晶面晶带轴指数计算方法

1. 晶面(110)和(111)所在的晶带，其晶带轴的指数为( )。

晶带轴为[1-10]
晶带轴是与晶面法向都垂直的，由此建立方程式
1*h＋1*k＋0*l＝0
1*h＋1*k＋1*l＝0
l＝0 ，h：k＝1：－1就能求出来了

2. 【请教】请问图片中的晶面指数是怎么算出来的

ＰＤＦ卡片上有d值吗 当然有了啊！有好几种显示方式呢！temedx(站内联系TA)1.首先要通过其它手段确定所观察区域的晶相
2.沿晶面周期性排列的方向垂直于晶面组拉一根直线，测量多组晶面之间的距离，并通过计算，得到单组晶面之间的晶面间距d。
3. 找到该晶相的PDF卡片，按d值来对应晶面。
注意：这种对应是有误差的，一般至少有5%以上的误差。wujil(站内联系TA)我来告诉你：
1： 先要有一张HRTEM图，取dm3 文件用DigitalMicrograph Demo这个软件打开
2： 量取一段距离的长度，取平均值
这样够详细了吧？！
1.首先要通过其它手段确定所观察区域的晶相
2.沿晶面周期性排列的方向垂直于晶面组拉一根直线，测量多组晶面之间的距离，并通过计算，得到单组晶面之间的晶面间距d。
我来告诉你：
1： 先要有一张HRTEM图，取dm3 文件用DigitalMicrograph Demo这个软件打开
2： 量取一段距离的长度，取平均值:):) 这么厉害，佩服，随便截了个图

3. 如何确定晶面指数

首先确定该晶体属于何种晶系，然后找出对称型，再确定晶轴，然后根据各晶面与晶轴在空间的相交方位判断晶面符号，很专业，找本结晶矿物学学习一下就好。 是通过三轴坐标系定位后确定吗？djb1985(站内联系TA) 晶面指数标定步骤如下：
1)在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时相同；
2)求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值；
3)取各截距的倒数；
4)将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为( h k l )。
晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面。另外，在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{h k l}表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。

4. 晶面指数

可以写出三个点的坐标，分别是A (0,0,0) B (0.5,0,1) C(0,0.5,1)
然后写出AB BC的两个向量(0.5,0,1) (-0.5,0.5,0)
然后用i j k行列式 计算出这两个向量确定的平面的法向量 -0.5i-0.5j+0.25k
这个法向量的方向需要根据平面的位置来定
上图估测一下可知 法向量为0.5i+0.5j-0.25k
即(2,2,-1) 法向量就是该晶面的晶面指数

5. 晶面指数的确定方法

在晶体中，原子的排列构成了许多不同方位的晶面，故要用晶面指数来分别表示这些晶面。晶面指数的确定方法如下：
1．对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度；
2．求出待定晶面在三个晶轴上的截距(如该晶面与某轴平行，则截距为∞)，例如 l、1、∞，1、1、1，1、1、1/2等；
3．取这些截距数的倒数，例如 110，111，112等；
4．将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为（hkl），例如（110），（111），（112）等。
下面再举例来加以说明：
图1-17中所标出的晶面a1b1c1，相应的截距为1/2、1/3、2/3，其倒数为2、3、3/2，化为简单整数为 4、6、3，所以晶面a1b1c1的晶面指数为(463)。图1-18表示了晶体中一些晶面的晶面指数。
图1-17晶面指数的表示方法
图1-18 几个晶面的晶面指数
图1-19 {100}，{111}，{110} 晶面族
对晶面指数需作如下说明：h、k、l分别与X、Y、Z轴相对应，不能随意更换其次序。若某一数为 0，则表示晶面与该数所对应的坐标轴是平行的。例如(h0l)表明该晶面与Y轴平行。若截某一轴为负方向截距，则在其相应指数上冠以“-”号，如（hk）、（kl）等。在晶体中任何一个晶面总是按一定周期重复出现的，它的数目可以无限多，且互相平行，故均可用同一晶面指数（hkl）表示。所以（hkl）并非只表示一个晶面，而是代表相互平行的一组晶面。 h、k、l分别表示沿三个坐标轴单位长度范围内所包含的该晶面的个数，即晶面的线密度。例如，(123)表示在X轴的单位长度内有 1个该晶面，在Y轴单位长度内有 2个该晶面，而在 Z轴单位长度内有 3个该晶面，而其中距原点最近的晶面在三坐标轴上的截距为1、1/2、1/3。在晶体中有些晶面具有共同的特点，其上原子排列和分布规律是完全相同的，晶面间距也相同，唯一不同的是晶面在空间的位向，这样的一组等同晶面称为一个晶面族，用符号{hkl}表示。在立方系中，晶面族中所包含的各晶面其晶面指数的数字相同，但数字的排列次序和正负号不同。例如图1-19所示，在立方系中：
{100}包括（100）、（010）、（001）；
{110}包括（110）、（101）、（011）、（1-10）、（10-1）、（01-1）；
{111}包括（111）、（11-1）、（-111）、（1-11）。
而{123}则包括（123）、（132）、（231）、（213）、（312）、（321）；
（-123）、（-132）、（-231）、（-213）、（-312）、（-321）；
（1-23）、（1-32）、（2-31）、（2-13）、（3-12）、（3-21）；
（12-3）、（13-2）、（23-1）、（21-3）、（31-2）、（32-1）。
共24组晶面。
在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的，即[hkl] 垂直于（hkl）。例如：[100] 垂直于（100），[110] 垂直于（110），[111] 垂直于（111），等等。但是，此关系不适用于其它晶系。
图1-20 六方晶系面指数

6. 晶面(110),(311),(132)是否属于同一晶带 晶带轴是什么 再指出属于这个晶带的其他几个晶面.

不属于同一晶带的，属于同一晶带则说明这三个面的倒格矢是在同一平面内的，即上述三个的行列式应该等于零，但经过计算得到不是零，所以不是同一晶带的。

7. 晶面间距的计算公式

晶面间距计算公式：

正交晶系：1/d=h/a+k/b+l/c

单斜晶系：1/d2={h2/a2+k2sin 2β/b2+l2/c2－2hlcos β/(ac)}/ sin2β 2立方晶系

d=a/(h+k+l) 222

空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位。

空间点阵按照确定的平行六面体单位连线划分，获得一套直线网格，称为空间格子或晶格。点阵和晶格是分别用几何的点和线反映晶体结构的周期性，它们具有同样的意义。

(7)晶面晶带轴指数计算方法扩展阅读：

不同的{hkl}晶面，其面间距(即相邻的两个平行晶面之间的距离)各不相同。总的来说，低指数的晶面其面间距较大，而高指数面的面间距小。

晶面指数是固体物理中以初基晶胞（原胞）为坐标轴确定的指数，而密勒指数是以结晶学中的单胞晶轴为基确定的指数。但不管是哪种指数，必须使其三个指数互质。

在sc结构中，两组参数是一样的，但对于fcc和bcc结构则大不相同。按d=2π/∣G〡确定晶面间距的公式只适用于晶面指数。

晶面间距最大的面总是阵点(或原子)最密排的晶面，晶面间距越小则晶面上的阵点排列就越稀疏。正是由于不同晶面和晶向上的原子排列情况不同，使晶体表现为各向异性。

8. 晶面里面的 hkl 是怎一回事，麻烦解释的通俗点，不要那些直接复制的大篇资料

hkl是衍射指数(标)，代表衍射方向。一般用h*k*l*代表晶面指数(标)，h=nh*， k=nk*， l=nl*， n为衍射级数。h*、k*、l*互为质数，因此SAED的晶面指数应该与XRD的hkl值不完全一致而与h*k*l*一致.
拓展资料：
1.三指数表示
晶面指数的确定
建立三组以晶轴为坐标轴的右手坐标系，坐标轴不一定相互垂直，坐标原点不在待标晶面上；各坐标轴的单位分别是晶胞边长a，b，c；找出待标晶面在坐标轴上的域截距x，y，z(以为a，b，c坐标单位)；取截距的倒数；将这些倒数化成三个互质的整数使三个整数的比等于三个截距倒数之比。则（hkl）就是待标的晶面指数。
晶面指数的物理意义，晶面指数代表该晶面的法线向量，还和晶面距有关。在高度对称的晶体中，特别是立方晶体中，存在一些位向不同、但原子排列情况完全相同的晶面。这些晶体学上等价的晶面就构成一个晶面族，用{hkl}表示。例如，立方晶系中｛100｝就包含了(100)、(010)和(001)等三个等价晶面
2.四指数表示
用三指数表示六方晶体的晶面和晶向有一个很大的缺点，（100）和（1-10）是等价晶面，[100] ，[110]和[010]都是等价晶向，但它们指数有显着的差异。四指数表示通常用在六方晶系中，如图7所示，四指数表示是基于4个坐标轴：a1，a2，a3和c轴，其中a1，a2和c轴就是原胞的a，b和c轴，而a3=-(a1+a2)
在晶体中，如果许多晶面族同时平行于一个轴向时，则前者称为晶带，后者称为晶带轴。如果晶带轴指数为[uvw]，则属于这个晶带轴的晶带中任意晶面的晶面指数（hkl）必定满足hu+kv+lw=0。因此当我们知道晶带中任意两个晶面指数时，可以通过解析几何（叉乘）的方法求出该晶带轴指数。一般来说，利用透射电镜表征单晶样品时，获得衍射图、高分辨二维晶格像或二维原子像时，相当于我们从晶带轴方向对样品进行表征，看到的各个晶面或衍射点都属于一个晶带。

9. 晶带定律计算

实际晶体的晶面都是按晶带分布的。这是因为晶体上的晶面都是由面网密度较大的面网所组成的，其交棱也应是结点间距较小的行列，故实际晶面和晶棱的方向都为数不多，从而分属于少数晶带。

关于晶面与晶棱的关系，早在19世纪初，德国结晶学家魏斯（Weiss）便指出：晶体上任一晶面至少属于两个晶带，这一规律称为晶带定律（zone law）。由图5-9可以看出，每一个晶面与其他晶面相交，必有两个以上互不平行的晶棱，也就是一个晶面可以属于多个晶带，如晶面（100）至少属于［001］和［010］晶带（还有可能的其他晶带，未绘出）。因此，晶带定律也可以这样表述：任意两晶棱（晶带）相交必可决定一可能晶面，而任意两晶面相交必可决定一可能晶棱（晶带）。

此外，晶带定律还可以晶带方程表述，即：对任一属于［rst］晶带的晶面（hkl），必有

hr+ks+lt=0

根据晶带定律和晶带方程，可以由若干已知晶面或晶带推导出晶体上一切可能晶面的位置或已知晶面所属的晶带，这在晶体定向、投影和运算中得到了广泛的应用。

10. 如何通过晶面间距和晶面指数计算晶胞参数

关键是什么晶相，楼主可以找到该晶相的晶面间距d(hkl)与晶面指数（h,k,l）及晶格常数a,b,c的关系式，而d(hkl)可由XRD测得，h,k,l为整数，所以有某些晶面衍射峰可测得a,b,c。也有专门的小计算软件可以使用，楼主可以网络一下。