兩種測量品質因數的方法的誤差

㈠ 求RLC串聯諧振電路 實驗報告的答案

根據測量數據，繪出不同Q值時三條幅頻特性曲線UO=f（f），UL=f（f），UC=f（f）。

㈡ 品質因數的定義是什麼

品質因子或Q因子是物理及工程中的無量綱參數，是表示振子阻尼性質的物理量，也可表示振子的共振頻率相對於帶寬的大小， 高Q因子表示振子能量損失的速率較慢，振動可持續較長的時間，例如一個單擺在空氣中運動，其Q因子較高，而在油中運動的單擺Q因子較低。高Q因子的振子一般其阻尼也較小。

(2)兩種測量品質因數的方法的誤差擴展閱讀：

品質因數的特性：

1、低Q因子的系統（Q< ½）是過阻尼系統。過阻尼系統不會振盪，當偏離穩態輸出平衡點時，會以指數衰減的方式，漸近式的回到穩態輸出。其沖激響應是二個不同速度的指數衰減函數的和。

2、高Q因子的系統（Q> ½）是欠阻尼系統。欠阻尼系統在特定頻率的輸入下，其輸出會振盪，其振幅也會指數衰減。Q因子略高於½的系統可能會振盪一或二次。若Q因子提高，阻尼的效果也會降低。

3、Q因子為½的系統是臨界阻尼系統。臨界阻尼系統和過阻尼系統一様不會震盪，也不會有過沖的情形。臨界阻尼系統和欠阻尼系統一様，會對階躍有快速的響應，臨界阻尼可以使系統在不過沖的條件下有最快的反應。

參考資料來源：網路—品質因數

㈢ 什麼是品質因數它主要影響什麼

品質因數q：表徵一個儲能器件(如電感線圈、電容等)、諧振電路所儲能量同每周損耗能量之比的一種質量指標。元件的q值愈大,用該元件組成的電路或網路的選擇性愈佳。
q=無功功率/有功功率，或稱特性阻抗與迴路電阻之比。
品質因數是電學和磁學的量。
元件的q值愈大,用該元件組成的電路或網路的選擇性愈佳。
電抗元件的q值等於它的電抗同等效串聯電阻的比值。
對於無輻射系統,如z=r+jx,則q
=|x|/r。si單位:1(一)。
q=無功功率/有功功率
諧振迴路的品質因數為諧振迴路的特性阻抗與迴路電阻之比。
在串聯電路中，電路的品質因數q有兩種測量方法：
一是根據公式
q=ul/u0=uc/u0測定，uc與ul分別為諧振時電容器c與電感線圈l上的電壓；
二是通過測量諧振曲線的通頻帶寬度△f=f2-f1，再根據q=f0/(f
2-f1)求出q值。式中f0為諧振頻率，f2與f1是失諧時，亦即輸出電壓的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍時的上、下頻率點。q值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。
在恆壓源供電時，電路的品質因數、選擇性與通頻帶只決定於電路本身的參數，與信號源無關。

㈣ 什麼是品質因數

品質因子或Q因子是物理及工程中的無量綱參數，是表示振子阻尼性質的物理量，也可表示振子的共振頻率相對於帶寬的大小， 高Q因子表示振子能量損失的速率較慢，振動可持續較長的時間。

例如一個單擺在空氣中運動，其Q因子較高，而在油中運動的單擺Q因子較低。高Q因子的振子一般其阻尼也較小。

Q因子較高的振子在共振時，在共振頻率附近的振幅較大，但會產生的共振的頻率范圍比較小，此頻率范圍可以稱為帶寬。

(4)兩種測量品質因數的方法的誤差擴展閱讀

根據物理學，Q因子等於乘以系統儲存的總能量，除以單一周期損失的能量，也可以表示為系統儲存的總能量和單位弳度損失能量的的比值。

Q因子是無量綱的參數，是比較系統振幅衰減的時間常數和振盪周期後的結果。當Q因子數值較大時，Q因子可近似為系統從開始振盪起，一直到其能量剩下原來的（約1/535或0.2%），中間歷經的振盪次數。

㈤ R·L·C串聯諧振電路的研究實驗報告 謝謝

實驗8、RLC串聯諧振電路的研究
（研究性實驗）

一、學時分配
3學時。

二、實驗目的
1. 學慣用實驗方法測定RLC串聯電路的幅頻特性曲線。
2. 加深理解電路發生諧振的條件、特點，掌握通過實驗獲得諧振頻率的方法。
3. 掌握電路通頻帶、品質因數的意義及其測定方法。

三、實驗原理
在圖8-1所示的RLC串聯電路中，當正弦交流信號的頻率改變時，電路中的感抗、容抗隨之而變，電路中的電流也隨而變。取電阻R上的電壓為輸出，以頻率為橫坐標，輸出電壓的有效值為縱坐標，

繪出光滑的曲線，即為輸出電壓的幅頻特性，如圖8-2所示。

圖8-1 RLC串聯電路

圖8-2 幅頻特性

1. 諧振
在時，，電路發生諧振。稱為諧振頻率，即幅頻特性曲線尖峰所在的頻率點，此時電路呈純阻性，電路的阻抗模最小。在輸入電壓一定時，電路中的電流達到最大值，且與輸入電壓同相位。這時，，，其中稱為電路的品質因數。
2. 電路品質因數值的測量方法
1）根據公式測定，其中、分別為諧振時電感L和電容C上的電壓有效值；
2）通過測量諧振曲線的通頻帶寬度，再根據求出值。其中為諧振頻率，和分別是下降到時對應的頻率，分別稱為上、下限截止頻率，如圖8-2所示。
圖8-2所示的幅頻特性中，值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。電路的品質因數、選擇性與通頻帶只決定於電路本身的參數，而與信號源無關。

四、實驗儀器和器材
1. 雙蹤示波器1台
2. 信號發生器1台
3. 交流毫伏表1台
4. 頻率計1台
5. 電阻2隻 100Ω×1；200Ω×1
6. 電容1隻 0.033μF×1
7. 電感1隻 9mH×1
8. 短接橋和連接導線若干 P8-1和50148
9. 實驗用9孔插件方板1塊 297mm×300mm

五、實驗內容
按圖8-3搭接實驗電路，用交流毫伏表測電阻R兩端電壓，用示波器監視信號發生器的輸出，使其幅值等於1V，並在頻率改變時保持不變。

圖8-3 諧振實驗電路

1. 電路諧振頻率的測定
將毫伏表接在電阻R兩端，調節信號發生器的頻率，由低逐漸變高（注意要維持信號發生器的輸出幅度不變）。當毫伏表的讀數最大時，讀取信號發生器上顯示的頻率，即為電路的諧振頻率，並用毫伏表測量此時的UL與UC的值（注意及時更換毫伏表的量程），將數據記入表8-1中。
2. 測試電路的幅頻特性
在諧振點兩側，將信號發生器的輸出頻率逐漸遞增和遞減500Hz（或1KHz），依次各取8個頻率點，用毫伏表逐點測出UO、UL與UC的值，將數據記入表8-1中。在坐標紙上畫出幅頻特性，並計算電路的值。
表8-1 幅頻特性的測定

f/kHz

模擬數據
UO (V)

實測數據

模擬數據
UL (V）

實測數據

模擬數據
UC (V)

實測數據

3. 值改變時幅頻特性的測定
圖8-3電路中，把電阻R改為200Ω，電感、電容參數不變。重復步驟1、2的測試過程，將數據記入表8-2中。在坐標紙上畫出幅頻特性，計算電路的值，並與按表8-1畫出的幅頻特性比較。
表8-2 值改變時幅頻特性的測定

f(KHz)

模擬數據
UO (V)

實測數據

模擬數據
UL (V)

實測數據

模擬數據
UC (V)

實測數據

4. 測試電路的相頻特性
保持圖8-3電路中的參數。以為中心，調整輸入電壓源的頻率分別為5KHz和15KHz。從示波器上顯示的電壓、電流波形測出每個頻率點上電壓與電流的相位差，並將波形描繪在坐標紙上。
六、實驗注意事項
1. 測試頻率點的選擇應在靠近諧振頻率附近多取幾點。在信號頻率變換時，應調整信號的輸出幅度（用示波器監視），使其維持在1V的輸出。
2. 在測量UL和UC數值前，應將毫伏表的量程改大約10倍，而且，在測量UL與UC時，毫伏表的「＋」端應接L與C的公共端，其接地端分別觸及L和C的近地端N2和N1。

七、思考題
1. 根據實驗電路給出的元件參數值，估算電路的諧振頻率。
2. 改變電路的哪些參數可以使電路發生諧振，電路中R的數值是否影響諧振頻率？
3. 如何判別電路是否發生諧振 測試諧振點的方案有哪些
4. 電路發生串聯諧振時，為什麼輸入電壓不能太大？如果信號發生器給出1V的電壓，電路諧振時，用交流毫伏表測UL和UC，應該選擇用多大的量程
5. 要提高RLC串聯電路的品質因數，電路參數應如何改變

八、實驗報告要求
根據測量數據，繪出不同值的三條幅頻特性曲線：～，～，
～。
2. 計算出通頻帶與值，說明不同R值時對電路通頻帶與品質因素的影響。
3. 對兩種不同的測值的方法進行比較，分析誤差原因。
4. 諧振時，比較輸出電壓與輸入電壓是否相等 試分析原因。

5. 通過本次實驗，總結、歸納串聯諧振電路的特性。

㈥ 品質因數是什麼

品質因數(Q因數)
quality
factor
電學和磁學的量。表徵一個儲能器件(如電感線圈、電容等)、諧振電路所儲能量同每周損耗能量之比的一種質量指標。元件的Q值愈大,用該元件組成的電路或網路的選擇性愈佳。電抗元件的Q值等於它的電抗同等效串聯電阻的比值。對於無輻射系統,如Z=R+jX,則Q
=|X|/R。SI單位:1(一)。
Q=無功功率/有功功率
諧振迴路的品質因數為諧振迴路的特性阻抗與迴路電阻之比。
在串聯電路中，電路的品質因數Q有兩種測量方法，一是根據公式
Q=UL/U0=Uc/U0測定，Uc與UL分別為諧振時電容器C與電感線圈L上的電壓；另一種方法是通過測量諧振曲線的通頻帶寬度△f=f2-f1，再根據Q=f0/(f
2-f1)求出Q值。式中f0為諧振頻率，f2與f1是失諧時，亦即輸出電壓的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍時的上、下頻率點。Q值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。在恆壓源供電時，電路的品質因數、選擇性與通頻帶只決定於電路本身的參數，與信號源無關。

㈦ 電路中的品質因數是什麼意思

品質因子或Q因子是物理及工程中的無量綱參數，是表示振子阻尼性質的物理量，也可表示振子的共振頻率相對於帶寬的大小， 高Q因子表示振子能量損失的速率較慢，振動可持續較長的時間。系統的Q因子可能會隨著應用場合及需求的不同而有大幅的差異。

例如一個單擺在空氣中運動，其Q因子較高，而在油中運動的單擺Q因子較低。高Q因子的振子一般其阻尼也較小。Q因子較高的振子在共振時，在共振頻率附近的振幅較大，但會產生的共振的頻率范圍比較小，此頻率范圍可以稱為帶寬。

(7)兩種測量品質因數的方法的誤差擴展閱讀

根據物理學，Q因子等於乘以系統儲存的總能量，除以單一周期損失的能量，也可以表示為系統儲存的總能量和單位弳度損失能量的的比值。

Q因子是無量綱的參數，是比較系統振幅衰減的時間常數和振盪周期後的結果。當Q因子數值較大時，Q因子可近似為系統從開始振盪起，一直到其能量剩下原來的（約1/535或0.2%），中間歷經的振盪次數。

對電子共振系統而言，Q因子表示電阻的影響，若針對機電共振系統（例如石英晶體諧振器），也包括摩擦力的影響。

㈧ 品質因數的計算

對於無輻射系統,如Z=R+jX,則Q =|X|/R。SI單位:1(一)。
Q=無功功率/有功功率
串聯諧振迴路的品質因數為串聯諧振迴路的特性阻抗與迴路電阻之比。
在串聯電路中，電路的品質因數Q有兩種測量方法，一是根據公式 Q=UL/U0=Uc/U0測定，Uc與UL分別為諧振時電容器C與電感線圈L上的電壓；另一種方法是通過測量諧振曲線的通頻帶寬度△f=f2-f1，再根據Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0為諧振頻率，f2與f1是失諧時，亦即輸出電壓的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍時的上、下頻率點。Q值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。在恆壓源供電時，電路的品質因數、選擇性與通頻帶只決定於電路本身的參數，與信號源無關。
1是一串聯諧振電路，它由電容C、電感L和由電容的漏電阻與電感的線電阻R所組成。此電路的復數阻抗Z為三個 元件的復數阻抗之和。
Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴
上式電阻R是復數的實部，感抗與容抗之差是復數的虛部，虛部我們稱之為電抗用X表示, ω是外加信號的角頻率。當X=0時，電路處於諧振狀態,此時感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虛部為零，於是電路中的阻抗最小。因此電流最大，電路此時是一個純電阻性負載電路，電路中的電壓與電流同相。電路在諧振時容抗等於感抗，所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等，電容上的電壓有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品質因數Q=1/ωCR，這里I是電路的總電流。
電感上的電壓有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品質因數Q=ωL/R
因為：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R
電容上的電壓與外加信號電壓U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q
電感上的電壓與外加信號電壓U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q
從上面分析可見，電路的品質因數越高，電感或電容上的電壓比外加電壓越高。
電路的選擇性：圖1電路的總電流I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0是電路諧振時的角頻率。當電路諧振時有：ω0L=1/ω0C
所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2= U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2
因為電路諧振時電路的總電流I0=U/R，
所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函數曲線。設(ω/ω0-ω0/ω)2=Y
曲線如圖2所示。這里有三條曲線，對應三個不同的Q值，其中有Q1>Q2>Q3。從圖中可看出當外加信號頻率ω偏離電路的諧振頻率ω0時， I/I0均小於1。Q值越高在一定的頻偏下電流下降得越快，其諧振曲線越尖銳。也就是說電路的選擇性是由電路的品質因數Q所決定的，Q值越高選擇性越好。

㈨ 品質因數q兩種測量方法的比較，以及產生誤差的原因是什麼

品質因數(Q因數)
quality factor
電學和磁學的量。表示一個儲能器件（如電感線圈、電容等）、諧振電路中所儲能量同每周期損耗能量之比的一種質量指標；串聯諧振迴路中電抗元件的Q值等於它的電抗與其等效串聯電阻的比值；元件的Q值愈大，用該元件組成的電路或網路的選擇性愈佳。

㈩ 什麼是品質因數

在一系統的共振頻率下，當信號振幅不隨時間變化時，系統儲存能量和每個周期外界所提供能量的比例（此時系統儲存能量也不隨時間變化）：大部分的共振系統都可以用二階的微分方程表示，Q因子中2π的系數，使Q因子可以表示成只和二階微分方程系數有關的較簡單型式。

在電機系統中，能量會儲存在理想無損失的電感及電容中，損失的能量則是每個周期由電阻損失能量的總和。力學系統儲存的能量是該時間動能及位能的和，損失的能量則是因為摩擦力或阻力所消耗的能量。

物理含義

根據物理學，Q因子等於乘以系統儲存的總能量，除以單一周期損失的能量，也可以表示為系統儲存的總能量和單位弳度損失的能量的比值。

Q因子是無量綱的參數，是比較系統振幅衰減的時間常數和振盪周期後的結果。當Q因子數值較大時，Q因子可近似為系統從開始振盪起，一直到其能量剩下原來的（約1/535或0.2%），中間歷經的振盪次數。