遗传计算常用方法

‘壹’ 遗传算法

遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因的组合，它决定了个体形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码。初始种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小挑选（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群自然进化一样的后生代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过编码（decoding），可以作为问题近似最优解。

5.4.1 非线性优化与模型编码

假定有一组未知参量

x_i（i=1，2，…，M）

构成模型向量m，它的非线性目标函数为Φ（m）。根据先验知识，对每个未知量都有上下界α_i及b_i，即α_i≤x≤b_i，同时可用间隔d_i把它离散化，使

d_i=（b_i-α_i）/N （5.4.1）

于是，所有允许的模型m将被限制在集

x_i=α_i+jd_i（j=0，1，…，N） （5.4.2）

之内。

通常目标泛函（如经济学中的成本函数）表示观测函数与某种期望模型的失拟，因此非线性优化问题即为在上述限制的模型中求使Φ（m）极小的模型。对少数要求拟合最佳的问题，求目标函数的极大与失拟函数求极小是一致的。对于地球物理问题，通常要进行杀重离散化。首先，地球模型一般用连续函数表示，反演时要离散化为参数集才能用于计算。有时，也将未知函数展开成已知基函数的集，用其系数作为离散化的参数集x_i，第二次离散化的需要是因为每一个未知参数在其变化范围内再次被离散化，以使离散模型空间最终包含着有限个非线性优化可选择的模型，其个数为

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其中M为未知参数x_i的个数。由此式可见，K决定于每个参数离散化的间隔d_i及其变化范围（α_i，b_i），在大多数情况下它们只能靠先验知识来选择。

一般而言，优化问题非线性化的程度越高，逐次线性化的方法越不稳定，而对蒙特卡洛法却没有影响，因为此法从有限模型空间中随机地挑选新模型并计算其目标函数 Φ（m）。遗传算法与此不同的是同时计算一组模型（开始时是随机地选择的），然后把它进行二进制编码，并通过繁殖、杂交和变异产生一组新模型进一步有限的模型空间搜索。编码的方法可有多种，下面举最简单的例说明之，对于有符号的地球物理参数反演时的编码方式一般要更复杂些。

假设地球为有三个水平层的层次模型，含层底界面深度h_j（j=1，2，3）及层速度v_j（j=1，2，3）这两组参数。如某个模型的参数值为（十进制）：

h₁=6，h₂=18，h₃=28，单位为10m

v₁=6，v₂=18，v₃=28，单位为 hm/s

按正常的二进制编码法它们可分别用以下字符串表示为：

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为了减少字节，这种编码方式改变了惯用的单位制，只是按精度要求（深度为10m，波速为hm/s）来规定参数的码值，同时也意味着模型空间离散化间距d_i都规格化为一个单位（即10m，或hm/s）。当然，在此编码的基础上，还可以写出多种新的编码字符串。例如，三参数值的对应字节顺序重排，就可组成以下新的二进制码串：

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模型参数的二进制编码是一种数学上的抽象，通过编码把具体的非线性问题和生物演化过程联系了起来，因为这时形成的编码字符串就相当于一组遗传基因的密码。不仅是二进制编码，十进制编码也可直接用于遗传算法。根据生物系统传代过程的规律，这些基因信息将在繁殖中传到下一带，而下一代将按照“适者生存”的原则决定种属的发展和消亡，而优化准则或目标函数就起到了决定“适者生存”的作用，即保留失拟较小的新模型，而放弃失拟大的模型。在传带过程中用编码表示的基因部分地交合和变异，即字符串中的一些子串被保留，有的改变，以使传代的过程向优化的目标演化。总的来说，遗传算法可分为三步：繁殖、杂交和变异。其具体实现过程见图5.8。

图5.8 遗传算法实现过程

5.4.2 遗传算法在地震反演中的应用

以地震走时反演为例，根据最小二乘准则使合成记录与实测数据的拟合差取极小，目标函数可取为

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式中：T_i，0为观测资料中提取出的地震走时；T_i，s为合成地震或射线追踪算出的地震走时；ΔT为所有合成地震走时的平均值；N_A为合成地震数据的个数，它可以少于实测T_i，0的个数，因为在射线追踪时有阴影区存在，不一定能算出合成数据T_j，0。利用射线追踪计算走时的方法很多，参见上一章。对于少数几个波速为常数的水平层，走时反演的参数编码方法可参照上一节介绍的分别对深度和速度编码方法，二进制码的字符串位数1不会太大。要注意的是由深度定出的字符串符合数值由浅到深增大的规律，这一约束条件不应在杂交和传代过程中破坏。这种不等式的约束（h₁＜h₂＜h₃…）在遗传算法中是容易实现的。

对于波场反演，较方便的做法是将地球介质作等间距的划分。例如，将水平层状介质细分为100个等厚度的水平层。在上地壳可假定波速小于6400 m/s（相当于解空间的硬约束），而波速空间距为100m/s，则可将波速用100m/s为单位，每层用6位二进制字符串表示波速，地层模型总共用600位二进制字符串表示（l=600）。初始模型可随机地选取24～192个，然后通过繁殖杂交与变异。杂交概率在0.5～1.0之间，变异概率小于0.01。目标函数（即失拟方程）在频率域可表示为

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式中：P₀（ω_k，v_j）为实测地震道的频谱；ω_k为角频率；v_j为第j层的波速；P_s（ω_k，v_j）为相应的合成地震道；A（ω_k）为地震仪及检波器的频率滤波器，例如，可取

A（ω）=sinC⁴（ω/ω_N） （5.4.6）

式中ω_N为Nyquist频率，即ω_N=π/Δt，Δt为时间采样率。参数C为振幅拟合因子，它起到合成与观测记录之间幅度上匹配的作用。C的计算常用地震道的包络函数的平均比值。例如，设E［］为波动信号的包络函数，可令

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式中：t_max为包络极大值的对应时间；J为总层数。包络函数可通过复数道的模拟取得。

用遗传算法作波速反演时失拟最小的模型将一直保存到迭代停止。什么时候停止传代还没有理论上可计算的好办法，一般要显示解空间的搜索范围及局部密度，以此来判断是否可以停止传代。值得指出的是，由（5.4.4）和（5.4.5）式给出的目标函数对于有误差的数据是有问题的，反演的目标不是追求对有误差数据的完美拟合，而是要求出准确而且分辨率最高的解估计。

遗传算法在执行中可能出现两类问题。其一称为“早熟”问题，即在传代之初就随机地选中了比较好的模型，它在传代中起主导作用，而使其后的计算因散不开而白白浪费。通常，增加Q值可以改善这种情况。另一类问题正相反，即传相当多代后仍然找不到一个特别好的解估计，即可能有几百个算出的目标函数值都大同小异。这时，最好修改目标函数的比例因子（即（5.4.5）式的分母），以使繁殖概率P_s的变化范围加大。

对于高维地震模型的反演，由于参数太多，相应的模型字符串太长，目前用遗传算法作反演的计算成本还嫌太高。实际上，为了加快计算，不仅要改进反演技巧和传代的控制技术，而且还要大幅度提高正演计算的速度，避免对遗传算法大量的计算花费在正演合成上。

‘贰’ 遗传算法的基本原理

遗传算法的基本原理和方法

一、编码

编码：把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法的搜索空间的转换方法。

解码（译码）：遗传算法解空间向问题空间的转换。

二进制编码的缺点是汉明悬崖（Hamming Cliff），就是在某些相邻整数的二进制代码之间有很大的汉明距离，使得遗传算法的交叉和突变都难以跨越。

格雷码（Gray Code）：在相邻整数之间汉明距离都为1。

（较好）有意义的积木块编码规则：所定编码应当易于生成与所求问题相关的短距和低阶的积木块；最小字符集编码规则，所定编码应采用最小字符集以使问题得到自然的表示或描述。

二进制编码比十进制编码搜索能力强，但不能保持群体稳定性。

动态参数编码（Dynamic Paremeter Coding）：为了得到很高的精度，让遗传算法从很粗糙的精度开始收敛，当遗传算法找到一个区域后，就将搜索现在在这个区域，重新编码，重新启动，重复这一过程，直到达到要求的精度为止。

编码方法：

1、 二进制编码方法

缺点：存在着连续函数离散化时的映射误差。不能直接反映出所求问题的本身结构特征，不便于开发针对问题的专门知识的遗传运算算子，很难满足积木块编码原则

2、 格雷码编码：连续的两个整数所对应的编码之间仅仅只有一个码位是不同的，其余码位都相同。

3、 浮点数编码方法：个体的每个基因值用某一范围内的某个浮点数来表示，个体的编码长度等于其决策变量的位数。

4、 各参数级联编码：对含有多个变量的个体进行编码的方法。通常将各个参数分别以某种编码方法进行编码，然后再将他们的编码按照一定顺序连接在一起就组成了表示全部参数的个体编码。

5、 多参数交叉编码：将各个参数中起主要作用的码位集中在一起，这样它们就不易于被遗传算子破坏掉。

评估编码的三个规范：完备性、健全性、非冗余性。

二、选择

遗传算法中的选择操作就是用来确定如何从父代群体中按某种方法选取那些个体遗传到下一代群体中的一种遗传运算，用来确定重组或交叉个体，以及被选个体将产生多少个子代个体。

常用的选择算子：

1、 轮盘赌选择（Roulette Wheel Selection）：是一种回放式随机采样方法。每个个体进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比例。选择误差较大。

2、 随机竞争选择（Stochastic Tournament）：每次按轮盘赌选择一对个体，然后让这两个个体进行竞争，适应度高的被选中，如此反复，直到选满为止。

3、 最佳保留选择：首先按轮盘赌选择方法执行遗传算法的选择操作，然后将当前群体中适应度最高的个体结构完整地复制到下一代群体中。

4、 无回放随机选择（也叫期望值选择Excepted Value Selection）：根据每个个体在下一代群体中的生存期望来进行随机选择运算。方法如下

（1） 计算群体中每个个体在下一代群体中的生存期望数目N。

（2） 若某一个体被选中参与交叉运算，则它在下一代中的生存期望数目减去0.5，若某一个体未被选中参与交叉运算，则它在下一代中的生存期望数目减去1.0。

（3） 随着选择过程的进行，若某一个体的生存期望数目小于0时，则该个体就不再有机会被选中。

5、 确定式选择：按照一种确定的方式来进行选择操作。具体操作过程如下：

（1） 计算群体中各个个体在下一代群体中的期望生存数目N。

（2） 用N的整数部分确定各个对应个体在下一代群体中的生存数目。

（3） 用N的小数部分对个体进行降序排列，顺序取前M个个体加入到下一代群体中。至此可完全确定出下一代群体中M个个体。

6、无回放余数随机选择：可确保适应度比平均适应度大的一些个体能够被遗传到下一代群体中，因而选择误差比较小。

7、均匀排序：对群体中的所有个体按期适应度大小进行排序，基于这个排序来分配各个个体被选中的概率。

8、最佳保存策略：当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来代替掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。

9、随机联赛选择：每次选取几个个体中适应度最高的一个个体遗传到下一代群体中。

10、排挤选择：新生成的子代将代替或排挤相似的旧父代个体，提高群体的多样性。

三、交叉

遗传算法的交叉操作，是指对两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。

适用于二进制编码个体或浮点数编码个体的交叉算子：

1、单点交叉（One－pointCrossover）：指在个体编码串中只随机设置一个交叉点，然后再该点相互交换两个配对个体的部分染色体。

2、两点交叉与多点交叉：

（1） 两点交叉（Two－pointCrossover）：在个体编码串中随机设置了两个交叉点，然后再进行部分基因交换。

（2） 多点交叉（Multi－pointCrossover）

3、均匀交叉（也称一致交叉，UniformCrossover）：两个配对个体的每个基因座上的基因都以相同的交叉概率进行交换，从而形成两个新个体。

4、算术交叉（ArithmeticCrossover）：由两个个体的线性组合而产生出两个新的个体。该操作对象一般是由浮点数编码表示的个体。

四、变异

遗传算法中的变异运算，是指将个体染色体编码串中的某些基因座上的基因值用该基因座上的其它等位基因来替换，从而形成以给新的个体。

以下变异算子适用于二进制编码和浮点数编码的个体：

1、基本位变异（SimpleMutation）：对个体编码串中以变异概率、随机指定的某一位或某几位仅因座上的值做变异运算。

2、均匀变异（UniformMutation）：分别用符合某一范围内均匀分布的随机数，以某一较小的概率来替换个体编码串中各个基因座上的原有基因值。（特别适用于在算法的初级运行阶段）

3、边界变异（BoundaryMutation）：随机的取基因座上的两个对应边界基因值之一去替代原有基因值。特别适用于最优点位于或接近于可行解的边界时的一类问题。

4、非均匀变异：对原有的基因值做一随机扰动，以扰动后的结果作为变异后的新基因值。对每个基因座都以相同的概率进行变异运算之后，相当于整个解向量在解空间中作了一次轻微的变动。

5、高斯近似变异：进行变异操作时用符号均值为P的平均值，方差为P2的正态分布的一个随机数来替换原有的基因值。

‘叁’ 遗传度是怎么计算的

遗传度()的概念：多因子遗传病中，易患性高低受环境因素和环境因素共同影响，其中遗传因素即高危基因在决定该疾病中所起作用的大小，称为遗传度或遗传力（Heritability），一般用百分率来表示。二、Falconer法的使用基于一定条件，其基本假设为：（1）某种研究目标疾病为多因子遗传病，其在个体的发病概率率取决于该隔日的对该疾病的易患性，当某个体该疾病的易患性高于某个值时，该个体会出现研究疾病的临床表现。而这个易患性在个体是难以测量的，只能通过他们婚后的子女研究目标疾病的发病情况作出大概估计；在群体中，可以通过该群体现患率（易患性超过阈值部分）估计该群体易患性平均值高低。（2）一般人群一般人群对研究的某种疾病易患性为正态分布，而病人亲属中的易患性亦为正态分布；而且病人亲属中现患率大于一般人群的现患率。因此，在病人亲属这个特殊人群中的易患性平均值比一般人群易患性平均值更接近阈值。遗传度的计算方法假设：A=样本中的患病人数；N=样本含量；q=频率=A/N；p=1-q；X=阈值距离总体均数的正态离差；a=患者的均值与群体均值的离差；b=亲属和先证者之间的回归系数(个人感觉应该是logistic回归系数，如有差错请大家指出)；下标”g”和“ra”分别表示一般人群和患者亲属。

‘肆’ 关于遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是美国 Michigan大学的 John Golland提出的一种建立在自然选择和群体遗传学机理基础上的随机、迭代、进化、具有广泛适用性的搜索方法。现在已被广泛用于学习、优化、自适应等问题中。图4-1 给出了 GA搜索过程的直观描述。图中曲线对应一个具有复杂搜索空间（多峰空间）的问题。纵坐标表示适应度函数（目标函数），其值越大相应的解越优。横坐标表示搜索点。显然，用解析方法求解该目标函数是困难的。采用 GA时，首先随机挑选若干个搜索点，然后分别从这些搜索点开始并行搜索。在搜索过程中，仅靠适应度来反复指导和执行 GA 搜索。在经过若干代的进化后，搜索点后都具有较高的适应度并接近最优解。

一个简单GA由复制、杂交和变异三个遗传算子组成：

图4-2 常规遗传算法流程图

‘伍’ 生物必修二遗传概率计算方法

生物必修二中遗传概率的计算方法， 常用的有乘法定理和加法定理 。

‘陆’ 生物遗传学概率计算有什么技巧

一、分离规律的计算核心内容:
1、成对的遗传因子(基因)在形成配子时,分离,进入不同的配子 如Aa会分离,进入不同的配子.既某配子含A或a的概率是50%
2、受精时,雌雄配子的结合是随机的 如雄亲本的A配子,雄的a配子与雌亲本A配子a配子的结合是随机的,概率是 雄亲本的A配子+雌亲本A配子,雄亲本的A配子+雌亲本a配子,雄的a配子+雌亲本A配子,雄的a配子+雌亲本a配子.各占25%(即都是50%*50%)的概率
二、自用组合规律的计算核心内容
1、遵循分离规律概率(分离,受精随机)
2、两对遗传因子(基因)在形成配子时(减数分裂1)分离的方向是随机的,产生配子的概率是AB,Ab,aB,ab各占25%3如三对以上遗传因子(基因)在形成配子时则可类推.
三、群体遗传的计算
1、基因频率与基因型频率的概念(书上有P117页)
2、遵循遗传平衡定律:AA=A基因频率的平方,Aa=2*A基因频率*a基因频率,aa=a基因频率的平方,且三者之合为一(这个比较常用,你可以找几个题练练手)
四、伴性遗传的计算
1、同样遵守分离,自由组合规律,也遵守遗传平衡定律
2、特殊情况要注意:Y染色体上的显性遗传基因只用男性有,X染色体上的显性遗传基因女患者多于男性,Y染色体上的隐性遗传基因无表达机会,X染色体上的隐性遗传基因交叉遗传(外公通过女儿传给外孙)X染色体上的基因频率,与外染色体的基因频率计算与常染色提有所不同.上述说的只是基因概率的计算,考试的时候经常考表现型的概率计算,它是以基因概率为基础的,这方面要在练习中摸索自己的经验.
五、最后
遗传概率计算能力的提高,依赖于做题,如这方面欠缺,建议你每天做几道,可以先从自由组合开始,然后再做伴性遗传的,基因频率的,还有综合的.相信一星期后你会有顿悟的感觉,且遗传是高考必考的,现在补,来的及!

‘柒’ 基本的遗传算法

在许多实际应用领域，无论是工程技术科学还是社会经济科学中，都会遇到全局最优化问题^{[53，56～59，61]}，这一类问题大多数可以形式化为一个对（S，f）的寻优问题，其中 S⊂R ⁿ 是 R ⁿ 中的有界集，f∶S→R是 n 维实值函数。所要求解的问题就是要找到一点 x _best∈S，使得 f（x_best）是 S 上的全局最优解，可以是极大值或极小值。以极小值为例，即求一点 x _min∈S，满足

含水层参数识别方法

尽管人们对这类问题进行了大量的研究，但得到的成绩仍不能令人满意，目前只能解决一些简单的问题。对于更复杂的全局最优化问题，通常是利用数值解法，但许多数值解法都不能找到最优解，只是返回一个接近于全局最优的值。

全局最优化数值方法可以分为两大类：确定性算法和随机算法。在随机算法中，最优化步骤在一定程度上依赖于概率事件，它排除了确定性算法中的一个最大障碍——预先详细说明一个问题的全部特征并针对问题的特征决定算法应采用的对策。与常规的优化算法相比，遗传算法有可能在更大的范围内探寻问题潜在的解。确定性算法没有用到概率信息。只有当对S上进行穷举搜索及对f规定附加的假设条件下，算法才能找到全局最优解。实行穷举搜索在很多情况下（如实数解）是不可能的，因此多采用对f规定附加的假设条件，这必然影响到最终解的可靠性。在这些算法中，搜索速度越快的算法往往意味着需要对f做更多的假设，或者不能保证搜索成功。与此相对照，许多随机算法都可以证明在概率意义下渐近收敛到全局最优解，即这些算法保证以概率1渐近收敛，而且随机算法的计算结果一般要优于那些确定性算法的结果。遗传算法就是其中具有代表性的随机算法。

常用的遗传算法操作有选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）。复制是直接将个体的代码进行拷贝形成新个体。下面就选择、交叉与变异操作做一介绍。

7.3.1 选择过程

选择过程是以旋转赌轮Pop-Size次（种群规模，即群体中个体的总个数）为基础，每次旋转都为新的种群选择一个染色体。首先计算出个体i被选择的概率P_i，优秀的染色体其选择概率大，然后根据选择概率的大小将一个圆盘分为Pop-Size个扇形，每个扇形的中心角的大小为2πP_i。

每次进行选择时，先选择赌轮边界旁一个不动的参考点，赌轮随机地转动，若不动点停留在扇形j内，则选择个体j。个体的适应值越大，被选择的概率越大，从而其染色体被遗传到下一代的概率越大。

赌轮式选择的特点是对于种群内的所有个体，无论其适应值大小，都有被选择的机会。适应值大的个体被选择的概率大，适应值小的个体被选择的概率小。经过选择后适应值大的个体在种群中的数目会增加。这正体现了适者生存的原则。

7.3.2 交叉操作

交叉操作是个有组织的、随机的字符串间的信息交换过程。假设群体G（t）是模式库。历史信息以每个模式实例数目的形式存储于G（t）中。交叉作用产生模式库中已有模式的新的实例，同时也产生新的模式。简单的交叉操作分为三步：

（1）从当前群体G（t）中选择两个个体结构：A=a₁a₂…a_n，B=b₁b₂…b_n；

（2）以交叉概率 P_c 随机选择一个整数 x∈{1，2，…，n}；

（3）交换A和B中位置x右边的元素，产生两个新的个体结构：a₁a₂…a_xb_x+1…b_n和b₁b₂…b_xa_x+1…a_n。

7.3.3 变异操作

对于群体G（t）中的每个个体A=a₁a₂…a_n，简单的变异操作过程如下：

1）每个位置的字符变量都有一个变异概率P_m，各位置互相独立，通过随机过程选择发生变异的位置x₁，x₂，…，x_n。

2）产生一个新个体结构 B=a₁ a₂……a_n ，其中是从对应位置x ₁ 的字符变量的值域中随机选择的一个取值。类似地，，…，可以同样得到。

如果每个位置的变异概率等于P_m，那么模式H（阶为o（H））发生一次或多次变异的概率是

含水层参数识别方法

遗传操作除了有选择、交叉、变异等算子外，还有染色体内部复制（Intrachromo-somal plication）、删除、易位（Translocation）、分异（Segregation）等。

‘捌’ 遗传身高计算方法

遗传身高计算方法 发表时间：2009-02-09 发表者：芜湖市第一人民医院儿科 潘嘉严 儿童的身材受到他们双亲身高的影响，根据双亲身高计算儿童的遗传身高或称为靶身高已在儿童临床得到广泛应用。CMH(the Corrected Midparental Height)方法，即父母平均身高十6.5 cm为男孩靶身高，父母平均身高一6.5 cm为女孩靶身高。该方法从上世纪70年代起被普遍使用。具体公式是： 男孩=（父身高+母身高+13）/2±8CM 女孩=（父身高+母身高-13）/2±8CM 由于我国近年来生活水平提高明显，上一辈有很多可能因营养不足或有疾病时未得到更及时、有效治疗而使身高增长充分，现在的孩子成年身高常常高于遗传身高。且CMH法把遗传因素占到100%，这明显不合理。同时，遗传身高近年来还发现有回归现象，即：夫妻双方都较高的，孩子遗传身高会比计算出的略低，夫妻双方都较矮的，遗传身高会比计算出的略高。因为高个找高个结婚、矮个子找矮个子结婚更常见，而人类并不因这种现象而出现身高差异逐渐加大。 部分学者通过充分研究，提出了新的靶身高计算方式，FPH(the Final Height for Parental Height)法，经国内部分地区验证，证明更为准确、合理，因而目前已经替代前面所说的CMH法。 FPH法的公式是： 男孩=45.99+0.78×（父身高+母身高)÷2±5.29CM 女孩=37.85+0.75×（父身高+母身高)÷2±5.29CM 这里需要提醒大家注意的是: ①计算公式是经过统计学处理后得出,只有约95%的正常人在此范围内,不一定人人能达到； ②计算出的中间值后面还有±5.29CM，也就是说可能高于或低于中间值； ③遗传身高只是完全正常人应该达到的成年身高范围，不代表所有孩子都能达到。千万不要因计算出的遗传身高尚可而不重视孩子的生长、发育情况。矮小也是一种疾病，时常会有父母身高都高者孩子矮小，因为父母身高高，并不能代表孩子绝对不会有生长素缺乏等疾病； ④父母身高较矮者也不要过于悲观。由于父母过去都未进行过任何矮小方面的检查与治疗，不代表家族中肯定没有影响身高的疾病，有些疾病现在可以检查，并可得到有效治疗，如果孩子也有相同疾病，完全可能通过检查、治疗达到比较理想的终身高； ⑤由于现在生活水平提高，食品中性激素时常难免，保健品中性激素更为泛滥，加上不良信息过多刺激，孩子发育普遍提前，性早熟也明显增多。不能因为孩子身高尚可或较高而不重视孩子发育情况，性早熟时由于发育过早，身高常高于同龄人，但停止生长也早，将来身高反而可能更矮。一旦青春期结束，生长就会停止，再无治疗可能。 ⑥预测成年身高最准确的方法是通过准确评估骨龄后预测。因为计算遗传时只考虑父母身高，并不考虑孩子现身高和当时的骨龄。如果骨龄大于年龄，后期生长空间会较小，成年身高会较低，而骨龄小于年龄，则后期生长空间会较大，成年身高可能较高。由于骨龄是人的生理年龄，应该与现实际年龄相符，如果相差过大，常常是因疾病造成，需要及时检查、治疗。 ⑦首先在日本，现在也包括我国台湾地区和部分西欧国家，对所有生长期儿童、青少年每两年免费拍一次骨龄片，以便及时发现生长发育方面的异常情况，从而及时治疗，值得国人借鉴。

‘玖’ 遗传身高的计算公式

有两种公式：

①CMH法：

男孩遗传靶身高=( 父亲身高+母亲身高 )/2 + 6.5CM

女孩遗传靶身高=( 父亲身高+母亲身高 )/2 - 6.5CM

该方法从上世纪70年代起被普遍使用。具体公式是：

男孩=（父身高+母身高+13）/2±8CM

女孩=（父身高+母身高-13）/2±8CM

②FPH法：

男孩=45.99+0.78×（父身高+母身高)÷2±5.29CM

女孩=37.85+0.75×（父身高+母身高)÷2±5.29CM

注意的是:

①计算公式是经过统计学处理后得出,只有约95%的正常人在此范围内,不一定人人能达到；

②计算出的中间值后面还有±5.29CM，也就是说可能高于或低于中间值；

③遗传身高只是完全正常人应该达到的成年身高范围，不代表所有孩子都能达到。千万不要因计算出的遗传身高尚可而不重视孩子的生长、发育情况。矮小也是一种疾病，时常会有父母身高都高者孩子矮小，因为父母身高高，并不能代表孩子绝对不会有生长素缺乏等疾病；

④父母身高较矮者也不要过于悲观。由于父母过去都未进行过任何矮小方面的检查与治疗，不代表家族中肯定没有影响身高的疾病，有些疾病现在可以检查，并可得到有效治疗，如果孩子也有相同疾病，完全可能通过检查、治疗达到比较理想的终身高；

⑤由于现在生活水平提高，食品中性激素时常难免，保健品中性激素更为泛滥，加上不良信息过多刺激，孩子发育普遍提前，性早熟也明显增多。不能因为孩子身高尚可或较高而不重视孩子发育情况，性早熟时由于发育过早，身高常高于同龄人，但停止生长也早，将来身高反而可能更矮。一旦青春期结束，生长就会停止，再无治疗可能；

⑥预测成年身高最准确的方法是通过准确评估骨龄后预测。因为计算遗传时只考虑父母身高，并不考虑孩子现身高和当时的骨龄。如果骨龄大于年龄，后期生长空间会较小，成年身高会较低，而骨龄小于年龄，则后期生长空间会较大，成年身高可能较高。由于骨龄是人的生理年龄，应该与现实际年龄相符，如果相差过大，常常是因疾病造成，需要及时检查、治疗；

⑦首先在日本，现在也包括我国台湾地区和部分西欧国家，对所有生长期儿童、青少年每两年免费拍一次骨龄片，以便及时发现生长发育方面的异常情况，从而及时治疗，值得国人借鉴。

(9)遗传计算常用方法扩展阅读：

影响儿童靶身高的遗传关系主要有两个，一是儿童成年身高与MPH的关系，二是选型婚配的影响（父母身高之间的相关系数），在2000年，Cole证明可以使用SDS（Standard deviation score，标准差得分）来代替传统的父母身高中值，并提出了以选型婚配和回归偏差修正的条件靶身高（conditional target height，cTH)方法。

由一人群得出的儿童靶身高预测公式是否能够应用于其它人群，首先取决于不同人群儿童的平均身高、标准偏差以及MPH的一致性。其次，由于不同人群儿童及其双亲生长环境的差异，儿童成年身高和MPH之间相关程度也会有所不同。

例如，瑞典男女儿童成年身高与MPH的相关系数均为0.59，父母身高之间的相关系数为0.27；中国儿童成年身高与MPH的相关系数则分别为男0.53、女0.60，父母身高的相关系数为0.39。

靶身高所预测的是儿童的遗传身高，并未涉及预测时个体儿童特异的环境影响因素；而经常使用的成年身高预测方法依据预测时儿童的身高和骨龄，主要反映了儿童所受到的环境因素（疾病、营养状况等）的影响。因此，在临床上常常将两种预测方法结合起来使用，为儿童的疾病诊断与治疗监测提供依据。

在中国香港、上海、台湾曾经对儿童靶身高进行了研究。Luo et al.的认为瑞典儿童的靶身高模型可应用于中国香港儿童。而在中国上海和台湾儿童的应用比较研究中，瑞典儿童的靶身高模型并不适用于中国儿童，但是这两项研究的样本量较小。

因此，《中国人手腕骨发育标准-中华05》课题组依据中国五城市儿童样本，以CMH、FPH、cTH方法的原则重新计算预测公式，观察了不同公式对中国儿童靶身高的预测效果。

参考资料：

靶（遗传）身高_网络