圆盘边缘的转动惯量计算方法

① 大学物理问一下怎么求薄圆环和圆盘的转动惯量，写一下过程，谢谢！

转动惯量J=Σmiri²

薄圆环的转动惯量直接求：J=mR²

圆盘求解如下：
把圆盘分成许多无限薄的圆环，用ρ表示台的密度，上h表示其厚度，则半径为r，宽为dr的薄圆环的质量为：
dm=ρ·2πrhdr
薄圆环对轴的转动惯量为
dJ=r²dm=2πρhr³dr
对r，从0-R积分得
J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴
其中hπR²为台的体积，ρhπR²为台的质量m，故圆盘转动惯量为
J=½mR²

② 转动惯量的计算公式是什么

转动惯量的计算公式为：

1、对于细杆

（1）当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：

(2)圆盘边缘的转动惯量计算方法扩展阅读

实验测定：

实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。

测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动者兄惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。