log的计算方法

❶ log的相乘怎么算

log的乘法一般都用换底公式来解决：

log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）。

例如：log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。

log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）的推导过程：

设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R

则s^M=b,s^N=a,a^R=b

即(s^N)^R=a^R=b

s^(NR)=b

所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a。

(1)log的计算方法扩展阅读：

对数的加减乘除运算规则：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

❷ log 是什么 数学里的 在算的时候怎么算

log是对数计算符号。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数相关运算公式示例如下：

1、alogab=b a^{log(a^b)}=b

2、loga(MN)=logaM+logaNlog{a^(MN)}=log(a^M)+log（a^N）

3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)

4、loga(Mn)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)

5、log(an)(M)=1/nlogaMlog{（a^n）^M}=1/nlog(a^M)

(2)log的计算方法扩展阅读：

特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。

例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。

❸ log函数运算公式是什么

logₐ（MN）=logₐM+logₐN

logₐ（M/N）=logₐM-logₐN

logₐ（1/N）=-logₐN

logₐ（ₐᵏ）=k

logₐMⁿ=nlogₐM

相关读法

如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。

在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

❹ log的计算及其log的计算方法

你好：
log的计算及其log的计算方法
log（ab）=loga+lgb
log（a/b）=loga-lgb
loga+lgb=log（ab）
loga-lgb=log（a/b）

❺ log的公式

该式的意思是，计算以2为底的0.4的对数值。
您应该这样计算：计算以10为底的0.4的对数=-0.398，以10为底的2的对数=0.301，然后两者相除=-0.398÷0.301=-1.322。

❻ log的公式大全

如果a>0，且a≠1，M>0,N>0，那么：
①loga(MN)=logaM+logaN；
②loga(M/N)=logaM－logaN；
③对logaM中M的n次方有=nlogaM；
如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。定义：
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
一般的，将底数为10的对数叫做常用对数，即lga=log10(a).
基本性质：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
5、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

❼ 高中数学log的公式是什么

高中数学log的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。标准语言表达式 是若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。

"化乘除为加减"，从而达到简化计算的思路的方法，不正是对数运算的明显特征。其中纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中"对数运算"的思想了。

性质分析

log，即对数运算的符号英语，是名词logarithms缩写而来。对数运算定义如下：若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab。其中，a叫做"底数"，b叫做"真数"，n叫做"以a为底的b的对数"。零和负数没有对数。当不写底数时，一般默认以10为底数。

这两行数字之间的关系是极为明确的:第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。

❽ log怎么计算

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

计算方式：

根据2^3=8，可得log2 8=3。

(8)log的计算方法扩展阅读：

推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

求导数

(xlogax)'=logax+1/lna

其中，logax中的a为底数，x为真数；

(logax)'=1/xlna

特殊的即a=e时有

(logex)'=(lnx)'=1/x[4]

❾ log 的计算方法

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

5、lgM=log(10)(M)

上是增函数。

❿ log 在数学中的运算公式

1、如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.那么：

(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN；

(2)logaNM＝logaM－logaN；

(3)logaMn＝nlogaM(n∈R).

(4)(n∈R).

2、换底公式

logab＝logcalogcb(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b>0)

(10)log的计算方法扩展阅读

对数函数的运算性质的难点：

一、底数不统一

对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的，但实际问题中，却经常要遇到底数不相同的情况，碰到这种情形，主要有三种处理的方法：

1、化为指数式

对数函数与指数函数互为反函数，它们之间有着密切的关系：logaN=bab=N，因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。

2、利用换底公式统一底数

换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数相关的性质求解。

3、利用函数图象

函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。