簡便運算的技巧與方法

⑴ 簡便計算的竅門和技巧是什麼

方法一：帶符號搬家法

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，可以「帶符號搬家」。例如：a+b+c=a+c+b、a×b×c=a×c×b等等。

方法二：去括弧法

在加減運算中去括弧時，括弧前是加號，去掉括弧不變號，括弧前是減號，去掉括弧要變號（原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加）。

方法三：乘法分配律法

分配法：括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配；提取公因式：注意相同因數的提取；注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

方法四：拆分法

拆分法屬於為了方便計算把一個數拆成幾個數，這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。

方法五：裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。

⑵ 簡便運算的技巧和方法是什麼五年級

簡便運算的技巧和方法是：

1、一般情況下，四則運算的計算順序是：有括弧時，先算，沒有括弧時，先算，再算，只有同一級運算時，從左往右。

2、由於有的計算題具有它自身的特徵，這時運用運算定律，可以使計算過程簡單，同時又不容易出錯。

加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)。

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。

3、注意，對於同一個計算題，用簡便方法計算，與不用簡便方法計算得到的結果相同。我們可以用兩種計算方法得到的結果對比，檢驗我們的計算是否正確。

五年級數學簡便計算方法過程解析。
182×67+67×48
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行。

解題過程:
182×67+67×48

=(182+48)×67

=230×67

=15410

⑶ 簡便計算的竅門和技巧是什麼

1、運用加法的交換律、結合律進行計算。要求學生善於觀察題目，同時要有湊整意識。

如：5.7+3.1+0.9+1.3等。

2、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

如：2.5x0.125x8x4等，如果遇到除法同樣適用，或將除法變為乘法來計算。如：

8.3x67+8.3+6.7等。

3、運用乘法分配律進行簡算，遇到除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配。

如：2.5x（100+0.4），還應注意，有些題目是運用分配律的逆運算來簡算：即提取公因數。

如：0.93x67+33x0.93。

4、運用減法的性質進行簡算。減法的性質用字母公式表示：A-B-C=A-（B+C），同時注意逆進行。

如：7691-（691+250）。

5、運用除法的性質進行簡算。除法的性質用字母公式表示如下：A+B+C=A+（BxC），同時注意逆進行，如：736+25+4。

6、接近整百的數的運算。這種題型需要拆數、轉化等技巧配合。

如：302+76=300+76+2，298-188=300-188-2等。

7、認真觀察某項為0或1的運算。

如：7.93+2.07x（4.5-4.5）等。

⑷ 如何進行簡便運算

簡便運算，就是利用運算定律或者是運算性質，巧用特殊數之間的特性進行巧算

乘法分配律為：兩個數的和與一個數相乘，先將它們與這個數分別相乘，再相加，積不變．即：（a+b）×c=a×c+b×c．反過來則：a×c+b×c=（a+b）×c
簡便計算常用方法：
1、利用運算定律。利用加法的交換律和結合律，乘法的交換律、結合律和分配律，可以使計算簡便。
2、分解因數。有的特殊數相乘是可以得到整數的，比如25和4，125和8等等，在我們遇到這些數字時，可以想辦法把它們變成能得到整數的數字。
3、數字變形。有的列式中的數字不能用簡便方式，但是我們把一些數字變形後就可以採用簡便方式，這時我們就要給數字變形了。
4、等差數列。有些算式的相鄰數字的差是相同的，這時我們可以採用等差數列公式算式。
5、設數法。有些算式中，有的數字是相同的，但是式子又比較長，這時我們可以把相同的數字組成的算式設為一個字母，然後把式子中相應的換成字母，再計算，就簡便多了。
6、湊整法。有些小數與整數相差很少，又有規律，這是我們可以湊成整數計算。
7、拆分法。拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。

⑸ 簡便計算題的方法技巧

1/4
簡便計算是採用特殊的計算方法，運用運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，將一個很復雜的式子變得很容易計算出結果。
主要用三種方法：加減湊整、分組湊整、提公因數法。
他們使用的都是數學計算中的拆分湊整思想。
主要步驟：
①遇見復雜的計算式時，先觀察有沒有可能湊整；
②運用四則運算湊成整十整百之後再進行簡便計算。
2/4
加減湊整法
1、將計算式中的某一個數拆分，使其能與其他的數湊成整十，整百；
2、補上一個數，能夠與其他數湊整，最後再減去這個數。

3/4
分組湊整法
在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，主要採用兩個公式：G老師講奧數(微)。【例3】
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
減法的性質：a-b-c=a-(b+c)。

4/4
提公因數法
使用乘法分配律提取公因數，a x (b±c)=a x b±a x c；
如果沒有公因數，可以根據乘法結合律變化出公因數，詳見【例4】。
a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。

⑹ 四年級簡便計算的竅門和技巧

四年級簡便計算的竅門和技巧如下：

1、加法的簡便運算。加法進行簡便運算運用到的運算定律主要用兩個：加法交換律和加法結合律，當然還有其它靈活處理的方法，其基本原則就是湊十、湊百等。總之進行簡便運算處理後要有利於我們進行口算得出結果。

2、減法的簡便運算。減法的簡便運算主要是運用減法的運算性質，即連減兩個數等於減去這兩個數的和。

3、乘法的簡便運算之一：巧用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。其基本方法也是通過交換和結合達到湊成整十、整百、整千的數，便於我們口算出結果。

4、乘法的簡便運算之二：巧用乘法分配律。對乘法分配律的運用有正用乘法分配律和倒用乘法分配律兩種形式。

5、乘法的簡便運算之二：乘法分配律的復雜用法。有些看似不能直接運用乘法分配律的簡便運算題目，需要通過變形處理，才能運用乘法分配律解決問題。

6、除法的簡便運算。除法的簡便運算主要是運用除法的運算性質，即一個數連續除以兩個數，等於 除以這兩個數的乘積。

⑺ 簡便計算的竅門和技巧是什麼

簡便計算的竅門和技巧要根據不同的題型選擇，比如有湊整數法和利用乘法公式法、觀察尾數法、基準數法、拆分法、分組結合法、分解質因數法、提取公因數法、數列規律法、比例分配問題、邏輯推理法。

1、湊整數法和利用乘法公式法

1）125×618×32×25=？

解題思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000。

2）99×101=？

解題思路：99×101=(100-1)(100+1)=10000-1=9999。

3）1998²－1997×1999=？

解題思路：

1998²－1997×1999=1998²-（1998-1）×（1998+1）＝1998²-1998²+1=1

4）199+99×99有多少個0？

解題思路：199+99×99 =1+2×99+99×99=（1+99）²=100²有4個0。

2、觀察尾數法

1）425＋683＋544＋828=？

A.2488 B.2486 C.2484 D.2480

答案D

解題思路：如果幾個數的數值較大，又似乎沒有什麼規律可循，可以先考察幾個答案項尾數是否都是唯一的，如果是，那麼可以先利用個位數進行運算得到尾數，再從中找出唯一的對應項。如上題，各項的個位數相加＝5+3+4+8=20，尾數為0，所以很快可以選出正確答案為D。

2）1111+6789+7897 =？

A、15797 B、14798 C、15698 D、15678

答案A

3）22²+23²+25²—24²=？

A、1061 B、1062 C、1063 D、1064

答案B。

解題思路：此題只需要計算出：2²+3²+5²—4²

3、基準數法

1）1997+1998+1999＋2000＋2001=？

A.9993 B.9994 C.9995 D.9996

答案C。

解題思路：當遇到兩個以上的數相加，且他們的值相近時，可以找一個中間數作為基準，然後再加上每個加數與基準的差，從而求得他們的和。在該題中，選2000作為基準數，其他數分別比2000少3，少2，少1，和多1，故五個數的和為9995。這種解題方法還可以用於求幾個相近數的算術平均數。

4、拆分法

1）132476×111=？

解題思路：

111=100+10+1

132476×111=132476×（100+10+1）

=132476×100+132476×10+132476×1

=13247600+1324760+132476=14704836

2）94×9393-92×9494=？

解題思路：原式＝94×（9300+93）－92×（9400+94）＝94×93×101-92×94×101=94×101=9494

3）20082009×20092008－20082008×20092009＝？

解題思路：原式＝（20092009-1）×（20082008+1）－20092009×20082008=20092009×20082008-20082008+20092009-1-20092009×20082008=10000

設a=20082008,b=20092008,則原式＝(a+1)b-a(b+1)=b-a=10000

5、分組結合法

1）計算98+97-96-95+94+93-92-91+……－4-3+2+1

解題思路：用分組法，觀察算式可以每四個數作為一組：

98+97-96-95=4 94+93-92-91=4 6+5-4-3=4

一共有96/4=24組，最後剩下2+1=3因此和為24×4+3=99

2）計算100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…＋10+9+8-7-6+5+4+3-2-1

解題思路：原式＝(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……＋(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1）＝104+99+……＋14+9（100/5=20個數，等差數列）＝(104+9)×20/2

=113×10=1130

3）計算(1＋3＋5＋7＋…＋1999)－（2＋4＋6＋…＋1998)

解題思路：從1～1999這1999個數中，奇數有1000個，偶數有999個．除1外，將剩下的999個奇數和999個偶數兩兩分組．

得到：1＋（3－2)＋（5－4)＋（7－6)＋…＋（1999－1998)＝1＋999＝1000

6、分解質因數法

1）甲、乙、丙三個數的乘積為1440，三個數之和是37且甲、乙兩數的積比丙數的3倍多12，求甲、乙、丙各是幾？

解題思路：把1440分解質因數：

1440= 12×12×10 =2×2×3×2×2×3×2×5 =（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）=8×9×20

如果甲、乙二數分別是8、9，丙數是20，則：8×9=72，20×3+12=72符合題中條件。

答：甲、乙、丙三個數分別是8、9、20。

2）四個連續自然數的積是1680，這四個連續自然數的和是多少？

解題思路：1680=2×2×2×2×3×5×7=5×6×7×8

5+6+7+8=26

7、提取公因數法

1）簡便計算（1+12)+(2+12×2)+(3+12×3)……（100+12×100）

解題思路：（1+12)+(2+12×2)+(3+12×3)……（100+12×100）＝(1+12)+2(1+12)+3(1+12)……100（1+12）＝（1+2+3+……＋100）×13=5050×13=65650

2）計算9999×2222＋3333×3334

解題思路：9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）

＝3333×10000＝33330000

8、數列規律法

1）計算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）

解題思路：

（1+3+5+…＋1989）－（2+4+6+…＋1988）＝（1+1989）÷2×1990÷2－（2+1988）÷2×1988÷2=995×995－995×994=995×(995－994)=995

直接用等差數列求和公式：偶數列n(n+1),奇數列n²

（1+3+5+…＋1989）－（2+4+6+…＋1988）＝995²－994×995=995

9、比例分配問題

1）一所學校一、二、三年級學生總人數450人，三個年級的學生比例為2：3：4，問

學生人數最多的年級有多少人？

A.100 B.150 C.200 D.250

解題思路：解答這種題，可以把總數看作包括了234=9份，其中人數最多的肯定是佔4/9的三年級。所以答案是200人。

10、邏輯推理法

1）互為反序的兩個自然數之積是92565，求這兩個互為反序的自然數。（1204與4021是互為反序的自然數，120與21不是）

解題思路：這兩個自然數必須是三位數。

首先，這兩個自然數不能是小於100的數，因為小於100的兩個最大的反序數是99和99，而99×99﹤92565.其次，這兩個自然數也不能大於998，因為大於998的兩個最小的反序數是999和999，而999×999＞92565.

設abc與cba為所求的兩個自然數，即abc×cba=92565

a×c的個位數字是5，可以推得：a×c=1×5或3×5或5×5或7×5或9×5;

而當a×c≥3×5時有：abc×cba≥305×503

即abc×cba＞92565，這是不合題意的。我們可以斷定：a×c=1×5，不妨設a=1 c=5。

由1b5×5b1=…有b=1，b=6。經檢驗，只有b=6符合題意，這時有165×561=82565。

答：所求的兩個互為反序的自然數手165和561。

⑻ 五年級簡便運算的技巧和方法是什麼

簡便運算方法：

1、分配法 括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540。

2、提取公因式 注意相同因數的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。

3、注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500。

簡便計算注意：

1、在同級運算中，可以任意交換數字的位置，但要連著前面的符號一起交換。（加法或乘法交換律）。

2 、在同級運算中，加號或乘號後面可以直接添括弧，去括弧。減號、除號後面添括弧，去括弧，括弧裡面的要變號。（加法或乘法結合律）。

3、湊一法，湊十法，湊百法，湊千法：「前面湊九，末尾湊十」。

⑼ 簡便計算的竅門和技巧

簡便計算口訣細觀察，找特點。連續加，結對子。連續乘，找朋友。連續減，減去和。連續除，除以積。減去和，可連減。除以積，可連除。乘和差，分別乘。積加減，莫慌張，同因數，提出來，異因數，括弧放。同級算，可交換。特殊數，巧拆分。合理算，我能行。方法一：帶符號搬家法當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。方法二：結合律法（一）加括弧法加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。（二）去括弧法加減運算中去括弧時，括弧前是加號，去掉括弧不變號，括弧前是減號，去掉括弧要變號（原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。）。乘除運算中去括弧時，括弧前是乘號，去掉括弧不變號，括弧前是除號，去掉括弧要變號（原來括弧里的乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘）。

⑽ 簡便運算的技巧和方法四年級

簡便運算的技巧和方法四年級:

1.提取公因式：

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來，考試中往往剩下的項相加減，會出現一個整數，要注意相同因數的提取。

例：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）。

2.借來借去法：

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。

考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候，往往使用借來借去法。

例：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1—4。

3.加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示：a+b=b+a。

4.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)。

5.乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：a×b=b×a。

6.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。

用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)。

7.乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

用字母表示：

（a+b）×c= a×c+b×c。

a ×( b+c) =a×b+a×c。

8.「湊整」先算，就是將能夠湊成整數的先湊起來算，這種方式一年級的時候就已經學了，也就是湊十法的拓展。

計算：28+54+46

28+54+46

=28+（54+46）

=28+100=128

這樣想：因為54+46=100是個整百的數，所以先把它們的和算出來。

9.改變運算順序：在只有「+」、「-」號的混合算式中，運算順序可改變，這個在後面就叫交換律。現在只要讓孩子理解可以互換就好。這個學校老師也是應該有講的，而且在加減法計算的過程中運用也是比較廣泛。

計算：85-17+18

85-17+18

=85+（18-17）

=85+1

=86

這樣想：把+18帶著符號搬家，搬到-17的前面.然後先算18-17=1。

10.拆分法和乘法分配律：

這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候，要首先考慮拆分。

例：34×9.9 = 34×(10－0.1)。

11.利用基準數

在一系列數中找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字，當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。

例：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21。