高中零點問題類型解決方法

1. 急！高中數學 函數零點問題

解決這種不同類型的初等函數所構成的函數問題，很重要的方法是將函數根據不同類型，分離出來，以此題為例：f(x)=0即為2^x=x/2+a（將指數函數和一次函數分離），這個方程在(1，2)上有解，畫出函數圖像（我這里畫不出來，你就自己畫吧），平移直線y=x/2+a，觀察可得，x=1時一次函數的函數值必須大於指數函數的函數值，x=2時一次函數的函數值必須小於指數函數的函數值，列不等式求解得3/2<a<3。
有的題目也可以用零點分區間公式(就是f(x1)f(x2)<0那個)，但這道題要考慮在(1，2)內零點是不是唯一的(零點分區間公式只能推導出至少存在一個零點，但有零點卻不一定滿足f(x1)f(x2)<0，比如二次函數)，這比較麻煩而且也不如這個方法直觀，具體還要看題目要求了
打這么多字，採納我吧

2. 高中數學函數零點問題，如圖所示，這道題應該怎麼做

(1)

f'(x)=(0-cosx)e^x+(1-sinx)e^x=(1-sinx-cosx)e^x=(1-√2*sin(x+π/4))e^x
當x∈(0,π/2)時，f'(x)<0，即f(x)單調遞減
當x∈(π/2,π)時，f'(x)>0，即f(x)單調遞增
當x=π/2時，f'(x)=0，即f(x)取得極小值f(π/2)=0
(2)
首先g(0)=f(0)-1=1-1=0
然後對於任意的x>0，若g(x)=0，即(1-sinx)e^x-sinx-1=0
此時g(-x)=(1+sinx)e^(-x)+sinx-1
等式兩邊等式乘以e^x得
g(-x)e^x=(sinx-1)e^x+1+sinx=-g(x)=0
又因為e^x>0
所以g(-x)=0
也就是說除開x=0外，g(x)的零點是關於原點對稱的。
所以我們這里只需要討論g(x)在(0,π)上的零點個數。
g'(x)=f'(x)-cosx=(1-√2*sin(x+π/4))e^x-cosx
當x∈(0,π/2)時，g'(x)<0，即g(x)單調遞減
當x∈(π/2,π)時，g'(x)>0，即g(x)單調遞增
當x=π/2時，g'(x)=0，即g(x)取得極小值g(π/2)=-2
又g(0)=0，g(π)=e^π -1>0
所以g(x)在(0,π)上只有一個零點x1，且x1∈(π/2,π)
根據之前的分析,g(x)在(-π,π)上有且僅有三個零點，分別為-x1,0,x1
顯然這三個零點的和為0

3. 解決函數零點問題有哪些方法

1、常用的有二分法,或者是圖像與x軸有沒有焦點,這是圖像法.
2、使用二分法要進行判斷,方法主要是要證明f(x)在（a,b)內與y軸有交點的最常用方法是f(a)*f(b)

4. 含參導函數零點問題的幾種處理方法

導數進入中學數學教材之後,給傳統的中學數學內容注入了生機與活力,它具有深刻的內涵與豐富的外延。以函數為載體,以導數為工具,是近年高考中函數與導數交匯試題的顯著特點和命題趨向。導數在求函數的單調性及極、最值等方面有著重要的應用,而這些問題都離不開一個基本點——導函數的零點,因為導函數的零點既是原函數單調區間的分界點,也可能是原函數的極值點或最值點。可以說,如果能把握導數的零點,就可以抓住原函數的性質要點。因此,導函數的零點問題對研究函數與導數的綜合問題意義重大。但引入導數之後,高中階段可處理的函數類型大大增加,特別是含有參數的函數問題,導函數的零點也變得更為復雜,有些函數的零點甚至是不易求出的。基於此,本文就含參數的導函數的零點問題,談談幾種基本的處理方法。方法一:直接求出,代入應用對於導函數為二次函數的問題,可以用二次函數零點的基本方法來求。

5. 高中數學函數零點問題

f（x)的導函數f′(x)=6x²+3
而顯然f′(x)=6x²+3
恆大於0
所以函數F（x）在其定義域內單調增。。
令f(x)=2x³+ 3x + 1=0
畫出其函數圖像，，可以得出奇遇x軸的交點個數是1。
由此可以得知：零點個數為1個。。。
這種問題你要先求導函數。。得出原函數的單調性。。
在來判斷可能的交點個數。。
這也就是零點的個數了。。
呵呵。。。

6. 幾道高中數學函數零點的題，求方法

問題1，要求方程解的個數，我們通常採用轉化為兩個函數圖像交點的個數，注意，畫圖像題看交點個數圖一定要畫的標准，絕對值函數，先不看絕對值，將裡面的函數圖像變換:x軸上方圖像不變，下方的關於x軸對稱;而拋物線只有保留y軸右側圖像就行了;兩函數圖像交點的個數就是要求的解的個數;
問題2，涉及零點存在性問題的充要條件，即f(2)*f(3)>0,將該不等式具體化後求解即可;
問題3，第一小問，即令方程f(x)=0的判別式=0即可;至於第二小問，首先令判別式>0，再利用韋達定理把兩根之和表示出來，因為對稱軸的橫坐標

7. 如圖，高中數學像這種有關函數零點問題的通用方法是什麼

思路是極值點和邊界點都同號，就不過零點

8. 高中函數零點的處理方法

你好，有隱零點，不等式放縮和具體函數法。
其中具體函數又分為純具體函數法和參數單身狗法。
參數單生狗法又分為：對數單身狗法和指數找朋友法。

9. 微分方程的零點存在性問題一般有哪些解決辦法

簡單的方法就是利用函數判別式Δ=b2-4ac
若小於零就沒有零點
大於等於零就有零點。
還可根據該函數在哪個點沒有定義來確定零點
例如分母不能為零，二次根式中的被開放數不能為負數，定義域，值域，，等等
還可根據零點存在性定理決定！零點存在性定理是
如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖像是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)乘f(b）＜0，那麼，函數y=f(x)在區間（a,b)內有零點，即存在c∈（a,b)，使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根

10. 高中數學有關零點類型題怎麼做

你這個問題太泛泛了，關於零點問題有很多類型的題目。一般有已知一個函數求他的零點或者是零點的個數，這一類的題目是最簡單的，只要令這個函數等於零，把這個解解出來就可以得出答案了。