计算方法实验报告matlab

‘壹’ 大一matlab数学实验报告

1. 先画出散点图

   >>x=[];
   >>y=[];
   >>plot(x,y,'o')

   

‘贰’ matlab实验报告还贷计算软件设计

Dear, I use matlab about 18 years. But I need some time to do the task.
And It may time consuming.

‘叁’ 金融matlab实验报告怎么写

不外乎。就是实验目的，实验过程，实验结果分析，实验总结。最后附上代码。

‘肆’ 求用matlab 做数学实验报告！ 1求微分方程特解。 d^2y/dx^2+4dy/dx+29y=0 y(0)=0,y'(0)=15

对于第一个问题可以直接采用函数求解的方法

y1=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','Dy(0)=15','y(0)=0','x')

y1=(3*sin(5*x))/exp(2*x)

y2=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=sin(2*x)')

y2=sin(2*x)/5+C5*cos(2*t)*exp(t)+C6*sin(2*t)*exp(t)

对于第三个问题，那么不能求出通解，所以只能借助于数值求解的方法来求解，数值求解采用ode45函数来求解的方法，具体过程如下：

先编写待求解的微分方程函数,打开编辑器:

%编写要求解的微分方程组函数表达式！

functiondy=rigid(t,y)

dy=zeros(3,1);%定义数组函数！

dy(1)=y(2)*y(3);%第一个微分方程；

dy(2)=-y(1)*y(3);%第二个微分方程；

dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);%第三个微分方程；

并以默认的文件名保存函数文件！

编写命令行，对微分方程求解：

options=odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-41e-41e-5]);%定义求解选项包含精度项！

[T,Y]=ode45(@rigid,[012],[011],options);%采用ode45求解方程组，并把求解结果保存到数组T，Y中！

plot(T,Y(:,1),'r-',T,Y(:,2),'b-.',T,Y(:,3),'k.')%作图！

gridminor%网格化！

运行上面的代码就得到函数的解：

附上图片！

如果有什么问题可以问我！！

‘伍’ 线性代数matlab实验报告

额，同学和我一样啊！！你是？？ (商品的市场占有率问题) 有两家公司 R 和 S 经营同类的产品, 它们相互竞争. 每年 R 公司保有 1/4 的顾客,而 3/4 转移向 S 公司;每年 S 公司保有 2/3 的顾 客,而 1/3 转移向 R 公司.当产品开始制造时 R 公司占有 3/5 的市场分额,而 S 公司占有 2/5 的市场分额.问两年后,两家公司所占的市场分额变化怎样, 五年以后会怎样? 十年以后如何? 是否有一组初始市场分额分配数据使以后每 年的市场分配成为稳定不变? 问题分析与数学模型 根据两家公司每年顾客转移的数据资料,可得以下转移矩阵:
1 4 A= 3 4 1 3 2 3
根据产品制作之初,市场的初始分配数据可得如下向量:
3 5 X0 = 2 5
所以 n 年后,市场分配为:
1 4 X n = AX n 1 = L = A n X 0 = 3 4 1 3 2 3
n
3 5 2 5
设有数据 a 和 b 为 R 公司和 S 公司的初始市场份额,则 a + b = 1 .为了使以后每年的市 场分配不变,根据顾客数量转移的规律,有:
1 4 3 4 1 3 a a = 2 b b 3
即
3 4 3 4 1 3 a =0 1 b 3
该方程若有解,则应该在非零解的集合中选取正数解作为市场稳定的初始份额. 程序和计算结果 为了得到两年,五年,十年后市场的分配情况.
在 MATLAB 窗口中输入 >>
A=[1/4 1/3;3/4 2/3] %输入转移矩阵
A >> x0=[3/5;2/5] %输入初始向量,即初始市场份额
>> x2=A^2*x0 %计算两年后的市场份额
>> x5=A^5*x0 %计算五年后的市场份额
>> x10=A^10*x0 %计算十年后的市场份额
x2 = 0.3097 0.6903 x5 = 0.3077 0.6923

x10 = 0.3077 0.6923 由此可得下表 6.3表 6.3市场份额的转移率: 两年后 五年后 十年后
R 公司的市场份额 31% 31% 31%
S 公司的市场份额 69% 69% 69%

为了求 a 和 b 作为 R 公司和 S 公司稳定的初始市场份额,需要求解齐次方程组.
在 MATLAB 窗口中输入:
>> format rat %定义输出格式为小整数比的近似值
>> rref(A-eye(2)) %对矩阵 A I 2×2 进行初等变换,所得矩阵为矩阵 % A I 2×2 的最简行阶梯矩阵 ans = 1 0 -4/9 0
4 a b =0. 9 4 ≈ 31% 13 9 b= ≈ 69% 13 a=
由此得简化后的方程为
结合约束条件 a + b = 1 ,可得
这是使市场稳定的两家公司的初始份额,也正好与表中的数据吻合. 问题的解答和进一步思考 在 R 公司和 S 公司的市场初始份额分别为 60%和 40%的情况下,根据计算结果, 两年后情况变化较大:R 公司大约占 31%,S 公司大约占 69%.而五年以后与两年以 后比较变化不大:R 公司大约占 30.8%,S 公司大约占 69%.十年后的的情况与五年 后的情况比较大约不变.市场已趋于稳定.

‘陆’ matlab实验报告

clc;
clear;
%对空心球体的空间电位的仿真
%首先绘制两个球面，作为空心球体的模型
%假设内半径a=5m,外半径b=10m
%绘制内球面
a=5;b=10;
x=-5:0.5:5;
y=-5:0.5:5;
[X1,Y1]=meshgrid(x,y);
Z11=sqrt(a^2-X1.^2-Y1.^2);
index=find(X1.^2+Y1.^2>a^2);
Z11(index)=NaN;
plot3(X1,Y1,Z11,'LineStyle','.','Color','g');
hold on;
Z12=-sqrt(a^2-X1.^2-Y1.^2);
index=find(X1.^2+Y1.^2>a^2);
Z12(index)=NaN;
plot3(X1,Y1,Z12,'LineStyle','.','Color','g');
hold on;
%绘制外球面
x=-10:1:10;
y=-10:1:10;
[X2,Y2]=meshgrid(x,y);
Z21=sqrt(b^2-X2.^2-Y2.^2);
index=find(X2.^2+Y2.^2>b^2);
Z21(index)=NaN;
plot3(X2,Y2,Z21,'LineStyle','.','Color','r');
hold on;
index=find(X2.^2+Y2.^2>b^2);
Z22=-sqrt(b^2-X2.^2-Y2.^2);
Z22(index)=NaN;
plot3(X2,Y2,Z22,'LineStyle','.','Color','r');
%求解空间各点的电位，并在空间求导描述
%并且要区分内外空间的数值差异
%r=sqrt(x^2+y^2+z^2);
%在内半径a范围内，空间电位phi=Q/(pi*e_0)*(1/r+1/b-1/a);
%在内半径b之外，空间电位phi=Q/(pi*e_0)*(1/r);
%其中，e0为介电常数
%假设Q=10-10库仑(C);
Q=10-10;
phia=[];
e_0=8.85*1e-12;
r_inita=1;
r_tempa=r_inita;
r_intervala=0.1;
r_interval_consta=r_intervala;
%做内半径a范围内的空间电场分布图，并保存各点的电位数据于phia中
%设定半径步长为1，确保图像清晰，易分辨
while(r_tempa<=5)
[X,Y] = meshgrid(-r_tempa:r_intervala:r_tempa,-r_tempa:r_intervala:r_tempa);
Z=sqrt(r_tempa^2-X.^2-Y.^2);
Z1=-sqrt(r_tempa^2-X.^2-Y.^2);
index=find(X.^2+Y.^2>r_tempa^2);
Z(index)=NaN;
Z1(index)=NaN;
phi_temp1a=Q/(pi*e_0).*(1./(X.^2+Y.^2+Z.^2)+1/b-1/a);
phi_temp2a=Q/(pi*e_0).*(1./(X.^2+Y.^2+Z1.^2)+1/b-1/a);
phi_tempa=cat(1,phi_temp1a,phi_temp2a);
if(r_tempa==1)
phia=phi_tempa;
else
phia=cat(3,phia,phi_tempa);
end
[U,V,W] = surfnorm(X,Y,Z);
quiver3(X,Y,Z,-U,-V,-W,0.2,'k');
[U,V,W] = surfnorm(X,Y,Z1);
quiver3(X,Y,Z1,-U,-V,-W,0.2,'k');
hold on;
r_tempa=r_tempa+1;
r_intervala=r_intervala+r_interval_consta;
end
%做外半径b范围之外的空间电场分布图，并保存各点的电位数据于phib中
%同样设定半径步长为1，范围为10~12
phib=[];
r_initb=10;
r_tempb=r_initb;
r_intervalb=1;
r_interval_constb=0.1;
while(r_tempb<=12)
[X,Y] = meshgrid(-r_tempb:r_intervalb:r_tempb,-r_tempb:r_intervalb:r_tempb);
Z=sqrt(r_tempb^2-X.^2-Y.^2);
Z1=-sqrt(r_tempb^2-X.^2-Y.^2);
index=find(X.^2+Y.^2>r_tempb^2);
Z(index)=NaN;
Z1(index)=NaN;
phi_temp1b=Q/(pi*e_0).*(1./(X.^2+Y.^2+Z.^2));
phi_temp2b=Q/(pi*e_0).*(1./(X.^2+Y.^2+Z1.^2));
phi_tempb=cat(1,phi_temp1b,phi_temp2b);
if(r_tempb==10)
phib=phi_tempb;
else
phib=cat(3,phib,phi_tempb);
end
[U,V,W] = surfnorm(X,Y,Z);
quiver3(X,Y,Z,-U,-V,-W,0.2,'k');
[U,V,W] = surfnorm(X,Y,Z1);
quiver3(X,Y,Z1,-U,-V,-W,0.2,'k');
hold on;
r_tempb=r_tempb+1;
r_intervalb=r_intervalb+r_interval_constb;
end
grid on;
axis equal;

这个程序由于绘图的点比较多，所以运行起来会比较慢，在图像上显示空间的电场分布，所有的电位数据存储在phia,phib中