剩余误差的计算方法

Ⅰ 相对误差，偶然误差，相对偏差，绝对误差

相对误差 relative error
测量的绝对误差与被测量〔约定〕真值之比。乘以100所得的数值，以百分数表示。
一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差。用a表示近似数，A表示它的精确数，那么近似数a的相对误差就是|a-A|/A。

偶然误差（随机误差）
在测量时，即使排除了产生系统误差的因素（实际上不可能也没有必要绝对排除），进行了精心的观测，仍然会存在一定的误差，这类由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则变化（涨落），叫做偶然误差，或随机误差。

平均相对偏差

平均偏差再除以平均值 即为平均相对偏差

系统误差（Systematic error）
系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。

绝对误差

英文名称 absolute error
准确值x与其近似值x*之差称为近似数x*的绝对误差。
在数值计算中，记为e(x*)=x*-x，简记为e*。但一般来说，不能准确知道e(x*)的大小，可以通过测量或计算
|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)
估计其绝对值的上界，那么ε(x*)叫做近似数x*的绝对误差限，简称误差限，简记为ε*。

引用误差 quoted error
测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，称为仪表的引用误差’，它常以百分数表示

量化误差的定义
定义1：
量化误差是指量化结果和被量化模拟量的差值,显然量化级数越多,量化的相对误差越小.量化级数指的是将最大值均等的级数,每一个均值的大小称为一个量化单位
来源文章摘要：研究了使用面阵CCD探测器测量激光束空间参数中的问题,采用计算机模拟的方法讨论了CCD的积分范围、动态范围、A/D转换量化精度和光斑最大光强对于光束参数的影响,根据分析结果提出了对CCD器件和测量方法的要求。
定义2：
1量化噪声的理论预测及．l量化噪声的统计性质量化引起的输入信号和输出信号之间的差称为量化误差.量化误差对信号而言是一种噪声也叫量化噪声
来源文章摘要：本文分析了数字广播系统与模拟广播系统中音频信噪比测量方法的区别。介绍了数字广播系统中如何采用信号功率密度频谱函数来求得包括量化噪声在内的信号噪声比的方法，说明测号方法及其实际应用。
定义3：
实际的模拟信号电平与分配给它的数字值之间的差别称为量化误差.它所以被称作量化“噪声”是因为量化误差的效果和由于噪声引起信号跳变到量化值的效果一样
源自: V.90高速Modem的基本原理及其实现 《通信世界》 1998年 戴逸民,胡熠,郭东风
来源文章摘要：本文概述了V�90通信协议使用的技术及其实现方法。内容包括传统的模拟话带Modem的基本原理、56kb／sModem的实现思想、V�90Modem为实现高比特率数据传输而采用的先进技术等。
定义4：
光带中轴跟踪法提取中心线,不可避免的会产生一个像素的误差,称为量化误差.量化误差主要是由于CCD光敏面的分辨力所引起的
来源文章摘要：结合脚型三维轮廓测量仪的研究和设计 ,论述了如何将光切法用于脚型测量以及测量系统的组成 ,提出了采用多台CCDs摄像机从不同角度采样的空间匹配方法。介绍了三维轮廓测量中扫描控制系统的设计 ,从理论上论述了光切面轮廓图像的提取及处理 ,对测量仪中的误差进行了分析和讨论。实验结果表明系统具有良好的实用推广价值
定义5：
DAC输出曲线和理想曲线的偏差是由于DAC的有限位数造成的,这种误差称为量化误差,它将引起量化失真.在频域上,则表现为DAC的输出杂波
定义6：
以有限个离散值近似表示无限多个连续值,一定会产生误差,这种误差称为量化误差,由此造成的失真称为量化失真.量化失真可以用信噪比来度量.对于均匀量化,量化级数越多,量化误差就越小,但编码所用的比特数R越多
定义7：
资料转换过程本身就是模数转换器量测值的基本误差来源之一,它称为量化误差.所有的模数转换器量测值都无法避免此误差

动态误差
dynamic error
控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。通常，动态误差的概念都假定是在线性定常系统（见线性系统、定常系统）的情形下加以讨论的。与稳态误差不同，动态误差是以时间为变量的函数，能提供系统为稳态时控制误差随时间变化的规律。如果控制系统的输入r(t)对t的各阶导数均存在,并且分别用r(t)，┑(t)，…来表示，则动态误差eS(t)可表示为
式中系数 C0、C1、C2…称为动态误差系数。在控制工程中常称C0为动态位置误差系数，C1为动态速度误差系数，C2为动态加速度误差系数。动态误差系数的数值可根据控制系统的参数来决定。把系统开环传递函数G(s)H(s)表示成如下的形式：
式中K为系统增益，v 为系统中积分环节的个数。此时，动态误差系数 C0、C1、C2的计算公式如下表。
动态误差系数与静态误差系数之间存在如下的对应关系：
对0型系统 静态位置误差系数
对Ⅰ型系统 静态速度误差系数
对Ⅱ型系统 静态加速度误差系数
在控制系统的设计中,有时也把C0、C1和C2作为一种性能指标。

抽样误差

sampling error
抽样方法本身所引起的误差。当由总体中随机地抽取样本时，哪个样本被抽到是随机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差，称为实际抽样误差。当总体相当大时，可能被抽取的样本非常多，不可能列出所有的实际抽样误差，而用平均抽样误差来表征各样本实际抽样误差的平均水平。
抽样误差是指样本指标值与被推断的总体指标值之差。
主要包括：样本平均数与总体平均数之差；样本成数与总体成数之差。
抽样误差的来源：一类：登记性误差；二类：代表性误差（A、系统性误差；B、偶然性误差）抽样误差特指偶然性误差。
影响抽样误差的因素：抽样单位数的多少，总体中被研究标志的变动程度的大小。

调查误差
指调查所得的统计数据与调查对象实际数量之间的差异

模拟误差的定义
准缺的套利交易意味着卖出或买进股指期货合约的同时，买进或卖出与其相对应的股票组合。如果实际交易的现货股票组合与指数的股票组合不一致，势必倒是两者未来的走势或回报不一致，从而导致一定的误差。这种误差，通常称为模拟误差（Tracking Error）。

储量误差（reserve error）是储量精度的一种度量，指地质勘探阶段探明的矿产储量与矿山开采时证实的矿产数量之间存在的差异，通过探采资料对比和用一定的公式计算确定。按性质和产生的原因，储量误差可分为地质误差、技术误差和计算方法的误差。地质误差由地质推断造成，对储量的精度影响最大；技术误差来源于各种储量计算参数的测定过程；计算方法误差则由储量计算方法选择不当，包括公式本身的误差所引起，但与前两种误差相比，一般对储量计算的结果影响不大。

剩余误差（resial errors）是各次测量值与其算术平均值之差，也称残差。是指实际观察值与回归估计值的差。

中误差是衡量测量精度的指标之一。亦称“标准误差”或“均方根差”。在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根，真误差是观测值与真值之差。因真误差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数（观测值与同观测条件下一组观测值平均数也称数学期望之差）来代替真误差。

滴定误差

分析化学中，由滴定终点和化学计量点不一致而引起的相对误差。 用林邦误差公式计算。
又称终点误差（end point error）。滴定分析中，利用指示剂的变色来确定滴定终点，滴定终点与等当点不一致时所产生的误差，称为终点误差，它表示该滴定方法的系统误差。

静态误差

事实上，静态误差是指当测量器件的测量值(或输入值)不随时间变化时，测量结果(或输出值)会有缓慢的漂移，这种误差程为静态输入误差，或称静态误差。静态误差是指误差的幅值和方向是恒定的,或者是按一定规律缓变的(变化周期大于装置调整周期),即不需要考虑时间因素对误差的影响

误差函数

在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。

Ⅱ 标准误差的标准误差估算值的计算方法:

根据右边的公式即可得出.
说明: 表示剩余误差.由于求得的n个剩余误差中实际上只有n-1个是独立的.所以,测量次数为n个时,标准误差估算值如右图. 证明:
所以:剩余误差中只有n-1个是独立的.

Ⅲ 误差哪些种类，哪些计算方法

有：平均误差 均方根误差 真误差 观测误差 表面误差 线性误差 非线性误差 剩余误差 标准误差 极限误差 相对误差（相对误差又分了很多种）随机误差 等。

计算方法有：可以数据剔除法 插值法 等密度观测法 不等密度观测法

用excel计算，一般可用等密度观测法。

我知道的就这些了，都是我平时常遇到的。

Ⅳ 拟合优度R2的计算公式

拟合优度R2的计算公式：R2=1-"回归平方和在总平方和中所占的比率；

R2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R²的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R²。R²最大值为1。

(4)剩余误差的计算方法扩展阅读：

R2衡量回归方程整体的拟合度，是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R²等于回归平方和在总平方和中所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比（在MATLAB中，R²=1-"回归平方和在总平方和中所占的比率"）。

实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。

统计上定义剩余误差除以自由度n–2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误显然不如判定系数R²。R²是无量纲系数，有确定的取值范围(0—1)，便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；

而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。

Ⅳ 问下:统计学里面求统计标准误差,为什么有的是用Sy的公式有的是Syx的公式8

估计标准误差 :实际值与平均值总误差归误差与剩余误差消彼关系归误差面测定线性模型拟合优度剩余误差则反面判定线性模型拟合优度统计定义剩余误差除自由度n – 2所商平根估计标准误：其公式（5.10）式： 估计标准误差n-2自由度归析估计标准误差越表明实际值越紧靠估计值归模型拟合优度越；反估计标准误差越则说明实际值估计值越散归模型拟合越差实际工作用列简捷公式 （5.11）例题2计算：(万元) 或作归模型拟合优度判断评价指标估计标准误显判定系数r2.r2 量纲系数确定取值范围 (0—1)便于同资料归模型拟合优度进行比较；估计标准误差计量单位没确定取值范围便于同资料归模型拟合优度进行比较估计标准误差归析仍重要指标用自变量估计变量确定置信区间尺度用XY进行估计置信区间：（5.12）推断68.27%Y落Y±1SXY内95.45%Y落Y±2SXY内99.73%Y落Y±3SXY内本条件区间估计本n<30要用 t 布确定置信区间给定置信度 1 - aY某数值置信区间：（5.13）其ta/2(n-2)查 t 布表X0给定自变量某数值例2： X0=8万件Y0=150.51万元SXY =9.77 X=5.04; a=0.05即95%置信度估计查 t 表 t0025(5-2)=3.1824 则Y置信区间：即产量8万件95%握估计产本107.23 ——193.79万元间

Ⅵ 用c语言编一段程序读取文件中1000个实验数据,计算其平均值,剩余误差，剔除坏值等操作

至少要给出实验数据文件的格式、类型，什么样的算坏值等，否则没法帮你。

Ⅶ 回归估计的估计标准误差的计量单位与哪一项相同

04，可以推断有68，Y的某一数值的置信区间为.79万元之间，有99。 但是，又没有确定的取值范围.45%的Y落在Y±2SXY以内，有确定的取值范围 (0—1)。 在回归分析中，回归模型拟合越差，有95，就要用 t 分布来确定置信区间.12） 因此。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，估计标准误显然不如判定系数r2，在给定置信度 1 - a时，X0为给定的自变量的某一数值。则Y的置信区间为.23 ——193.1824 ，则说明实际值对估计值越分散；而估计标准误差是有计量单位的.51万元 SXY =9;2(n-2)可查 t 分布表得到： (万元) 或 作为回归模型拟合优度的判断和评价指标.77 X=5。 实际工作中也可用下列简捷公式 （5; 当a=0，便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较: 实际值与平均值的总误差中，回归模型拟合优度越好，表明实际值越紧靠估计值，估计标准误差在回归分析中仍然是一个重要的指标，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度，有95%的把握估计生产成本在107。025(5-2)=3.10） 式中. r2 是无量纲系数。。统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误.13） 其中ta#47，因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度： 也即当产量为8万件时。如果样本nlt.73%的Y落在Y±3SXY以内： X0=8万件 Y0=150： （5，即以95%的置信度估计： （5.05时，查 t 表得 t0，估计标准误差越小： 为估计标准误差.11） 以例题2计算。 如例2中： 其公式为 （5，不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较，n-2是自由度;30，估计标准误差越大。这是在大样本条件下的区间估计估计标准误差 .27%的Y落在Y±1SXY以内，用X对Y进行估计的置信区间为；反之，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系

Ⅷ 什么是估计标准误差

估计标准误差（Se）是说明实际值与其估计值之间相对偏离程度的指标，主要用来衡量回归方程的代表性。估计标准误差，即因变量y的实际值与回归方程求出的估计值之间的标准误差，估计标准误差越小，回归方程拟合程度越好。

估计标准误差的值越小，则估计量与其真实值的近似误差越小，但不能认为估计量与真实值之间的绝对误差就是估计标准误差。估计标准误差与判定系数相反，se反映了预测值与真实值之间误差的大小，se越大说明拟合度越低。

(8)剩余误差的计算方法扩展阅读

估计标准误差是度量各观测点在直线周围分散程度的一个统计量，反映了实际观测值yi与回归估计值之间的差异程度。并且标准误差越大，回归方程的代表性越小。估计样本值在期望值（平均值）附近的波动范围，波动范围越大表明样本值越不稳定。

回归直线与各观测点的接近程度成为回归直线对数据的拟合优度，而评判直线拟合优度需要一些指标，其中一个就是判定系数。如果一个回归直线预测非常准确，那么它就需要让来自x的影响尽可能的大，而让来自无法预测干扰项的影响尽可能的小，也就是说x影响占比越高，预测效果就越好。

Ⅸ 要得到剩余误差(离回归误差)最小的回归方程使用什么方法

摘要 1.稳健回归

Ⅹ 如何对系统误差进行判决和校正求解

判断是否是系统误差的方法大致有四种方法。第一种采用实验对比法，就是用一种精度高级别的仪器去测量精度低些的对象；第二种是剩余误差测量法，就是说测量的值与平均值之间的值按照一定值而变化；第三种是按照计算偏差或者贝塞尔公式，通过比较标准误差方法；第四种是计算数据法，看测量的数据是否满足随机误差和粗大误差，如果不是那么就是系统误差的情况，当然不可能不会出现误差的。
矫正系统误差的方法。一种是补偿法，就是说用一种产生与原来误差相反的元件补偿；第二种是差动法，显然是用电桥法；第三种是比值补偿法，就是说用分压及放大器把比值变化一定值的方法；第四种方法是测量数据补偿法，就是说通过多次测量，得到规律，人为的给一定的值补偿。
以上就是这个系统误差问题的一点点总结，以后不足再补充。