等比数列二级计算方法

Ⅰ 求二级等差 等比数列的通项公式有什么技巧吗

(1)观察归纳法
这个方法需要学生很强的反应能力!
比如
21，203，2005，20007```这个你能很快看出来吗
?
(2)累差法和累商法(我们书本教材上叫做迭加和迭乘，具体书本上有我就不多说了)
形如:已知a1，且a(n+1)-an=f(n)
已知a1，且a(n+1)/an=f(n)
(3)构造法
这个方法最难，不过把握技巧后无论什么题目都是迎刃而解
形如:已知a1,a(n+1)=pan+q的形式就可构造，即配成a(n+1)+x=p(an+x)
当然中间减号也是一样!
例题，数列满足a1=1,a(n+1)=1/2
an+1
解:设a(n+1)+A=1/2(an+A)
然后一零待定系数放，这个展开各项都应等于原题的各项就可以求出了!
(4)公式法
这个方法不用多讲了!两个公式，等差，等比!不用题目往往不会考你那么简单，经常都设置个陷阱，可能是
n=1常常没考虑进去!所以做题时应慎之!

Ⅱ 等比数列的公式

等比数列求和公式：

（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：

Sn=a1+a2+……+an

q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)

Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n

(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

(2)等比数列二级计算方法扩展阅读

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

Ⅲ 等比数列计算公式

等差数列：Sn=a1n+n(n-1)d/2
等比数列：1:q=1时;Sn=na1
2:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方）/（1-q）
求和
等差“(首数+末数)*项数/2
等比数列求和公式＝首项*(1-比值^项数)/(1-比值)

Ⅳ 等比数列求和公式 等比数列的概念及公式

等比数列和等差数列作为高中的两大基本数列，在数列的学习中占有很重要的地位。下文是等比数列的定义及求和公式，大家可以参考一下。

等比数列求和公式

q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1时Sn=na1

(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

等比数列的概念

1、等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q来表示。

定义可以用公式表达为：a(n+1)/an=q(式中n为正整数，q为常数）。特别注意的是，q是一个与项数n无关的常数

2、等比中项：

三个数 a、G、b依次组成等比数列，则G叫做的等比中项，且G2=a+b（等比中项的平方等于前项与后项之积）。

Ⅳ 等比数列的计算!

a1=S1=2^1-1=1
a2=S2-S1=2^2-1-1=2
公比q=a2/a1=2/1=2
an是等比数列——首项是1,公比是2
an^2也是等比数列——首项是a1^2=1,公比是q^2=4
a1^2+a2^2+....+an^2
=(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3

Ⅵ 等比数列是什么如何求和

1、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。

举例：

数列：2、4、8、16、······

每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。

2、等比数列的求和公示如下：

其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。

还是以数列：2、4、8、16、······为例，a1=2，公比q=2，

假如是求前四项的和，即：Sn=2×（1-2^4）÷（1-2）=30，与2+4+8+16=30 相符。

(6)等比数列二级计算方法扩展阅读

等比数列在生活中也是常常运用的。

如：银行有一种支付利息的方式---复利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期

Ⅶ 等比数列计算公式说清楚一点吗!

等差数列：Sn=a1n+n(n-1)d/2
等比数列：1:q=1时;Sn=na1
2:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方）/（1-q）
求和
等差“(首数+末数)*项数/2
等比数列求和公式＝首项*(1-比值^项数)/(1-比值)

Ⅷ 等比数列是怎么算出来的

等比数列前n项和公式为：

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列性质

①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；

②在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。

如：银行有一种支付利息的方式---复利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，

再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。

Ⅸ 等比数列、二级等比数列定义以及它们的公式!

后项减前项组成的为等比数列,原数列叫二级等比数列
等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
二级等比数列先用An+1-An求
再用等比数列公式

Ⅹ 等比数列和等差数列公式

等比数列公式：

1、定义式：

则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。

2、通项公式

an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

3、前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

(10)等比数列二级计算方法扩展阅读：

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

随着房价越来越高，很多人没办法像这样一次性将房款付清，总是要向银行借钱，既可以申请公积金也可以申请银行贷款，但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时，也可以利用数列来自己计算。

众所周知，按揭贷款（公积金贷款）中一般实行按月等额还本付息。下面就来寻求这一问题的解决办法。

若贷款数额 a0 元，贷款月利率为 p，还款方式每月等额还本付息 a 元，设第 n 月还款后的本金为 an。

那么有：a1=a0(1+p)-a；a2=a1(1+p)-a；a3=a2(1+p)-a；......an+1=an(1+p)-a,.... 将其变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。

由此可见，{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。

其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷，甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。