四年級鍾表上的角度計算方法

『壹』 計算角的度數，加減乘除怎麼計算

首先明確計算公式：1°=60′，1′=60″ ，1°=3600″，1°=60′=3600″。

角的度數加減乘除具體計算示例：

1、角度間相除化成同單位

（1）45°/135°=1/3

（2）20′25″/20″=(20*60″+25″)/20″=61.25

2、角度除一個數

120°15′/3=120 °/3+15′/3=40°5′

3、20度18分換算為多少度？——12.3°

解析：20°18′= 20°18′=20+(18/60)°=12.3°

4、45′18″等於多少度(應化分和秒為度） ——0.255°

解析：45/60+18/3600=1/4+1/200=0.255°

(1)四年級鍾表上的角度計算方法擴展閱讀

時鍾各指針的角度關系：

1、普通鍾表相當於圓，其時針或分針走一圈均相當於走過360°角。

2、鍾表上的每一個大格對應的角度是：30°。

3、時針每走過1分鍾對應的角度應為：0.5°

4、分針每走過1分鍾對應的角度應為：6°。

『貳』 時針與分針時間夾角問題技巧

當時間為m點n分時，其時針與分針夾角的度數為：

（1）分針在時針前面：即n>=60/11m時

依據此公式可以求出任意時刻時針與分針夾角的度數，計算起來非常便捷。如果題目中涉及到秒，我們可以先把秒換算為分，再套用上述規律和公式進行計算即可。

『叄』 如何計算時鍾的角度

假設時鍾盤呈圓形，12個點每兩點之間的夾角為360°/12=30°。一小時內有60分鍾，每分鍾分針行走的角度為360°/60=6°，6分鍾時分針行走了36°；而分針從7：00至7：06時，時針也相應地行走了30°/10=3°，因此7：06分時，時針與分針的夾角=30°*7+3°-36°=177°分針1分走360÷60＝6度，時針1分走360÷12÷60＝0.5度

2點正分針和12點夾角0度，時針和12點夾角360÷12×2＝60度

2點25分時分針和12點夾角6×25＝150度

2點25分時時針和12點夾角0.5×25+60＝72.5度

2點25分時分針與時針的夾角＝150-72.5＝77.5度

『肆』 怎麼計算鍾表度數，請給我公式

鍾表重合公式，公式為： x/5=(x+a)/60 a為時鍾前面的格數。

假設：在3點45分的時候，分針和時針所呈的角度是多少度。

解：

我們設0時（12時）的刻度線為0度起點線

因為分針每分鍾轉360/60＝6度，時針每分鍾轉360/720＝0.5度，時針1小時轉30度

所以3時45分時，時針與0度起點線的夾角是：90°＋0.5°*45＝112.5°

3時45分時，分針與0度起點線的夾角是：6°*45＝270°

所以此時時針與分針的夾角是

270°－112.5°＝157.5°

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時間單位的換算關系：

（1）一天=1440分鍾 ，1小時=60分鍾 ，1分鍾=60秒。

（2）一刻=15分鍾，一字=5分鍾（閩南廣東地區用法）。

時鍾各指針的角度關系：

（1）普通鍾表相當於圓，其時針或分針走一圈均相當於走過360°角。

（2）鍾表上的每一個大格對應的角度是：30°。

（3）時針每走過1分鍾對應的角度應為：0。5°

（4）分針每走過1分鍾對應的角度應為：6°。

『伍』 求鍾表時間的夾角的公式是什麼

公式可表示為：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||為絕對值符號，X表示時，Y表示分。

推理過程：

鍾面上分12大格60小格。每1大格均為360除以12等於30度。每過一分鍾分針走6度，時針走0.5度，能追5.5度。公式可這樣得來：

X時時，夾角為30X度。

Y分，也就是分針追了時針5.5Y度。可用：整點時的度數30X減去追了的度數5.5Y。如果減得的差是負數，則取絕對值，也就是直接把負號去掉，因為度數為非負數。

因為時針與分針一般有兩個夾角，一個小於180度，一個大於180度，(180度時只有一個夾角)

因此公式可表示為：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||為絕對值符號。

如1：40分，可代入得：30×1-5.5×40=-190則為190度，另一個小於180度的夾角為：170度。

如：2：10，可代入得：60-55=5度。大於180度的角為：355度。

如：11：20，330-110=220度，小於180的角：360-220=140度。

(5)四年級鍾表上的角度計算方法擴展閱讀

時鍾問題常見的考查形式是鍾面追及。鍾面追及問題通常是研究時針、分針之間的位置的問題，如「分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角」等。時針、分針朝同一方向運動，但速度不同，類似於行程問題中的追及問題。

解決此類問題的關鍵在於確定時針、分針的速度或速度差。

具體的解題過程中可以用分格法，即時鍾的鍾面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走一圈，即60分格，而時針每小時只走5分格，因此分針每分鍾走1分格，時針每分鍾走1/12分格。速度差為11/12分格。

也可以用度數法，即從角度觀點看，鍾面圓周一周是360°，分針每分鍾轉360/60度，即分針速度為6°/min，時針每小時轉360/12=30度，所以每分鍾的速度為30°/60，即0.5°/min。分針與時針的速度差為5.5°/min。

『陸』 怎樣計算時鍾夾角的度數

時鍾夾角的度數的公式為：

（1）分針在時針前面：

(6)四年級鍾表上的角度計算方法擴展閱讀：

時間單位的換算關系：

（1）一天=1440分鍾 ，1小時=60分鍾 ，1分鍾=60秒。

（2）一刻=15分鍾，一字=5分鍾（閩南廣東地區用法）。

時鍾各指針的角度關系：

（1）鍾表上的每一個大格對應的角度是：30°。

（2）時針每走過1分鍾對應的角度應為：0.5°

（3）分針每走過1分鍾對應的角度應為：6°。

中國古代時間單位換算：

（1）一甲子即60年。

（2）1個月=3旬；1旬=2候=10天；1候=5天。

（3）1刻=15分鍾；1字=5分鍾（閩南廣東地區用法）。

（4）1夜=5更；1更=5點；1點=24分鍾。

（5）1個時辰=2個小時。

『柒』 怎樣計算鍾面角

一、認識「鍾面角」

要分析鍾面角，我們首先要結合其圖形特點，尋找並發現它們的變化規律．

⑴鍾表的表面特點：鍾表的表面都是一個圓形，共有12個大格，每個大格間有5個小格．圓形的表面恰好對應著一個周角360°，每個大格對應30°角，每個小格對應6°角．表面一般有時針、分針、秒針三根指針．

⑵鍾表時針、分針、秒針的轉動情況：時針每小時轉1大格，每12分鍾轉1小格，每12個小時轉1個圓周；分針每5分鍾轉一大格，每1分鍾轉1小格，每小時轉1個圓周；秒針5秒鍾轉1大格，每1秒鍾轉1小格，每1分鍾轉一個圓周．

⑶時針、分針、秒針的轉速：有了以上的認識，我們很容易計算出相應指針的轉速：①鍾表的時針轉速為：30°/小時或0.5°/分鍾；②分針的轉速為：6°/分鍾或0.1°/秒鍾；③秒針的轉速為：6°/秒．

有了這些對鍾面角的基本認識，我們就可以探究與鍾面角有關的問題了．

二、解決與鍾面角有關的數學問題

⒈計算從某一時刻到另一時刻，時針（分針）轉過的角度

⑴公式法：時（分）針從某一時刻到另一時刻轉過的角度=時（分）針轉過的時間×時（分）針的轉速（注意統一單位）．

⑵觀察法：若時（分）針轉過了a大格b小格，則時（分）針從某一時刻到另一時刻轉過的角度為：30a+6b°．

例1.⑴從3：15到7：45，時針轉過 度．

⑵從1：45到2：05，分針轉過 度．

分析：⑴從3：15到7：45，時針走過的時間為4.5小時（270分鍾），∴時針轉過的角度為：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）

或用觀察法：時針共走了4大格2.5小格，∴時針轉過的角度為：4×30+2.5×6=135°．

⑵從1：45到2：05，分鍾走過的時間為20分鍾，∴分針轉過的角度為：20×6°=120°．

或用觀察法：分針共走了4個大格（或20小格）∴分針轉過的角度為：4×30°=120°（或：20×6°=120°）．

⒉計算某一時刻時針（分針）與分針（秒針）之間的夾角

⑴求差法：以0點（12時）為基準到某一時刻止，時針轉過的角度與分針在整點後的時間轉過的角度差，即時針、分針之間的夾角．

⑵觀察法：某一時刻時針、分針相差a個大格b個小格，時針分針的鍾面角=30a+6b°．

例2．⑴4：00點整，時針、分針的夾角為 ．

⑵11：40，時針、分針的夾角為 ．

分析：⑴4：00整，時針、分針相差4個大格，夾角為：4×30°=120°．

⑵①作差法：11：40，以0點（12時）為基準

時針轉過的角度為：11

分析：⑴重合：設3時x分時針、分針重合．3時整，時針、分針的夾角為90°．即在後x分鍾，分針要比時針多走90°，分針才能追及時針重合．

從3時整到3時x分，分針走過6x度角，時針走過0.5x度角．依題意有

6x－0.5x=90 解得：x≈16

⑵分針與時針成平角：設3時x分時針、分針成平角，即在後x分鍾，分針先要多走90°追及時針，然後還要比時針多走180°．依題意有

6x－0.5x=90+180 解得：x≈49

⑶分針與時針成直角：應分兩種情況討論．

①分針在時針的順時針方向垂直．此時鍾面角為90°．即在後x分鍾，分針先要多走90°追及時針，然後還要比時針多走90°．依題意有

6x－0.5x=90+90180 解得：x≈33

②分針在時針的逆時針方向垂直．此時鍾面角為270°．即在後x分鍾，分針先要多走90°追及時針，然後還要比時針多走270°．依題意有

6x－0.5x=90+90180 解得：x≈65（不合題意，捨去）

⒋鍾面角的綜合應用

例4.在一個圓形時鍾的表面，OA表示秒鍾，OB表示分鍾（O為兩針的旋轉中心）．若現在時間恰好是12點整，問經過多少秒後，△OAB的面積第一次達到最大？

分析：△OAB的面積最大，設OA邊上的高為h，則h總小於等於OB，只有當OA⊥OB時，h=OB，此時△OAB的面積最大．

12點整，分針、秒針重合，設經過x秒，分針、秒針第一次垂直，△OAB的面積第一次達到最大．此時秒針走過角度為6x，分針走過的角度為0.1x．依題意有

6x—0.1x=90 解得x=15

『捌』 時針分針夾角計算公式巧記技巧是什麼

時針分針夾角計算公式：θ=|6Y-（30X+0.5Y）|=|5.5Y-30X|，單位是度（°）。在X時Y分時,時針與0度起點線的夾角（轉過角）是：30X＋0.5Y，在X時Y分時，分針與0度起點線的夾角（轉過角）是：6Y。

計時器上指示小時的指針，鍾表等計時器表面上的針形零件有長針和短針之別，短針指示「時」，稱「時針」。

分針是指時鍾上面以分鍾為單位移動的指針。

分針在鍾表上每走一小格是1分鍾，旋轉角度為六度，每走一個數字為5分鍾，旋轉角度為30度。

知識預備：

（1）普通鍾表相當於圓，其時針或分針走一圈均相當於走過360°；

（2）鍾表上的每一個大格（時針的一小時或分針的5分鍾）對應的角度是：360°/12=30°；

（3）時針每走過1分鍾對應的角度應為：360°/(12x60)=0.5°；

（4）分針每走過1分鍾對應的角度應為：360°/60=6°。

以時針、分針均在12點時為起始點進行計算。

由於分針在時針前面，可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數。

分針走過的角度為：55×6°＝330°

時針走過的角度為：7x30°+55x0.5° = 237.5°

『玖』 時針與分針夾角的計算方法

2時30分，時針與分針組成的角度是105度。

1. 180就是分針走了的角度，30分*360度/60分=180度；

2. 60就是時針獨立走了的角度，2時*360度/12時=60度；

3. 時針走的角度=時針獨立走的角度+分針帶動時針的角度（180*1/12=30分*360度/12時/60分=15度）。

4. 時針與分針的夾角=分針走的角度-時針走的角度=180-（60+180*1/12)=105度。
   

拓展資料：

在數學中，兩條直線(或向量)相交所形成的最小正角稱為這兩條直線(或向量)的夾角。

『拾』 如何計算鍾表時針分針走過的角度

，鍵是搞 清鍾面上時針和分針每分鍾轉過的角度．分針 每分鍾(鍾面上轉過一小格)轉過6°;時針每小 時轉過30°,時針每分鍾轉過0．5°．因此,對於 m點n分時:時針轉過的度數為m×30°+n× 0．5°,分針轉過的度數為n×6°,所以時針與分 針的夾角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大於180°,則時針與分針的夾角應為360°減去 上式得到的角,即360°-α． 解決時針與分針的夾角問題的關鍵是搞 清鍾面上時針和分針每分鍾轉過的角度．分針 每分鍾(鍾面上轉過一小格)轉過6°;時針每小 時轉過30°,時針每分鍾轉過0．5°．因此,對於 m點n分時:時針轉過的度數為m×30°+n× 0．5°,分針轉過的度數為n×6°,所以時針與分 針的夾角
α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大於180°,則時針與分針的夾角應為360°減去 上式得到的角,即360°-α．
如何計算時針與分針夾角的度數
在初中數學教學中，鍾表問題經常出現，學生計算起來也比較難，尤其在計算時針與分針夾角度數的問題上，因其計算方法很多，一直困擾著很多教師的教學. 本文結合自己教學過程中的體會，總結出使這類計算問題更便捷的規律和方法，供各位同行參考.
一、知識預備
（1）普通鍾表相當於圓，其時針或分針走一圈均相當於走過360°角；
（2）鍾表上的每一個大格（時針的1小時或分針的5分鍾）對應的角度是：=30°；
（3）時針每走過1分鍾對應的角度應為：=0.5°；
（4）分針每走過1分鍾對應的角度應為：=6°.
二、計算舉例
例1：如圖1所示，當時間為7點55分時，計算時針與分針夾角的度數（不考慮大於180°的角）.
解析：依據常識，我們應該以時針、分針均在12點時為起始點進行計算.由於分針在時針前面，我們可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數.
分針走過的角度為：
55×6°=330°.
時針走過的角度為：
7×30°+55×0.5°=237.5°.
設時間為x時y分，以12時0分開始為0度參考，分針的角度為y/60*360度=6y度；時針除考慮x外，也要考慮y，角度應是x/12*360度+y/60*1/12*360度=(30x+0.5y)度，所以夾角便是兩者的差=6y-(30x+0.5y)度=(5.5y-30x)度。 例：2時25分，夾角是(5.5*25-30*2)度=77.5度
最後，還要考慮出現付值的情況，當出現負值時須加360度（取夾角小於180度）。
例：10時20分，夾角是(5.5*20-30*10)=-190度，加360度=170度。