四年级钟表上的角度计算方法

‘壹’ 计算角的度数，加减乘除怎么计算

首先明确计算公式：1°=60′，1′=60″ ，1°=3600″，1°=60′=3600″。

角的度数加减乘除具体计算示例：

1、角度间相除化成同单位

（1）45°/135°=1/3

（2）20′25″/20″=(20*60″+25″)/20″=61.25

2、角度除一个数

120°15′/3=120 °/3+15′/3=40°5′

3、20度18分换算为多少度？——12.3°

解析：20°18′= 20°18′=20+(18/60)°=12.3°

4、45′18″等于多少度(应化分和秒为度） ——0.255°

解析：45/60+18/3600=1/4+1/200=0.255°

(1)四年级钟表上的角度计算方法扩展阅读

时钟各指针的角度关系：

1、普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角。

2、钟表上的每一个大格对应的角度是：30°。

3、时针每走过1分钟对应的角度应为：0.5°

4、分针每走过1分钟对应的角度应为：6°。

‘贰’ 时针与分针时间夹角问题技巧

当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为：

（1）分针在时针前面：即n>=60/11m时

依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。

‘叁’ 如何计算时钟的角度

假设时钟盘呈圆形，12个点每两点之间的夹角为360°/12=30°。一小时内有60分钟，每分钟分针行走的角度为360°/60=6°，6分钟时分针行走了36°；而分针从7：00至7：06时，时针也相应地行走了30°/10=3°，因此7：06分时，时针与分针的夹角=30°*7+3°-36°=177°分针1分走360÷60＝6度，时针1分走360÷12÷60＝0.5度

2点正分针和12点夹角0度，时针和12点夹角360÷12×2＝60度

2点25分时分针和12点夹角6×25＝150度

2点25分时时针和12点夹角0.5×25+60＝72.5度

2点25分时分针与时针的夹角＝150-72.5＝77.5度

‘肆’ 怎么计算钟表度数，请给我公式

钟表重合公式，公式为： x/5=(x+a)/60 a为时钟前面的格数。

假设：在3点45分的时候，分针和时针所呈的角度是多少度。

解：

我们设0时（12时）的刻度线为0度起点线

因为分针每分钟转360/60＝6度，时针每分钟转360/720＝0.5度，时针1小时转30度

所以3时45分时，时针与0度起点线的夹角是：90°＋0.5°*45＝112.5°

3时45分时，分针与0度起点线的夹角是：6°*45＝270°

所以此时时针与分针的夹角是

270°－112.5°＝157.5°

(4)四年级钟表上的角度计算方法扩展阅读

时间单位的换算关系：

（1）一天=1440分钟 ，1小时=60分钟 ，1分钟=60秒。

（2）一刻=15分钟，一字=5分钟（闽南广东地区用法）。

时钟各指针的角度关系：

（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角。

（2）钟表上的每一个大格对应的角度是：30°。

（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：0。5°

（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：6°。

‘伍’ 求钟表时间的夹角的公式是什么

公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号，X表示时，Y表示分。

推理过程：

钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。公式可这样得来：

X时时，夹角为30X度。

Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。

因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)

因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。

如1：40分，可代入得：30×1-5.5×40=-190则为190度，另一个小于180度的夹角为：170度。

如：2：10，可代入得：60-55=5度。大于180度的角为：355度。

如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。

(5)四年级钟表上的角度计算方法扩展阅读

时钟问题常见的考查形式是钟面追及。钟面追及问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。

解决此类问题的关键在于确定时针、分针的速度或速度差。

具体的解题过程中可以用分格法，即时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走一圈，即60分格，而时针每小时只走5分格，因此分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。速度差为11/12分格。

也可以用度数法，即从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即分针速度为6°/min，时针每小时转360/12=30度，所以每分钟的速度为30°/60，即0.5°/min。分针与时针的速度差为5.5°/min。

‘陆’ 怎样计算时钟夹角的度数

时钟夹角的度数的公式为：

（1）分针在时针前面：

(6)四年级钟表上的角度计算方法扩展阅读：

时间单位的换算关系：

（1）一天=1440分钟 ，1小时=60分钟 ，1分钟=60秒。

（2）一刻=15分钟，一字=5分钟（闽南广东地区用法）。

时钟各指针的角度关系：

（1）钟表上的每一个大格对应的角度是：30°。

（2）时针每走过1分钟对应的角度应为：0.5°

（3）分针每走过1分钟对应的角度应为：6°。

中国古代时间单位换算：

（1）一甲子即60年。

（2）1个月=3旬；1旬=2候=10天；1候=5天。

（3）1刻=15分钟；1字=5分钟（闽南广东地区用法）。

（4）1夜=5更；1更=5点；1点=24分钟。

（5）1个时辰=2个小时。

‘柒’ 怎样计算钟面角

一、认识“钟面角”

要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律．

⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大格，每个大格间有5个小格．圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应30°角，每个小格对应6°角．表面一般有时针、分针、秒针三根指针．

⑵钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大格，每12分钟转1小格，每12个小时转1个圆周；分针每5分钟转一大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转一个圆周．

⑶时针、分针、秒针的转速：有了以上的认识，我们很容易计算出相应指针的转速：①钟表的时针转速为：30°/小时或0.5°/分钟；②分针的转速为：6°/分钟或0.1°/秒钟；③秒针的转速为：6°/秒．

有了这些对钟面角的基本认识，我们就可以探究与钟面角有关的问题了．

二、解决与钟面角有关的数学问题

⒈计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度

⑴公式法：时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度=时（分）针转过的时间×时（分）针的转速（注意统一单位）．

⑵观察法：若时（分）针转过了a大格b小格，则时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度为：30a+6b°．

例1.⑴从3：15到7：45，时针转过 度．

⑵从1：45到2：05，分针转过 度．

分析：⑴从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）

或用观察法：时针共走了4大格2.5小格，∴时针转过的角度为：4×30+2.5×6=135°．

⑵从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°．

或用观察法：分针共走了4个大格（或20小格）∴分针转过的角度为：4×30°=120°（或：20×6°=120°）．

⒉计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角

⑴求差法：以0点（12时）为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度差，即时针、分针之间的夹角．

⑵观察法：某一时刻时针、分针相差a个大格b个小格，时针分针的钟面角=30a+6b°．

例2．⑴4：00点整，时针、分针的夹角为 ．

⑵11：40，时针、分针的夹角为 ．

分析：⑴4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°．

⑵①作差法：11：40，以0点（12时）为基准

时针转过的角度为：11

分析：⑴重合：设3时x分时针、分针重合．3时整，时针、分针的夹角为90°．即在后x分钟，分针要比时针多走90°，分针才能追及时针重合．

从3时整到3时x分，分针走过6x度角，时针走过0.5x度角．依题意有

6x－0.5x=90 解得：x≈16

⑵分针与时针成平角：设3时x分时针、分针成平角，即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走180°．依题意有

6x－0.5x=90+180 解得：x≈49

⑶分针与时针成直角：应分两种情况讨论．

①分针在时针的顺时针方向垂直．此时钟面角为90°．即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走90°．依题意有

6x－0.5x=90+90180 解得：x≈33

②分针在时针的逆时针方向垂直．此时钟面角为270°．即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走270°．依题意有

6x－0.5x=90+90180 解得：x≈65（不合题意，舍去）

⒋钟面角的综合应用

例4.在一个圆形时钟的表面，OA表示秒钟，OB表示分钟（O为两针的旋转中心）．若现在时间恰好是12点整，问经过多少秒后，△OAB的面积第一次达到最大？

分析：△OAB的面积最大，设OA边上的高为h，则h总小于等于OB，只有当OA⊥OB时，h=OB，此时△OAB的面积最大．

12点整，分针、秒针重合，设经过x秒，分针、秒针第一次垂直，△OAB的面积第一次达到最大．此时秒针走过角度为6x，分针走过的角度为0.1x．依题意有

6x—0.1x=90 解得x=15

‘捌’ 时针分针夹角计算公式巧记技巧是什么

时针分针夹角计算公式：θ=|6Y-（30X+0.5Y）|=|5.5Y-30X|，单位是度（°）。在X时Y分时,时针与0度起点线的夹角（转过角）是：30X＋0.5Y，在X时Y分时，分针与0度起点线的夹角（转过角）是：6Y。

计时器上指示小时的指针，钟表等计时器表面上的针形零件有长针和短针之别，短针指示“时”，称“时针”。

分针是指时钟上面以分钟为单位移动的指针。

分针在钟表上每走一小格是1分钟，旋转角度为六度，每走一个数字为5分钟，旋转角度为30度。

知识预备：

（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°；

（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是：360°/12=30°；

（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：360°/(12x60)=0.5°；

（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：360°/60=6°。

以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。

由于分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

分针走过的角度为：55×6°＝330°

时针走过的角度为：7x30°+55x0.5° = 237.5°

‘玖’ 时针与分针夹角的计算方法

2时30分，时针与分针组成的角度是105度。

1. 180就是分针走了的角度，30分*360度/60分=180度；

2. 60就是时针独立走了的角度，2时*360度/12时=60度；

3. 时针走的角度=时针独立走的角度+分针带动时针的角度（180*1/12=30分*360度/12时/60分=15度）。

4. 时针与分针的夹角=分针走的角度-时针走的角度=180-（60+180*1/12)=105度。
   

拓展资料：

在数学中，两条直线(或向量)相交所形成的最小正角称为这两条直线(或向量)的夹角。

‘拾’ 如何计算钟表时针分针走过的角度

，键是搞 清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针 每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小 时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于 m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分 针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α． 解决时针与分针的夹角问题的关键是搞 清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针 每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小 时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于 m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分 针的夹角
α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α．
如何计算时针与分针夹角的度数
在初中数学教学中，钟表问题经常出现，学生计算起来也比较难，尤其在计算时针与分针夹角度数的问题上，因其计算方法很多，一直困扰着很多教师的教学. 本文结合自己教学过程中的体会，总结出使这类计算问题更便捷的规律和方法，供各位同行参考.
一、知识预备
（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角；
（2）钟表上的每一个大格（时针的1小时或分针的5分钟）对应的角度是：=30°；
（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：=0.5°；
（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：=6°.
二、计算举例
例1：如图1所示，当时间为7点55分时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）.
解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算.由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数.
分针走过的角度为：
55×6°=330°.
时针走过的角度为：
7×30°+55×0.5°=237.5°.
设时间为x时y分，以12时0分开始为0度参考，分针的角度为y/60*360度=6y度；时针除考虑x外，也要考虑y，角度应是x/12*360度+y/60*1/12*360度=(30x+0.5y)度，所以夹角便是两者的差=6y-(30x+0.5y)度=(5.5y-30x)度。 例：2时25分，夹角是(5.5*25-30*2)度=77.5度
最后，还要考虑出现付值的情况，当出现负值时须加360度（取夹角小于180度）。
例：10时20分，夹角是(5.5*20-30*10)=-190度，加360度=170度。