相關系數r的計算方法公式

A. 相關系數r的計算公式是什麼

計算等級相關系數的公式

r = ∑（{x-(n+1)/2}{y-(n+1)/2})/√(∑{（x-(n+1)/2）^2} ∑{（y-(n+1)/2）^2 })。

（亦可表為r = 1 - (6∑(x-y)^2 )/(n^3-n)）。

原本是為（兩隨機變數）正態相關而推導的；正態相關面在兩隨機變數取值中心凸起最高，而在（該兩變數）其餘取值處則會向各個方向延伸。

在一項特定的試驗中：

正態相關面的各種組合都是可能出現的。但x和y的可能取值均在有限區間內，且x, y（一次）只能在其中取到也僅能取到一個值。

因此，由等級相關系數公式表示的x和y的相關關系就需要作進一步的考察。等級相關系數r可能為某分布之一參數的估計量，但這分布為何並不清楚，而r是否為該參數的最佳估計也不清楚。

B. 相關系數r公式化簡

相關系數r公式化簡是（x的值-x均值）*（y的值-y均值），相關系數是用以反映變數之間相關關系密切程度的統計指標。相關系數是按積差方法計算，同樣以兩變數與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度，著重研究線性的單相關系數。
依據相關現象之間的不同特徵，其統計指標的名稱有所不同。如將反映兩變數間線性相關關系的統計指標稱為相關系數(相關系數的平方稱為判定系數);將反映兩變數間曲線相關關系的統計指標稱為非線性相關系數、非線性判定系數;將反映多元線性相關關系的統計指標稱為復相關系數、復判定系數等。

C. 相關系數的作用及計算方法！速！

相關系數是變數之間相關程度的指標。樣本相關系數用r表示,總體相關系數用ρ表示,相關系數的取值范圍為[-1,1]。|r|值越大，誤差Q越小，變數之間的線性相關程度越高；|r|值越接近0，Q越大，變數之間的線性相關程度越低。 相關系數 又稱皮（爾生）氏積矩相關系數，說明兩個現象之間相關關系密切程度的統計分析指標。 相關系數用希臘字母γ表示，γ值的范圍在-1和+1之間。 γ＞0為正相關，γ＜0為負相關。γ＝0表示不相關； γ的絕對值越大，相關程度越高。 兩個現象之間的相關程度，一般劃分為四級： 如兩者呈正相關，r呈正值，r=1時為完全正相關；如兩者呈負相關則r呈負值，而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時，所有圖點都在直線回歸線上；點子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當例數相等時，相關系數的絕對值越接近1，相關越密切；越接近於0，相關越不密切。當r=0時，說明X和Y兩個變數之間無直線關系。通常|r|大於0.8時，認為兩個變數有很強的線性相關性。
相關系數的計算公式
其中xi為自變數的標志值；i＝1，2，…n；■為自變數的平均值， 為因變數數列的標志值；■為因變數數列的平均值。 為自變數數列的項數。對於單變數分組表的資料，相關系數的計算公式為：r=n(寫上面)∑i=1(寫下面)(Xi-X的平均數)(Yi-Y平均數)/根號下[∑(樣子同上)(Xi-X平均數）的平方*∑（樣子同上）（Yi-Y平均數）的平方 其中fi為權數，即自變數每組的次數。在使用具有統計功能的電子計算機時，可以用一種簡捷的方法計算相關系數，其公式為： 使用這種計算方法時，當計算機在輸入x、y數據之後，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等數值，不必再列計算表。

D. 請教：非線性擬合的相關系數r的公式

非線性擬合的相關系數r的公式：y'+P(x)y=Q(x)。當Q(x)≠0時，稱方程y'+P(x)y=Q(x)為一階非齊次線性微分方程。(由於Q(x)中未含y及其導數，所以是關於y及其各階導數的0次項，因為方程中含一次項又含0次項，所以為非齊次。)。

當Q(x)≡0時，方程為y'+P(x)y=0，這時稱方程為一階齊次線性微分方程。(因為y'是關於y及其各階導數的1次的，P(x)y是一次項，它們同時又是關於x及其各階導數的0次項，所以為齊次。)

概念分析

線性擬合作為數學計算中一種常用的數學方法，在建築、物理、化學、甚至於天體物理、航天中都得到基本的應用。一般情況下，線性擬合需要根據實際需要，取用不同的擬合度，即R2。

已知某函數的若干離散函數值{f1,f2,…,fn}，通過調整該函數中若干待定系數f(λ1, λ2,…,λm), 使得該函數與已知點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函數是線性，就叫線性擬合或者線性回歸(主要在統計中)。

E. 線性回歸計算中的r怎麼計算

r是相關系數，r=∑(Xi-X)(Yi-Y)/根號[∑(Xi-X)²×∑(Yi-Y)²]，上式中」∑」表示從i=1到i=n求和。

要求這個值大於5%。對大部分的行為研究者來講，最重要的是回歸系數。年齡增加1個單位，文檔的質量就下降 -.1020986個單位，表明年長的人對文檔質量的評價會更低。這個變數相應的t值是 -2.10，絕對值大於2，p值也<0.05，所以是顯著的。

(5)相關系數r的計算方法公式擴展閱讀：

在線性回歸中，數據使用線性預測函數來建模，並且未知的模型參數也是通過數據來估計。這些模型被叫做線性模型。最常用的線性回歸建模是給定X值的y的條件均值是X的仿射函數。不太一般的情況。

一個中位數或一些其他的給定X的條件下y的條件分布的分位數作為X的線性函數表示。像所有形式的回歸分析一樣，線性回歸也把焦點放在給定X值的y的條件概率分布，而不是X和y的聯合概率分布。

F. r平方計算公式是什麼

r的平方表示的是：r×r；畫正方形的兩條對角線，交點即為圓心。

1、第一步：算出正方形的面積為1*1=1平方米。

2、第二步：算出四分之一的正方形面積為0.25平方米。

3、第三步：最後得出圓的面積為π＊r*r=π＊0.5=1.57平方米。

相關系數R在回歸分析中的作用主要有兩點。

1、判斷自變數與因變數的關系，以確定該自變數有沒有納入回歸方程的必要（如果是一元回歸，就是有沒有做回歸分析的必要）。一般情況下，如果R低於±0.5，則這個自變數不需要納入回歸方程。

2、用回歸分析預測，對實際值與預測值進行相關分析，相關系數R代表著回歸方程的精度，也即回歸方程的擬合程度。

另外，說明一下，回歸分析是因果預測常用方法之一，但兩個變數之間有相關關系，並不一定有因果關系，因果關系是相關關系的一種。

G. 財務管理相關系數r的計算公式

r值的絕對值介於0～1之間。通常來說，r越接近1，表示x與y兩個量之間的相關程度就越強，反之，r越接近於0，x與y兩個量之間的相關程度就越弱。

風險收益率是指投資者因冒風險進行投資而要求的、超過資金時間價值的那部分額外的收益率。風險收益率、風險價值系數和標准離差率之間的關系可用公式表示如下:RR=b·v。

式中:RR為風險收益率;b為風險價值系數;V為標准離差率。在不考慮通貨膨脹因素的情況下，投資的總收益率(R)為:R=RF＋RR一RF+b ·v。

R為投資收益率;RF為無風險收益率。其中無風險收益率F可用加上通貨膨脹溢價的時間價值來確定，在財務管理實務中，一般把短期政府債券(如短期國庫券)的收益率作為無風險收益率。

相關系數表達含義：

最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變數之間線性相關程度的量，一般用字母r表示。由於研究對象的不同，相關系數有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關系數。

相關系數定義式為:若Y=a+bX，則有:令E(X) = u，D(X)= (，則E(Y) = bu + a，D(Y) = bo，E(XY) = E(aX + bX) = au+ b( + u)，Cov(X,Y)= E(XY)- E(X)E(Y) = bo。

H. 相關系數r的計算公式是什麼

相關系數介於區間[-1，1]。當相關系數為-1，表示完全負相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度容完全相反。當相關系數為+1時，表示完全正相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關系數為0時，表示不相關。

r值的絕對值介於0～1之間。通常來說，r越接近1，表示x與y兩個量之間的相關程度就越強，反之，r越接近於0，x與y兩個量之間的相關程度就越弱。

(8)相關系數r的計算方法公式擴展閱讀：

相關關系：當一個或幾個相互聯系的變數取一定的數值時，與之相對應的另一變數的值雖然不確定，但它仍按某種規律在一定的范圍內變化。變數間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。

⑴完全相關：兩個變數之間的關系，一個變數的數量變化由另一個變數的數量變化所惟一確定，即函數關系。

⑵不完全相關：兩個變數之間的關系介於不相關和完全相關之間。

⑶不相關：如果兩個變數彼此的數量變化互相獨立，沒有關系。