知道内角和的计算方法

Ⅰ 内角和计算公式是什么

内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。

多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。

n边形内角和为（n-2)*180度。

证明：在n边形内任取一点，连结该点与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为n个三角形的内角的和等于n·180°，以红圈圈住的点为公共顶点的n个角的和是圆周角360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）。

Ⅱ 三角形的内角和怎么算

三角形的内角和，即三个内角的和。三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全称命题表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

多边形内角和

三角形：180°=180°·（3-2），

四边形：360°=180°·（4-2），

五边形：540°=180°·（5-2），

…，

n边形：180°·（n-2），…。

内角和公式

任意n边形内角和公式

任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n-2）个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是：θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。

相关推论

推论1：直角三角形的两个锐角互余。

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。