唯一的问题。

为了解决上述问题，可通过对S-t坐标系作适当的变换处理，使其纵横坐标的量纲一致。

图4.15 横坐标拉伸导致切线角减小

我们注意到，图4.1的S-t曲线中等速变形阶段的变形速率基本保持恒定，位移S与时间t之间呈线性关系，即S＝υt，υ是等速变形阶段的平均变形速率。其余两个阶段S与t之间均呈非线性关系。

既然对于某一个滑坡来说，等速变形阶段的位移速率υ为一恒定值，那么，可以通过用累计位移S除以υ的办法将S-t曲线的纵坐标变换为与横坐标相同的时间量纲。即定义：

三峡库区滑坡灾害预警预报手册

式中：S（i）——某一单位时间段（一般采用一个监测周期，如1天、1周等）内斜坡累计位移量；

υ——等速变形阶段的位移速率；

T（i）——变换后与时间相同量纲的纵坐标值。

图4.16为经上述坐标和量纲变换后与图4.1滑坡S-t曲线对应的T-t曲线形式。

根据T-t曲线，可以得到改进的切线角α_i的表达式：

三峡库区滑坡灾害预警预报手册

（4.7）式中：α_i——改进的切线角；

t_i——某一监测时刻；

Δt——与计算S时对应的单位时间段（一般采用一个监测周期，如1天、1周等）；

ΔT——单位时间段内T（i）的变化量。

显然，根据上述定义：

图4.16 经坐标变换后的滑坡T-t曲线

当α_i＜45°时，斜坡处于初始变形阶段；

当α_i≈45°时，斜坡处于等速变形阶段；

当α_i＞45°时，斜坡处于加速变形阶段。

值得说明的是，根据上述改进切线角的计算方法在计算切线角时，S-t曲线的监测数据应采用累计位移-时间资料；并且，如果不同变形阶段监测周期Δt不相同，应采用等间隔化处理方法使监测周期统一，即保持不同变形阶段的Δt一致。

由前所述，为了获得具有唯一性的切线角，准确确定等速变形阶段的变形速率υ是关键。由于外界因素干扰以及测量误差等原因，即使斜坡处于等速变形阶段，各个时刻的变形速率也不可能绝对相等，往往呈现出在一定区间内上下波动的特性，因此，只能从宏观的角度计算等速变形阶段斜坡变形速率的均值，并将其作为等速变形速率υ。具体做法如下：

（1）斜坡变形阶段的划分：根据变形监测曲线，结合斜坡宏观变形破坏迹象，综合判定和划分斜坡的变形阶段，并从中区分出等速变形阶段。

（2）等速变形阶段速率υ的确定：将等速变形阶段各时间段的变形等速作算术平均，即可得到等速变形阶段的速率υ：

三峡库区滑坡灾害预警预报手册

式中：υ_i——等速变形阶段不同时间段（一般取一个监测周期）的变形速率；m——监测次数。

通过对大量滑坡变形监测曲线切线角变化特点的研究发现：滑坡T-t曲线切线角变形具有很强的规律性，在等速变形阶段，切线角变换幅度较小，主要在45°上下波动。当斜坡变形进入加速变形阶段后，改进的切线角将从45°逐渐递增。当切线角超过80°后，滑坡变形速度明显加快；当滑坡体的切线角超过85°时，滑坡开始出现明显的临滑征兆。切线角超过85°后，变形速率和切线角随时间呈骤然增加趋势，直至下滑前切线角约等于89°。

为此，结合图4.1的四级预警级别，可建立如下与滑坡四级预警机制配套的定量划分标准：

当切线角α≈45°时，斜坡变形处于等速变形阶段，进行蓝色预警；

当切线角45°＜α＜80°时，斜坡变形进入初加速变形阶段，进行黄色预警；

当切线角80°≤α＜85°时，斜坡变形进入匀加速变形阶段，进行橙色预警；

当切线角α≥85°时，斜坡变形进入加加速变形（临滑）阶段，进行红色预警；

当切线角≈89°时，滑坡进入临滑状态，应发布临滑警报。具体见表4.1。

表4.1 滑坡预警级别的定量划分标准

‘伍’ 什么是切线角

切线角即弦切角。弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。

与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。

‘陆’ 怎么计算切线方位角

按路线前进方向有JD1(为曲线之前的交点), ZH, HY, JD2 QZ, YH, HZ, 一般JD1与JD2的坐标已知，可根据方位角计算公式求的过两交点直线的方位角。也就是ZH到JD2线段的方位角（记作A）,那么在曲线段上任意一点的方位角=A + 曲线段对应的圆心角B。 当计算点在第一缓和段上时： B=（计算点的桩号-ZH点桩号) /（2*R) 这里R为圆曲线的半径,算出的结果单位是弧度。当在圆曲线段上时 B = Ls/2R + (计算点的桩号-HY点桩号)/R 上述公式中的R均为圆曲线半径。 当在第二缓和段上时以此累加。上述的情况为路线右转，若为左转 就改为 任意一点的方位角=A - 曲线段对应的圆心角B。 还需要注意的是 缓和曲线一定弧长所对应的圆心角计算式为 a = 弧长 / 2倍的R, 而 圆曲线上 为 a = 弧长 / R，这些其实都是基础知识，希望能帮到你~~

‘柒’ 关于张拉计算中切线转角θ的计算问题

就是两个直线段的夹角，然后由角度转换成弧底进行计算。

‘捌’ matlab 求切线角度

如何用matlab 求切线角度？我们知道函数上某一点的一阶导数，就是该点的切线斜率k，也就可以得到其切线角度，即θ=arctan k。
例如：函数xsiny+yexp(x)-1=0，求y'|x=0处的斜率及切线角度
syms y x
f=x*sin(y)+y*exp(x)-1;
dfdy=diff(f,y,1); %对y求导数
dfdx=diff(f,x,1);%对x求导数
dydx=dfdx/dfdy;%对dy / dx求导数
x=0;y=1;dydx=eval(dydx) %计算y'|x=0处的斜率
theta=atan(dydx) %计算切线角度

‘玖’ 圆曲线两点上切线夹角如何计算

夹角=180 - 两点间短弧对应的圆心角。
可以用余弦定理：c平方=a平方+b平方-2abcosC来计算圆心角。其中a、b为半径，c为两点间距离，C为圆心角。